常用聚类算法

常见的划分式聚类算法
常见的划分式聚类算法有k-means算法、CLARA算法和k-medoids 算法。

首先，k-means算法是一种常用的划分式聚类算法。

该算法的基本思想是随机选取k个中心点，将数据集中的点按照离它们最近的中心点进行分类，再计算每个簇的新中心，重复以上步骤直到簇的中心不再变化或者达到预设的迭代次数。

该算法的优点在于它的速度快且容易实现，而缺点是它对k值的选择要求比较高，且对于数据集中有噪声和离群点的情况表现不佳。

其次，CLARA算法是一种改进了k-means算法的方法。

该算法是在多次随机抽样的基础上运行k-means算法，以避免出现单次随机抽样得到的聚类结果的不确定性。

该算法的优点在于它对于噪声点的容忍性更高，缺点是它的时间复杂度比较高。

最后，k-medoids算法是一种基于中心点的划分式聚类算法。

该算法与k-means算法最大的不同在于，它的中心点不再是各个簇中心点的平均值，而是簇中最能代表该簇的数据点。

该算法的优点在于它对噪声和离群点表现良好，缺点是它的计算复杂度高于k-means算法。

综上所述，常见的划分式聚类算法有k-means算法、CLARA算法和k-medoids算法。

每种算法都有其优点和限制，选择哪一种算法应该根据具体问题的特点和需要考虑。

常用的聚类算法
1聚类算法概述
聚类算法是一种无监督学习算法，它可以根据样本的内在特征将它们分组到不同的簇中，而不需要人工的参与。

它的实质是把同类的对象划分到同一个簇，把不同类的对象分到不同的簇，以达到将类似的物体进行自动分组的目的。

聚类的结果要求能将类似的对象划分到同一簇，而将不同的对象划分到不同簇，相邻簇中可以有极少数据点的相异。

2常用聚类算法
1.K-Means
K-means是最流行的聚类算法，它简单、速度快，可以根据数据特征把数据点分成K个不同簇，是一种基于划分的聚类算法。

2.层次聚类算法
层次聚类算法是一种树形聚类算法，将数据按照层级结构编码成树结构，采用分支和合并的方法，将给出的数据逐步聚合。

3.谱聚类算法
谱聚类算法对密集网络数据具有很好的分类能力，将相似性LR矩阵作为分析基础，使用其提取节点之间的相似程度，将节点分为多个簇。

4.EM聚类算法
EM聚类算法是一种高效的聚类算法，主要利用期望最大算法，利用概率模型对数据进行聚类，通过计算数据的对应度和估计模型参数，将数据划分到若干个类中。

总的来说，聚类算法最终的目的都是将一些数据表示的对象，根据某种特征的相似性，划分到不同的组中，以构建一种新的结构，使具有相似特征的样本分为一组，从而帮助更好地理解数据并协助作出正确的决策。

常见的六大聚类算法六大常见的聚类算法包括K-means聚类算法、层次聚类算法、DBSCAN 算法、OPTICS算法、谱聚类算法和高斯混合模型聚类算法。

1. K-means聚类算法：K-means聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它通过最小化数据点与聚类中心之间的欧氏距离来划分数据点。

算法的步骤如下：a.随机选择K个聚类中心。

b.将每个数据点分配到距离最近的聚类中心。

c.更新聚类中心为选定聚类的平均值。

d.重复步骤b和c直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数。

2.层次聚类算法：层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下递归地将数据划分成不同的聚类的方法。

它通过计算数据点之间的距离或相似度来判断它们是否应该被合并到同一个聚类中。

算法的步骤如下：a.初始化每个数据点为一个单独的聚类。

b.计算两个最近的聚类之间的距离或相似度。

c.合并两个最近的聚类，形成一个新的聚类。

d.重复步骤b和c直到所有数据点都被合并到一个聚类中。

3.DBSCAN算法：DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise）算法是一种基于密度的聚类算法，它通过寻找具有足够密度的数据点来划分聚类。

算法的步骤如下：a.随机选择一个未被访问的数据点。

b.如果该数据点的密度达到预设的阈值，则将其归为一个聚类，同时将其相邻且密度达到阈值的数据点添加到聚类中。

c.重复步骤a和b直到所有数据点都被访问。

4.OPTICS算法：OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）算法是一种基于密度的聚类算法，它通过将数据点按照密度排序来划分聚类。

