下载文档原格式
一、因数与倍数1、乘法 3 × 4 = 122、除法 18 ÷3 = 6因数×因数=积被除数÷除数=商(谁是谁的因数) (谁是谁的倍数) (谁是谁的因数) (谁是谁的倍数) 3是12的因数 12是3的倍数 3是18的因数 18是3的倍数4是12的因数 12是4的倍数 6是18的因数 18是6的倍数3和4都是12的因数12是3和4的倍数 3和6都是18的因数18是3和6的倍数3、如何找一个数的因数(用除法简单)。
4、如何找一个数的倍数(用乘法简单)。
12 1212÷1=12 12×1=1212÷2=6 12×2=2412÷3=4 12×3=36……12的因数有:1、2、3、4、6、12。
12的倍数有：12、24、36……一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数的最大因数和最小倍数是它本身。
(12的最大因数是12，最小倍数是12）二、2、3、5倍数的特征1、个位上0、2、4、6、8的数都是2的倍数，叫作偶数(双数)。
最小的偶数是0。
2、个位上1、3、5、7、9的数不是2的倍数，叫作奇数(单数)。
最小的奇数是1。
3、根据是不是2的倍数可以把自然数分为两大类（偶数）（奇数）。
奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数（偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数）4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。
5、5的倍数特征：个位上是0、5。
6、3的倍数特征：各位上的数相加之和是3的倍数。
7、排队做操，5人或6人都能排成方队，人数在150到200人之间，有多少人？ 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35 ……6的倍数有：6、12、18、24、30、36 ……5和6的公倍数有：30 ……30×6=180（人）150<180<200答：少先队员有180人。
因数和倍数是数学中的重要概念，它们跨越了从小学到高中的数学学习内容。
在五年级，学生会开始学习和掌握这些概念，并且会应用它们进行数学计算和解决实际问题。
以下是关于因数和倍数的五年级知识点的总结：1.因数和倍数的定义：-因数：一个数除以另一个数得到整数结果，那么前者就是后者的因数。
例如，4是8的因数，因为8÷4=2-倍数：一个数乘以另一个数得到整数结果，那么后者就是前者的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3×2=62.因数的判断和求解：-整数除法：学生需要熟悉整数除法运算符号“÷”和整数除法的计算规则。
例如，计算24÷3=8-列举因数：可以通过用整数除法逐一尝试，将能整除的数作为因数列举出来。
例如，列举24的因数为：1,2,3,4,6,8,12,24-找出因数：当已知一个数的因数时，可以利用已知因数和整除性质找到其他因数。
例如，如果已知24的因数有1、2、3和4，可以计算出24÷4=6，说明6也是24的因数。
3.倍数的判断和求解：-乘法运算：学生需要熟练掌握乘法运算符号“×”和乘法的计算规则。
例如，计算3×4=12-列举倍数：通过给定一个数，用乘法逐一计算出它的倍数。
例如，列举3的倍数为：3,6,9,12,...-找出倍数：当已知一个数的一个倍数时，可以利用乘法性质找到其他倍数。
例如，如果已知3的倍数有6和9，可以继续计算3×2=6和3×3=9，说明2和3也是3的倍数。
4.因数和倍数之间的关系：-最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个叫做最大公因数。
可以通过求解两个数的因数，然后找出它们共有的因数中的最大数来计算最大公因数。
-最小公倍数：两个或多个数的公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
可以通过求解两个数的倍数，然后找出它们共有的倍数中的最小数来计算最小公倍数。
5.应用：-因数分解：将一个数分解为几个较小的数的乘积，这些较小的数就是一个数的因数。
青岛版小学数学五年级上册
因数与倍数重要知识点．．．．．
1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５
６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171
因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．
一.我会填.
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).
2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.
3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）。
6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）。
8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位
数是（6 ），最大的三位数是（996 ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）。
10．两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36 ）。
12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（6 ）。
13.把154分解质因数是（7 2 11）。
14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。
二．我会选。
1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22 2．当a是自然数时，2a+1一定是（A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数 4.a是21的因数，a+21的值有（C）个A.2 B.3 C.4 D.5 5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三．我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和42 2.225和15 3.54、72和90 解：7 168 解：15 225 解：18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 解：21 420 解：33 2310 解：13 52 四.我会列. 1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 解：三个自然数为23 24 25 三个连续偶数为22 24 26 2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米 3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。
5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。
6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。
8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。
每班分别可分4组，6组，7组。
