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北师大七年级下1.3《同底数幂的除法》习题含详细答案

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1 / 5 《同底数幂的除法》习题

1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 = ．

2．（1）a2•a3= ； （2）x6÷（﹣x）3= ．

3．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 = ．

4．若mx=4，my=3，则mx+y= ．

5．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．

6．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 倍．（结果保留两个有效数字）

7．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______．

8．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，

那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______．

9．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105 ；摩 托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍．

10．计算：（x2）3÷x5 = ______．

11．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3

12．（2a+b）4÷（2a+b）2

13． 已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．

2 / 5 14．已知：xm=3，xn=2，

求：xm+n的值

15．已知4m=y﹣1，9n=x，22m+1÷32n﹣1=12，试用含有字母x的代数式表示y．

3 / 5 参考答案

1．答案：1

解析：【解答】（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 =﹣b5÷（﹣b）5 =1

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即

可．

2．答案：（1）a5； （2）﹣x3．

解析：【解答】（1）a2•a3=a5； （2）x6÷（﹣x）3=﹣x3．

【分析】（1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

（2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减．

3．答案：0

解析：【解答】（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=﹣a2×3+a3×2﹣a2＋4+a9-3=﹣a6+a6﹣a6+a6=0．

【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案．

4．答案：12

解析：【解答】∵mx=4，my=3，∴mx+y=mx×my=4×3=12

【分析】根据积的乘方的逆用可得答案：

5．答案：a4•a2=a6

解析：【解答】a4•a2=a6 （答案不唯一）

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．

6．答案：8.8×105 倍

解析：【解答】∵光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约

为3.4×102 米/秒，

∴（3×108）÷（3.4×102）=（3÷3.4）×（108÷102）≈0.883×106≈8.8×105，

∴光速是声速的8.8×105 倍．

【分析】首先根据题意可得：光速是声速的（3×108）÷（3.4×102）倍，利用同底数幂的除法法则求解即可求得答案．

7．答案：25

解析：【解答】2x+y﹣1=2x×2y ÷2=5×10÷2 =25．

4 / 5 故答案为：25．

【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得计算结果．

8．答案：100

解析：【解答】∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ， ∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107 ， ∴109÷107=102=100． 即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100． 故答案为100．

【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然 后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算．

9．答案：106

解析：【解答】1011÷105=1011﹣5=106 ．即摩托车的声音强度是说话声音强度的106 倍．

【分析】用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．

10．答案：x

解析：【解答】（x2）3÷x5 = x6÷x5 =x

【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．

11．答案：﹣（x﹣y）11

解析：【解答】（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3 =（x﹣y）14÷（y﹣x）3 =﹣（x﹣y）11 ．

【分析】运用同底数幂的除法及同底数幂的乘法法则求解即可．

12．答案：4a2+4ab+b2

解析：【解答】（2a+b）4÷（2a+b）2 =（2a+b）2 =4a2+4ab+b2

【分析】运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开．

13．答案：9

解析：【解答】（5y）2=52y =4，5x﹣2y=5x÷52y=36÷4 =9．

【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

14．答案：6

解析：【解答】∵xm=3，xn =2

5 / 5 ∴xm+n=xm•xn=3×2=6

【分析】运用同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方运算即可．

15．答案：12

解析：【解答】4m=22m=y﹣1，9n=32n =x，

原式=2×22m÷（32n÷3）=12，

2（y﹣1）÷（x÷3）=12

2y﹣2=12（x÷3）

2y﹣2=4x

y=2x+1．

【分析】根据幂的乘方，可化已知成要求的形式，根据已知，可得答案．

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北师大版七年级数学下1.1同底数幂的乘法同步练习含答案

北师大版七年级数学下1.1同底数幂的乘法同步练习含答案

1.1同底数幂的乘法

1．下列式子：①1644333；②7343)3()3(；③81)3(322；④544222.其中计算正确的有( )

A．1个 B. 2个 C．3个 D. 4个

2．1002+1012所得的结果是（ ）

A．1002 B. 1002 C．2 D. 2

3．nx与nx)(的关系正确的是（ ）

A．相等

B．互为相反数

C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时它们相等

D．当n为奇数时它们相等，当n为偶数时它们互为相反数

4．4435)()(aaaa等于（ ）

A．0 B. 82a C．16a D. 162a

5．计算12))(()(mnbaabba的结果是（ ）

A．mnba2)( B. mnba2)( C．mnab2)( D．以上都不对

6．432aaaa= .

