七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案 北师大版(2021学年)

第1页 共5页 同底数幂的除法

各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书北师大版七年级数学下册教材第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做简要说明。

一、说教材：

1、教材地位和应用：

《同底数幂的除法》是第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

2、学情分析：

教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统的认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。

个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。

七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案 （新版）北师大版

1 七年级数学下册《1．3 同底数幂的除法》教案 (新版)北师大版

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七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案 （新版）北师大版

2 1。3同底数幂的除法

一、教学目标

1。探索同底数幂除法的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算,并能解决一些实际问题。

3．培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯.

二、课时安排:1课时

三、教学重点:同底数幂除法的运算法则。

四、教学难点：同底数幂除法法则的灵活运用。

五、教学过程

（一)导入新课

以课本上有趣的细菌为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂的运算形式,给出问题,启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关同底数幂的运算意义,进行推导尝试，力争独立得出结论. （二）讲授新课

探究(一）:

列出算式为:

思考：你列出的算式是什么运算？

2、探究算法 七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案 （新版）北师大版

3 个个9121010

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课 题 §1.3同底数幂的除法（第一课时）

学习目标

⒈.经历探索同底数幂的除法的的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识

⒉.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法

【重点难点】

重点：能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质.

难点：根据性质计算同底数幂的除法

【学法指导和使用说明】

用15分钟左右时间，阅读探究课本的内容，初步学会辨别同类项，能合并同类项。将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑出”

【学习流程】 预习案

1.做一做

（1）________101035 （2）________3324）（）（

（3）______47aa （4）________70100aa

对于一般的情况，如何计算nmaa？

知识结构

法则总结：同底数幂相除，底数 ，指数 。

用字母表示为：nmnmaaa，（,0anm,是正整数，nm）

说明：（1）注意成立的条件：nmnma是正整数，且,,0

（2）注意与同底数幂的乘法运算法则进行比较

（3）性质中的a可以是单独的数或字母，也可以是一个代数式。

（4）公式的逆应用：nmnmaaa

[基础检测]

1、填空 厚德

至善

班 级： 组 别： 姓 名：

学科小组长: 教师改评:： 学案编号：七20140228 编 写： 备课组长：

1 1.5同底数幂的除法

教科书在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，提出了本课的具体学习任务：了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题；理解零指数幂和负指数幂的意义。这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度。为此，本节课的教学目标是：

1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

2．理解零指数幂和负指数幂的意义。

3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

二、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：情境引入—获得同底数幂除法的运算性质—应用—探索零指数幂和负指数幂的意义、应用—合作学习、练习提高—课堂小结—布置作业

第一环节 情境引入

活动内容：出示幻灯片，提出问题

一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

活动目的：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质。在课堂中用实际问题的解决展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

第二环节 了解同底数幂除法的运算及应用

活动内容：活动1先让学生作“做一做”：

计算下列各式，并说明理由（m>n）

;1010)1(58 ;1010)2(nm ;)3()3)(3(nm