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实验：探究加速度与力、质量的关系教学案例设计一、教学内容分析“实验：探究加速度与质量、力之间的关系”这一节内容在物理教材必修一中安排在“牛顿第二定律”前“牛顿第一定律”后。
“牛顿第一定律”是牛顿对于“力与运动的关系”的定性表述，而“牛顿第二定律”是在“牛顿第一定律”的基础上对运动和力的定量研究表述，是牛顿力学的重点和中心内容。
教材引导力学生从牛顿第一定律出发，安排这节内容的必要性，并从实验思路设计，物理量的测量，实验过程和数据分析几个方面引导学生完成探究。
二、学情分析从学生的知识结构上看，通过上一节内容的学习，学生已经知道了物体的加速度与力、质量有关，这为实验理论的理解打下了基础。
经过第一章中“探究小车速度对时间变化规律”这一实验的学习，已经知道实验探究操作的基本步骤，具备了一定的实验能力。
三、设计思想实验在中学物理中占有重要的地位。
在物理学中，许多概念的形成，规律的发现和理论的建立，都是以实验为基础的。
物理离不开实验。
旧的教学模式，课程的开展方式主要是注入填充式，教师为课堂的主体，整堂课都是教师在讲解，学生听，学生参与度很低，而在新的课改中，物理学科提出了核心素养，物理学科的核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面构成。
物理课堂教学围绕着核心素养展开，科学探究是其中必不可少的一部分，所以在实验课程设计上以探究为主要模式。
四、教学目标1、经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，能够依据要求进行实验设计，学会选择合理的实验方案进行探究实验2、经历用图像处理数据的过程，从图像中发现物理规律，培养学生收集信息、获取证据的能力3、经历实验操作和测量的过程，知道如何平衡摩擦力、减小系统误差等操作方法，体会五、教学重难点教学重点：1、让学生经历加速度与力、质量关系探究过程2、体会探究的本质，培养学生提出问题、批判性思维、交流和合作等能力教学难点：1、从实验数据中分析加速度与力以及加速度与物体质量的关系2、从图像中发现物理规律，并通过这种体验提高使用多种方法和手段分析、处理信息的能力六、教学过程1、问题引入师：牛顿第一定律告诉我们，物体如果受力，将会改变运动状态，产生加速度。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2014高中物理 二章 匀变速直线运动规律的运用导学案 新人教版必修1【学习目标】：1、掌握匀变速直线运动规律中几个重要推论2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【学习重点】会用匀变速直线运动规律公式解决匀变速直线运动的问题。
【学习难点】几个重要公式的推导与应用【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【知识链接】四个基本公式1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=02、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：2021at t v x += 3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 2202=-4、匀变速直线运动平均速度公式：【自主探究】你能完成下列重要推论证明吗一、 匀变速直线运动的三个推论1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2、 某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=试证明此结论：202t t v v v v +==3、在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即：2aT x =∆（又称匀变速直线运动的判别式）推证： 设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移：在第2个T 内的位移即2aT x =∆ 进一步推证可得=∆=2T x a 课堂练习：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 。
3、 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比x I ׃ x II ׃ x III ׃ … ׃ x N =推证4、1T 内、2T 内、3T 内…位移之比x 1 ׃ x 2 ׃ x 3 ׃ … ׃ x n = 推证5、通过连续相同的位移所用时间之比t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n = 推证 由221at x 知t 1= 通过第二段相同位移所用时间t 2=同理t 3=则t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n =课堂练习：4、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）【达标检测】(B 级)1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1C 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1(B 级)2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是( )．A ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比(B 级)3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m ，第四秒内的位移是2.5m ，那么以下说法中不正确的是( )A ．这两秒内平均速度是2.25m/sB ．第三秒末即时速度是2.25m/sC ．质点的加速度是0. 125m/s 2D ．质点的加速度是0.5m/s2 (B 级)4．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：2：3：…,下面说法中正确的是（ ）A ．相应的运动距离之比一定是x 1 ׃ x 2 ׃ x 3：…=1：4：9： …B ．相邻的相同时间内的位移之比一定是x I ׃ x II ׃ x III ׃ …=1：3：5： …C ．相邻的相同时间内位移之差值一定是2aT x =∆,其中T 为相同的时间间隔.D ．以上说法正确都是不正确的(B 级)5．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/sB ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/sC ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/sD ．该运动一定是匀加速直线运动(C 级)6、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s 内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m （连接处长度不计）。
