《因数和倍数》PPT课件 青岛版

(3)有两个数的和是17，其中一个数既是2的倍数，又 是5的倍数，这两个数分别是( 10)和( 7 )。
(4)同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是(120)。
六 1.年 3因级数下和册倍数数学青习岛题版课件-1.3因数和 倍数 青岛版(共13张PPT)PPT优秀课件ppt 完美课 件PPT免 费课件 PPT课 件免费 下载PPT 精品课 件
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考点1
1．填空。
因数和倍数
(1)根据算式25×4=100可知，( 25 )是(100)的因数，
( 4 )也是( 100)的因数；(100)是( 25 )的倍数，(100)
B.60
C.120 D.180
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(3)甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3×5，甲、乙两数
的最大公因数是( A)，最小公倍数是( D)。
A.30
是合数。( ) (4)自然数中，不是奇数就是偶数。( )

20 、40 60、80 ……
1、2、 4、 20 5、10、
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ （2）17的最小倍数是34。…………………………（ （3）8是8的倍数，也是8的因数。……………… （ ） ×
× ） √）
（4）10的最小倍数和最大因数都是它本身。…… （ √ ）
4是12的因数，3也是12的因数；
12是4的倍数，12也是3的倍数。
1×12=1 2
你能根据1×12=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
1是12的因数，12是12的因数；
12是1的倍数，12是12的倍数。
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
找一个数的因数的方法是什么？
18的因数有哪几个？
1 × 18 18 18 = 1 2 × 9 9 18 = 2
18 = 3 × 6
、 、 、 、 。
18的因数有： 、
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数有:1,3,5,15. 16的因数有: 1,2,4,8,16. 36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.
倍数和因数
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12
1×12=12 12×1=12
2×6=1 2 你能根据2×6=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
4×3＝12 你能根据4×3=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
１ ,最大的因数是 它本身 , 一个数最小的因数 一个数因数的个数是有限 （选填有限或无限）的 .
你能找出多少个3的倍数？

想一想：一个数的倍数有什么特点？
A3 B1 C9 D6 E7 F1
A 是3的最小倍数;
B是9的最小因数;
C是最大的一位数;
D的最大因数是6;
E既是7的倍数，又是7的因数； F只有因数1;
为什么一小时等于60分？ 一分等于60秒？
31 9 6 71
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.221.5.2Sunday, May 02, 2021
1号答题纸
请你找出30的所有因数。
30的因数有：1_、__3_0__、__2_、__1_5_、_3_、__1_0_、__5_、6
1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30 5× 6＝30
1号答题纸
请你找出30的所有因数。
30的因数有：1_、__3_0__、__2_、__1_5_、_3_、__1_0_、__5_、6
▪
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年5月2日 星期日5时53分 59秒17:53:592 May 2021
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午5时53分59秒 下午5时53分17:53:5921.5.2
谢谢大家
30÷1 ＝30 30÷2 ＝ 15 30÷3 ＝10 30÷5 ＝6
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 30的因数有：1 _、__3_0__、_2_、__1_5_、__3_、__1_0_、__5_、6
1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30 5× 6＝30
30÷1 ＝30 30÷2 ＝ 15 30÷3 ＝10 30÷5 ＝6
2号答题纸
快速找出下列各数的因数：
6的因数： 1、6 、2、3 11的因数： 1、11 20的因数： 1 、20、2、10、4、5 25的因数： 1、25 、5、5

18÷ 18 ＝1
1, 18
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
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18的因数
1,2,3, 6,9,18
问：30的因数有 哪些？36呢？
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
2, 9 3, 6
18÷ 5 ＝3……3
18÷ 6 ＝3 18÷ 7 ＝2……4
3, 6
18÷ 8 ＝2……2
1188÷÷ 910＝＝21……8
2, 9
18÷ 11 ＝1……7
18÷ 12 ＝1……6
18÷ 13 ＝1……5
18÷ 14 ＝1……4
18÷ 15 ＝1……3
18÷ 16 ＝1……2
18÷ 17 ＝1……1
③③220×÷1100=＝220
⑥2210是÷22和1＝10的1 倍数，2和⑨1603是÷209的＝因7数。
⑥1×21=21
21是1和21的倍数，1和21是21的因数。
⑨7×9=63
63是7和9的倍数，7和9是63的因数。
商是整数而没有余数
商是小数或有余数
…
a÷b＝c
（a、b、c为非零自然数）
a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
也可以像右边这样用图表示：
2的倍 数
2,4,6, 8,…
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试一试：
3的倍数有：______________ 5的倍数有：_3_,_6_,_9_,_1_2_，_____ 7的倍数有：_…5_,_1_0_,_1_5_,_2_0_，__…

