湖南省益阳市2019-2020学年小升初第三次适应性考试数学试题

湖南省益阳市小升初数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共15题；共22分)1. （2分）(2020·富裕) 如图，∠1＝75°，那么∠3＝________°，如果∠2：∠4＝3：2，那么∠2＝________°。

2. （1分）看温度计填数．________度3. （1分）(2016·吉安模拟) 一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是________平方厘米．4. （2分）速度一定，路程和________成________比例．5. （1分） (2019六下·梁山期中) 一个比例里，两个外项的积是72，其中一个内项是9，另一个内项是________．6. （2分）(2018·浙江模拟) 盒子里装有7个红球，8个黑球和9个白球，任意摸一个球，摸到________球的可能性最大；至少摸________个球，才保证其中至少有2个球的颜色是相同的。

7. （1分）把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。

8. （1分） (2018六下·云南期末) 王师傅加工了102个零件，经检验全部合格，合格率是________。

9. （1分）(2016·吉安模拟) A和B两个圆柱体容器，内部底面积之比是4：3，往网个容器中注入两样多的水，A容器中水深60厘米，B容器中水深________厘米．10. （1分）一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1 ：300的平面图上，这间教室的长应画________厘米。

11. （2分）把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是________cm，宽是________cm。

湖南省益阳市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知二次函数y=x2 + bx +c 的图象与x轴相交于A、B两点，其顶点为P，若S△APB=1，则b与c满足的关系是（）A．b2 -4c +1=0 B．b2 -4c -1=0 C．b2 -4c +4 =0 D．b2 -4c -4=02．定义运算“※”为：a※b=()()22ab bab b⎧>⎪⎨-≤⎪⎩，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）A．B．C．D．3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1054．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）A．B．C．D．5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A ．三棱柱B ．正方体C ．三棱锥D ．长方体6．（2011•雅安）点P 关于x 轴对称点为P 1（3，4），则点P 的坐标为（ ） A ．（3，﹣4） B ．（﹣3，﹣4） C ．（﹣4，﹣3） D ．（﹣3，4） 7．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+8．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A ．30°B ．50°C ．40°D ．70°9．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )A ．44B ．45C ．46D ．4711．如图，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，错误的结论是（ ）．A ．AD AEDB EC= B ．AB ACAD AE= C ．AC ECAB DB= D ．AD DEDB BC=12．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点【 】A ．在同一条直线上B ．在同一条抛物线上C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：.14．圆锥的底面半径是4cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积等于_____cm 1．15．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C ＝∠F ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，则∠α+∠β等于_____．16．某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A 、B 、C 、D ，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D 等的人数为_____人．17．在矩形ABCD 中，AB=4， BC=3， 点P 在AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠，使点A 落在矩形对角线上的处，则AP 的长为__________．18．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）从一幢建筑大楼的两个观察点A ，B 观察地面的花坛（点C ），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB 与地面垂直，AB ＝50米，试求出点B 到点C 的距离．（结果保留根号）20．（6分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m-+50乙()0.21200200m m-+<<60()600050200400mm+≤≤（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润y（元）与乙种T恤的进货量x（件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC．（1）求证：AE=AD．（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．22．（8分）探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手次：；若参加聚会的人数为5，则共握手次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？23．（8分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点P 为AB 边上的定点，且AP＝AD．求证：PD＝AB．如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边BC 上有一动点E，当BECE的值是多少时，△PDE 的周长最小？如图（3），点Q 是边AB 上的定点，且BQ＝BC．已知AD＝1，在（2）的条件下连接DE 并延长交AB 的延长线于点F，连接CF，G 为CF 的中点，M、N 分别为线段QF 和CD 上的动点，且始终保持QM＝CN，MN 与DF 相交于点H，请问GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．24．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=3．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．25．（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A 不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．26．（12分）计算：（1）﹣1201832|+2cos30°；（2）（a+1）2+（1﹣a ）（a+1）；27．（12分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，CE ∥DB ，BE ∥DC ． (1)求证：四边形DBEC 是菱形；(2)若AD ＝3， DF ＝1，求四边形DBEC 面积．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】抛物线的顶点坐标为P （−2b ，244c b -），设A 、B 两点的坐标为A （1x ，0）、B （2x ，0）则AB ＝12x x -，根据根与系数的关系把AB 的长度用b 、c 表示，而S △APB ＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b 、c 的等式． 【详解】解：∵1212,x x b x x c +=-=， ∴AB ＝12x x -()22121244x x x x b ac +-=-∵若S △APB ＝1∴S △APB ＝12×AB×244c b - ＝1，22144124c b b c -∴--=∴−12×24b c -×2414b c -=，∴(22448b acb ac --=，s ， 则38s =， 故s ＝2，2， ∴2440b c --=． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强． 2．C 【解析】 【分析】根据定义运算“※” 为: a ※b=()()2200ab b ab b ⎧>⎪⎨-≤⎪⎩，可得y=2※x 的函数解析式,根据函数解析式,可得函数图象. 【详解】解:y=2※x=()()222020x x x x ⎧>⎪⎨-≤⎪⎩， 当x>0时,图象是y=22x 对称轴右侧的部分; 当x ＜0时,图象是y=22x -对称轴左侧的部分， 所以C 选项是正确的. 【点睛】本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“※”为: a ※b=()()2200ab b ab b ⎧>⎪⎨-≤⎪⎩得出分段函数是解题关键. 3．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答．【详解】∵甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，∴两人的相对速度为1m/s，设乙的奔跑时间为t（s），所需时间为20s，两人距离20s×1m/s=20m，故选B．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答．5．A【解析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.【详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，由俯视图为长方形，可排除C，故选A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．6．A【解析】∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选A．7．C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．8．A【解析】【分析】利用三角形内角和求∠B，然后根据相似三角形的性质求解.【详解】解：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°，根据相似三角形的性质可得：∠B′=∠B=30°.故选：A.【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.9．D【解析】【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．掌握定义是关键．此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．10．A【解析】【分析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可．解：如图所示：∵四边形为正方形， ∴∠1＝45°． ∵∠1＜∠1． ∴∠1＜45°． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 11．D 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论. 【详解】由DE ∥BC ，可得△ADE ∽△ABC ，并可得：AD AE DB EC =，AB ACAD AE =，AC EC AB DB=，故A ，B ，C 正确；D 错误； 故选D ． 【点睛】考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质． 12．A 。

