解决问题的策略(教案)五年级下册数学
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解决问题的策略
教学内容：苏教版小学数学六下第2829页例2、“练一练”，第31页第45题。
教学目标：
1．使学生在解决问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2．使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件，进而调整以满足另一个条件，感受这 种策略结合后解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：会从题目中找到解决问题的条件，利用假设的策略来解决。
教学难点：会用“假设”的策略分析数量关系，用调整从而有效解决问题。
教学准备：课件，微视频。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
师：同学们，大家还记得上一节课学习例1的时候，我们共同研究了哪些策略来解决问题呢？
生：画图、转化。
师引入：其实解决问题的策略还有很多。今天我们将更加深入地研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
二、探索策略，解决问题
1. 教学例2。
出示例题：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？
师：很据题目的已知信息，我们应该选择怎样的策略去解决这个实际问题呢？
师：课前凌老师已经让大家去思考这个问题，并观看了老师制作的解决这个问题的微视频，现在就请大家以小组为单位，按照小组合作要求，交流分享自己的想法。
出示要求：① 每位组员在组内分享自己喜欢的策略，其他人仔细倾听；
② 小组选择确定好一种策略，并在练习本上运用这种策略解决问题。
学生开始交流合作，教师巡视指导。
2. 交流汇报
师：刚才每个小组都交流分享的非常积极热烈，哪个小组愿意带头向大家分享你们一组的成果呢？
小组一：我们小组经过讨论，最后确定使用的策略是画图的方法。（板书：画图）先画10只大船，每船坐5人，共坐50人，多出8个人，再在其中的4只船上，每船去掉2人。这样可以得到：租大船6只，小船4只。
结合学生的汇报，课件进行演示。
师：画图的策略在解决这个问题时有什么好处呢？
生：清晰直观；数量关系明显。
师总结：用作图的方法能将数量关系清晰地表示出来，形象具体，一目了然，起到化难为易的作用。那么这种方法又有什么局限性呢？
生：如果船的数量比较多的话，就比较难画。
师：说的非常的好。数量多，画图就比较麻烦，所以画图的方法都用在数量较少的情况下。
小组二：我们小组采用的是列举的策略。（板书：列举）从大船9只，小船1只开始，进行有序列举，请看下表。
大船只数 小船只数 乘坐总人数 和42人相比
9 1 9×5+3=48 多了6人
8 2 8×5+2×3=46 多了4人
7 3 7×5+3×3=44 多了2人
6 4 6×5+4×3=42 正好
5 5 5×5+5×3=40 少了2人
师：刚才这个同学假设的很好。他先满足一共是10只船这个条件，然后想大船9只小船1只，发现总人数48人不满足总人数42人这个条件，这个结果不对。接着继续一一列举，最终找到答案。
师：利用列举的方法我们也能成功求出大船，小船的只数。那么列举这一策略有什么特点呢？
生：列举的很全面，非常详细。
师：是的。用列举的方法解决问题，能做到不重复，不遗漏，最终达到解决整个问题的目的。
师：刚才我们共同欣赏了两个小组为我们带来的画图和列举的策略，也都知道了两种策略的优点和缺点。那要解决这个问题，还有其它方法嘛？
小组三：我们一小组最终采用的是先假设后调整的策略。这一策略和刚才的列举有相似之处。假设5只大船，5只小船，可以乘坐（5+3）×5=40（人），比42人少2人，就是还有2人没坐上船，那要让这2人也坐上船，就需要把一只小船调整为大船，一只小船调整为一只大船可以多坐2人，所以调整为小船4只，大船6只。
师：大家觉得这种策略怎么样？跟之前的列举有什么相同和不同之处呢？
师：回顾刚才的思考过程，我们先假设大、小船一样多，然后根据总人数进行船只数量的调整，这样一种解题过程，在数学上称之为先假设后调整。
师：视频的最后，凌老师还给大家留了个问题，请再次看下这个问题（播放视频），其实，我们还可以假设10只船都是大船或者都是小船，将两个未知量变为一个未知量来解决，你会吗？
小组四：我们一小组采用的其实也是假设的策略，但没有列表解决，而是通过列算式解答，大家请看我们的过程。（板书过程）
我们假设10只都是大船，可以坐10×5=50（人），多出5042=8（人）。我们知道把一只小船看作一只大船就多出53=2（人），只要将其中的8÷2=4只大船，每船去掉2人，变为小船，总人数就变为42人。列式为：（10×542）÷2=4（只）。那么大船的只数就是104=6（只）。你们听懂了吗？
师：这个小组非常的棒，他们能结合视频中的多种策略，利用列算式解答的方法完成这个问题。那么为了验证答案是否正确，我们可以进行？（检验）怎么检验呢？只需要将算出来的答案作为已知信息带入题目中，去验证是否符合题目条件即可。检验：5×6＋3×4=42（人），4＋6=10（只）。（板书）
师：刚我们假设的都是大船，如果都假设成小船，你会嘛？不妨大家试试，在书本上用假设都是小船的方法来做做，并检验。
完成后相互交流。交流：假设10只都是小船，可以坐10×3=30（人），少了4230=12（人）。我们知道把一只大船看作一只小船就少了53=2（人），只要将其中的12÷2=6只小船，每船增加2人，变为大船，总人数就变为42人。列式为：（42—10×3）÷2=6（只）。那么小船就有10－6=4（只）。
师：通过刚才的交流分享，我们了解了可以用画图、列举、先假设后调整的方法去解决这个问题。再次回顾解决这个问题的过程，你有什么体会？
体会：① 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略；
② 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略；
③ 要学会根据具体问题灵活选择策略。
三、巩固练习
1．完成“练一练”
（1）让学生读一读题目，说一说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
（2）谈话：你准备用什么策略解决这个问题？ （3）先让学生提出各种假设，然后选择画图或列表的方式进行调整，并试着回答题目中提出的问题。
（4）学生自主解决。
（5）检验。
2. 练习五第4题
（1）题目中有些什么重要条件？
（2）明确：每块大小展板标本的件数以及展板的总块数。
（3） 说说怎样通过列表、调整，来推算结果的。
3.练习五第5题
学生读题分析用自己喜欢的方法解决，能直接用算式的可以直接按例题的步骤解决。
组织学生交流。
四、小结
提问：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