4的因数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32
4的倍数
1.找一个数的因数，一个数的因数的特点 2.找一个数的倍数，一个数的倍数的特点
你收获了什么？
1 这个数有一个因数是 5 2 这个数最大的因数是46 3 这?个数是1的倍数
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30
30÷1 ＝30 30÷2 ＝ 15
30÷3 ＝10
30÷5 ＝6
பைடு நூலகம்
5× 6＝30
2号答题纸
快速找出下列各数的因数：
6的因数： 1 、6 、2、3
11 11的因数： 1 、
20、2、10、4、5 20的因数： 1 、 25的因数： 1、25 、5 、5
、 、 、 、 、 12的因数有:__________________
12 1×12=12 2×6=12 6 3×4=12 4
研究因数和倍数，所说的数都是
自然数（0除外）。
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 30的因数有：______________________
1号答题纸 请你找出30的所有因数。
5 、 6 、 2 、 15 、 3 、 10 30的因数有：______________________ 5× 6＝30
2 × 15＝30
3 × 10＝30
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 1______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：
1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30 5× 6＝30
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 1______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：
30÷1 30÷2 30÷3 30÷5
＝30 ＝ 15 ＝10 ＝6
1号答题纸 请你找出30的所有因数。
1 ______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：

“完美数”之旅
“6” “28” “496” “8128” “33550336” “8589869056” ………………………
11的因数有: 1、11
16的因数有： 1、16、2、8、4 24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
任何一个自然数（0除外）的约数中都 有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫 做这个自然数的真约数。如6的所有真约数 是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一 个数所有真约数的和正好等于这个数，通常 把这个数叫做完美数。 古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯 发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才 发现了29个完美数。
因数和倍数2=12
2 × 6=12
3 ×4=12
3是12的因数， 4也是12的因数；
12是3的倍数，12也是4的倍数。 12的因数有：1、12、2、6、3、4
1× = 12 12
1和12是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
你能找出30的所有因数吗？
30的因数有： 1、30、2、15、3、10、5、6
观察下面各数的因数，你发现了什么？ 6的因数有：1、6、2、3

2. 选择题
一个数的因数个数是有限的， 它的倍数个数是无限的。
3. 填空题
一个数的因数是1和它本身， 那么这个数是（）。
提升练习题
总结词
提升解题技巧
1. 计算题
求出100以内所有偶数的因数。
2. 应用题
一个班级有48名学生，每6名学 生分成一组，问可以分成几组 ？每组的因数有哪些？
3. 判断题
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。
寻找因数与倍数的注意事项
注意区分因数和倍数的不同： 因数是整除关系中的被除数， 而倍数是整除关系中的除数。
注意0的特殊情况：0没有因数 和倍数。
注意寻找因数和倍数的顺序： 先找1和它本身，再找其他因数 或倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
01
总结词
巩固基础知识
02
03
04
1. 判断题
一个数的因数一定小于它的倍 数。
举例：如果a=3，b=12，那么3是12 的因数，12是3的倍数。
02
因数与倍数的性质
因数的性质
01
02
03
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的， 一个数也不可能有多个不 同的因数。
因数的有限性
一个数的因数的个数是有 限的。
因数的互异性
一个数的因数之间没有重 复。
倍数的性质
倍数的无限性
一个数的倍数是无限的， 可以一直倍增下去。
天文学
在天文学中，因数和倍数的概念可以帮助我们理 解和计算天体的运动和位置。
感谢您的观看
THANKS
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数 ，这个倍数是唯一的。
倍数的互异性

因数与倍数
一、情境导入
12个同学 做球操表 演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
可以怎样排队？
1×12=12
2×6=12
3×4=12
2 × 6 = 12
2 是12 的因数 6 是12 的因数 12 是2的倍数 12 是6 的倍数
× × × ×
4 4 = 16 …
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
二、合作探索
4的倍数有哪些？
4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
…
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
大显身手
你能分别找出5和9的倍数吗？
通过这节课的学习，你有 哪些收获？
一个数的倍数的个数是（ 无限的），
最小的倍数是（它本身 ），（ 没有 ） 最大的倍数。
因数 个数 有限个 1 它本身
倍数 无限个 它本身 没有
最小
最大
写出下列各数的因数和倍数
因数 9 7 20 1、3、9 1、7 1、2、4、5、10、20 倍数（写出5个） 9、18、27、36、45…… 7、14、21、28、35…… 20、40、60、80、100……
3×4=12
1×12=12
因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。
在研究因数和倍数时，我们所说的数
一般指自然数，0除外。
0不能做除数
想一想 你能找出24的因数吗？
1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6
24的因数有：1、 2、 3、 4、6、 8、 12、 24

第三页，共二十一页。
可以怎样排队？
教材例题
用 代替同学，摆一摆，如图：
1×12=12
一共有3种排队方法。
2×6=12
第四页，共二十一页。
3×4=12
2 × 6 = 12
2 是 12的因数 6 是 12的因数
12 是 2的倍数
12 是 6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
第九页，共二十一页。
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
【思路分析】4 的倍数要和 4 出现在同一个乘法或除法算式里。 可以根据乘法算式找，只要用 4 去乘一个整数（0 除外），得到的就是 4 的
倍数；
也可以根据除法算式找，只要一个数除以 4，得到的商是整数且没有余数 ， 这个数就是 4 的倍数。
第十页，共二十一页。
第十九页，共二十一页。
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画
○。
12
11 1√2
√21 22
31 ○32
41 4√2
5√1 52
3√ 4
13 14
23 ○2√4 3√3 34
43 44
53 √54
5△ √6
1√△5 ○16
△25 26
△35 √36
√4△5 46
△55 ○56
7 ○8
第十二页，共二十一页。
…
先找出5、6的倍数，再想一想，一个数的倍数有哪些特征呢？
5的倍数有： 5
6的倍数有： 6
10 15
12 18
20 ……
24 ……
一个数的倍数的特征
最小的倍数
这个数的本身
最大的倍数 没有
一个数的倍数的个数 无限的

1.判断 ①因为45÷5=9，所以45是倍数，5是因数。 ②自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数 的个数也是无限的。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ） ×
） × （ √） （
2、填空 3、6 是18 的因数，18 是 3、6 的倍数 3×6=18, 。 a、b c a、 b c都是非零的自然数)， a÷b=c(a b、 是 c 、 的因数， 是 的倍数。
解决问题：
1、一个数的最大因数和最小倍数相加等 于62，这个数是多少？ 62÷2=31 2、用96个完全相同的正方形拼成一个长方 形，一共有多少种不同的拼法？ 2×48=96 4×24=96 6×16=96
1×96=96
3×32=96 8×12=96
答：有六种不同的分法。
思 考
18是9的倍数，9是3的倍数，18是3的倍数。
24是12的倍数，12是4的倍数，24是4的倍数。
你有什么发现？ 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数， 这个数可能是多少？
3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友， 正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多， 比100少，那么阿姨、45、60、75、90块。
青岛版数学四年级上册
渴口中心校
颜瑞芳
自学指导：
1、自学课本93----94页自主练习上面的内容。 2、你又认识了哪两个新朋友，举例说明他们之间是 什么关系。 3、你能找出一个数所有的因数和倍数朋友吗？说说 你的方法。(可以举例说明) 4、一个数的因数和倍数有什么特点？ 5、研究因数和倍数时，一般不讨论哪个数？ 为什么？