七年级数学下册 第一章《整式的运算》单元综合测试4(无答案)(2012新版)北师大版

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元测试卷（一）班级—姓名 ___________ 学号 _________ 得分 __________、精心选一选（每小题3分，共21分）5•下列结果正确的是41.多项式xy^332x y9xy 8的次数是A. 3B. 42.下列计算正确的是亠 2 亠 48 4 m3 mA. 2x 6x 12xB .y y3.计算a ba b 的结果是22 . 2A. b aB .a bC. i24. 3a 5a1与 22a 3a4的和为D. 6mC.2ab b 2x 2D.D. 4a2ab b 22A. 5a 2a 3B. a 28a 3 C.a 2 3aD. a 28aC. 52aB. 500C. 53.7 0D.m n 26.右a ba8b6，那么m22n的值是A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy长方形铁片，求剩余部分面积。

（6分）、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）2 2 21 2 2 、 » ,1•在代数式3xy , m , 6a a 3 , 12 , 4x yz xy ,中，单项式有53ab—个，多项式有 ______ 个。

2•单项式 5x 2y 4z 的系数是 ____________ ，次数是 ________ 。

2 32a 2b2006⑷ 320052 243•多项式3abab -有5项，它们分别是4•⑴x 2x 53 4⑵y 3a 9 a 3⑹10401 25.⑴一mn36 3 -mn 56•⑴(2a a m 3 b )25312x y2a a2 842c 23xy三、精心做一做（每题5分，共15分）1・4x y 5xy 7x 5x y 4xy xc 2 c 2 c ‘ ，32・2a 3a 2a 1 4a3. 2x2y 6x3y48xy 2xy四、计算题。

第一章 整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是 ，次数是 ． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有 对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。

《整式的运算》复习检测题一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是( )A.0,a 不是单项式B. 2abc -的系数是2- C. 322y x -的系数是31-,次数是4 D.y x 2的系数是0,次数是2 2.多项式5322322++-y y x x 的次数是（ ）A.二次B.三次C.四次D.五次3.多项式2253y x +与xy y 142+-的差是( )A. 292y x -B.2216143y xy xy ++C.226143y xy x +-D.224143y xy x ++4.下列等式中正确的个数为( ) ①221a a a a÷⨯= ②2323a a a -=- ③3262()a b a b = ④9)3(22+=+x x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.0.00813用科学记数法表示( )A.8.13310-⨯B.81.3410-⨯C.8.13410-⨯D.81.3310-⨯6.计算200820082007)1()5.1()32(-⨯⨯所得结果为( ) A. 32 B. 32- C.23 D.23- 7.若1)1(=-a a 成立,则( )A.1≠aB. 0=aC.2=aD.0=a 或2=a8.若))(23(2a x x x +++的结果中不含常数项,则a 的值为( )A.2-B.0C. 21- D. 21 9.当1,3=-=b a a 时，代数式ab a -2的值是（ ）A.1B.2C.3D.410.如图1,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(b a >)把余下的部分剪拼成一个梯形,通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A. ))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、细心填一填（每小题4分，共40分） 11.单项式434ab -的系数是________,次数是_______. 12.多项式124322+-y x xy 的次数是_________.13. 若20a a +=，则200822++a a 的值为 ．14.( ._______)()2223=÷-÷-x x x15.边长为a 的正方形,若边长增加3,则它的面积增加了_______.16.当2-=x 时,代数式13++bx ax 的值为6,那么2=x 时, 代数式13++bx ax 的值为________.17.如果3282-++k x x 可以写成2)(b ax +的形式,则._______=k18. 若,1010b a b a ⨯=⊗如53210101032=⨯=⊗,则312⊗和84⊗=________.19.利用乘法公式计算:2007.__________200620082=⨯-20.观察下列算式: 1+3=22)31(⨯+,1+3+5=23)51(⨯+,1+3+5+7=24)71(⨯+,1+3+5+7+9=25)91(⨯+,┅┅ 按规律填空:1+3+5+7+┄┄+99=_________.三、用心解一解（共50分）21.（每小题3分,共12分）计算 (1) 2130)31()101()21()8(----+--- (2) 2333)3)(41(21a b a b a --÷ (3) 22)3()3)(3(2)3(b a b a b a b a -+-+-+(4) .4)](2)()[(222y y x y y x y x ÷-+--+22.（6分）已知2-=-y x ,求代数式y y x y y x y x y x 4)](2)())([(2÷-+---+的值.23. (7分)已知B x A ,2=是多项式,计算A B +时,某同学把A B +误写成了A B ÷,结果得,212x x +试求A B +. 24.（9分）按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．25.（9分）一条水渠,其横断面为梯形,根据图2所示的长度,求出横断面面积的代数式,并计算当1,2==b a 时的面积.(1) 26.(7分)已知如图3,现有正方形和长方形纸片若干块,试选用这些纸片(每种至少用一次)拼成一个长方形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙)使拼出的长方形的面积为2245b ab a ++,并根据你拼出的图形来说明2245b ab a ++与)4)((b a b a ++的关系.参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.C 10.A二、填空题11. ,43-五; 12.4; 13.2008; 14. 2x ; 15. 96+a ; 16. ;4- 17. 219; 18. .1012提示:.10101084.101010312128415312=⨯=⊗=⨯=⊗; 19.1; 20.2500.三、解答题21.(1)原式=1109108=-++(2)原式=22221892b a a b -=⋅-(3)原式=2222222369618296b b ab a b a b ab a =+-++-++ 图2a-b a b a(4)原式=y x y y xy y y xy y xy x y x 214)24(4]222[2222222-=÷-=÷-+-+-+ 22.解: y y x y y x y x y x 4)](2)())([(2÷-+---+ yx yy xy yy xy y xy x y x -=÷-=÷-+-+--=4)44(4)222(222222 当2-=-y x ,原式=2-.23. 解:由题意得.2)21(2)21(2322x x x x x x x A B +=+=+= 24. 解:(1)(2) 代数式为：n n n n -÷+)(2化简结果: 11)(22=-+=-+=-÷+n n n n n n n n n n 25.解:水渠的横断面的面积为:222))(2(b a b aa b a -=-++ 当1,2==b a 时, 水渠的横断面的面积为: 31422=-=-b a .26.解:多项式2245b ab a ++可用1张(1),5张(2),4张(3)拼出.如下图所示,由图形的面积可知2245b ab a ++与)4)((b a b a ++相等.。

