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自编第一章复习
一、知识梳理 1、指数运算
(1)同底数幂相乘24-•a a =____,23)()(x x -•-=_____ (2)幂的乘方3
4)(a =______,3
3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2
1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____
(5)负指数2
)3(--=______,3)2
1
(--=______
(6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2
1
)4()2(3532•÷-
2、整式乘法
(1)单×单ab bc a 3
133•=____________ (2)单×多 ①)121
(22+-a a a ②)3
1()1213(2xy y x -•+--
(3)⎪⎩⎪⎨⎧=++±=±2
22
22b
-a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a
①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +--
③2)321
(b a -- ④2)(y x --
⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +---
3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________
②22243159b a c b a ÷=___________
③b a b a 2252
1
2÷=___________
(2)多÷单 ①)3()362(2
3
a a
b a a -÷--
②)2
1()2145(34x x x y x ÷+-
4、简便运算
①2102 ②1181121152⨯-
③297 ④)2)(2(-+++y x y x
二、公式法则的逆运用
1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-=
2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(=
3、=-•-100100)5()51
( __ ，=-•-103100)2()2
1(
4、已知10228=⨯m ,则m =
5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x +=
6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __
7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____
8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：
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①2232)()4()2(x xy y x -⋅-÷ ②202)4
1
()31(3--++-
③5453123)3
1
(21)1(⨯-+---）（ ④)3(6y x x --
2、简便运算
①2011201320122⨯- ②2105
3、化简求值
①)2)(2(4)32(2b a b a b a +---,其中1=a ，3
1
=b
②)2(]2))(()[(22y y y x y x y x ÷--+-+，其中1-=x
2013
2012
=
y
四、拓展题型
1、数学中的不少结论都是通过不完全归纳法获得的。比如我们通过532101010=⨯，743101010=⨯，
1385101010=⨯，可以归纳得到n m n m +=⨯101010，再通过n m n m +=⨯101010，n m n m +=⨯222，n m )3()3(-⨯- =n m +-)3(，你可以归纳得到______________________。 请利用你得到的结论或幂的意义等知识证明：p n m p n m a a a a ++=⨯⨯
2、对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 是否能被24整除，为什么？
3、“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？
4、在数学上，往往用几何图形直观地解释一些代数关系。例如：图1可以解释))(2(b a b a ++=2232b ab a ++ 图1 图2
① 图2可以解释_____________________________ ② 画一个图形，解释)3)((b a b a ++=2234b ab a ++
a b
a b b
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5、我们知道，解决数学问题的过程实际上是一个不断转化的过程：化繁为简、化难为易、化末知为已知等等，比如多项式乘多项式就是一个很好的例证。 (1) 请利用单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法
则推导出多项式乘多项式的运算法则； (2) 画一个图表示你得到的这个法则； (3) 计算))(2(y x y x -+