7．423)()()(yxyxx= .

8．1116aa .

9．36aa .

10．123mmaa= .

11．计算.

（1）43)())((mnmnnm； （2）)44)((44maaamm；

（3）),0()()(122为整数且mmxyyxmm.

12．把下列各式化为nbak)(的形式. （1）23)(4)(3yxyx；

（2）)(49)(327nmnm；

（3）)1()(32)(2)(3212mbababamm.

北师大版七年级数学下1.3同底数幂的除法同步练习含答案

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—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲

初中数学试卷

1.3同底数幂的除法

1．下列计算正确的是 ( )

A．am·a2＝a2m B．(a3) 2＝a3

C．x3·x2·x= x5 D．a3n-5÷a5-n= a4n-10

2．若(x -2) 0＝1，则 ( )

A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x ≠2

3．在243，256，076这三个数中，最大的是 ( )

A．243 B.256 C.076 D．不能确定

4．下列各式中不正确的是 ( )

A．02913=1 B．02212a=1

C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1

5．(1)x( )÷( )5＝x 3；

(2)( ) 5÷y2＝y( )；

(3) x2m÷x( )＝( ) m；

(4) xm÷x( )＝xm-1；

(5) 032÷(-5)( )＝1；

6．求下列各式中m的取值范围．

(1)( m+3)0＝1； —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲 (2) ( m-4)0＝1；

(3) ( m+5)-3有意义．

7．计算．

(1)a24÷[(a2) 3) 4；

(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；

(3)- x12÷(-x4) 3；

(4)( x6÷x4·x2) 2；

(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；

(6) 231+031+331；

_北师大版七年级下册数学随堂小练 1.3同底数幂的除法(有答案)

_北师大版七年级下册数学随堂小练 1.3同底数幂的除法(有答案)

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

1.3同底数幂的除法

一、单选题

1.下列运算:

①236aaa,

②326()aa,

③55aaa,

④333abab,

其中结果正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列运算正确的是( )

A. 224xxx

B. 326xxx C. 42222xxx

D. 2236xx

3.下列计算正确的是( )

A. 222xyxy

B. 32361126xyxy

C. 632xxx

D. 2(2)2

4.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。200亿用科学记数法表示为( )

A.0.2×1010 B.2×1010 C.2×109 D.20×109

5.下列计算错误的是( )

A. 2024aaaa

B. 202()1aaa

C. 871.51.51.5

D. 781.51.51.5

6.下列运算正确的是( )

A.a6÷a3=a2 B.3a-a=3

C.(-a)2·a3=a5 D.(a2)3=a5

7.下列运算正确的是( )

A.2a5-3a5=a5 B.a2·a3=a6

C.(-a2)3=-a5 D.(-ab)4÷(-ab)2=a2b2

8.下列运算中,正确的是( )

A. 336xxx

B. 3627xxx

C. 325xx

D. 21xxx

9.下列计算正确的是（ ）

A．842xxx B．3412xxx C．326()xx D．23246()xyxy

二、填空题

10.2352()()aaa______.

北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析

北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析

第1页 共4页 北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习

一.选择题

1. x5÷x2等于（ ）

A．x3 B．x2. C．2x. D．2x

答案：A

解析：解答：x5÷x2=x3 ，故A项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

2.xn+1÷x n等于（ ）

A．x2n B．x2n+1 C．x D．xn

答案：C

解析：解答：xn+1÷=x，故C项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

3. a6÷a等于（ ）

A.a B．记分 C.a5 D．a3

答案：C

解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

4.（-2）4÷（-2）3 等于（ ）

A.（-2)12 B．4 C.-2 D．12

答案：C

解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2 ，故C项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

5. x3m+1÷xm等于（ ）

A.x3m+1 B.x2m+1 C.xm D．x2

答案：B

解析：解答： x3m+1÷xm=x2m+1，故B项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

6.下面计算正确的是（ ）

A.b6 ÷b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x15÷x5 = x25 D.y10÷y5 = y5

答案：D

解析：解答:A项计算等于b； B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.

7.下面计算错误的是（ ）

A. c4÷c3= c B. m4÷m3 = 4m C.x25÷x20 = x5 D. y8÷y5 = y3

第2页 共4页 答案：B.

解析：解答: B.项为m4÷m3 = m；故B项错误.

分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.