四年级下册数学试题-第三单元因数与倍数 青岛版 (含答案)

22.如果一个数最答题
23.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
24.植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
________是________的倍数
________是________的约数
16.一个数字最小的因数是________
17.在算式7×6＝42中，________是________、________的倍数，________和________是________因数。
18.一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数是________。
9.一个数是10的倍数，它（）是5的倍数。
A.一定B.不可能C.不一定
二、判断题
10.一个数越大，它的因数的个数就越多。
11.因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数。
12.a÷b=c，那么b是a的因数。（）
13.一个数的倍数的个数是无限的。
14.12是倍数，3是因数。（）
三、填空题
15.15能被5整除，
五、应用题
25.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
26.少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余。如果少先队员的人数在150人至200人之间，那么少先队员有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A

青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗1作业《团体操表演——因数与倍数》1.我们之前学过乘法口诀，同桌之间由一人任意背诵一道乘法口诀算式，如3×5=15、7×8=56等，另一人说一说算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【题目来源】原创【参考答案】答案不唯一，例如乘法口诀8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。

2.18个月饼装盒，每盒的月饼数都是18的因数吗？盒数呢？先把下表填写完整后，再说一说。

【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第1题【参考答案】可以发现，18个月饼装盒，每盒月饼数和盒数都是18的因数。

3.乘坐大巴车时每人车票8元，应付钱数都是8的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。

【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第2题【参考答案】乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7应付元数8 16 24 32 40 48 56可以发现，乘坐大巴车时每人车票8元，应付元数都是8的倍数。

4.猜数游戏，看谁找的又快又全。

（1）一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数有可能是几？（2）一个数是5的倍数，同时又是30的因数，这个数可能是几？【题目来源】改编【资料来源】人教版五年级下册第8页第8题【参考答案】（1）找出24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24，其中也是3的倍数的数可能是3、6、12、24。

（2）找出5的倍数：5、10、15、20、25、30、35等，其中也是30的因数的数可能是5、10、15、30。

5.奥运会的举办年份是4的倍数，如2008年奥运会在北京举行，你能再写出1990年以后5个奥运会举办的年份吗？【题目来源】原创【参考答案】1992年、1996年、2000年、2004年、2012年等。