算法的步骤如下：a.计算每个数据点的可达距离和局部可达密度。

b.根据可达距离和局部可达密度排序所有数据点。

c.根据可达距离和阈值划分聚类。

d.重复步骤b和c直到所有数据点都被访问。

1.聚类定义“聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一些相似的属性”——wikipedia“聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。

它是一种重要的人类行为。

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

”——百度百科说白了，聚类（clustering）是完全可以按字面意思来理解的——将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。

简单理解，如果一个数据集合包含N个实例，根据某种准则可以将这N 个实例划分为m个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。

2.聚类过程:1) 数据准备:包括特征标准化和降维.2) 特征选择:从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中.3) 特征提取:通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征.4) 聚类(或分组):首先选择合适特征类型的某种距离函数(或构造新的距离函数)进行接近程度的度量;而后执行聚类或分组.5) 聚类结果评估:是指对聚类结果进行评估.评估主要有3 种:外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估.3聚类算法的类别没有任何一种聚类技术(聚类算法)可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法,有多种聚类算法.聚类算法有多种分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法,如图1 所示的4 个类别.3.聚类算法基于层次聚类算法：基于划分聚类算法（partition clustering)基于密度聚类算法：基于网格的聚类算法：STING ：利用网格单元保存数据统计信息，从而实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引入了小波变换的原理，主要应用于信号处理领域。

聚类算法客户分层分类介绍在商业领域中，了解和理解客户群体是非常重要的。

通过将客户分为不同的群体，可以更好地了解他们的需求、行为和偏好，从而更好地制定营销策略和提供个性化的产品和服务。

聚类算法是一种可以帮助我们实现客户分层分类的工具。

本文将详细介绍聚类算法的原理、常用的聚类算法以及如何应用聚类算法来进行客户分层分类。

聚类算法原理聚类算法是一种无监督学习算法，其目标是将相似的样本聚集在一起，并将不相似的样本分开。

聚类算法基于样本的特征相似性度量，通过计算样本之间的距离或相似度来确定样本之间的相似性。

常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。

K均值聚类K均值聚类是最常用的聚类算法之一。

其基本思想是将样本分为K个簇，每个簇具有相似的特征。

具体步骤如下： 1. 随机选择K个样本作为初始的聚类中心。

2. 对于每个样本，计算其与每个聚类中心的距离，并将其分配给距离最近的聚类中心所属的簇。

3. 更新聚类中心，将每个簇的样本的均值作为新的聚类中心。

4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

K均值聚类的优点是简单易实现，计算效率高。

然而，它对初始聚类中心的选择非常敏感，可能会收敛到局部最优解。

层次聚类层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。

自底向上的层次聚类从每个样本开始，逐步将相似的样本合并成一个簇，直到所有样本都被合并为一个簇。

自顶向下的层次聚类从所有样本开始，逐步将样本分割为越来越小的簇，直到每个样本成为一个簇。

层次聚类的优点是不需要预先指定簇的数量，同时可以得到样本之间的层次结构关系。

层次聚类的主要步骤如下： 1. 将每个样本视为一个初始簇。

2. 计算每个簇之间的距离或相似度。

3. 合并距离或相似度最近的两个簇。

4. 更新簇之间的距离或相似度。

5. 重复步骤3和4，直到所有样本都被合并成一个簇或达到预定的簇的数量。

层次聚类的缺点是计算复杂度高，对于大规模数据集可能会导致较长的运行时间。

常⽤聚类算法（基于密度的聚类算法前⾔：基于密度聚类的经典算法 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise，具有噪声的基于密度的空间聚类应⽤）是⼀种基于⾼密度连接区域的密度聚类算法。

DBSCAN的基本算法流程如下：从任意对象P 开始根据阈值和参数通过⼴度优先搜索提取从P 密度可达的所有对象，得到⼀个聚类。

若P 是核⼼对象，则可以⼀次标记相应对象为当前类并以此为基础进⾏扩展。

得到⼀个完整的聚类后，再选择⼀个新的对象重复上述过程。

若P是边界对象，则将其标记为噪声并舍弃缺陷:如聚类的结果与参数关系较⼤，导致阈值过⼤容易将同⼀聚类分割，或阈值过⼩容易将不同聚类合并固定的阈值参数对于稀疏程度不同的数据不具适应性，导致密度⼩的区域同⼀聚类易被分割，或密度⼤的区域不同聚类易被合并DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）⼀个⽐较有代表性的基于密度的聚类算法。

