巧求阴影部分面积
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巧求阴影部分⾯积
1、如下图：正⽅形边长为2厘⽶，求阴影部分⾯积。
思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下⾯的图形。即⼀个半圆减去⼀个三⾓形。
列式：2÷2＝1（厘⽶）
1/2×3.14×12－2×1÷2
＝1.57－1
＝0.57（平⽅厘⽶）
2、如下图，已知正⽅形⾯积为18平⽅厘⽶，求阴影部分的⾯积。
思路引导：很容易看出，要求阴影部分的⾯积只要⽤正⽅形的⾯积－圆的⾯积，但求圆的⾯积⽐较困难，因为我们不知道圆的半径，看似可以求出正⽅形的边长，就可以知道圆的直径了，但⼩学没有学过开⽅。因此，我们只能想别的办法，⽤设未知数的⽅法试⼀试。 设圆的半径为r,那么正⽅形的⾯积＝2r×2r＝18，于是得到下⾯的等式：
2r×2r＝18
4r2＝18
4r2＝18÷4
r2＝4.5
图中圆的⾯积：3.14×r2＝3.14×4.5＝14.13（平⽅厘⽶）
阴影部分的⾯积：18－14.13＝3.87（平⽅厘⽶）3、如下图正⽅形的⾯积是18平⽅厘⽶。求图中阴影部分的⾯积。
思路引导：很容易看出图中阴影部分⾯积＝正⽅形⾯积－四分之⼀圆的⾯积，然⽽我们发现圆的⾯积⽆法计算，因为我们不知道圆的半径或者直径，虽然说求出正⽅形的边长就能知道圆的直径，可是⼩学阶段没有学习开⽅，这条路⼦也⾏不通。 很容易联想到上⾯⼀题的做法，我们设圆的半径为r,那么正⽅形的⾯积＝r×r＝18，于是有下⾯的等式： r×r＝18
r2＝18
阴影部分⾯积：18－1/4×3.14×18
＝18－14.13
＝3.87（平⽅厘⽶）
4、如右图：正⽅形的边长6分⽶，求图中阴影部分的⾯积。怎么计算阴影部分的⾯积？
思路引导：观察图形，如果把空⽩的四部分剪下，组合在⼀起，可以拼成⼀个半径是3分⽶的圆形，这样图中的四块阴影部分的⾯积就可以从正⽅形⾯积中减去这个圆的⾯积求出。 列式: 6×6-3.14×32
＝36-3.14×9
＝36-28.26
＝7.74（平⽅厘⽶）
5、图中阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶? 思路引导：如果直接计算图中阴影部分的⾯积，⼏乎是不可能的。仔细观察我们发现⽤四分之⼀⼤圆的⾯积（或者⼤扇形⾯积）减去右⾯空⽩处的⾯积，就容易求出阴影部分的⾯积了。所以阴影部分⾯积=1/4⼤圆的⾯积-(长⽅形⾯积-1/4⼩圆⾯积)=1/4⼤圆⾯积+1/4⼩圆⾯积-长⽅形⾯积。 列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2 ＝1/4×3.14×（52+22）-5×2
＝1/4×3.14×（25+4）-5×2
＝1/4×3.14×29-10 ＝22.765-10
＝12.765（平⽅厘⽶）
6、求下图S形⽔泥弯路⾯的⾯积。（单位：⽶）
思路引导：把左图中⽔泥弯路⾯左边的甲部分向右平移2⽶，使S形⽔泥路⾯的两条边重合，便转化为右图，S形⽔泥路⾯的⾯积转化为右图中的阴影部分的⾯积。 S形⽔泥路的⾯积是：30×2=60（平⽅⽶）
