经济与管理
论索洛经济增长模型
张玉玲
(新疆财经学院,新疆乌鲁木齐 830002)
【摘 要】 本文以最基本的经济公式为基础采用因素分析法和微积分法,分别通过对索洛公式
和柯布———道格拉斯函数方程推导过程的分析,探讨了若干问题,并提出用索洛模型对国民经济和企业发展的增长方式进行计量的建议。【关键词】 索洛;经济增长模型
OnSolo'sModeofEconomicIncrease
ZhangYuling
【Abstract】Inthisarticle,throughanalyzingtheSoloformulaandthederivationprocessoftheCurb-Douglasfunctionequation,theauthordiscussessomeproblemsbyusingelementanalyticalmethodandinfinitesimalcalculusmethodwiththemostbasiceconomicformula.TheauthorputsforwardtheadvicethattheSolo'smodecanbeusedtomeasuretheincreasemannerofthecountryeconomyandthebusinessdevelopment.【Keywords】Solo;modeofeconomicincrease
〔中图分类号〕F012 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671—1017(2001)04—0053—04
近年来,科技贡献率已成为社会各界的一个热门话题。由于科技贡献率是通过索洛模型、柯布———道
格拉斯函数方程求出的,因此要对科技贡献率有一个正确的认识。首先应对索洛模型和柯布———道格拉斯
函数方程本身有一个正确的认识。本文以最基本的经济公式为基础,采用因素分析法和微积分法,分别对
索洛公式和柯布———道格拉斯函数方程进行了推导,通过对公式推导过程的分析,试图回答如下问题:索
基于索洛模型的甘肃省经济增长研究
作者：杨金钰
来源：《科学导报·学术》2020年第73期 【摘 要】文章简要綜述了基于索洛模型的经济增长研究，采用索洛经济增长模型，通过对甘肃省的实际总产出、劳动投入和固定资产投资额的时间序列数据来测算得出甘肃省全要素增长率，并进行了分析。通过分析得出资本投入是甘肃省经济发展的第一力量，技术进步是第二力量，劳动投入对经济增长的贡献较低。
【关键词】索洛模型;经济增长;甘肃省
一、引言
经济增长，通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。索洛经济增长模型指出，决定经济增长的直接因素是投资、劳动力和全要素生产率，三个因素对经济增长贡献的大小，在经济发展程度不同的国家或不同的阶段是有差别的。全要素生产率是衡量一个地区经济运行状况，反映技术进步、技术效率等方面水平的综合指标。它反映了经济增长的源泉主要是靠要素投入为主还是以使用效率的提高为主，即经济增长方式是粗放型还是集约型。甘肃省地处西北，经济发展水平比较低，同时也是我国“一带一路”战略实施的黄金段，提高技术进步水平、推进甘肃省经济增长，对于实现“一带一路”战略目标、全面建成小康社会和建设创新型国家具有重要意义。
本文运用文献研究法和计量研究方法，结合索洛经济增长模型，以甘肃省为研究对象将历年社会生产总值、资本存量、劳动投入以及科技投入现状为依据，分析资本和劳动的投入，以及技术进步对甘肃省经济增长的影响程度。进一步了解甘肃省目前经济增长的状况主要是增加生产要素的投入数量促进经济增长还是技术进步促进经济增长，为相关部门政策制定提供一定的参考依据。
二、模型建立与分析
（一）模型的建立
（四）结论分析
1、对甘肃省全要素生产率的分析
从上述结果中得到资本的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数。再分别计算出产出增速、固定资本投资额人数增速一并带入索洛增长方程，可以得到相应模型下各时期的全要素生产率增速。通过计算得到历年甘肃省TFP增长率，可以得出，近年来甘肃省TFP增长剧烈波动。2001—2005年，甘肃省TFP增长呈小幅波动，这一阶段平均增长率1.25%。2006—2009年，甘肃省TFP增长逐步下降，这一时期可能受到国际金融危机的影响。2008年，我国出台了“四万亿”经济强制刺激政策，这在缓解当时经济下行压力和“稳增长”中发挥了积极作用，从2010年开始甘肃省TFP开始了新一轮增长，2010—2011年平均增长率为3.828%。但2012年以后，由于甘肃省经济增长中出现的如投资率过高、产能过剩、劳动力转移速度放慢等一系列问题，这些因素不可避免地造成TFP增速下降，由此甘肃省TFP增长率出现了下滑趋势，这一时期平均增长率为-4.449%。
Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｅｃｏｎｏｍｙ ｌ宏观经济
索洛经济增长模型的发展与应用综述
靳元 郑州大学商学院 河南郑州４５０００１
摘要：作为新古典经济增长理论的基石，国内外诸多研究对索洛模型进行了理论扩展和延伸。我国基于索洛模型的
实证和应用研究数量繁多，主要集中在宏观经济分析、产业经济、区域经济、人口劳动力、贸易投资、科技教育 和资源环境等七个领域。但目前我国相关研究在研究广度、深度、实用度和与其他理论的结合度方面还有欠缺， 需要进一步完善加强。 关键词：索洛经济增长模型；理论发展；实证应用；展望
自１ ９５６年罗伯特．索洛在其里程碑式的论文《关于
经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长
理论模型，索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都
扮演着现代经济增长理论基石的角色。自９ ０年代末以
来，中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎 为主转向更重视数理分析和模型建设，其中很大～部分
理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根
据。经过十余年的研究发展，索洛增长模型亦在诸多的
实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次 多方向延伸。
一 理论基础与发展
索洛增长模型（Ｓｏｌｏｗ， １ ９ ５６）通过放弃劳动力与
资本固定比例，修正了哈罗德一多马模型中的“刀刃平
衡”，通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生
化。 索洛将一般的生产函数表述为：Ｙ＝Ｆ（Ｋ，Ｌ），并在考 虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生
产函数：Ｙ＝Ａ（ｔ）Ｆ（Ｋ，Ｌ）。给定储蓄率不变，最终产品
譬 与资本存量的稳态增长率都为 －ｔ－『＿，其中ｎ为劳动 ｌ一日 力（人口）的增长率。索洛模型假定总储蓄率为ｓ，资本折
旧率为５，得出资本积累方程ｋ＝ｓｆ（ｋ）一（ｎ＋ｇ＋６）ｋ。 在以后的经济学教科书中，以具有哈罗德中性技术
进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产
函数，修正这个模型为Ｙ＝Ｆ（Ｋ，ＡＬ）。
Ｎｏ．１４。２Ｏ１１ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１１年第１４期
我国人口老龄化对经济增长的影响研究
基于索洛模型
魏冉李蓓琼
（中央财经大学金融学院，北京１０００８５）
摘要：我国人口日益呈现老龄化趋势，对于这种趋势的利弊只定性分析是不够的。利用经济增长理论的经典模型索 洛模型分析了人Ｉ：Ｙ增长率与经济增长的关系，得出结论：人口增长率与经济增长负相关，但是影响程度不如储蓄率影响程 度大。又进一步探讨了类似于资本的黄金率水平的人口增长的黄金率水平，结合我国已有数据就可以进一步计算得出我 国最优的人口增长率，推动我国经济增长。 关键词：人口老龄化；经济增长；索洛模型 中图分类号：Ｃ９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２ ３１９８（２０１１）１４ ００４１—０２
１ 引言
随着我国第六次全国人口普查数据的公布，关于我国
人口增长率、我国人口老龄化的问题再次被推到了风口浪
尖。早在上世纪８Ｏ年代初，我国全面实行计划生育政策不
久，国内已有学者开始注意人口老龄化的问题（中国社会科
学院田雪原研究员于１９８０年３月１８日在《人民日报》发表
了篇名为《关于人口“老化”问题》的文章）。但是，由于当时
中国的人口问题主要是人口数量问题，并且人口老龄化的
社会经济影响还没有显现出来（１９７９年上海率先进入人口
老龄化社会），因此，一直到８０年代中后期，学术界开始真
正重视人口老龄化问题。１９８６年袁辑辉主编的《老龄问题》
和部沧萍的《漫谈人口老化》，是我国较早探索老年人口问
题和人口老龄化的著作。随后又有许多学者研究了我国的
人口老龄化问题。通过建立老年抚养指数与人均国民生产
总值的经济计量模型，厉以宁（１９９４）的研究发现，横向来看 人口老龄化程度同经济发展水平成正向变动关系，纵向来
看人口老龄化问题是经济发展到一定阶段后的产物，而且
将随着经济进一步发展而越来越严重。