七年级（下）数学第一章整式运算单元综合测试题一.选择题：（每题3分共30分） 1、下列等式中，计算正确的是（ ） A 、a aa=÷910B 、x xx=-23C 、pqpq 6)3(2=- D 、623x xx =⋅2、计算：)()23)(23(=---b a b aA 、 2269b ab a -- B 、 2296a ab b -- C 、 2249b a- D 、 2294a b -3、4)2(xy -的计算结果是（ ）A 、－2x 4y 4 B 、 8x 4y 4C 、16x 4y 4D 、16xy 44、一正方体的棱长为2×103毫米, 则其体积可表示为( )立方毫米. A ．8×109 B. 8×100 C. 2×1027 D. 6×109.5、,2,2-==+ab b a 则=+22b a ( )。

A 、8- B 、8 C 、0 D 、8±6、一个多项式的平方是m ab a+-1242,则=m ( )。

A 、 29b B 、23b - C 、 29b - D 、 23b7、下列式子正确的是( )。

A 、10=aB 、5445)()(a a -=-C 、9)3)(3(2-=--+-a a aD 、222)(b a b a -=-8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，她突然发现一道题目：+24x +29y =2)32(y x +空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 （ ）A 、12xyB 、6xyC 、—12xyD 、-6xy 9、按下列程序计算,最后输出的答案是( ) A ．3a B ． 12+aC ．2a D ．a10、=-⨯99100)21(2( ) A 、2 B 、2- C 、 21 D 、21-二．填空题 11.=-÷-34)()(p q q p 12、1002×998= 13、计算：20×52- = ；14、计算：（3x 2y －xy 2＋21xy ）÷（－21xy ）＝ ．15、86=x，76=y，则=+yx 6。

春涛中学七年级数学《整式运算》测试题班级姓名得分一、我会选（每题2分，共20分）1.在代数式，，，，，0中，单项式个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42. 多项式次数是（）（A）2 （B）3 （C）5 （D）03. 下列语句中错误是（）A、数字0也是单项式B、单项式－a系数与次数都是 1C、xy是二次单项式D、－系数是－4.与和是（）（A）（B）（C）（D）5. 下列运算中正确是（）A、a2·（a3）2=a8B、C、 D、6.下列计算结果错误是（）A、(ab)7÷(ab)3 = (ab)4B、(x2 )3÷(x3 )2 = xC、(-m)4÷ (-m)2 = (- m)2D、(5a)6÷(- 5a)4 = 25a27. 计算结果等于（）（A）0 （B）（C）（D）8.若(x+4)(x-2)= ,则p、q值是（）A、2，8B、-2，-8C、-2，8D、2，-89.两式相乘结果为是（）（A）（B）（C）（D）10.下列式子中一定相等是（）A、（a- b）2 = a2－ b2B、(a+ b)2 =a2 + b2C、(a - b)2 = b2－2ab + a2D、(-a - b)2 = b2－2ab + a2二、我来填（每空2分，共20分）1.请你写出一个单项式，使它系数为-1，次数为3。

2.用小数表示：。

3.计算： 。

4.计算：① ，② ， ③ 。

5.计算 .。

6.若a-b=5，ab=4，则a 2+ b 2值为_____________________。

7.化简：(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1= 。

8．已知，则= 。

三.我会答（每题4分，共20分）1. 2.3.(2a+b+3)(2a+b －3)4.5.（－1）2004+（－12）-2－（3.14－π）0三．我来算（7+7+6=20分）1、化简后求值：，其中2.化简后求值：，其中3. 利用所学知识计算：四、解答题（7+8+5=20分）1．已知某长方形面积为，它一边长为，求这个长方形另一边。

北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每小题2分，计24分）1、单项式的系数是_________，次数是___________。

2、多项式中，三次项系数是_______，常数项是_________。

3、若则。

4、单项式的和是_____________________________。

5、若，则=_________________。

6、=___________________。

7、若，则。

8、。

9、。

10、。

11、。

12、。

二、选择题：（每小题2分，共20分）1、代数式是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、去括号后应为A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、下列式子正确的是A、B、C、D、5、下列式子错误的是A、B、C、D、6、A、2B、C、D、7、A、B、C、D、8、已知则A、B、50 C、500 D、不知道9、则A、B、8 C、0 D、10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm计算：（每小题4分，共计24分）1、2、3、4、5、6、四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分）1、，其中。

2、已知当时，求的值。

五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分）六、（4分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？七、探究题：（每小题5分，共计10分）1、求的个位数字。

（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每小题2分，计24分）1、单项式的系数是_________，次数是___________。

第一章 整式的运算单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2010201020102x x x =+D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（ ）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、0B 、21-C 、1-D 、19、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ）A 、3B 、3±C 、6D 、6± 10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分）11、单项式 23b a π-的系数是 ，次数是 次。

整式的运算一、精心选一选1．下列说法正确的是（ ）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ．x 1和21x 是同类项Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项2．下面计算正确的事（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55aＣ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =03．下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －724．两个四次多项式的和的次数是（ ）Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 5．下列说法正确的是（ ）Ａ．平方是它本身的数是0 Ｂ．立方等于本身的数是±1 Ｃ．绝对值是本身的数是正数 Ｄ．倒数是本身的数是±1 6．一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于57．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（ ） Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．168．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x -13 9.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。

A.10n+10； B.10n+5； C.5n+5； D.5n －510.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。

A.a ﹒10%； B.a(1+10%)； C.a(1-10%)； D.a(1+90%)11.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a+b)(x+y)－ab －y x的值为 ( )。

第一章整式的运算单元测试一、 耐心填一填(每小题3分,共30分)1．单项式32n m -的系数是 ，次数是 .2．()()23342a bab -÷= .3．若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 4．()()3223m m -++= .5．2005200640.25⨯= .6．若23nx =，则6n x = .15a a +=，221aa +=__________ _.441a a +=___________________.9．若10m n +=，24mn =，则22m n += .10．()()()24212121+++的结果为 .二、 精心选一选(每小题3分,共30分)11．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）.A ．3、4B ．4、4C ．3、3D ．4、3 12．下列各式计算正确的是（ ） A ．4442xx x += B ．()aaax x x -⋅-= C ．()325xx = D ．()326x y x y =13．()2a b --等于（ ）. A ．22ab + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+14．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 15．下列各式计算结果与245a a -+相同的是（ ）.A ．()221a -+ B ．()221a ++ C ．()221a +- D ．()221a --16．若()()232y y ymy n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =-17．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）. A ．3234aa - B ．2a C ．3268a a - D ．268a a -18．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ）。

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。