2019年湖南省益阳市小升初数学模拟试卷（8）一、选择题1. 下面四句话中正确的一句是（ ） A.18的所有因数都是合数B.一条线段长0.75m ，可以改写成75%mC.位置数对是(3, 2)的物体和(2, 3)的物体处于同一位置D.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示2. 王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（ ）根跳绳分给同一个班。

A.7 B.8 C.93. 如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（ ） A.2倍 B.一半 C.不变4. 今天出席的人数与缺席的人数比是4:1，今天的出席率是（ ） A.75% B.20% C.80%5. 两包糖的质量相等，从第一包取出34，从第二包取出34千克，剩下的糖（ ） A.第一包重 B.第二包重 C.一样重 D.不能确定6. 如果58÷a =58×a ，那么a 是（ ）A.真分数B.假分数C.零D.17. 近似数8.71千米（ ） A.精确到了0.01千米 B.精确到了1千米C.精确到了0.1千米8. 小月家离顺峰山公园大约（ ）A.600米B.399米C.1千米9. 把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。

A.0.9 B.3.6 C.5.4 D.1.810. 比的前项扩大2倍，后项缩小到它的14，比值就（ ）A.缩小到它的14 B.扩大2倍 C.扩大8倍11. 六（3）班有四成的学生是女生，那么男生占全班的（ ） A.23B.40%C.35D.五成12. 农科站把800千克的小麦良种，按2:3分给甲、乙两个粮食生产队。

每个队分到（ ） A.甲：203千克，乙：408千克 B.甲：320千克，乙：480千克 C.甲：302千克，乙：804千克 D.甲：480千克，乙：320千克二、判断题若a 和b 是两个互不相等的质数，则a 与b 是互质数。

2019年湖南省益阳市小升初数学模拟试卷（9）一、选择题1. 零下17摄氏度可以记作（ ） A.17∘C B.−17∘C C.+17∘C D.×17∘C2. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。

A.4 B.5 C.63. 把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（ ） A.56.52立方分米 B.169.5立方分米C.678.24立方分米4. 把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（ ）A.20%B.15C.25%D.145. 甲数的13等于乙数的14，那么（ ）A.甲数>乙数B.甲数＝乙数C.甲数<乙数D.无法比较6. 把85.6÷1.56转化为除数是整数的除法，应把除数和被除数都（ ） A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小100倍7. 39.9954精确到百分位，它的近似数是（ ） A.39.995 B.39.99 C.40 D.40.008. 小华家到学校大约800米，估计一下，他在上学的路上可能走了（ ）步。

A.16 B.160 C.1600 D.160009. 一块长方体木料，长8分米、宽4分米、厚2分米。

如果把它锯成最大的正方体木块（原材料不浪费），可以锯成（ ） A.2块 B.4块 C.8块 D.12块10. 如果A ×3＝B ÷2，那么A:B ＝（ ） A.2:3 B.3:2 C.1:6 D.6:111. 聪聪和丫丫跑步比赛，5分钟后聪聪跑了全程38，丫丫跑了全程的35%，（ ）跑得快。

A ．聪聪B ．丫丫12. 把一批书按2:3:4或2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。

A.90 B.99 C.110 D.180 二、判断题一个自然数不是质数就是奇数。

________（判断对错）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

2020年益阳市小学数学小升初模拟试题(带答案)一、选择题1．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（）的速度最快．A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定2．下面得数不相等的一组是（）。

A. B. C. D.3．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 54．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）.A. 提高了B. 降低了C. 不变5．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数6．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。

A. B. C. D.7．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。

A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定8．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较10．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8 11．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。

求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。

①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

A. 甲数大B. 乙数大C. 一样大D. 无法比较二、填空题13．一个闹钟分针长5cm，时针长4cm，分针的尖端转一圈走过的路程是________cm，时针转一周扫过的面积是________cm2．14．有一个三角形，它的三个内角的度数的比是7∶3∶10，最小的角是________，这是一个________三角形。

湖南省益阳市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣12．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AM⊥EF于点M，若∠EAM=10°，那么∠CFE 等于（）A．80°B．85°C．100°D．170°3．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( )A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣20174．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣45．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．小明解方程121xx x--=的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误．解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①去括号，得1﹣x+2＝1②合并同类项，得﹣x+3＝1③移项，得﹣x＝﹣2④系数化为1，得x＝2⑤A．①B．②C．③D．④7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A ．34°B ．56°C ．66°D ．146° 8．若分式方程1x a a x -=+无解，则a 的值为（ ） A ．0 B ．-1 C ．0或-1 D ．1或-19．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）A ．（2，-3）B ．（-3,3）C ．（2,3）D ．（-4,6）11．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．212．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，DE ∥AB ，下列各式正确的是（ ）A ．AB DC =u u u r u u u r B ．DE DC =u u u v u u u v C ．AB ED =u u u v u u u v D ．AD BE =u u u v u u u v二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．14．如图△ABC 中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°得到△ACD ，延长AD 、BC 交于点E ，则DE 的长是_____．15．如图，在等边△ABC 中，AB=4，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，连接DE 交AC 于点F ，则△AEF 的面积为_______．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 为反比例函数4y x =(x ＞0)的图象上两点，A 点的横坐标与B 点的纵坐标均为1，将4y x= (x ＞0)的图象绕原点O 顺时针旋转90°，A 点的对应点为A′，B 点的对应点为B′．此时点B′的坐标是_____．17．某种商品两次降价后，每件售价从原来元降到元，平均每次降价的百分率是__________. 18．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB 的长为23，则a的值是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（﹣2，3），点B（6，n）．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=mx（m≠0）的图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限．20．（6分）根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=1x+1的图象．同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整．（1）函数y=1x+1的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移个单位得到；（2）函数y=1x+1的图象与x轴、y轴交点的情况是：；（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是．21．（6分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，12），反比例函数y=nx（x＞0）的图象经过点E，F．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P 是线段EF 上一点，连接PO 、PA ，若△POA 的面积等于△EBF 的面积，求点P 的坐标．23．（8分）观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；（3）按照上面的规律，写出第n 个等式，并证明其成立．24．（10分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题： （1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．25．（10分）如图，在Rt ⊿ABC 中，90ACB ∠=o ,CD AB ⊥于D ,,AC 20BC 15== .⑴.求AB 的长；⑵.求CD 的长.26．（12分）如图，AB 为⊙O 直径，过⊙O 外的点D 作DE ⊥OA 于点E ，射线DC 切⊙O 于点C 、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．（1）求证：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=35，请求出AC的长．27．（12分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，10≈3.16）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+1＜0，然后解不等式即可．【详解】解：∵正比例函数y=（k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴k+1＜0，解得，k＜-1；故选D．【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．2．C【解析】【分析】根据题意，求出∠AEM,再根据AB∥CD，得出∠AEM与∠CFE互补，求出∠CFE．【详解】∵AM⊥EF，∠EAM=10°∴∠AEM=80°又∵AB∥CD∴∠AEM+∠CFE=180°∴∠CFE=100°．故选C．【点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等．3．A【解析】【分析】利用直接开平方法解方程．【详解】（x+2017）2=1x+2017=±1，所以x1=-2018，x2=-1．故选A．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．4．D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，则a+b=-10+6=-4，故选D ．点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.故选B.6．A【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以判断哪一步是错误的，从而可以解答本题．【详解】 12x x x--=1， 去分母，得1-（x-2）=x ，故①错误，故选A ．【点睛】本题考查解分式方程，解答本题的关键是明确解分式方程的方法．7．B【解析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a ∥b ，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC ⊥AB 于点A ，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B ．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．8．D【解析】试题分析：在方程两边同乘(x ＋1)得：x －a ＝a(x ＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，当1－a＝0时，即a＝1，整式方程无解，当x＋1＝0，即x＝－1时，分式方程无解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．9．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．故选:C．【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．10．A【解析】【分析】设反比例函数y=kx（k为常数，k≠0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断．【详解】设反比例函数y=kx（k为常数，k≠0），∵反比例函数的图象经过点（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴点（2，-3）在反比例函数y=-6x的图象上．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．11．B【解析】 分析：先求得4的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 详解：∵4=2，而2的算术平方根是2，∴4的算术平方根是2，故选B ．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误．12．D【解析】∵AD//BC ，DE//AB ，∴四边形ABED 是平行四边形，∴AB DE =u u u v u u u v ，AD BE =u u u v u u u v，∴选项A 、C 错误，选项D 正确，选项B 错误，故选D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】试题解析：如图，∵菱形ABCD 中，BD=8，AB=5，∴AC ⊥BD ，OB=12BD=4， ∴22AB OB -，∴AC=2OA=6，∴这个菱形的面积为：12AC•BD=12×6×8=1． 14．434【解析】【分析】过点C 作CH AE ⊥于H ，根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算ACB 75∠=︒再由旋转可得，CAD BAC 30∠∠==︒，根据三角形外角和性质计算E 45∠=︒，根据含30︒角的直角三角形的三边关系得CH 和AH 的长度，进而得到DH 的长度，然后利用E 45∠=︒得到EH 与CH 的长度，于是可得DE EH DH =-.【详解】如图，过点C 作CH AE ⊥于H ，∵AB AC 8==， ∴()()11B ACB 180BAC 180307522∠∠∠==︒=︒︒=︒﹣﹣． ∵将ABC V 绕点A 逆时针旋转，使点B 落在点C 处，此时点C 落在点D 处，∴AD AB 8==， CAD BAC 30，∠∠==︒∵ACB CAD E ，∠∠∠=+∴E 753045．∠=︒-︒=︒在Rt ACH V 中，∵CAH 30∠=︒，∴1CH AC 42==， AH 3CH 43==， ∴DH AD AH 843=-=-，在Rt CEH V 中，∵E 45∠=︒，∴EH CH 4==，∴()DE EH DH 4843434=-=--=-．故答案为434-． 【点睛】本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含30︒角的直角三角形的三边关系，旋转图形的性质．15．332【解析】【分析】首先，利用等边三角形的性质求得3△ADE 为等边三角形，则DE=AD ，便可求出EF 和AF ，从而得到△AEF 的面积.【详解】解：∵在等边△ABC 中，∠B=60º，AB=4，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∠BAD=∠CAD=30º，∴AD=ABcos30º 根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30º，AD=AE ，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60º，∴△ADE 的等边三角形，∴，∠AEF=60º,∵∠EAC=∠CAD∴EF=DF=12DE ，AF ⊥DE∴AF=EFtan60º，∴S △AEF =12EF×AF=12×.. 【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并求出△ADE 是等边三角形是解题的关键．16．（1，-4）【解析】【分析】利用旋转的性质即可解决问题.【详解】如图，由题意A（1，4），B（4，1），A根据旋转的性质可知′（4，-1），B′（1，-4）；所以，B′（1，-4）；故答案为（1，-4）.【点睛】本题考查反比例函数的旋转变换，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．【解析】【分析】设降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1−x），第二次降价后的单价是原来的（1−x）2，根据题意列方程解答即可．【详解】解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得：100×（1−x）2＝81解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）．所以降价的百分率为0.1，即10%．故答案为：10%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．找到关键描述语，根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．18．2【解析】【分析】【详解】试题分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．∵PE⊥AB，3，半径为2，∴AE=12AB=3，PA=2，根据勾股定理得：PE=1，∵点A在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=2∵⊙P的圆心是（2，a），∴a=PD+DC=2+2．【点睛】本题主要考查的就是垂径定理的应用以及直角三角形勾股定理的应用，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是在于作出辅助线，将所求的线段放入到直角三角形中．本题还需要注意的一个隐含条件就是：直线y=x或直线y=-x与x轴所形成的锐角为45°，这一个条件的应用也是很重要的．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)反比例函数的解析式为y=﹣6x；一次函数的解析式为y=﹣12x+2；(2)8；(3)点M、N在第二象限，或点M、N在第四象限．【解析】【详解】(1)把A（﹣2，3）代入y=mx，可得m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣6x；把点B（6，n）代入，可得n=﹣1，∴B（6，﹣1）．把A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入y=kx+b，可得23 61k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为y=﹣12x+2；(2)∵y=﹣12x+2，令y=0，则x=4，∴C（4，0），即OC=4，∴△AOB的面积=12×4×（3+1）=8；(3)∵反比例函数y=﹣6x的图象位于二、四象限，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在相同的象限，∴点M、N在第二象限，或点M、N在第四象限．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．20．（1）1yx=，1；（2）与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点；（3）答案不唯一，如：y=﹣2x+1.【解析】【分析】（1）根据函数图象的平移规律，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据点的坐标满足函数解析式，可得答案．【详解】（1）函数11yx=+的图象可以由我们熟悉的函数1yx=的图象向上平移1个单位得到，故答案为：1yx=，1；（2）函数11yx=+的图象与x轴、y轴交点的情况是：与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点，故答案为：与x轴交于（﹣1，0），与y轴没交点；（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是：y=﹣2x+1，答案不唯一，故答案为：y=﹣2x+1． 【点睛】 本题考查了函数图像的平移变换，函数自变量的取值范围，函数图象与坐标轴的交点等知识，利用函数图象的平移规律是解题关键．21．等腰直角三角形【解析】【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC 的形状．【详解】解：∵a 2c 2－b 2c 2=a 4－b 4，∴a 4－b 4－a 2c 2+b 2c 2=0，∴（a 4－b 4）－（a 2c 2－b 2c 2）=0，∴（a 2+b 2）（a 2－b 2）－c 2（a 2－b 2）=0，∴（a 2+b 2－c 2）（a 2－b 2）=0得：a 2+b 2=c 2或a=b ，或者a 2+b 2=c 2且a=b ，即△ABC 为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．考点：勾股定理的逆定理．22．（1）2y x =；1522y x =-+；（2）点P 坐标为（114，98）． 【解析】【分析】（1）将F （4，12）代入0n y x x=（＞），即可求出反比例函数的解析式2y x =；再根据2y x =求出E 点坐标，将E 、F 两点坐标代入y kx b =+，即可求出一次函数解析式；（2）先求出△EBF 的面积，点P 是线段EF 上一点，可设点P 坐标为1522x x +（，﹣），根据面积公式即可求出P 点坐标.【详解】 解：（1）∵反比例函数0n y x x =（＞）经过点142F （，），∴n=2， 反比例函数解析式为2y x =． ∵2y x=的图象经过点E （1，m ）， ∴m=2，点E 坐标为（1，2）．∵直线y kx b =+ 过点12E （，），点142F （，）， ∴2142k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得1252k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴一次函数解析式为1522y x =+﹣； （2）∵点E 坐标为（1，2），点F 坐标为142（，），∴点B 坐标为（4，2），∴BE=3，BF=32， ∴1139•32224EBF S BE BF ∆==⨯⨯=， ∴94POA EBF S S ∆∆== ． 点P 是线段EF 上一点，可设点P 坐标为1522x x +（，﹣），∴115942224x ⨯-+=（）， 解得114x =， ∴点P 坐标为11948（，）． 【点睛】本题主要考查反比例函数，一次函数的解析式以及三角形的面积公式.23．6×10+4=82 48×52+4【解析】【分析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（2）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；（3）根据题目中的式子的变化规律可以写出第n 个等式，并加以证明．【详解】解：（1）由题目中的式子可得，第⑥个等式：6×10+4=82， 故答案为6×10+4=82； （2）由题意可得，48×52+4=502，故答案为48×52+4； （3）第n 个等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，证明：∵n×（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．24．(1)200；（2）72°,作图见解析；（3）3 10.【解析】【分析】(1)用一等奖的人数除以所占的百分比求出总人数;(2)用总人数乘以二等奖的人数所占的百分比求出二等奖的人数，补全统计图，再用360°乘以二等奖的人数所占的百分比即可求出“二等奖”对应的扇形圆心角度数;(3)用获得一等奖和二等奖的人数除以总人数即可得出答案.【详解】解：（1）这次知识竞赛共有学生2010%=200（名）；（2）二等奖的人数是：200×（1﹣10%﹣24%﹣46%）=40（人），补图如下：“二等奖”对应的扇形圆心角度数是：360°×40200=72°；（3）小华获得“一等奖或二等奖”的概率是：2040200+=310．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，利用统计图获取信息是解本题的关键. 25．（1）25（2）12【解析】整体分析：（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在Rt ⊿ABC 中，90ACB ∠=o ，20,15AC BC ==. ∴2222201525AB AC BC =+=+=，(2).∵S ⊿1122ABC AC BC AB CD =⋅=⋅， ∴AC BC AB CD ⋅=⋅即201525CD ⨯=，∴20×15＝25CD.∴12CD =.26．（1）证明见解析；（2）AC=45.【解析】【分析】（1）连接OC ，根据切线的性质得到90OCP ∠=︒，根据垂直的定义得到90DEP ∠=︒，得到COB D ∠=∠，然后根据圆周角定理证明即可；（2）设O e 的半径为r ，根据余弦的定义、勾股定理计算即可．【详解】（1）连接OC ．∵射线DC 切O e 于点C ，90OCP ∴∠=︒．DE AP ⊥Q ，90DEP ∴∠=︒，90P D ∴∠+∠=︒，90P COB ∠+∠=︒，COB D ∴∠=∠，由圆周角定理得：2COB A ∠=∠，2D A ∴∠=∠；（2）由（1）可知：90OCP ∠=︒，COP D ∠=∠，3cos cos 5COP D ∴∠=∠=，CH OP ⊥Q ，90CHO ∴∠=︒，设O e 的半径为r ，则2OH r =-，在Rt CHO ∆中，23cos 5OH r HOC OC r -∠===，5r ∴=，523OH ∴=-=，∴由勾股定理可知：4CH =，1028AH AB HB ∴=-=-=． 在Rt AHC ∆中，90CHA =︒∠，由勾股定理可知：2245AC AH CH =+=．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理以及解直角三角形，掌握切线的性质定理、圆周角定理、余弦的定义是解题的关键．27．2.1．【解析】【分析】据题意得出tanB =13, 即可得出tanA, 在Rt△ADE中, 根据勾股定理可求得DE, 即可得出∠FCE的正切值, 再在Rt△CEF中, 设EF=x,即可求出x, 从而得出CF=1x的长.【详解】解：据题意得tanB=，∵MN∥AD，∴∠A=∠B，∴tanA=，∵DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，tanA=，∵AD=9，∴DE=1，又∵DC=0.5，∴CE=2.5，∵CF⊥AB，∴∠FCE+∠CEF=90°，∵DE⊥AD，∴∠A+∠CEF=90°，∴∠A=∠FCE，∴tan∠FCE=在Rt△CEF中，CE2=EF2+CF2设EF=x，CF=1x（x＞0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面没有“设x＞0”，则此处应“x=±，舍负”），∴CF=1x=≈2.1，∴该停车库限高2.1米．【点睛】点评: 本题考查了解直角三角形的应用, 坡面坡角问题和勾股定理, 解题的关键是坡度等于坡角的正切值.。

湖南省益阳市2020年小升初第三次适应性考试数学试题一、选择题1．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．422．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定3．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．304．正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（）厘米的鞋子．A．35 B．30 C．25 D．406．一个长方形，它的宽度是12米，比长短，这个长方形的长是（）A．10米B．3米C．48米D．16米7．小军乘长途汽车去奶奶家，14：30发车，经过7小时到达，这时小军看到的景象可能是( )。

A．旭日东升B．烈日当空C．夕阳西下D．满天繁星8．下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20 B．18 C．16 D．149．下面各数中最小的是（）。

A．0 B．-512C．-2910．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）A．29 B．31 C．61二、填空题11．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。

(填百分数)12．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。

13．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：5．那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时．白昼占了这一天的_____%．14．把下面各题的正确答案填在（）里。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2．EC 的长为5，那么三角形DEC的面积为（）A．9B．8C．9D．82．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。

A．，B．，C．，D．，3．一个正方形的边长是素数，它的面积是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（）A．125.6平方厘米B．12.56平方厘米C．12.56立方厘米D．125.6立方厘米5．一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，( )。

A．减少B．增加C．不变D．不确定6．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1=∠2-∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定7．下面各式的结果大于18.4的算式是（）。

A．18.4×0.99B．18.4÷0.99C．18.4÷1.998．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是( ).A．甲=丙 B．甲>丙 C．甲<丙9．张师傅的收入增加又用去后，他现在的钱数与原来的钱数相比是( ).A．相等 B．比原数少 C．比原来多10．自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？（）A．16辆两轮车和15辆三轮车 B．15辆两轮车和16辆三轮车 C．8辆两轮车和5辆三轮车二、填空题11．观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的（______）顶点处。

12．已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（_____）。

13．某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税________万元，照这样计算，一年应缴________万元。

湖南省益阳市小升初第三次适应性考试数学试题一、选择题1．最大公约数是12的两个数（）A．24和36 B．3和4 C．24和48 D．96和1282．c=28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米 B．14.13平方米 C．63.585平方米 D．64.85平方米3．4.50的计数单位是（）A．1 B．C．4．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0 B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝105．一张长10cm、宽8cm的纸，如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比，( )。

A．减少B．增加C．不变D．不确定6．下面x和y成正比例关系的是( )。

A．B．3x=4y C．y=x-3 D．7．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）。

A．红气球B．黄气球C．绿气球D．不能确定8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。

A．2 B．6 C．189．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN二、填空题11．8吨420千克=________吨4小时20分钟=________小时．12．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%．13．一块麦地今年产量比去年增产20%，去年产量是4500kg，今年产量是________ kg。

14．一个两位小数，用四舍五入法取近似值，保留整数约等于5，这个两位小数是（_______）。

15．成人脚的长度大约是身高的17，如果一个成人的身高为x米，那么他的脚长大约是________米。

2019年湖南省益阳市小升初数学试卷一、选择题1．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A．2B．3C．62．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（）A．B．C．3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定4．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1）B．（1，1）C．（7，1）D．（3，3）5．有两盒都重250g的果冻，第一盒吃了，第二盒吃了kg，剩下的果冻（）A．第一盒多B．第二盒多C．一样多D．无法确定6．如果11×24＝264，不计算，我很快知道33×24的结果是（）A．2640B．792C．6927．下面说法错误的是（）A．0.8和0.80大小意义都相同B．7.4吨＞7吨4千克C．3个是0.003D．2.56保留一位小数是2.68．一本数学书的长度大约是（）A．6厘米B．18厘米C．60厘米9．将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（）A．表面积相等，体积不相等B．体积、表面积都相等C．体积相等，表面积不相等10．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（）A．1B．C．11．某景点2017年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（）A．二成B．二成五C．七成五D．八成12．一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，其中最大的角是（）A．120度B．100度C．90度D．60度二、判断题13．一个非零的自然数不是质数就是合数．．（判断对错）14．两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形．（判断对错）15．摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%．．（判断对错）16．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．（判断对错）三、填空题18．6.05吨＝千克．19．图是一个数的运算表，空格中的每个图标表示一个数，不同图标，对应数不同，最右边一列数是横排四个数的和，最下面一行是竖排四个数的和，则空格处应填上的数字依次是，，．20．一段公路每天修全长的，4天修全长的．21．将下面各数分别填入指定的位置．1 13 27 41 57 61 73 84 95 47 11 15 33 49 51 63质数，合数，奇数，偶数．22．从1，2，3，…，50中，至少取个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数．23．一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有个面是同一颜色．24．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出个球，就能保证一定有2个球是同色的．25．一根木料锯成3段要用9分钟，照这样计算，锯成8段需要分钟．26．如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是立方厘米．27．一种柴油升重千克．1升这样的柴油重千克？1千克这样的柴油升？四、计算题28．直接写出得数．5×＝＝＝＝100×20%＝＝1÷25%＝75%+＝29．计算900﹣90÷45+45 5.7﹣3.82﹣0.18+5.342×（﹣+）×[÷（﹣）]30．解方程或比例．4.5x+3.8x＝33.2 ：＝x：16五、解答题31．甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3：5：4，三个队各修了多么米？32．把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？33．如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口．如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B 的其他几条路径吗？（写出4种即可）34．星星农场有一块三角形地（如图所示），底和高都是800m．如每台拖拉机1时耕地0.8km2，10台同样的拖拉机需要几时耕完？35．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为3.6元；如果超过10吨，那么超出部分每吨水的水费在每吨3.6元的基础上要加价50%，王大伯家上个月用水18吨，需缴水费多少元？2019年湖南省益阳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A．2B．3C．6【解答】解：6÷3＝2（个）答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．故选：A．2．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（）A．B．C．【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，所以圆锥C的容积＝圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，故选：C．3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定【解答】解：原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%，因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，所以含盐率将升高；故选：C．4．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A．（5，1）B．（1，1）C．（7，1）D．（3，3）【解答】解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．5．有两盒都重250g的果冻，第一盒吃了，第二盒吃了kg，剩下的果冻（）A．第一盒多B．第二盒多C．一样多D．无法确定【解答】解：第一盒剩下：250×（1）＝218.75（克）；第二盒剩下：千克＝125克，250﹣125＝125（克）；218.75克＞125克，答：第一盒剩下的多．故选：A．6．如果11×24＝264，不计算，我很快知道33×24的结果是（）A．2640B．792C．692【解答】解：因为11×24＝264，在33×24中33÷11＝3，24没有变化，根据积的变化规律可知33×24的积应该为264的3倍，即792．故选：B．7．下面说法错误的是（）A．0.8和0.80大小意义都相同B．7.4吨＞7吨4千克C．3个是0.003D．2.56保留一位小数是2.6【解答】解：A、0.8和0.80大小相同，意义不相同，原来的说法是错误的，符合题意；B、7.4吨＝7吨400千克＞7吨4千克是正确的，不符合题意；C、3个是0.003是正确的，不符合题意；D、2.56保留一位小数是2.6是正确的，不符合题意．故选：A．8．一本数学书的长度大约是（）A．6厘米B．18厘米C．60厘米【解答】解：由分析可知：一本数学书的长度大约是18厘米；故选：B．9．将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（）A．表面积相等，体积不相等B．体积、表面积都相等C．体积相等，表面积不相等【解答】解：把长方体一个铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变．所以变化前后，它的表面积不相等，体积相等．故选：C．10．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（）A．1B．C．【解答】解：2：（5×）＝2÷＝1．故选：A．11．某景点2017年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（）A．二成B．二成五C．七成五D．八成【解答】解：3÷（15﹣3）＝25%今年比去年同期增加了25%，也就是增加了二成五．答：比去年同期增加了二成五．故选：B．12．一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，其中最大的角是（）A．120度B．100度C．90度D．60度【解答】解：180°×＝100°，答：最大的角是100度；故选：B．二、判断题13．一个非零的自然数不是质数就是合数．×．（判断对错）【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．故答案为：×．14．两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形．×（判断对错）【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：故答案为：×．15．摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%．×．（判断对错）【解答】解：摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的：1+15%＝115%；故答案为：×．16．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．√（判断对错）【解答】解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：正确．17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．√（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．故答案为：√．三、填空题18．6.05吨＝6050千克．【解答】解：6.05吨＝6050千克；故答案为：6050．19．图是一个数的运算表，空格中的每个图标表示一个数，不同图标，对应数不同，最右边一列数是横排四个数的和，最下面一行是竖排四个数的和，则空格处应填上的数字依次是48，46，58．【解答】解：设▲为a，★为b，●为c，■为d，由题意可知：a+b+c+d＝52①，a+b+b+a＝52②，c+b+a+b＝51③，d+b+c+d＝57④，因为4b＝60，所以b＝15；把b＝15代入②，可得：a＝（52﹣30）÷2＝11；把a＝11，b＝15代入③可得：c＝51﹣15×2﹣11＝10；把a＝11，b＝15，c＝10代入①可得：d＝52﹣11﹣15﹣10＝16；所以空格处应填上的数字依次是为：11×2+10+16＝48；10×2+15+11＝46；16×2+11+15＝58；故答案为：48，46，58．20．一段公路每天修全长的，4天修全长的．【解答】解：×4＝．答：4天修全长的．故答案为：．21．将下面各数分别填入指定的位置．1 13 27 41 57 61 73 84 95 47 11 15 33 49 51 63质数13；41；61；73；47；11，合数27；57；84；95；33；49；51；63，奇数1；13；27；41；57；61；73；95；47；11；15；33；49；51；63，偶数84．【解答】解：质数：13；41；61；73；47；11；合数：27；57；84；95；33；49；51；63；奇数：1；13；27；41；57；61；73；95；47；11；15；33；49；51；63；偶数：84．故答案为：13；41；61；73；47；11；27；57；84；95；33；49；51；63；1；13；27；41；57；61；73；95；47；11；15；33；49；51；63；84．22．从1，2，3，…，50中，至少取41个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数．【解答】解：50÷5＝10（个）1～50中共有10个5的倍数，则一共有50﹣10＝40个数不是5的倍数，所以取出40个不能保证有一个为5的倍数，所以，40+1＝41（个），答：至少取41个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数．故答案为：41．23．一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有3个面是同一颜色．【解答】解：6÷2＝3（面）答：至少有3个面是同一颜色．故答案为：3．24．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的．【解答】解：2+1＝3（个）；答：只要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的．故答案为：3．25．一根木料锯成3段要用9分钟，照这样计算，锯成8段需要31.5分钟．【解答】解：根据分析可得，9÷（3﹣1）×（8﹣1）＝31.5（分钟）；答：把它锯成8段要用31.5分钟．故答案为：31.5．26．如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是94.2立方厘米．【解答】解：6÷2＝3（厘米），表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）；体积是：3.14×32×10×，＝94.2（立方厘米），答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．故答案为：60，94.2．27．一种柴油升重千克．1升这样的柴油重千克？1千克这样的柴油升？【解答】解：÷＝（千克）÷＝（升）答：1升这样的柴油重千克，1千克这样的柴油升．故答案为：，．四、计算题28．直接写出得数．【解答】解：5×100×20%＝100×0.2＝20 1÷25%＝＝1÷＝475%+＝29．计算900﹣90÷45+45 5.7﹣3.82﹣0.18+5.342×（﹣+）×[÷（﹣）]【解答】解：（1）900﹣90÷45+45＝943（2）5.7﹣3.82﹣0.18+5.3＝7（3）42×（﹣+）＝32（4）×[÷（﹣）]＝30．解方程或比例．4.5x+3.8x＝33.2 ：＝x：16【解答】解：（1）4.5x+3.8x＝33.2 x＝4 （2）：＝x：16 x＝（3）x＝2.109375五、解答题31．甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3：5：4，三个队各修了多么米？【解答】解：一份是：3600÷（3+5+4），＝300（米），甲队修：300×3＝900（米），乙队修：3000×5＝1500（米），丙队修：3000×4＝1200（米）；答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米．32．把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？【解答】解：20厘米＝2分米5×5×5÷（10×2）＝6.25（分米）答：这个长方体钢块的高是6.25分米．33．如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口．如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B 的其他几条路径吗？（写出4种即可）11【解答】解：如图，我有用同样的方式写出由A 到B 的其他路径（4种）：（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）．34．星星农场有一块三角形地（如图所示），底和高都是800m ．如每台拖拉机1时耕地0.8km 2，10台同样的拖拉机需要几时耕完？【解答】解：800×800÷2÷1000000÷（0.8×10）＝0.04（小时），答：10台同样的拖拉机需要0.04小时耕完．35．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为3.6元；如果超过10吨，那么超出部分每吨水的水费在每吨3.6元的基础上要加价50%，王大伯家上个月用水18吨，需缴水费多少元？【解答】解：3.6×10＝36（元）3.6×（1+50%）×（18﹣10）＝43.2（元）36+43.2＝79.2（元）答：需缴水费79.2元．。