2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一高高三（上）期中物理试卷一、选择题：(本大题共12小题,每小题4分，共48分．1—8小题为单选题;9—12为多选题，多选题全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分．）1．意大利的物理学家伽利略提出“著名的斜面试验”，逐渐增大斜面倾角并由此推理得出的结论是（)A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．无论物体是否运动，都具有惯性C．力不是维持物体运动的原因D．力是使物体产生加速度的原因2．甲乙两物体在同一直线上运动，位移﹣时间（s﹣t）图象如图所示,以甲的出发点为坐标原点，出发时刻为计时起点,则从图象可以看出，下列说法不正确的是（)A．甲乙同时计时B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大C．甲计时开始运动时,乙在甲前面s0处D．甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙3．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0．t1时刻，司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)．在下图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化正确的是（)A．①③B．①④C．②③D．②④4．如图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1。
5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω,闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2。
0A，则以下判断中正确的是（）A．电动机的电功率为2W B．电动机两端的电压为1VC．电动机产生的热功率为2W D．电源输出的电功率为24W 5．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A．a的向心加速度等于重力加速度gB．c在4 h内转过的圆心角是30°C．b在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是20 h6．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（）A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度D．带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能7．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中,下列说法正确的是( )A．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功小于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和8．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点,这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m,忽略空气阻力的影响,则下列说法正确的是（）A．此刻两根线拉力大小相同B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中,两根线上拉力的差值最大为10mgD．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能大于小球2在最低点的机械能9．如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小不相等10．如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是11：7B．电源1与电源2的电动势之比是1:1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1:211．如图,在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则( ）A．若v0=，则物块落地点离A点RB．若球面是粗糙的,当v0＜时，物块可能会沿球面下滑一段,再斜抛离球面C．若v0＜,则物块落地点离A点为RD．若移v0≥，则物块落地点离A点至少为2R12．天宫二号空间实验室已于2016年9月15日22时04分09秒在酒泉卫星发射中心发射成功．将与神州十一号飞船对接．2016年10月19日3时31分，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功．对接前“天宫二号"和“神舟十一号"绕地球做匀速圆周运动如图所示，A代表“天宫二号”，B代表“神舟十一号"，虚线为对接前各自的轨道．由此可以判定对接前（）A．“神舟十一号”适当加速才有可能与“天宫二号”实现对接B．“天宫二号”的周期小于“神舟十一号”的周期C．“天宫二号”的向心加速度小于“神舟十一号”的向心加速度D．“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”的运行速率二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）13．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字)（1）在纸带上打下记数点5时的速度v= m/s;(2）在打点0~5过程中系统动能的增量△E K= J，系统势能的减少量△E P= J,由此得出的结论是；(3）若某同学作出v2﹣h图象如图3，则当地的实际重力加速度g= m/s2．14．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．器材(代号)规格电流表(A1）电流表（A2）电压表（V)电阻（R1)滑动变阻器(R2）电池（E)量程10mA，内阻r1待测（约40Ω)量程500μA,内阻r2=150Ω量程10V，内阻r3=10kΩ阻值约100Ω，作保护电阻用总阻值约50Ω电动势1.5V,内阻很小电健（K）导线若干（1)在虚线方框中画出电路图,标明所用器材的代号．（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，式中各符号的意义是：．三、计算题：本题共3小题,共36分，解答题应写出必要的文字说明,方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．15．如图所示，水平传送带AB长L=10m，向右匀速运动的速度v0=4m/s．一质量为1kg的小物块（可视为质点）以v1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2024届物理高二第一学期期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列物理量是决定式的是A．加速度a=vt∆∆B．电阻R=UIC．平行板电容器的电容C=εs4rkdπD．电场强度E=Fq2、带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是( )A．一定是一个正点电荷形成的电场B．可能是一个负点电荷形成的电场C．可能是两个等量正点电荷形成的电场D．可能是两个等量异种点电荷形成的电场3、某兴趣小组制做了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ 放在两金属导轨上，导轨间距L=0.5m，处在同一水平面上．轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．棒两侧的中点分别固定劲度系数k=100N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5m处．下列判断正确的是A．电源N端为正极B．闭合开关S后，电路中电流为1.5AC ．