2 声学基础及其原理[13]
在我们的生活环境中会遇到声强从弱到强范围很宽的各种声音[5]。如此广阔范围的能量变化直接使用声功率和声压的数值很不方便，而用对数标度以突出其数量级的变化则相对明了些；另一方面人耳对声音的接收，并不是正比与强度的变化值，而更近于正比与其对数值，由于这两个原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率，分别称为声压级、声强级和声功率级，单位用分贝（dB ）来表示[1]。
2.1声压级
将待测声压的有效值P e 与参考声压P o 的比值取以10为底数的常用对数，再乘以20。即：
L p =20lg o
e P P （dB ） （2.1） 在空气中，参考声压P 0规定为2⨯10-5帕，这个数值是正常人耳对1000Hz 声音刚能够觉察到的最低声压值。式（2.1）也可以写为：
L p =20lgp+94 （dB ） （2.2）
式中p 是指声压的有效值P e ，由于声学中所指的声压一般都是指其有效值，所以都用p 来表示声压有效值P e 。
人耳的感觉特性，从可听域的2⨯10-5帕的声压到痛域的20帕，两者相差100万倍，而用声压级表示则变化为0-120分贝的范围，使声音的量度大为简明。
2.2 声强级：
为待测声强I 与参考声强I 0的比值取以常用对数再乘以10，即：
L I =10lg 0
I I （dB ） （2.3） 在空气中，参考声强I 0取以10-12W/m 2这样公式可以写为：
L I =10lg I+120 （dB ） （2.4）
2.3声功率
可以用“级”来表示，即声功率L W ，为：
L W =10lg 0
W W （dB ） （2.5） 这里W 是指声功率的平均值W ，对于空气媒质参考声功率W 0=10-12W ，这样式子可以写为：
L W =10lg W +120 （dB ） （2.6）
由声强与声功率的关系I=W/S ，S 为垂直声传播方向的面积，以及空气中 声强级近似的等于声压级，可得：
L p =L I =10lg ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅01I S W =10lg ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅⋅S I W W W 1000 （2.7） 将W 0=10-12W ，I 0=10-12W/m 2代入，可得：
S L L L W I p lg 10-== （dB ） （2.8）
这就是空气中声强级、声压级与声功率级之间的关系，但应用条件必须是自由声场，即除了有源发声外，其它声源的声音和反射声的影响均可以忽略。在自由场和半自由场测量机器噪声声功率的方法的原理就是如此。
声压级、声强级、声功率级的定义中，在后两者对数前面都好似乘以常数10，而声压级对数前面乘以常数为20，这是因为声能量正比于声强和声功率的一次方，而对声压是平方的关系。如声压增加一倍，声压级和声强级增加6分贝，而声强增加一倍，声压级和声强级增加3分贝[5]。
对于一定的声源，其声功率级是不变的，而声压级和声强级都是随着测点的不同而变化的。
专门的研究表明，人耳对于不同频率的声音的主观感觉是不一样的，人耳对于声的响应不单纯是物理上的问题了。为了使人耳对频率的响应与客观声压级联系起来，采用响度级来定量的描述这种关系，它是以1000Hz 纯音作为基准，对听觉正常的人进行大量比较试听的方法来定出声音的响度级的，
它的定义是以频率为1000Hz的纯音的声压级作为其响度级。也就是说，对于1000Hz的纯音，它的响度级就是这个声音的声压级，对频率不是1000Hz的纯音，则用1000Hz纯音与这一待定的纯音进行试听比较，调节1000Hz纯音的声压级，使它和待定的纯音一样响，这时1000Hz纯音的声压级就被定义为这一纯音的响度。响度级记为L N，单位是方（phon）。对各个频率的声音都做这样的试听比较，把听起来同样响度的个相应声压级按频率连成一条条曲线，这些曲线就称为等响曲线。如图2.1：
图2.1 等响曲线
Fig.2.1 the surve of equal sound
由等响曲线可以得出各个频率的声音在不同的声压级时人们主观感觉出的响度级是多少。从频率上看，人耳能听到的声音在20-20000Hz的频率范围内，低于20Hz的叫次声，高于20000Hz的叫超声。另一方面，即使在20-20000Hz 的声频范围内也不是任意大小的声音都能被人耳所听到，在图 2.1中的最下面的一根虚曲线表示人耳刚刚能听到的声音的强弱，其响度级为零方，低于这根曲线的声音人耳是听不到的；图上最上边的曲线是痛觉的界限超过此曲线的声音人耳是听不到的，感觉到的是痛觉。从曲线中可以看出，人耳能感觉为声音的声音的声能量范围达到1012倍，相当于120分贝的变化范围。
响度级也是一种对数标度的单位，不同响度级的声音不能直接进行比较。声音想的程度叫做响度使它能与正常听力对声音倾向的主观感受量成正比，也就是说响度加倍时，声音听起来也家倍的响。
由等响曲线可以看出，人耳对于高频声音，特别是对于1000-5000Hz的
声音比较敏感，而对于低频声音，特别是100Hz以下的可听声不敏感。即声压级相同的声音由于频率不同所产生的主观感觉不一样。为了使声音的客观量度和人耳听觉主观感受取得一致，在测量声音的仪器上都装置了对频率的计权网络，即加上一个滤波器，对所接到的声音按频带设一定的衰减来模拟人耳的听觉特性，一般这种计权网络有A、B、C三种，用计权网络测得的结果叫做声级，范围分贝后必须写出所用的计权网络的标志，即dA、dB、dC，相应的A计权声压级记做L Pa，简称A声级。A、B、C、D的计权曲线如图2.2：
图2.2 计权网络响应特性
Fig.2 charitics of effect
2.4 计权响应与频率的关系
对声级计电性能要求从20-20000Hz有平直的频率响应，计权网络A、B、C的频率响应特性，是按IEC规定选取接近人耳对声音频率响应的几条等响曲线设计的。A计权网络频响曲线相当于40方的等响曲线的倒置曲线。经过多年的实践和研究表明，用A计权网络测得的声级与由宽频率范围噪声引起的烦恼和对听力危害程度的相关性较好，而且用单一声级测量又比较方便，因此近年来测量一般宽频率噪声时，多用A计权网络。使用声级计时，必须防止过载，以免读出的数据不可靠，为此，有的声级计有过载指示灯。
表2.1给出了A计权响应的具体数值。