与层次聚类⽅法不同，它将簇定义为密度相连的点的最⼤集合，能够把具有⾜够⾼密度的区域划分为簇，并可在有“噪声”的空间数据库中发现任意形状的聚类。

基于密度的聚类⽅法是以数据集在空间分布上的稠密度为依据进⾏聚类，⽆需预先设定簇的数量，因此特别适合对于未知内容的数据集进⾏聚类。

⽽代表性算法有：DBSCAN,OPTICS。

以DBSCAN算法举例，DBSCAN⽬的是找到密度相连对象的最⼤集合。

1.DBSCAN算法⾸先名词解释：ε(Eps)邻域：以给定对象为圆⼼，半径为ε的邻域为该对象的ε邻域核⼼对象：若ε邻域⾄少包含MinPts个对象，则称该对象为核⼼对象直接密度可达：如果p在q的ε邻域内，⽽q是⼀个核⼼对象，则说对象p从对象q出发是直接密度可达的密度可达：如果存在⼀个对象链p1 , p2 , … , pn , p1=q, pn=p, 对于pi ∈D(1<= i <=n), pi+1 是从 pi 关于ε和MinPts直接密度可达的，则对象p 是从对象q关于ε和MinPts密度可达的密度相连：对象p和q都是从o关于ε和MinPts密度可达的，那么对象p和q是关于ε和MinPts密度相连的噪声: ⼀个基于密度的簇是基于密度可达性的最⼤的密度相连对象的集合。

常规聚类算法常规聚类算法是一种重要的数据分析方法，可以帮助我们对大规模数据进行有效的分类和归纳。

通过对数据进行聚类，我们可以发现数据中的隐藏模式、规律和关系，从而为后续的数据挖掘、预测和决策提供有力支持。

常规聚类算法主要分为基于划分的聚类算法、基于层次的聚类算法和基于密度的聚类算法。

每种算法都有其独特的特点和适用场景，下面就分别进行介绍。

基于划分的聚类算法主要包括K-means算法和K-medoids算法。

K-means算法是一种常用且广泛应用的聚类算法，它将数据分成K个簇，每个簇的中心点代表了该簇的平均值。

该算法通过迭代的方式，将数据点不断归类到离其最近的簇中，直到达到稳定状态。

K-medoids算法是一种改进的K-means算法，它将簇的中心点定义为簇中所有数据点中与其他点的平均距离最小的点，从而可以更准确地划分簇。

基于层次的聚类算法主要包括凝聚层次聚类算法和分裂层次聚类算法。

凝聚层次聚类算法从每个数据点作为一个簇开始，然后通过计算两个最相似簇之间的距离来合并簇，直到形成一个大的簇。

分裂层次聚类算法则相反，从一个大的簇开始，然后通过计算簇中数据点之间的距离来分裂簇，直到形成多个小的簇。

这种算法的优点是可以在不同的层次上进行聚类，从而可以灵活地控制聚类的粒度。

基于密度的聚类算法主要包括DBSCAN算法和OPTICS算法。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它通过确定数据点的密度来划分簇，具有自动确定簇数和可处理噪声的优点。

OPTICS算法是DBSCAN算法的扩展，它通过将数据点的密度和可达距离进行排序，形成一个密度可达图，并根据该图来划分簇。

这种算法可以更好地处理数据中的离群点和噪声。

在使用常规聚类算法时，我们需要注意数据的选择和预处理。

合适的数据选择和预处理可以提高聚类算法的效果和准确性。

同时，我们还需要关注聚类结果的解释和评估。

解释聚类结果可以帮助我们理解数据中的模式和关系，评估聚类结果可以帮助我们判断算法的优劣和稳定性。

聚类就是按照某个特定标准把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。

即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。

主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。

下面主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。

k-means聚类算法k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。

由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。

目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。

k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。

k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。

这个过程不断重复，直到准则函数收敛。

通常，采用平方误差准则，其定义如下：E=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\in C_i}\left\|p-m_i\right\|^2这里E是数据中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，$m_i$是簇$C_i$的平均值[9]。

该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离，当然也可以用其他距离度量。

算法流程：输入：包含n个对象的数据和簇的数目k；输出：n个对象到k个簇，使平方误差准则最小。

步骤：(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；(2) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇；(3) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；(4) 重复步骤(2)、(3)直到簇中心不再变化；层次聚类算法根据层次分解的顺序是自底向上的还是自上向下的，层次聚类算法分为凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法。