部审初中数学七年级上《数学活动》李秀梅PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

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第2课时

有理数的加、减、乘、除混合运算

1．能熟练地运用有理数的运算法则进

行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)

2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)

3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)

一、情境导入

1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面

有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？

二、合作探究

探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算

计算：

(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；

(2)(－316－113＋114)×(－12)．

解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．

解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋

13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038

；

(2)(－316－113＋114

)×(－12)＝(－3－

16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋

14×12＝36＋3＝39.

方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．

探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算 用计算器计算：－25÷5－15×(－23

)．

解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．

解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.

错误!的使用．Ｋ

探究点三：有理数混合运算的应用

已知海拔每升高1000m，气温下降

6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.

《正数、负数以及0的意义》教学设计

教学目标

1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4、了解“0”在有理数分类中的作用。

5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。

学情分析

本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。

重点难点

1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、应用正负数解决生活中的实际问题。

教学过程

【导入】引入新课

引入新课:数学是离不开数的,请同学们回答:小学学过哪些数?

学生回答:

【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义

教师展示课件:

由计数、排序、产生数1、2、3...... 由表示”空位”、“没有”产生0

由分物、测量产生分数。

问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗?

【讲授】进行新课

(一)、教师展示课件:

1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。

2、温度计。

(二)、教师讲解正数和负数的概念。

1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“+”号。如+0.5;+3;+1/2......+号可以省略。

2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如—3;—0.5;—2/3......

3、一个数前面的“+”“—”号叫他的符号,“—”读作“负”,“+”读作“正”。如“—5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。

4、学生思考:“一个数不是正数就是负数,对吗”?

5、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,有时也表示正数和负数的分界。

6、负数小史。

7、范例解析,加深理解。

8、怎样理解相反意义的量?

(1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。 (2)、与一个量成相反意义的量不止一个。

(3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东”,“运进”,“上升”,“盈利”,“增加”,“收入”等规定为正,反之则为负。

《点

线

面

体》

【学习目标】

1、认识几何图形的基本元素：点、线、面；点、线、面也都是几何图形；

2、理解点动成线，线动成面，面动成体；

3、经历从几何体中寻找点、线、面的过程，借助实例，通过触摸、观察、实验、举例等数学活动，使抽象为具体，发展抽象思维能力；

4、提高热爱几何的热情，激发学习兴趣．

【学习重、难点】

重点：理解几何体的基本要素以及点、线、面、体之间的关系．

难点：是对“点动成线、线动成面、面动成体”的理解．

【学习用具】

纸盒、多媒体等

【学习方法】

动手实践

合作探究

【教与学活动设计】

一、课前预习导读

自主预习教材

（了解点线面体的概念，理解点线面体之间的关系）

二、观察思考

探究（一）

了解组成几何图形的基本元素是点、线、面，并能有初步认识．

（通过准备的长方体纸盒演示说明点

线

面

体的概念）

探究（二）

将自己准备好的三角板和硬币做实验

（学生自主实践，得出结论

）

三

谈一谈

请举出一些“点动成线，线动成面，面动成体”的例子

（学生认真思考，分组讨论，畅所欲言）

四、练习（多媒体）

五、总结

同学们谈谈今天的收获什么？

六、当堂检测

一、填空

1、

包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;

线与线相交的地方是_______.

2、

笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了

_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.

3、图中所示图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱的是

(

)

4、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图（1）所示的立体

图形的是（

）

5、快数地晃动一根木棒，你眼前看到的图形是

（

）

A

、点

B、线

C、面

D、体

6、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是

（

）

《点

线

面

1.4.2有理数乘除法的混合运算

教学目标：

知识与技能

1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.

2.能运用法则解决实际问题.

过程与方法

经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.

情感态度与价值观

通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.

【重点】

正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.

【难点】

按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.

【教师准备】

多媒体课件.

【学生准备】

复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.

新课导入：

导入一: 【课件】

(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?

(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?

[设计意图]

通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.

导入二:

【课件】

一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是

-

1

℃,小莉此时在山脚测得温度为5

℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80

℃,求这个山峰的高度.

(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5

-

(

-

1)]÷0.8×100.)

(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)

(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图]

以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.

导入三:

相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.

这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:

1

1

3

4

5

6

7

8

在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?