6.用不同方法分别找出18、 26的因数（1）18=（）×（）；18=（）×（）；18=（）×（）。

章节测试题1.【答题】已知数b是1的因数，那么b（）.A.一定是1B.一定不是1C.无法确定【答案】A【分析】依据因数概念来分析.【解答】1只有一个因数1，所以b一定是1.选A.2.【答题】一个数的倍数一定大于它的因数.（）【答案】×【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.据此判断即可.【解答】因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6.所以，一个数的倍数一定大于它的因数.此说法错误.故答案为：×.3.【答题】因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数.（）【答案】×【分析】若整数a能够被b整除（b≠0），a叫做b的倍数，b叫做a的因数，因数和倍数是相互依存的，据此解答.【解答】因为42÷7=6，所以42是6和7的倍数，6和7是42的因数，所以“42是倍数，7是因数”的说法是错误的；故答案为：×.4.【答题】因为4×6=24，所以24是倍数，6是因数.（）【答案】×【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可.【解答】因为倍数和因数是相对的，只能说24是6的倍数，6是24的因数；所以原说法错误.5.【答题】下列各数，是5的倍数的一组是（）.A.435，220B.112，65 C.80，654【答案】A【分析】一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数.据此解答即可.【解答】由分析可知：435的末尾是5，220的末尾是0，所以都是5的倍数.选A.6.【答题】桌子上摆着写有0，1，2，3，4的卡片共5张，从中任意选择出两张拼成两位数.下面说法错误的一个是（）.A.组成同时是2，3，5倍数的数是30B.组成的最大的3的倍数的数是30C.能组成2和5倍数的数有4个D.能组成含有因数7的两位数【答案】B【分析】A项：同时是2、3、5的倍数的数必须满足能被2、3、5整除的数的特点，即个位上必须是0，并且各个数位上的数加起来能被3整除；据此分析判断.B项：根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数字的和是3的倍数.C项：根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0.D项：解答此题应根据找一个数的公倍数的方法.【解答】桌子上摆着写有0，1，2，3，4的卡片共5张，从中任意选择出两张拼成两位数，组成同时是2，3，5倍数的数是30；组成的最大的3的倍数的数是42；能组成2和5倍数的数是10、20、30、40共有4个，14=2×7、42=2×3×7，所以能组成含有因数7的两位数.选B.7.【答题】下面既是2的倍数，又是5的倍数的是（）.A.10B.12C.15【答案】A【分析】如果一个数的个位上的数是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是2的倍数；一个数的个位上的数如果是0或5，这个数就是5的倍数.因此，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上是0.【解答】既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0，所以10满足条件，选A.8.【答题】三个连续奇数的和是105，其中最大的是（）.A.35B.33C.37【答案】C【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和中间的一个奇数相邻的另外两个.【解答】105÷3＝35，35－2＝33，35＋2＝37.所以这三个连续奇数分别是33、35、37，其中最大的是37.选C.9.【答题】2473至少减去______，是5的倍数.【答案】3【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；解答即可.【解答】2473的个位上是3，所以2473至少减去3是5的倍数.故本题的答案是3.10.【答题】个位数字是0的数，既是______的倍数，又是______的倍数.【答案】2 5【分析】个位数字是0的数，说明是偶数，那么同时2的倍数；个位上的数字是0，又是5的倍数.【解答】个位数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数.11.【答题】5是2.5的倍数．（）【答案】×【分析】若整数a能够被整数b（b≠0）整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数．因数与倍数是相互依存的，是指非0的自然数，据此解答．【解答】因为倍数和因数是在非0自然数范围内存在的，所以5是2.5的倍数的说法是错误的.故本题错误.12.【答题】下面三句话中，错误的是（）.A.8的倍数一定是4的倍数B.25既是25的因数，又是25的倍数C.所有的质数都是奇数【答案】C【分析】A、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，8的最小倍数是8，8是4的倍数.据此判断；B、根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；C、只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数.【解答】A、8的最小倍数是8，8是4的倍数，所以8的倍数一定是4的倍数说法正确；B、由分析可知：25既是25的因数又是25的倍数的说法正确；C、根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的；选C.13.【答题】与36相邻的两个偶数是（）.A.35和37B.34和38C.36和38D.34和36【答案】B【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；以此解答.【解答】解：与36相邻的偶数前面的数是34，后面的数是38；答：与36相邻的两个偶数是34和38；故选B.14.【答题】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，按第99次是（）.A.关B.开C.不能确定【答案】B【分析】此题考查的知识点是逻辑推理.【解答】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，则每按奇数次灯是开着的，偶数次灯是关着的，99是奇数，所以按第99次是开.故选B.15.【答题】1＋2＋3＋4＋…＋9这九个数的和是（）.A.奇数B.偶数 C.不能确定【答案】A【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.先求出和，再判断即可.【解答】1＋2＋3＋4＋＋9＝45，所以45是奇数.选A.16.【答题】一个偶数如果（），结果是奇数.A.乘5B.减去1C.减去2【答案】B【分析】根据奇数和偶数的性质：偶数+奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数-偶数=偶数；据此解答.【解答】解：由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数.故选B.17.【答题】任意两个偶数的和是（）.A.奇数B.偶数【答案】B【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此解答即可.【解答】解：根据分析可知：任意两个偶数的和是偶数.故选B.18.【答题】五个连续的奇数的和是45，其中最大的一个数是（）.A.9B.13C.15【答案】B【分析】先用“45÷5＝9”求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，求其中最大的一个数即可.【解答】45÷5＝9，则最大的奇数是：9＋2＋2＝13.选B.。

三、因数与倍数练习题一、填空1、2的倍数的特征是：（）5的倍数的特征是：（）3的倍数的特征是：（）同时是2和5的倍数的特征是：（）既是2的倍数，又是3的倍数的特征是：（）既是5 的倍数，又是3的倍数的特征是：（）既是2和5又是3的倍数特质特质是：（）2、自然数中（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数3、4的因数有（）；16的因数有（）一个数的最小因数是（）最大因数是（），因数的个数是( )的。

4、3的倍数有（），5的倍数有（），一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）5、像（）这样只有（）和（）的（）个因数的数，叫做质数（素数）；像（）这样除了（）还有( )的数，叫做合数；1只有（）个因数，既不是（）也不是（）。