闭合开关S 后，电路中电流为3AD ．闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片向右移动，金属棒PQ 将继续向右移动 4、如图所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r ，开关S 闭合后，电灯12L L 、均能发光，现将滑动变阻器R 的滑片P 稍向上移动，下列说法正确的是A ．电灯12L L 、均变亮B ．电灯1L 变亮，2L 变暗C ．电流表的示数变小D ．电流表的示数不变5、地球同步卫星甲与地球近地卫星乙比较，下列说法一定正确的是（ ） A ．甲的机械能比乙的机械能大 B ．甲的动能比乙的动能大 C ．甲的周期比乙的周期大D ．甲受地球引力比受地球引力大6、质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角．则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是 ( )A 3mgB 3mgC ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mgBL D ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为33mgBL二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一高高二（上）开学物理试卷一、选择题（每小题4分，共48分．其中1～8小题只有一个选项符合要求；9～12小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动的物体速度大小一定变化C ．曲线运动的物体所受合外力一定变化D ．曲线运动的加速度一定变化2．如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是（ ）A ．速度最大点是B 点 B ．速度最小点是C 点C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动3．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为（ ）A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲=t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定4．人在距地面h 高处抛出一个质量为m 的小球，落地时小球的速度为v ，不计空气阻力，人对小球做功是（ ）A ． mv 2B ．mgh +mv 2C ．mgh ﹣mv 2D ． mv 2﹣mgh5．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A ．V A ＞VB B ．ωA ＞ωBC ．a A ＞a BD ．压力N A ＞N B6．一质点绕半径为r 的圆做匀速圆周运动，角速度为ω，周期为T ，它在内的平均速度大小为（ ）A．rωB．C．D．7．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1）．以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A．E k2＜E k1，T1＜T2B．E k2＜E k1，T1＞T2C．E k2＞E k1，T1＜T2D．E k2＞E k1，T1＞T28．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度又称为逃逸速度B．第一宇宙速度的数值是11.2km/sC．第一宇宙速度的数值是7.9km/sD．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度9．质量为5t的汽车在水平路面上由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受的阻力为1.0×103N，汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为（已知前1s汽车一直做匀加速运动）（）A．1.0×104W B．1.1×104W C．2.0×104W D．2.2×104W10．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（）A．a点的重力势能比在b点少5J B．在a点的动能比在b点多7JC．在a点的机械能比在b点少2J D．在a点的机械能比在b点多2J11．以初速度v0水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（）A．水平分速度与竖直分速度大小相等B．瞬时速度v t=v0C．运动的时间t=D．位移大小等于212．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（）A．（mg﹣f）（H﹣L+x）B．mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L）C．mgH﹣f（H﹣L）D．mg （L﹣x）+f（H﹣L+x）二．实验题（每空2分，共22）13．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光周期是s；（2）小球运动中水平分速度的大小是m/s；（3）小球经过B点时的速度大小是m/s．14．计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸袋上一系列的点，如图所示（相邻记数点间的时间间隔为0.02s），长度单位是cm，那么，（1）纸带的（“左”或“右”）端与重物相连（2）从起点P到打下计数点B的过程中重力势能减少量△E P=J，此过程中物体动能的增加量△E k=J．（g取9.8m/s2）（3）通过计算，数值上△E P△E k（填“＞”“=”“＜”），这是因为．（4）如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的，其斜率等于的数值．（5）实验的结论是．四．计算题：（本题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．把一个小球以30m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为50m/s．（g取10m/s2）求：（1）物体在空中运行的时间是多少秒？（2）抛出时的高度h是多少米？16．质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s．17．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小；（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f．2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一高高二（上）开学物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分．其中1～8小题只有一个选项符合要求；9～12小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的物体速度大小一定变化C．曲线运动的物体所受合外力一定变化D．曲线运动的加速度一定变化【考点】曲线运动．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B、曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动．故B错误；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，但不一定变化，如平抛运动．故C错误；D、曲线运动的物体受到的合外力不一定变化，所以加速度不一定变化，如平抛运动，故D 错误；故选：A2．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（）A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动【考点】开普勒定律．【分析】本题主要考查开普勒行星运动第二定律，即面积定律，掌握开普勒行星运动三定律，解决问题很简单．【解答】解：根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中A点为近日点，所以速度最大，B点为远日点，所以速度最小．故A、B错误．所以m从A到B做减速运动．故C正确，D错误．故选C．3．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为（ ）A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲=t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定【考点】运动的合成和分解．【分析】甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为v ，水速为v 0根据速度合成可知：甲游到A 点的速度为v +v 0，游回的速度为v ﹣v 0；乙来回的速度都为．明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较．【解答】 解：设游速为v ，水速为v 0，OA=OB=l ， 则甲整个过程所用时间： =， 乙为了沿OB 运动，速度合成如图： 则乙整个过程所用时间：=，∵∴t 甲＞t乙，∴选C 正确，选项A 、B 、D 错误．故选：C ．4．人在距地面h 高处抛出一个质量为m 的小球，落地时小球的速度为v ，不计空气阻力，人对小球做功是（ ）A ． mv 2B ．mgh +mv 2C ．mgh ﹣mv 2D ． mv 2﹣mgh【考点】动能定理的应用．【分析】对全过程运用动能定理，求出人对小球做功的大小．【解答】解：对全过程运用动能定理得：mgh +W=﹣0解得：W= 故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D．5．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A．V A＞V B B．ωA＞ωB C．a A＞a B D．压力N A＞N B【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．【解答】解：研究任意一个小球：受力如图．将F N沿水平和竖直方向分解得：F N cosθ=ma…①F N sinθ=mg…②．由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等：N A=N B．根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m=mω2r．可知半径大的线速度大，角速度小．则A的线速度大于B的线速度，V A＞V B，A的角速度小于B的角速度，ωA＜ωB．向心加速度a=gcotθ，则知两球的向心加速度相等，a A=a B．故A正确，B、C、D错误．故选：A．6．一质点绕半径为r的圆做匀速圆周运动，角速度为ω，周期为T，它在内的平均速度大小为（）A．rωB．C．D．【考点】平均速度．【分析】位移指从初位置指向末位置的有向线段，根据平均速度v=求解【解答】解：一质点绕半径为r的圆做匀速圆周运动，角速度为ω，周期为T，它在内的位移大小是r．根据平均速度v=得它在内的平均速度大小是=．故选B．7．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1）．以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A．E k2＜E k1，T1＜T2B．E k2＜E k1，T1＞T2C．E k2＞E k1，T1＜T2D．E k2＞E k1，T1＞T2【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】卫星绕地球运转过程中，由地球的万有引力提供向心力，列出等式求解即可．【解答】解：由万有引力提供向心力，得：得：v=，T=2π，卫星的动能为：E k=m据题分析可知：r2＜r1，则由上式得：E k2＞E k1、T2＜T1．故选：D．8．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度又称为逃逸速度B．第一宇宙速度的数值是11.2km/sC．第一宇宙速度的数值是7.9km/sD．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度第二宇宙速度为11.2km/s，也叫脱离速度；第三宇宙速度为16.7km/s，也叫逃逸速度．【解答】解：A、第三宇宙速度为16.7km/s，也叫逃逸速度，故A错误；BCD、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v==7.9km/s，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，最小发射速度，故BD错误，C正确；故选：C9．质量为5t的汽车在水平路面上由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受的阻力为1.0×103N，汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为（已知前1s汽车一直做匀加速运动）（）A．1.0×104W B．1.1×104W C．2.0×104W D．2.2×104W【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】根据牛顿第二定律求出匀加速运动汽车的牵引力，以及根据匀变速直线运动求出第1s末的速度，最后根据P=Fv求出第1s末发动机的瞬时功率．【解答】解：根据牛顿第二定律得：F﹣f=ma，则F=f+ma=1000N+5000×2N=11000N．汽车第1s末的速度：v=at=2×1m/s=2m/s．所以汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为：P=Fv=11000×2=22000W=2.2×104W．故选：D．10．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（）A．a点的重力势能比在b点少5J B．在a点的动能比在b点多7JC．在a点的机械能比在b点少2J D．在a点的机械能比在b点多2J【考点】功能关系．【分析】本题根据不同力做的功应与不同形式的能相对应关系分析：重力做的功与重力势能变化相对应；总功与动能的变化相对应；除重力外，其它力做的功与物体机械能的变化相对应．【解答】解：A、根据重力做功与重力势能变化的关系可知，从a到b过程中，重力做功5J，重力势能减少了5J，即a点的重力势能比在b点多5J．故A错误；=5J+2J=7J，根据动能定理可得，动能增加7J，则b点的动B、外力对物体做的总功为W总能比a点的动能多7J，故B错误；C、根据“功能原理”可知，从a点到b点的过程中，除重力之外其它力做功2J，则物体的机械能增加了2J，即在a点的机械能比在b点的机械能少2J，故C正确，D错误．故选：C．11．以初速度v0水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（）A．水平分速度与竖直分速度大小相等B．瞬时速度v t=v0C．运动的时间t=D．位移大小等于2【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式判断水平分速度和竖直分速度的关系，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．通过水平位移和竖直位移，根据平行四边形定则求出位移的大小．【解答】解：A、根据得：t=，则竖直分速度为：v y=gt=2v0≠v0．故A错误，C正确．B、根据平行四边形定则知：．故B正确．C、水平位移x=，根据平行四边形定则知，位移大小为：s=．故D错误．故选：BC．12．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（）A．（mg﹣f）（H﹣L+x）B．mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L）C．mgH﹣f（H﹣L）D．mg （L﹣x）+f（H﹣L+x）【考点】动能定理的应用；胡克定律．【分析】小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，由能量守恒定律求解弹簧的弹性势能．【解答】解：小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，根据能量守恒定得：mg[H﹣（L﹣x）]=f（H﹣L+x）+E P，得：弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为E P=mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L+x）=（mg﹣f）（H﹣L+x）．故选A二．实验题（每空2分，共22）13．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光周期是0.1s；（2）小球运动中水平分速度的大小是 1.5m/s；（3）小球经过B点时的速度大小是 2.5m/s．【考点】研究平抛物体的运动．【分析】（1）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔；（2）在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；（3）B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度．【解答】解：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（5﹣3）×5cm=10cm=0.1m，代入求得：T==0.1s，（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，代入解得：v0==1.5m/s．（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：v By===2m/s所以B点速度为：v B===2.5m/s故答案为：（1）0.1；（2）1.5；（3）2.5．14．计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸袋上一系列的点，如图所示（相邻记数点间的时间间隔为0.02s），长度单位是cm，那么，（1）纸带的左（“左”或“右”）端与重物相连（2）从起点P到打下计数点B的过程中重力势能减少量△E P=0.49J，此过程中物体动能的增加量△E k=0.48J．（g取9.8m/s2）（3）通过计算，数值上△E P＞△E k（填“＞”“=”“＜”），这是因为纸带和重物运动过程中受阻力．（4）如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的D，其斜率等于g的数值．（5）实验的结论是在实验误差允许的范围内，重物机械能守恒．【考点】验证机械能守恒定律．【分析】根据相等时间内的位移越来越大，确定哪一端与重物相连．利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．动能的增加量：mv2，重力势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．利用v2﹣h图线处理数据，如果mgh=mv2那么v2﹣h图线的斜率就等于g．【解答】解：（1）从P到C可以看出，相等时间内的位移越来越大，则纸带的左端与重物相连．（2）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：v B===0.98m/s△E p=mgh=1×10×5.01×10﹣2=0.49J△E k=mv B2=×1×0.982=0.48J，（3）通过计算可以看出△E P＞△E K，这是因为纸带和重物运动过程中受阻力，（4）利用v2﹣h图线处理数据，如果mgh=mv2那么图线应该是过原点的直线，斜率就等于g．故选D．（5）最后得出实验的结论是：在实验误差允许的范围内，重物机械能守恒．故答案为：（1）左；（2）0.49J，0.48J；（3）＞，纸带和重物运动过程中受阻力；（4）D，g；（5）在实验误差允许的范围内，重物机械能守恒．四．计算题：（本题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．把一个小球以30m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为50m/s．（g取10m/s2）求：（1）物体在空中运行的时间是多少秒？（2）抛出时的高度h是多少米？【考点】平抛运动．【分析】根据平行四边形定则求出竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出物体在空中运行的时间．根据时间，结合竖直方向上的运动规律求出抛出时的高度．【解答】解：（1）落地时竖直方向分速度为物体在空中运行的时间（2）抛出时的高度答：（1）物体在空中运行的时间为4s．（2）抛出时的高度为80m．16．质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s．【考点】动能定理的应用．【分析】汽车以额定功率启动，做的是牵引力减小，加速度减小的加速运动．到最大速度时汽车做匀速运动，将功率公式和速度公式结合使用．由于是一个变加速运动，对应路程的求解不可用匀变速直线运动的公式呢，可以运用动能定理．【解答】解：（1）汽车以额定功率启动，牵引力减小，加速度减小，到最大速度时汽车做匀速运动．∴当达到最大速度时，P=Fv=fv m，v m==m/s=24m/s，（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：Pt﹣fs=mv m2﹣mv02，解得：s==1252m．答：（1）汽车的最大速度v m是24m/s，（2）汽车在72s内经过的路程s是1252m．17．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小；（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．【分析】（1）小球从A滑至B的过程中，支持力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒定律或动能定理列式求解；（2）在圆弧最低点B，小球所受重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；（3）对小球从A运动到D的整个过程运用动能定理列式求解．【解答】解：（1）由动能定理得则即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为．（2）由牛顿第二定律得则F N=3mg即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小为3mg．（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得mgR﹣mgh﹣W f=0则W f=mg（R﹣h）即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R﹣h）．2016年12月26日。
黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2014高中物理 4.2 实验探究加速度与力、质量的关系导学案新人教版必修1小汽车从静止加速到100 km/h只需十几秒的时间，满载的货车从静止加速到100 km/h，用时较长，赛车安装了强大发动机，质量与一般小汽车相仿，可以在四、五秒的时间内从静止加速到100 km/h.从上面的例子我们可以看出：物体的质量越小，速度改变得越快，产生的加速度越大；牵引力越大，速度改变得越快，产生的加速度越大．于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关．据此，我们可以提出这样的假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的合力共同决定．这个假设是否正确，我们可以设计一些实验来检验．一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理采用控制变量法：1．保持物体质量m不变，探究加速度a与力F的关系．2．保持物体所受的力相同，探究加速度a与质量m的关系．三、实验器材一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳；沙子和小桶；打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；天平(带有一套砝码)四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M和m桶，把数值记录下来．2．按图4－2－1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)．3．平衡摩擦力．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．5．保持小车的质量不变，在小桶内放入质量为m′的沙，重复步骤4，在小桶内放入质量为m″、、……的沙，再重复4，m′、m″、、……的数值都要记录在纸带上(或表格内)．6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度a.7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比，即a 1a 2＝F 1F 2或a∝F. 8．保持沙和小桶的质量不变，在小车上依次加砝码(也需做好记录)，重复上述步骤4和步骤6.用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点．如果这些点是在一条直线上，就证明加速度与质量成反比，即a 1a 2＝m 2m 1或a∝1m. 五、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．3．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．4．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手.一、实验操作例 1 在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 解析 平衡摩擦力不应挂重物，A 错；实验时，应先接通电源后，再放开小车，C 错；如果重物的质量不能远小于小车的质量，重物的重力就不能近似看成细绳对小车的拉力，产生的误差就很大，D 错．答案 B(1)打点计时器的规范操作要求实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车．如果先放开小车，就不能保证打出合格的纸带．(2)提供恒定合外力的条件实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力.二、数据处理例 2 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的加速度a 和力F 的有关数据记录在表1中．将测得的反映加速度a 和质量m 的数据列在表2中．表1(1)根据表中所列数据，分别画出a －F 图象和a －m的图象． (2)从图象可以判定：当m 一定时，a 与F 的关系为________；当F 一定时，a 与m 的关系为________．解析 建立坐标系，确定标度，描点画出a －F 图象和a －1m图象分别如下图甲、乙所示．(2)由图象甲可知，a-F图象为过原点的直线，所以a ∝F，即a与F是正比关系．由图象乙知，a-图象为过原点的直线，所以，a∝，即a与m成反比关系．答案(1)见解析图(2)正比关系反比关系作图象时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉.三、误差分析例 3 某实验小组的几名同学在探究加速度与物体的质量以及外力关系的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图4－2－3所示，下列说法中分析正确的是( )图4－2－3A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小解析根据图象可分析，甲、乙两图中，当外力F＝0时加速度a≠0，则说明F＝0时已经有加速度，这说明木板倾角过大．木板的倾角越大，小车获得的动力就越大，越容易出现甲、乙两图所对应的情况，因此A正确．丙、丁两图中，当加速度a＝0时外力F≠0，即拉力不为零时加速度却仍为零，这说明还有摩擦力没有平衡掉，因此木板倾角过小，选项D 正确．答案AD本实验中，小车所受的作用力是指小车所受的合外力，如果不采用一定的办法平衡掉小车以及纸带所受的摩擦力，或者平衡摩擦力时，方法不正确，都会带来很大的实验误差.1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定答案BCD解析小车运动过程中受的阻力是永恒存在的，无法使之为零，故A项错误；要使小车匀速下滑，平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mg sinθ”应与摩擦阻力F f相平衡，进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C、D正确．2．在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是( )A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比答案ABC3．如图4－2－4所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1答案 A解析 题中m 1和m 2是车中砝码的质量，不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码总质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对．当F 1＝F 2时，若m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的总质量关系，两小车的加速度关系也就不明确，故无法判定两车的位移关系．4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是( )A ．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力B ．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C ．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D ．只有平衡摩擦力后，且小车的质量M 远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力答案 CD解析 吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力，故选项A 错误．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，此时小车所受合力等于细绳的拉力，故选项B 错误，选项C 正确．因为吊盘与砝码拉动小车共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重力．可以证明只有当小车质量M 远远大于吊盘与砝码质量m 时，细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项D 正确．5．经过对加速度与物体的质量和合外力的关系的探究学习，已经知道物体的加速度a与物体受的力F 及物体的质量m 满足的关系式a∝F，a∝1m.如果在光滑的水平面上有一质量为m 的物体受到水平力F 作用，从静止开始在t 时间内移动了x 距离，今要使距离变为4x 可采用以下哪一种方法( )A ．将水平恒力增为4FB ．将物体质量减为原来的一半C ．将作用时间增为2tD ．将作用时间增为4t答案 AC解析 当质量m 、作用时间不变时，作用力增为4F ，由于a∝F，所以加速度a 增为原来的4倍．由x ＝12at 2得，距离变为4x ；当F 、m 不变时，a 不变，时间变为2t 时，由x ＝12at 2得，距离变为4x.6．在探究a与F、M关系的实验中，得到了如下一组实验数据：(1)图4－2－5(2)从图中可以发现实验操作中的问题是什么？答案(1)如下图所示．(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够实验原理和注意的问题例1 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列说法中正确的是( )A ．平衡摩擦力时，托盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但托盘内不能装砝码B ．实验中无需始终保持小车和砝码的总质量远远大于托盘和砝码的质量C ．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D ．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力答案 D解析 平衡摩擦力时，不应挂托盘，但应带纸带运动，所以A 错，D 对；实验中要求始终保持小车和砝码的质量远远大于托盘和砝码的质量，所以B 不正确；同时C 也不正确．拓展探究 在“探究牛顿第二定律”的实验中，为了探究滑块质量m 0不变时，加速度与外力F 的定量关系，砝码质量m 和滑块质量m 0分别选取下列四组值：A ．m 0＝500 g ，m 分别为50 g,70 g,100 g,125 gB ．m 0＝500 g ，m 分别为20 g,30 g,40 g,50 gC ．m 0＝200 g ，m 分别为50 g,75 g,100 g,125 gD ．m 0＝200 g ，m 分别为30 g,40 g,50 g,60 g若其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的a －F 图线较准确． 答案 B解析 探究滑块质量m 0不变时，加速度与外力F 的定量关系，是用砝码的重力代替对滑块的拉力，为了减小实验误差，应使m 0≥m，为此选B 组值误差较小．1．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度，若纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则须重新调整小木块位置．2．在探究a 与m 的关系时，是通过作a －1m的图象，特点是正比关系，而得到a 与m 成反比关系的．3．实验中是把沙和沙桶所受的总重力mg 视为车和砝码所受力，因此，实验操作时必须满足m ≪M 的条件，不得随意增大m 或者减小M ，以至于出现较大的实验误差.实验操作问题图4－2－1例2 用如图4－2－1所示的装置研究在作用力F 一定时，小车的加速度a 与小车质量m 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A ．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B ．按图装好实验器材；C ．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D ．将电磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E ．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m 值，重复上述实验；F ．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G ．作a －m 关系图象，并由图象确定a －m 关系．(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．答案 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步骤应排在按图装好实验器材即B 步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是步骤D ，应把6 V 电压的蓄电池改为6 V 以下交流电压的学生电源．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤G ，应把a －m 图象改为a －1m图象 解析 本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V 以下交流电压的学生电源上．作a －m关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a －1m关系图象．1．实验操作中应注意平衡摩擦力．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受重力沿斜面的分力与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后面所拖纸带的摩擦力)大小相等．即mg sin θ＝μmg cos θ，tan θ＝μ，与小车的质量无关．2．应注意先对打点计时器通电，待打点稳定后再释放小车.数据处理和误差分析例3 某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，如图4－2－2所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz )．图4－2－2(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m /s 2(保留两位有效数字)．(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的1m，数据如下表：请在如图4－2－3所示的方格坐标纸中画出a －m图线，并依据图线求出小车加速度a 与质量倒数1m之间的关系式是________．图4－2－3(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 的变化图线，如图4－2－4所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________________________________________．图4－2－4答案 (1)3.2 (2)a ＝12mm /s 2 (3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 解析 (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移大小，可以选用逐差法计算加速度．由纸带上的数据可知：x 1＝6.19 cm ，x 2＝6.70 cm ，x 3＝7.21 cm ，x 4＝7.72 cm .电火花计时器的打点周期为：T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，用逐差法计算加速度为a 1＝x 3－x 12×(2T)2＝3.19 m /s 2，a 2＝x 4－x 22×(2T)2＝3.19 m /s 2，所以a ＝12(a 1＋a 2)＝3.2 m /s 2. (2)根据题目提供的小车加速度a 与质量m 对应的倒数1m的有关数据，可在坐标纸中描出8个对应点，用一条平滑曲线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a －1m 图线如下图所示，由图可得a ＝12mm /s 2.(3)由图4-2-4可分析，当加速度a 为零时，此时必须提供一定的拉力F ，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．图4-2-2的图甲中，木板应该适当垫高右端．1．控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法．2．对比实验法：两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系．对比实验法在物理实验中经常用到．两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图下图所示)．打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹上，两小车同时停下来．用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比．3．图象法处理数据：此实验要探究加速度与力、质量的定量关系，当通过实验测出所需的物理量后，我们很难直接通过观察数据得出物理量之间的关系，此时，我们可以借助物理图象，从图象可以比较直观地观察出物理量之间的关系.1.在本实验中，下列做法和理由正确的是( )A．实验中所用电源为低压直流电源B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C．实验结果不用a－M图象，而且a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地作出判断D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出(M′＋m′)≪M答案C解析打点计时器需要低压交流电源，所以A错误．若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，由于钩码的质量太大，不利于进行调节拉力的大小，故B错误．用a－1/M图象进行验证，这样能更直观地对问题进行判断，所以C正确．本实验是探究a与F、m的关系，直接运用牛顿第二定律a＝F/m求出a是不对的，这是一种逻辑错误．2．两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图4－2－5(a))．小车所受的水平拉力F 的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图(b))，控制两辆小车同时开始运动和结束运动．图4－2－5由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，x＝at2/2，即x∝a，只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比．实验结果是：当小车质量相同时，________________________________；当拉力F相等时，__________________________________.实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：__________________.答案 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比G ≪Mg解析 实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车位移越小，即加速度越小．进行测量分析知，加速度与质量成反比．砝码(包括砝码盘)的重力大于小车所受的拉力，但如果砝码的重力G 远小于小车的重力Mg 时，G 近似等于拉力F.3．用如图4－2－6所示装置，探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：图4－2－6(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：________________________________________________________________.(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图4－2－7是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，由图中的数据可算得小车的加速度a 为________m /s 2.图4－2－7答案 (1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远． (2)0.195解析 (1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受的合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远．(2)加速度可用逐差法求出：a ＝x 后两段－x 前两段4T ＝[(4.04－1.63)－1.63]×10－24×0.12 m /s 2 ＝0.195 m /s 24．同学们在做探究加速度与物体质量和合外力的关系的实验时：(1)甲同学为了使小车受到的合外力等于小桶和砂的总重量，他采用如下两个措施： ①平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；②调整砂的多少，使砂和桶的总质量m 远小于小车和砝码的总质量M.请问：以上哪一个措施中有重大错误？(2)乙同学在实验中，他保持小车及砝码总质量M 不变，反复改变砂的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力(小桶及砂的总重量mg)与加速度的比值略大于小车及砝码总质量M ，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？答案 见解析解析 (1)①中平衡摩擦力时，不应用小桶拉动小车做匀速运动，应让小车带动纸带下滑来平衡摩擦力即可；(2)由于未满足m ≪M ，拉小车的合外力F<mg ，因此，M ＝F a <mg a. 5．在实验中某人得不出当小车的质量一定时，加速度a 与作用力F 成正比的正确图线，而是得出下列图线．请分别说出得到(A )、(B )、(C )三种图的原因．答案 (A)图原因是平衡摩擦力过度 (B)图原因是平衡摩擦力不足 (C)图原因是没有满足m ≪M 条件解析 得到(A)图的原因是：平衡摩擦力过度．从图中可以看出，图线在纵轴上的截距为一正值，表示外力作用为零时，已经有了加速度．这是因为垫木太厚，造成小车在自身作用下向下滑动．得到(B )图的原因是：平衡摩擦力不足，因为图线在横轴上的截距为一正值．表示外加作用力已经为某一值时小车的加速度仍为零，这意味着摩擦力还需要一部分拉力来平衡．得到(C )图的原因是没有满足m ