山西省康杰中学2012届高三高考模拟试题(三)理综.pdf

康杰中学2012年高考数学（理）模拟试题（四） 2012年5月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 等于（ ）A. 1－B. 1+2C. 2-D. 2+ 2. 在的展开式中，常数项为（ ）A. －36B. 36C. －84D. 84 3. 已知命题R，为（ ）A. R,B. R,C. R,D. R, 4. 已知函数=，下列结论错误的是（ ）A. 函数的最小正周期为B. 函数可由向左平移个单位得到C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在区间[0，]上是增函数 5. 已知=2－||，则等于（ ）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5 6. 等比数列{}的公比，则等于（ ）A. 64B. 31C. 32D. 63 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）A. 8B. 2C. 4+4D. 6+4 8. 算法如图，若输入，则输出的为（ ）A. 2B. 3C. 7D. 11 9. 在△中，，则等于（ ）A. －10B. 10C. －4D. 4 10. 点A、B、C、D均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（ ）A. 48B. 32C. 64D. 16 11. 抛物线的焦点为A. B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数满足，当[0，1]时，，又，则集合{}等于（ ）A. {Z}B. {Z}C. {Z}D. {Z} 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 满足约束条件，则的最大值为 . 14. 学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 （用数字作答）. 15. 在数列{}中，，则数列的通项=. 16. △的一个顶点在双曲线上，另外两顶点、为该双曲线的左、右焦点，则△的内心的坐标为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. （本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=2B.（1）求，求的值；（2）若为钝角，求的取值范围. 18. （本小题满分12分）某媒体对“男生同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）. 赞同反对合计男5611女11314合计16925（1）能否有90%以上的把握对这一问题的看法与性别有关？ （2）进一步调查 ①从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言的概率；” ②从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X，求X的分布列和均值. 附： 0.250.150.101.3232.0722.706 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N分别是棱CC1、AB的中点，（1）求证：CN∥平面AMB；（2）若二面角A—MB1——C为45°，求CC1的长. 20. （本小题满分12分）点P为圆O：上一动点，PD⊥轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）若动直线l与曲线C交于A、B两点，当△OAB（O为坐标原点）面积取得最大值，且最大值为1时，求a的值. 21. （本小题满分12分）已知函数R. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 时，求MN的长. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 以直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（为参数，），曲线C的极坐标方程为. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设. （1）求不等式的解集S； （2）若关于的不等式有解，求参数的取值范围. 高考学习网（ 您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟 相对原子质量： H 1 C 12 O 16 Fe 56 Cl 35.5 W 184 As 75 Ga 70 P 31第I 卷（选择题共126分）一、选择题：本题共 13小题，每小题6分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。

1.李斯特氏菌的致死食源性细菌会在人类的细胞之间快速传递，使人患脑膜炎。

其原因是该菌的一种InIC 蛋白可通过阻碍人类细胞中 Tuba 蛋白的活性，使细胞膜更易变形而有利于细菌的转移。

下列叙述正确的是 A.与乳酸菌一样，该菌的遗传物质主要是 DNA B. 该菌使人类细胞膜更易发生变形，说明细胞膜具有选择透过性 C. Tuba 蛋白和InIC 蛋白的合成均需要内质网的加工 D. 该菌进入人体细胞的方式是需要消耗能量的胞吞作用 2•下列有关细胞的物质组成及其检测实验的描述，正确的是A. 用溶解于清水的健那绿染液对口腔上皮细胞染色后要用清水洗去浮色B. 双缩脲试剂和吡罗红甲基绿染色剂均包括 A 液和B 液，且A 液和B 液的使用方法相同C. 甲基绿可以使脱氧核糖核苷酸呈现绿色，吡罗红可以使核糖核酸呈现红色D. 蛋白质和蛋白酶在适宜条件下混合放置一段时间后，仍能与双缩脲试剂发生紫色反应 3.下图所示的装置可以用于探究影响酶促反应速率的因素，下列分析错误的是A. 滤纸片上需附有一定量的过氧化氢酶B. 酶促反应时间可用t 3 t 2C. 探究影响酶活性的因素时，温度和 pH 是自变量，无关变量应相同且适宜D. 为了提高实验的准确性，每个烧杯中需放多个滤纸片或进行重复实验取平均值4.某神经纤维在产生动作电位的过程中，钠、钾离子通过离 子通道的流动造成的跨膜电流如图所示（内向电流是指正离子由细胞膜外向膜内流动，外向电流则相反）。

下列说G■富呈炯曲V世法正确的是A. a 点之前神经纤维膜内外之间没有正离子的流动 B. ab 段钠离子通道开放，be 段钠离子通道关闭 C.e 点时神经纤维的膜内电位等于 OmVD. ed 段钾离子排出细胞不需要消耗 ATP5. 目前一种比较有效的修复水体富营养化的措施就是构建立体式的生态浮床，利用浮床的浮 力承托水生植物，让水生植物在一个固定的区域生长，水生植物可通过发达的根系吸收水 体中的富营养物质， 如氮、磷等，使得水体中的营养得到转移。

康杰中学20XX 高考数学（理）模拟试题（一）2012.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合B B A y y A =⋂≥=},0|{，则集合B 不可能是（ ） A. }0,|{≥=x x y yB. },)21(|{R x y y x∈= C. }0,lg |{>=x x y yD. ∅2. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A.2113 B.1321 C.138D.813 3. 已知关于x 的二项式nxa x )(3+展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a 的值为（ ）A. 1 B. ±1 C. 2D. ±24. 已知向量a 、b 均为单位向量，若它们的夹角为120°，则|b a 3+|等于（ ）A. 7 B. 10 C. 13 D. 45. 设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若⎰+⋅=2035)212(dx x a a ，则59S S =（ ）A. 9 B.925 C. 2 D.259 6. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. （∞+，3） B. （1，3）C. （∞+，2）D.（1，2）7. 曲线2-=x xy 在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A. 32+-=x y B. 32--=x yC. 12+-=x yD.12+=x y8. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加XX 世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加. 甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜任四项荼，则不同安排方案的种数是（ ） A. 240 B. 126 C. 78 D. 7210. 设n m ,是两条不同的直线，λβα,,是三个不同的平面，有下列四个命题：①若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,； ②若βαβα//,,//m m 则⊂；③若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,； ④若βαγβγα⊥⊥⊥⊥m m 则,,,. 其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③ 11. 已知函数)0()sin(2>+=ωθωx y 为偶函数，πθ<<0，其图象与直线2=y 的某两个交点的横坐标为21,x x ，若|12x x -|的最小值为π，则（ ）A.2,2πθω== B. 4,21πθω== C.2,21πθω==D.4,2πθω== 12. 若函数axe bx f 1)(=的图象在x =0处的切线l 与圆C ：122=+y x 相离，则),(b a P 与圆C 的位置关系是（ ）A. 在圆外B. 在圆内C. 在圆上D. 不能确定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 若双曲线1163222=-py x 的渐近线与抛物线)0(22>=p px y 的准线相交于A ，B 两点，且△OAB （O 为原点）为等边三角形，则p 的值为. 14. 下列说法：①“R x ∈∃，使x 2>3”的否定是“R x ∈∀，使≤x23”；②函数)26sin()32sin(x x y -+=ππ的最小正周期是π；③命题“函数0)(x x x f =在处有极值，则)(0x f '=0”的否命题是真命题；④),0()0,()(+∞⋃-∞是x f 上的奇函数，x >0时的解析式是xx f 2)(=.则x <0时的解析式为xx f --=2)(其中正确的说法是.15. 设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ，从直线l 出发的两个半平面βα,截球O 的两个截面圆的半径分别为1和3，二面角βα--l 的平面角为2π，则球O 的表面积为. 16. 如果直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线0=+y x 对称，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. （本小题满分12分）在△ABC 中，已知A =45°，54cos =B . （1）求C cos 的值；（2）若BC =10，D 为AB 的中点，求CD 的长. 18. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为甲x =85，乙x =85，甲的方差为2甲S =35.5；乙的方差2乙S =41，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；（3）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列与数学期望. 19. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P —ABCD 的底面是直角梯形，∠ABC =∠BCD =90°，AB =BC =2CD =2，PB =PC ，侧面PBC ⊥底面ABCD ，O 是BC 的中点.（1）求证：PO ⊥平面ABCD ； （2）求证：PA ⊥BD ；（3）若二面角D —PA —O 的余弦值为510，求PB 的长. 20. （本小题满分12分）已知动点M 到点F （1，0）的距离比它到y 轴的距离大1个单位长度.（1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过点F 任意作互相垂直的两条直线21,l l ，分别交曲线C 于点A 、B 和M 、N ，设线段AB 、MN 的中点分别为P 、Q ，求证：直线PQ 恒过一个定点.21. （本小题满分12分）设函数)1()1ln()1()(->++-=a x a ax x f .（1）求)(x f 的单调区间；（2）当0>a 时,设)(x f 的最小值为)(a g ，若t a g <)(恒成立，XX 数t 的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知BA 是⊙O的直径，AD 是⊙O 的切线，割线BD 、BF 分别交⊙O 于C 、E ，连结AE 、CE .（1）求证：C 、E 、F 、D 四点共圆；（2）求证：BE ·BF=BC ·BD . 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的极坐标方程为1)cos (sin =+θθρ，曲线C 的方程为⎩⎨⎧==θθsin cos 2y x （θ为参数）.（1）求直线l 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，原点为O ，求△ABO 的面积. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数||)(a x x f -=.（1）若不等式m x f ≤)(的解集为{51|≤≤-x x }，XX 数m a ,的值;（2）当2=a 时，解关于x 的不等式)0()2()(≥+≥+t t x f t x f .。

? 老师有10000元钱准 备按定期一年存入银 行，你帮我算下一年后 全部取出实得本利和有多 少钱？ 人民币整存整取利率表 项目 年利率 三个月 1.71 半年 2.07 一年 2.25 二年 2.70 三年 3.24 五年 3.60 (注:利息税按利息的20%收取) 本金×利率=利息 利息×税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 若按定期二年存入银行，两年后全部取出实得本利和有多少钱？ 人民币整存整取利率表 项目 年利率 三个月 1.71 半年 2.07 一年 2.25 二年 2.70 三年 3.24 五年 3.60 (注:利息税按利息的20%收取) 本金X利率=利息 利息X税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 例1 小明把压岁钱按定期一年存入银 行，一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 本金X利率=利息 利息X税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？ 设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？ 解: 设小明存入银行的压岁钱有 元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为 1.98% 20%=0.00396 元.根据题意，得 +0.0198 -0.00396=507.92 解这个方程，得 1.01584=507.92 ∴=500（元）.答：小明存入银行的压岁钱有500元. 老王把5000元按二年期的定期储蓄存入行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20，问当时二年期定期储蓄的年利率为多少？ 分析：等量关系 本金 年利率×时间利息 × 本金＋利息－利息税实得本利和 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。

2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。

2012届高三年级第四次四校联考理科综合试题命题：长治二中康杰中学临汾一中忻州一中本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分300分，考试时间150分钟。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量: H-1 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Cl-35.5第Ⅰ卷 (选择题，共126分)一、选择题（本大题共13小题，每小题6分。

只有一项是符合题目要求的。

）1．下列有关细胞的叙述中，正确的是A．核孔是生物大分子物质进出的通道，它对物质的通过没有选择性B．卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换，为胚胎早期发育提供所需营养 C．有高尔基体的细胞不一定具有分泌功能D．细胞凋亡受基因控制，细胞癌变不受基因控制2．如图是细胞与内环境交换物质的示意图，其中①②③④分别表示体液的成分，a、b分别表示物质运输的途径。

下列有关说法错误的是A．③中产生的热量是维持体温的主要来源之一B．CO2浓度最高的液体是②C．毛细血管壁具体生活的内环境是①②D．若①中胰岛素含量上升，则通过a途径的葡萄糖大于通过b途径的D．若图②中的1个b基因突变为B，则该生物体仍然可以合成出物质乙5．下列有关酶的叙述正确的是A．酶催化效率高是因为其降低活化能更显著B．与光合作用有关的酶分布在叶绿体的内膜、基粒和基质D．细胞质中没有作用于DNA的解旋酶6．右图显示了某种甲虫的两个种群基因库的动态变化过程，有关该图下列说法不正确的是A．图中箭头表示通过迁移，两个种群的基因库之间有机会进行基因交流，由此可知种群1和种群2之间不存在生殖隔离B．种群1中新基因型A′A 的甲虫个体的出现将会使种群1基因库中的基因频率发生改变C．种群1中A′基因的出现，最可能的来源是基因突变，该来源为生物进化提供了原材料D．种群1和种群2中不同的自然选择决定了种群1和种群2甲虫的变异和进化方向7．化学与人类生产、生活、社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是A．“天宫一号”中使用的碳纤维，是一种新型有机高分子材料B. 自来水厂在处理水时常加入硫酸亚铁和氯气，能同时达到消毒杀菌和除去水中悬浮杂质的作用C．近日台湾爆发的食品添加剂案又一次证明食品中不能添加任何化学添加剂D．食盐中由于含适量的K131IO3，因而能有效地抵抗核辐射8．下列说法正确的是A．1 mol 蔗糖可水解生成2 mol葡萄糖B．CH3—CH=CH—CH3与C3H6一定互为同系物C．C4H9Cl共有同分异构体9种D．(CH3)2CHCH(CH3)2的名称是2，3 -二甲基丁烷9．M是一种治疗艾滋病的新药（结构简式见右图），下列关于M的说法正确的是B．M能发生加聚反应和取代反应C．M 不能使溴的四氯化碳溶液褪色，也不能使酸性高锰钾溶液褪色D．M的分子式为C13H12O2NF4，分子内至少有13个碳原子在同一平面内1011012．右图是一水溶液在PH 从0至14的范围内，H 2CO 3、HCO -3、CO -23三种成分平衡时的组成百分率，下列叙述正确的是A ．等体积的1.0mol·L －1的盐酸和1.0mol·L－1碳酸钠溶液混合时呈中性B ．在pH 为6.37及10.25时，溶液中c (H 2CO 3)=c (HCO -3)=c (CO -23) C ．若用CO 2和NaOH 反应制取Na 2CO 3，溶液的pH必须控制在12以上D ．此图是1.0mol/L 碳酸钠溶液滴定1.0 mol/LHCl 溶液的滴定曲线13. 将a g 镁铝合金投入到x mL 2mol/L 的盐酸中，金属完全溶解后，再加入y mL 1mol/L的氢氧化钠溶液，得到的沉淀量最大且质量为(a ＋1.7) g ，则下列说法不正确的是A ．镁铝合金与盐酸反应时转移的电子数为0.1N AB ．x = 2yC ．沉淀是Mg(OH)2和Al(OH)3的混合物D ．2x = y二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

康杰中学2012年高考数学（理）模拟试题（三）2012年5月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集U=R ，集合A ={0lg |≤x x }, B ={12|≤xx }，则)(B A C U ⋃=（ ） A. （-∞，1）B. （1，+∞）C. （-∞，1）D. [1，+∞）2. 已知数列{n a }，则“*)(,,21N n a a a n n n ∈++成等比数列”是“221++=n n n a a a ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 若x ∈(0，+∞)，则（1+2x ）15的二项展开式中系数最大的项为（ ） A. 第8项 B. 第9项 C. 第8项和第9项 D. 第11项4. 已知某算法的程序框图如图，如果输入A =144，B =39，则输出的结果是（ ） A. 144 B. 3 C. 0 D. 125. 一个几何体按比例绘制的三视图如下图所示(单位：m),则该几何体的体积为（ ）m 3.A. 4B.29 C. 3 D.49 6. 关于函数x x x f cos sin )(+=，下列命题正确的是（ ） A. )(x f 最大值为2B. )(x f 的图象向左平移4π个单位后对应的函数是奇函数 C. |)(|x f y =的周期为2π D. )(x f 的图象向左平移4π个单位后对应的函数是偶函数 7. 在不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤-+≤-+0003042y x y x y x 所表示的平面区域内,点),(y x 落在]2,1[∈x 区域内的概率是（ ）.A.75B.72 C. 143 D. 145 8. 设A 、B 、C 是圆122=+y x 上不同的三个点，且0=⋅，若存在实数λ，μ使得μλ+=，则实数λ，μ的关系为（ ）A. 122=+μλ B.111=+μλC. 1=⋅μλD. 1=+μλ9. 已知向量,满足||2||0a b =≠r r ，且关于x 的函数x b a x a x x f ⋅++=23||2131)(在R上有极值，则 与b 的夹角的取值范围为（ ） A. （ππ，3]B. [ππ，3]C. （0，3π] D. （ππ353，]10. 三棱锥P —ABC 的高PO =8，AC=BC=3，∠ACB =30°,M 、N 分别在BC 和PO 上，且CM=x （x ∈(0,3)），PN =2CM ，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥N —AMC 的体积V 与x 的变化关系（ ）11. 设抛物线)0(22>=p px y 的焦点F ，其准线和x 轴的交点为C ，经过F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若0=⋅，则|AF |－|BF |=（ ）A.2PB. 2P -C. P 2D. －P 212. 若定义在[-2010，2010]上的函数f (x )满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2010，2010]有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)-2009，且x >0时有f (x )>2009，f (x )的最大值、最小值分别为M 、N ，则M+N 的值为（ ） A. 2009 B. 2010 C. 4018 D. 4020第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则此双曲线的标准方程是 . 14. 若定义在区间D 上的函数)(x f ，对于D 上的任意n 个值n x x x ,,,21⋅⋅⋅，总满足)()()()(2121nx x x nf x f x f x f nn +⋅⋅⋅++≥+⋅⋅⋅++，则称)(x f 为D 上的凹函数，现已知)2,0(tan )(π在x x f =上是凹函数，则在锐角三角形ABC 中，C B A tan tan tan ++的最小值是 .15. 将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有 （种）.16. 已知函数)()(,2sin 2cos 3)(x f x f x x x x f 是'++=的导函数，且)4(πf a '=，则过曲线),(3b a P x y 上一点=的切线方程为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. （本小题满分12分）如图所示，甲船由A 岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为215海里/小时，在甲船从A 岛出发的同时，乙船从A 岛正南40海里处的B 岛出发，朝北偏东)21(tan =θθ的方向作匀速直线航行，速度为m 海里/小时. （1）若两船能相遇，求m .（2）当m =105时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？ 18. （本小题满分12分）如图已知斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1，侧面ACC 1A 1与底面ABC 垂直，∠ABC =90°，BC =2，AC =22，且AA 1⊥A 1C ，AA 1=A 1C .（1）试判断A 1A 与平面A 1BC 是否垂直，并说明理由. （2）求底面ABC 与侧面BB 1C 1C 所成二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm ）.跳高成绩在175cm 以上（包括175cm ）定义为“合格”，成绩在175cm 以下（不包括175cm ）定义为“不合格”.鉴于乙队组队员，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X 表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X 的分布列，并求X 的数学期望. 20. （本小题满分12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率22=e ，左、右焦点分别为F 1、F 2，点P （2，3），点F 2在线段PF 1的中垂线上.（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线m kx y l +=:与椭圆C 交于M 、N 两点，直线F 2M 与F 2N 的倾斜角分别为βα,，且πβα=+，试问直线l 是否过定点？若过，求该定点的坐标. 21. （本小题满分12分）设).)(2()1ln()1()(2R m x x m x x x f ∈++++= （1）当1-=m 时，求函数)(x f 的单调区间.（2）若当0x ≥时，0)(≤x f ，求实数m 的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与BC 的延长线交于E 点，且EC=ED . （1）证明：CD ∥AB ;（2）延长CD 到F ，延长DC 到G ，使得EF=EG ，证明：A ，B ，G ，F 四点共圆.23. （本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos y x （ϕ为参数），曲线C 2的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （ϕ,0>>b a 为参数）.在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l : αθ=与C 1，C 2各有一个交点.当a =0时，这两个交点间的距离为2，当2πα=时，这两个交点重合.（1）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值; （2）设当4πα=时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当4πα-=时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数|5||2|)(---=x x x f .（1） 证明：3)(3≤≤-x f ；（2）求不等式158)(2+-≥x x x f 的解集.。

1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。

也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。

在提升物体时，W有用=Gh。

2、额外功——W额外
(1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。

(2)额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。

②克服机械的摩擦所做的功。

3、总功——W总：
(1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的总和。

即：W总=W有用+ W额外。

(2)若人对机械的动力为F，则：W总=F?s
4、机械效率——η
(1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。

(2)公式：η=W有用/ W总。

(3)机械效率总是小于1。

(4)提高机械效率的方法①减小摩擦，②改进机械，减小自重。

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第7讲┃ 回归教材 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1一元二次方程的概念及一般形式 一元二次方程 定义 含有________个未知数，并且未知数最高次数是________的整式方程 一般形式________________ 防错提醒 在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 一 2ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 第7讲┃ 考点聚焦 考点2 一元二次方程的四种解法 直接开平方法 适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程 因式分解法 基本思想 把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0 方法规律 常用的方法主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解 第7讲┃ 考点聚焦 第7讲┃ 考点聚焦 配方法 定义 通过配成完全平方的形式解一元二次方程 配方法解方程的步骤 ①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方解方程 考点3 一元二次方程的根的判别式 第7讲┃ 考点聚焦 两个不相等 两个相等 没有考点4 一元二次方程的应用 第7讲┃ 考点聚焦 应用类型 等量关系 增长率问题 (1)增长率＝增量÷基础量(2)设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b，当m为平均下降率时，则a(1－m)n＝b 利率问题 (1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期数 销售利润问题 (1)毛利润＝售出价－进货价(2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用(3)利润率＝利润÷进货价 第7讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　一元二次方程的有关概念 命题角度： 1．一元二次方程的概念； 2．一元二次方程的一般式； 3．一元二次方程的解的概念． 例1已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 A [解析]把x＝－a代入x2＋bx＋a＝0，得(－a)2＋b×(－a)＋a＝0，∴a2－ab＋a＝0， 所以a－b＋1＝0，∴a－b＝－1，故选择A ?　类型之二　一元二次方程的解法 命题角度： 1．直接开平方法； 2．配方法； 3．公式法； 4．因式分解法．第7讲┃ 归类示例 例2 [2012·无锡]解方程：x2－4x＋2＝0. 利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误．所以应通过移项，提取公因式的方法求解． 第7讲┃ 归类示例 ? 类型之三一元二次方程根的判别式 第7讲┃ 归类示例 命题角度： 1．判别一元二次方程根的情况； 2．求一元二次方程字母系数的取值范围． 例3 [2012·绵阳] 已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0. (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长． 第7讲┃ 归类示例 (1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式Δ＝b2－4ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式． (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件 第7讲┃ 归类示例 ? 类型之四一元二次方程的应用 命题角度： 1．用一元二次方程解决变化率问题：a(1±m)n＝b； 2．用一元二次方程解决商品销售问题． 第7讲┃ 归类示例 例4 [2012·徐州]为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要 交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元． (1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 第7讲┃ 归类示例 [解析] (1)由题意可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值．可根据：不超过a度的缴费额＋3月份超过a度部分的缴费额＝总的电费；列出方程，进而可求出a的值．然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意．(2)由(1)得a的值，把45代入即可． 第7讲┃ 归类示例第7讲┃ 回归教材 根的判别式作用大 回归教材 教材母题　江苏科技版九上P91T2 k取什么值时，方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根？求这时方程的根． 解：∵方程有两个相等的实数根， ∴(－k)2－4×1×4＝0，即k2＝16. 解得k1＝4，k2＝－4. 把k1＝4代入x2－kx＋4＝0， 得x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2； 把k2＝－4代入x2－kx＋4＝0， 得x2＋4x＋4＝0，解得x1＝x2＝－2. 第7讲┃ 回归教材 [点析] (1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定． (2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有Δ≥0；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0. 第7讲┃ 回归教材 中考变式 1.[2013·广安] 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A．a＞2B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2 C [解析] Δ＝4－4(a－1)＝8－4a＞0，得a＜2.又a－1≠0， ∴a＜2且a≠1.故选C. 第7讲┃ 回归教材 2.[2011·孝感] 公式法求根公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0, 且b2－4ac≥0时，则x1,2＝公式法解方程的一般步骤(1)将方程化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；(2)确定a，b，c的值；(3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式，得x1，x2；若b2－4ac0方程有________的实数根；(2)b2－4ac＝0方程有________的实数根；(3)b2－4ac0，方程恒有两个不相等的实数根．(2)①把x＝1代入方程x－(m＋2)x＋(2m－1)＝0中，解得m＝2，原方程为x－4x＋3＝0，解这个方程得：x＝1，x＝3，方程的另一个根为x＝3.当1、3为直角边时，斜边为＝，周长为1＋3＋＝4＋当3为斜边时，另一直角边为＝2，周长为1＋3＋2＝4＋2 本例中超过a度超过部分收费计算方法是(80－a)×，这个代数式是列方程中一个重要式子，要注意4月份的用电情况中隐藏了a的大致取值范围，据此可舍去不合题意的解． 解：(1)依题意，得即[－2(k－1)]－4k，解得k≤ (2)解法一：依题意，得x＋x＝2(k－1)，x＝k以下分两种情况讨论：当x＋x时，则有x＋xx1x2－1，即2(k－1)＝k－1，解得k＝k＝1.， ∴k＝k＝1不合题意，舍去．当x＋x时，则有x＋x＝－，即2(k－1)＝－， 解得k＝1，k＝－3.，∴k＝－3.综合①、②可知k＝－3.解法二：依题意可知x1＋x＝2(k－1)．由(1)可知k≤，∴2(k－1)<0，即x＋x－2(k－1)＝k－1，解得k＝1，k＝－3.，∴k＝－3.。

省四校2012届高三第三次联考试题〔理科综合〕命题：一中一中康杰中学二中本试题分第一卷和第二卷两局部，总分值300分，考试时间150分钟。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量: H:1 C:12 O:16 Fe:56 Cu:64 I:127 W:184第一卷 (选择题，共126分)一、选择题〔本大题共13小题，每题6分。

只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕1．对绿色植物细胞某细胞器组成成分进展分析，发现A、T、C、G、U五种碱基的相对含量分别约为35％、0、30％、20％、15％，那么该细胞器能完成的生理活动是A．结合mRNA，合成蛋白质B．发出纺锤丝，形成纺锤体C．吸收氧气，进展有氧呼吸 D．吸收并转换光能，完成光合作用2．以下图为先天性愚型的遗传图解，据图分析，以下表达错误的选项是A．假设发病原因为有丝分裂异常，那么多余染色体可能是有丝分裂过程中染色体加倍后未平均分配导致B．假设发病原因为减数分裂异常，那么患者2体的多余染色体一定来自父方C．假设发病原因为减数分裂异常，那么患者2的父亲可能在减数第二次分裂后期发生了过失D．假设发病原因为减数分裂异常，那么患者1体的多余染色体一定来自其母亲3．以下生物实验中描述正确的选项是A．“观察藓类叶片细胞的叶绿体形态分布〞与“植物根尖细胞的有丝分裂〞，两者实验过程都要使实验材料保持活性B．对酵母菌计数时，用吸管吸取培养液滴满血球计数板的计数室及其四周边缘，轻轻盖上盖玻片后即可镜检C．选用紫色洋葱鳞片叶表皮细胞观察到质壁别离现象时，观察不到染色体D．用两种不同浓度2,4-D溶液分别处理月季插条形态学下端，观察并比拟扦插后的生根条数会发现低浓度2,4-D处理的插条生根数多4．以下有关甲、乙、丙、丁四幅图的描述，不正确的选项是A．甲图中a、b曲线分别表示青蛙和小鼠随外界温度变化的耗氧量B．乙图说明该蛋白质含有两条肽链C．丙图示意分泌蛋白的合成和运输过程中放射性物质随时间的变化，那么a、b、c三条曲线所指代的细胞器分别是核糖体、质网、高尔基体D．丁图示意分泌蛋白的合成和运输过程中生物膜面积的变化，那么A、B、C三条曲线所指代的膜结构分别是细胞膜、质网膜、高尔基体膜5．甲图为研究光合作用的实验装置。