6、把一个合数用（）相乘的形式表现出来，叫做分解质因数。

7、最小的偶数是（）最小的奇数是（）最小的质数是（）最小的合数是（）8、在1~20的自然数中，偶数有（），3的倍数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）9、在37 18 10 21 33 50 83 1 74 29 77 91 11 99 46 51 57 这些数中；偶数有（）；奇数有（）；质数有（）；合数有（）；５的倍数有（）；３的倍数有（）10、从 6 0 7 5 中任选两个数组成一个两位数，奇数有（）；2的倍数有（）；3的倍数有（）5的倍数有；（）既是2的倍数，又是3的倍数有( ) ;j既是3的倍数又是5的倍数有（）11、□里能填几？3的倍数：6□；5的倍数□□□0□；2的倍数8□ 34□二、火眼精金辩对错。

1、两个奇数的和不一定是偶数（）2、偶数都是2的倍数（）3、一个非零的自然数，不是奇数就是偶数（）4、个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数（）5、一个非零的自然数，不是质数就是合数（）6、大于2的偶数都是合数（）7、所有的质数都是奇数（）8、是分解质因数的式子后面打（对号）不是打（错号）8=24（）；12=2+3+7（），15=351（），20=225（），21=37（），9=2+7（）三．分解质因数1、用短除法分解质因数18 25 28 34 602、用树枝法分解质因数18 42 453 ( ) ( ) 7 5 ( )2 3 2 3 ( ) ( )四，解决问题；小明家的电话号码abcdefg是一个七位数，其中；A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C是最小的奇数，D是3的最小的倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数又是3的倍数。

四、计算题
15.六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
五、解答题
16.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？
六、应用题
17.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
三、填空题
10.一个数字最小的因数是________
11.因为12÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________．
12.一个非零自然数最少有________个因数．
13.写出6和1、2、3、4、5……30等各数的最大公因数，你发现了什么规律？
________
14.因为6×7=42，所以42是6和7的________，6和7是42的________。
四、计算题
15.【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
五、解答题
16.【答案】答：不对，134，的各个数位加起来1＋3＋4=8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。
六、应用题
17.【答案】解：一开始灯是开着的，按一下是关着的，按两下是开着的，按三下是关，按四下是开，按五下是关.....可以看出奇数次，灯是关着的状态，按偶数次是开着的，所以按第50下的时候，灯是开着的。
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
二、判断题
6.【答案】错误
7.【答案】正确
8.【答案】错误
9.【答案】错误

青岛版四年级数学下册第三、四单元测试卷班级姓名等级一、我会填1. 25的因数有( ),65的因数有（）。

2. 一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（）。

3. 有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

4.在1、2、9、15、30、36中，质数是（），合数是（），偶数是（），奇数是（），（）既不是质数，也不是合数。

（）是2的倍数，（）是3的倍数，（）是5的倍数。

（）分解质因数=2×3×5。

5.20以内的质数有（）。

6. 10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。

7. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。

8. 24的因数有（）个，其中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

9. 两个不同质数的和是10，这两个质数分别是（）和（）。

10. 在1——9这九个自然数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。

11. 在－7，2，－0.4，＋1.6，0五个数中，正数有（），负数有（）。

12. 河道中的水位比正常水位低0.2m记做-0.2m，那么比正常水位高0.5m记做（）。

13. 南极冬天的气温曾经达到零下76.5℃，可以记作（）。

14.图中每格表示10米，小敏开始的位置为0。

西东－50 －40 －30 －20 －10 0 ＋10 ＋20 ＋30＋40＋50 ＋60（1）如果小敏的位置是20米，说明她是向（）行（）米。

（2）如果小敏的位置是－40米，说明她是向（）行（）米。

二、我会判1. 所有的偶数都是合数。

（）2. 因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（ ）3. 一个数的因数一定比它的倍数小。

（ ）4. 3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍.（ ）5. 合数都是2的倍数。

青岛版五四制四年级下册第三单元因数和倍数测试题一、填空。

1、因为3×6=18所以18是6的（），18也是3的（），3和6都是18的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数叫做（）。

两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2、5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（）；如果它是3的倍数，□里可以填（）；、如果它同时是2、5的部数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、用质数填一填。

22=（）+（）=（）+（）10、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的自然数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数是最小的合数，这个数是（）。

二、判断。

1、一个自然数不是质数就是合数。

（）2、10是倍数，5是因数。

（）3、3、51、47、97这几个数都是质数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、几个质数的积一定是偶数。

（）三、选择。

1、选择下面的结果是质数还是合数。

（1）2+5的结果是（）。

（2）如果A是自然数（A≠0），2A表示（）。

（3）2×3的结果是（）。

A、奇数B、偶数2、选择下面的结果是偶数还是奇数。

（1）785+547的和是（）。

（2）675+54-465的结果是（）。

（3）75×71的积是（）。

（4）奇数×奇数的积是（）。

3、36的因数共有（）个。

A、6个B、9个C、10个4、一个合数至少有（）个因数。

A、1B、2C、35、一个数只有1和它本身两个因数，它是（）。

A、合数B、质数C、不能确定四、分一分。

1 10 12 25 37 54 102 17 23 398奇数偶数质数合数五、生活中的数学。

1、四（2）班有48名同学参加学校体操表演，要求排成长方形队形，每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）例：四（2）班可能每排（）人，排这样的（）列；2、小明计算黑板上一个两位数乘一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？。

青岛版小学数学四年级下册第三单元《因数与倍数综合练习》拓展训练一、填空题。

1.一个两位数既是2的倍数又是3的倍数,其中十位上的数字是4,这个数是(42或48 )。

40/42/44/46/482.一个合数至少有(3)个因数,一个质数有( 2 )个因数。

3.两个质数的和是19,积是34,它们的差是( 15 )。

2/174.三个连续偶数的和是24,这三个数分别是(6)、(8)、(10)。

X x+2 x+4二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.所有的奇数都不是2的倍数。

( √)2.所有的偶数都是合数。

( ✕)3.两个奇数的和一定是偶数。

(√)4.6的倍数一定是2或3的倍数。

( √)5.5和7是质数,也是质因数。

( ✕)三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.1是(C.)。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.一个奇数的因数(D. )。

1/3/5/7/9A.没有B.只有一个C.只有两个D.无法确定3.在21=3×7中,3和7是21的(A)。

A.质因数B.互质数C.质数D.奇数4.如果a表示大于1的自然数,则3a表示( A)。

1/3/3a、aA.合数B.质数C.奇数D.偶数5.下列分解质因数正确的是( D. )。

A.8=2×4B.7=2+2+3C.12=2×2×3×1D.20=2×2×5四、按要求在□里填上适当的数字。

1.9□(既是2的倍数,又是3的倍数)90/92/94/96/9890和962. □4□(既是3的倍数,又是2和5的倍数) 240/540/840五、不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

1056235+2012奇数782470-236偶数28493×23958偶数36951+4824奇数六、猜猜他们几岁了。

5岁13岁2x9=183x6=18 36岁七、把下列各数分解质因数。

34 39 48 51 66八、在括号里填上合适的质数。

2020-2021学年青岛版（五年制）数学四年级下册第3单元《因数与倍数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在60=12×5中，12和5是60的（）．A．倍数B．因数C．质数D．合数2．两个质数相加后，和是（）。

A．合数B．偶数C．奇数或偶数3．两个不同质数相乘的积一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数4．最小的质数与最小的合数的和是（）A．6 B．5C．35．甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（）。

A．4 B．20 C．1006．下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1B．2C．3D．4二、判断题7．1是所有非零自然数的因数．（_____）8．0.6÷0.2=3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数．（_____）9．自然数是由质数和合数组成的．（_____）10．除了2以外，其他的质数都是奇数。

（______）11．一个数的最大因数，就是这个数的最小倍数．（____）三、填空题12．________是所有非零自然数的因数．13．既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是（______）．14．在1﹣10各数中，质数有________，在11﹣20各数中，合数有________．15．根据下面同学的发言，在横线是填上合适的数．（1）（2）16．两个不同质数的和是10，这两个数的乘积是________。

17．一个合数，至少有________个因数，3有________因数。

18．在下表中填出两个数的最大公因数．19．下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354（1）2的倍数有：________（2）3的倍数有：________（3）5的倍数有：________四、解答题20．一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？21．把下面的数填在合适的圈里．1 2 3 4 5 6 8 12 18 2 4 30 36 72 90．参考答案1．B【详解】略2．C【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

青岛版小学数学五四制四年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《因数与倍数》基础练习1、求下列各数的因数。

（1）16的因数（2）42的因数2、找出下列各数的倍数（写出6个）。

（1）3的倍数（2）8的倍数3、判断。

（1）3是因数，9是倍数。

（）（2）15的因数有3和5。

（）（3）在1—40的数中，36是4最大的倍数。

（）（4）16是16的因数，16是16的倍数。

（）（5）8的因数只有2，4。

（）（6）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

（）（7）任何数都没有最大的倍数。

（）（8）1是所有非零自然数的因数。

（）4、猜数游戏（1）我是27的因数，又是3的倍数。

（）（2）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（）（3）我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（）（4）我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）（5）我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（）5、拓展练习（1）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

（2）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

（3）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

（4）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。

相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数【精品】、单选题1. 下面的数，因数个数最多的是()。

A. 18B.36C. 40D. 242. 属于因数和倍数的关系的等式是()。

A. 2 X 0.25=0.5B. 2 X 25=50C. 23. a、b、c是三个不同的质数，且a>b , a+b=c，那么b=()A. 2B. 3C. 5 其它D.4. 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。

A. 6B.12C.24D.1445. 下面各数中，不是60的因数的数是( )A. 15B.12C. 24二、判断题6. 两个自然数的积- -定是合数。

7.0是任何数的因数8. —个自然数不是质数就是奇数。

( )9. 一个合数加一个合数的结果不一定是合数。

三、填空题10. 它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是__________ 。

11. 两个质数的和是19，积是34,它们的差是___________ .12. 把36支铅笔和10本日记本平均奖给几个学习进步的同学，结果多出1支铅笔，少了4本日记本，学习进步的学生有________ 人。

13. 在3、6、9、15、19、20、35、60 这八个数中，(1)________ 是素数，_________ 是合数.(2)______________ 奇数有________ ，偶数.(3)________ __________________ 有因数2, ________ 有因数3, 有因数5.(4)____________________________ 6和9的最小公倍数是 .(5)____________________________ 3和6的最大公因数是__ ，最小公倍数是 .14. ____________________________________________________________________________________ 一个两位数质数，个位上的数字和十位上的数字交换以后，还是一个质数，这样的质数是___________________ ．（从小到大填写）四、解答题15. 有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。

章节测试题1.【答题】要使7 23是3的倍数，中最大能填（）.A.3B.6C.9【答案】C【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】7＋2＋3＝12，如果7 23是3的倍数，那么里可以填0、3、6、9，最大填9；选C.2.【答题】下面的数中，既含有因数2和5，又是3的倍数的数是（）.A.100B.105C.120【答案】C【分析】本题考查的是2、3、5的倍数的特征.【解答】100是2和5的倍数，但不是3的倍数；105是3和5的倍数，但不是2的倍数；120既是2，5的倍数，又是3的倍数.选C.3.【答题】有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（）的倍数.A.2B.3C.5【答案】B【分析】本题考查的是判断一个数是不是2，3，5的倍数.【解答】五位数3AA0A，个位上的A不确定是什么数，所以这个五位数不一定是2、5的倍数，又因为3＋3A＋0＝3＋3A＝3（A＋1），3（A＋1）一定是3的倍数.选B.4.【答题】在42的中填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，可以填（）.A.2个B.4个C.3个 D.0个【答案】B【分析】根据“3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】4＋2＋＝6＋，6＋0＝6，6＋3＝9，6＋6＝12，6＋9＝15，6、9、12、15是3的倍数，所以在42的中填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，可以填0、3、6、9，共4个.选B.5.【答题】一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）.A.大于3B.等于3C.是3的倍数D.小于3【答案】C【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数.选C.6.【答题】下面各数是3的倍数的是（）.A.5+7=12B.5+3=8C.1+0+3=4D.1+3=4【答案】A【分析】根据“3的倍数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】A、5+7=12，12是3的倍数，故A符合；B、5+3=8，8不是3的倍数，故B不符合；C、1+0+3=4，4不是3的倍数，故C不符合；D、1+3=4，4不是3的倍数，故D不符合.选A.7.【答题】用0、7、5、6组成一个四位数，同时是2、3、5的倍数的有（）.A.3个B.4个C.5个 D.6个【答案】D【分析】同时是2和3，5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数.据此解答即可.【解答】由分析可知：用0、7、5、6组成一个四位数，同时是2、3、5的倍数的数有：7650、7560、6750、6570、5760、5670，共6个.选D.8.【答题】用2，5，5三个数字组成的三位数（）.A.一定是2的倍数B.一定是3的倍数C.一定是5的倍数【答案】B【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】2＋5＋5＝12，12是3的倍数，所以用2，5，5三个数字组成的三位数一定是3的倍数.选B.9.【答题】下面的数字，不是3的倍数的是（）.A.3098B.459C.321【答案】A【分析】根据“3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】A、3＋0＋9＋8＝20，20不是3的倍数，故A符合；B、4＋5＋9＝18，18是3的倍数，故B不符合；C、3＋2＋1＝6，6是3的倍数，故C不符合.选A.10.【答题】下列各数中，同时是2，3，5的倍数的数是（）.A.235B.720C.160【答案】B【分析】本题考查的是2，3，5的倍数的特征. 个位上是0的，各个数位上的数加起来的和是3的倍数的数，同时是2，3，5的倍数.【解答】235末尾不是0；720，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；160，1＋6＋0＝7，7不是3的倍数.所以同时是2、3、5的倍数的数是720.选B.11.【答题】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小自然数是（）.A.10B.220C.30D.80【答案】C【分析】本题考查的是2，3，5的倍数的特征. 个位上是0，各个数位上的数加起来的和是3的倍数的数，同时是2，3，5的倍数.【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小自然数是30.选C.12.【答题】个位上是3、6、9的数（）是3的倍数.A.一定B.不一定 C.绝不【答案】B【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】因为3的倍数是由各位上的数字之和决定的，所以除一位数3、6、9外，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数.如13、26、19都不是3的倍数.选B.13.【答题】0、3、5、7所组成的四位数都是（）的倍数.A.2B.3C.5【答案】B【分析】根据“3的倍数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数”，进行分析即可.【解答】因为3＋7＋5＋0＝15，15是3的倍数，所以用0，3，5，7组成的所有四位数都是3的倍数.选B.14.【答题】如果73是3的倍数，那么里可能是（）.A.5，3，8B.2，5，7 C.2，5，8【答案】C【分析】3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数，据此判断出里可能是多少即可.【解答】因为73是3的倍数，所以＋7＋3＝＋10是3的倍数，所以里可能是2、5、8.选C.15.【答题】四位数14，既是3的倍数又是2和5的倍数.按顺序里可填入（）.A.2和5B.2和0C.7和5 D.7和0【答案】D【分析】既是3的倍数又是2和5的倍数必须满足：个位上的数是0，各个数位上的数字的和是3的倍数.【解答】个位必须是0，排除A、C；B选项，数字和是1＋2＋4＋0＝7，7不是3的倍数； D选项，1＋7＋4＋0＝12，12是3的倍数，满足题意.选D.16.【答题】同时是3和5的倍数的最小三位数是（）.A. 100B.105 C. 120【答案】B【分析】同时是3和5的倍数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数；据此解答.【解答】A选项：100的数字和是1，1不是3的倍数.B选项：105的数字和1＋5＝6，6是3的倍数；个位数字是5，是5的倍数；C选项：105＜120.所以同时是3和5的倍数的最小三位数是105.选B.17.【答题】8最少要加上（）所得的数才能是3的倍数.A.1B.2C.5D.6【答案】A【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.【解答】9÷3＝3，9是最接近8的且大于8的3的倍数，因此，8最少要加上1，所得的数才能是3的倍数.选A.18.【答题】是3的倍数的有38 1008 425 7350 943【答案】是3的倍数的有1008、7350.【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数；进行解答即可.【解答】3+8=11，11不是3的倍数；1+0+0+8=9，9是3的倍数；4+2+5=11，11不是3的倍数；7+3+5+0=15，15是3的倍数；9+4+3=16，16不是3的倍数，所以是3的倍数的是：1008、7350.故答案为：1008、7350.19.【答题】从2、0、8、1中选三个数字组成三位数，同时是2、3、5的倍数，其中最大的是______，最小的是______.【答案】810 120【分析】考点：2、3、5的倍数特征.此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用.在自然数中，根据能被2、3、5整除的数的特征：该三位数个位是0，且该数各个数位上数的和能被3整除，该数最大为810，最小为120.【解答】在自然数中，根据能被2、3、5整除的数的特征：该三位数个位是0，且该数各个数位上数的和能被3整除，该数最大为810，最小为120.20.【答题】一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是______（此空填只一个答案），△代表的数字是______.【答案】2或5或8 0【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件.此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答.【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0.。

青岛版（五四学制）四年级数学下册第三单元因数与倍数单元测试题一．填空。

1.2的倍数特征（）。

5的倍数特征（）。

同时是2和5的倍数特征（）。

2.自然数中（）的数叫做偶数。

3.36的因数有（）；28的因数有（）。

4.一个数的最小倍数是（）；一个数的倍数个数是（）。

5.在36 29 42 50 125 148 256 395这些数中偶数有（），奇数有（）.5的倍数有（），3的倍数有（）。

6.质数有（）个因数，分别是（）和（）。

7.（）既不是质数也不是合数。

8.自然数中既是质数又是偶数的是（）。

9.7 15 19 25 33 39 47 95 83 121 133这些数中质数有（）；合数有（）。

10.偶数+偶数=（）；奇数+奇数=（）。

二．选择题。

1.23最大的因数是（），最小的倍数是（）。

A.1 B .23 C. 46 D.692.同时是2和5的倍数的是（）。

A.25B.36C.120D.1253.下面的数，因数最多的是（）。

A.25B.48C.36.D.404.两个质数的和（）。

A.质数B.合数C.奇数或偶数D.偶数5.A×6=B，B是A的（）。

A.因数B.倍数C.质数D.合数三．判断题。

一个数的倍数的个数是有限的。

（）1.25的因数个数是4个。

（）2.1既不是奇数也不是偶数。

（）3.一个数的因数一定比这个数小。

（）4.36的最小倍数是36，没有最大的倍数。

（）四．用短除法分解下列质因数。

36 48 57 81 93五．按要求在圈内添上合适的数。

1.在方框里填上合适的数2的倍数，方框里可以填（）。

23 3的倍数，方框里可以填（）。

2.在圆圈里填上合适的数。

48的因数100以内9的倍数六．解决下列问题。

1.幼儿园里，李老师拿了36块糖，正好平均分给了班级里的小朋友，请问小朋友可能的人数是多少?2.王老师去买钢笔，钢笔的单价看不清楚了，王老师拿了5支钢笔，售货员说应该付69元，王老师认为不对，你知道为什么吗?3.猜电话号码。

四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数一、单选题1.一个数的倍数的多少与数的大小( )A. 无关B. 有关C. 无法确定2.同时是3和5的倍数的数是（）.A. 45B. 40C. 1113.最小的自然数与最小的质数的积是( )A. 0B. 1C. 2D. 不能确定4.一个数字既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（）A. 1B. 5C. 155.要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（）A. 0、3、6、9B. 2、5、8C. 任何数字二、判断题6.两个合数不可能互质7.48是倍数，12是因数。

8.互质的两个数一定是质数。

9.一个数的因数的个数比倍数个数少。

三、填空题10.下列各数中，哪些是质数？哪些是合数？(按题中数的顺序填写)17 22 29 35 37 87 93 96（1）质数是:________（2）合数是:________11.15能被5整除，________是________的倍数________是________的约数12.在四位数21□0的方框里填人一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法。

13.既是偶数又是质数的非0自然数是________，既是合数又是奇数的最小的非0自然数是________．14.最小的合数的倒数是________，最小的质数的倒数是________。

四、解答题15.在下面的圈内填入适当的数．16.三张数字卡片，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数?五、应用题17.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】一个数的倍数的多少与数的大小无关.故答案为：A.【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的多少与数的大小无关.2.【答案】A【解析】【解答】用选项里的数除去3和5，能被整除的就是要找的数，故选A【分析】同时是3和5的倍数的数，也一定是15的倍数3.【答案】A【解析】【解答】0×2=0故答案为：A【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，由此计算出二者的积即可.4.【答案】B【解析】【解答】一个数字既是某个数字的倍数，又是它的因数，这个数字只能是它的本身【分析】同时是一个数字的倍数和因数的数字只能是这个数字本身了，所以是B5.【答案】B【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。

青岛版（五四制）四年级数学下册第三单元测试卷(时间:60分钟分数: )一、填空题。

(14分)1.一个两位数既是2的倍数又是3的倍数,其中十位上的数字是4,这个数是( )。

2.一个合数至少有( )个因数,一个质数有( )个因数。

3.两个质数的和是19,积是34,它们的差是( )。

4.三个连续偶数的和是24,这三个数分别是( )、( )、( )。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(5分)1.所有的奇数都不是2的倍数。

( )2.所有的偶数都是合数。

( )3.两个奇数的和一定是偶数。

( )4.6的倍数一定是2或3的倍数。

( )5.5和7是质数,也是质因数。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.1是( )。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.一个奇数的因数( )。

A.没有B.只有一个C.只有两个D.无法确定3.在21=3×7中,3和7是21的( )。

A.质因数B.互质数C.质数D.奇数4.如果a表示大于1的自然数,则3a表示()。

A.合数B.质数C.奇数D.偶数5.下列分解质因数正确的是( )。

A.8=2×4B.7=2+2+3C.12=2×2×3×1D.20=2×2×5四、按要求在□里填上适当的数字。

(6分)1.9□(既是2的倍数,又是3的倍数)2.□4□(既是3的倍数,又是2和5的倍数)五、不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

(8分)1056235+2012 782470-23628493×23958 36951+4824六、猜猜他们几岁了。

(6分)七、把下列各数分解质因数。

(10分)3439485166八、在括号里填上合适的质数。

(8分)1.7=( )+( )2.13=( )+( )3.20=( )+( )4.28=( )+( )九、解决问题。

(33分)1.把24枝花插在瓶子里,每个瓶子插得同样多,有几种插法?每种插法各需要几个瓶子?如果有17枝花呢?(6分)2.有一包糖,5块5块地数,正好数完;6块6块地数,也正好数完。

【推荐】《因数与倍数》练习1．基本练习。

（1）24＝1×24＝2×（）＝（）×（）＝（）×（）。

24 的全部因数：。

（2）20 的因数有（），17 的因数有（）。

（3）50 以内 15 的倍数有（），100 以内 23 的倍数有（）。

（4）48 的最大因数是( )，48 的最小倍数是（）。

2．你会在圈里填上合适的数吗？3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）24 和6 ；（2）17 和 85 ；（3）14 和 42 。

4．选择正确答案的序号，填在括号里。

（1）下列各数中，不是 60 的因数的是（）。

① 15 ② 60 ③ 24（2）一个数的最小倍数一定（）它本身。

①等于②大于③小于（3）25 的因数一共有（）个。

① 3 ② 4 ③ 5（4）一个数的最大因数（）它的最小倍数。

①大于②小于③等于5. 判断题。

（1）一个数的因数一定比这个数小。

（）（2）一个数的倍数一定比这个数大。

（）（3）1是任何非零自然数的因数。

（）（4）3是因数，40是倍数。

（）参考答案：1．基本练习。

（1）24＝1×24＝2×（12 ）＝（3 ）×（8）＝（4）×（ 6 ）。

24 的全部因数：1，2，3，4，6，8，12，24 。

（2）20 的因数有（1，2，4，5，10，20 ），17 的因数有（1，17 ）。

（3）50 以内 15 的倍数有（15，30，45），100 以内 23 的倍数有（23，49，69，92 ）。

（4）48 的最大因数是( 48 )，48 的最小倍数是（48 ）。

2．你会在圈里填上合适的数吗？3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）24 和 6 24是6的倍数，6是24的因数；（2）17 和 85 17是85的因数，85是17的倍数；（3）14 和 42 14是42的因数，42是14的倍数。

4．选择正确答案的序号，填在括号里。

2021年青岛版五年制四年级数学下册第三单元因数和倍数测试题姓名：班级：一、填空题。

1.一个两位数既是2的倍数又是3的倍数,其中十位上的数字是4,这个数是( )。

2.一个合数至少有( )个因数,一个质数有( )个因数。

3.两个质数的和是19,积是34,它们的差是( )。

4.三个连续偶数的和是24,这三个数分别是( )、( )、( )。

二、按要求填一填。

1.写出下列各数的因数。

21: 18:35: 42:2.写出下列各数的倍数。

(各写3个)5: 12:20: 7:三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.1是( )。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.一个奇数的因数( )。

A.没有B.只有一个C.只有两个D.无法确定3.在21=3×7中,3和7是21的( )。

A.质因数B.互质数C.质数D.奇数4.如果a表示大于1的自然数,则3a表示()。

A.合数B.质数C.奇数D.偶数5.下列分解质因数正确的是( )。

A.8=2×4B.7=2+2+3C.12=2×2×3×1D.20=2×2×5四、将10~30中符合要求的数填在下面。

2的倍数5的倍数既是2的倍数也是5的倍数五、不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

1056235+2012 782470-23628493×23958 36951+4824六、根据要求做题。

1.用短除法将下列各数分解质因数。

15 63 24 6634 39 48 512.把下列各数写成质数相乘的形式。

40: 39:54: 65:七、解决问题。

1.把24枝花插在瓶子里,每个瓶子插得同样多,有几种插法?每种插法各需要几个瓶子?如果有17枝花呢?2.有一包糖,5块5块地数,正好数完;6块6块地数,也正好数完。

这包糖最少有多少块?3.希望小学四年级一班有56人,现在要把这些学生分成人数相等的若干个小组(每组至少2人),有几种分法?每组最多有多少人?4.哥哥的年龄是两位数中最小的质数,爸爸的年龄比哥哥的年龄的4倍小5岁,爸爸多少岁?5.小鹏每天放学后都做一些数学练习题。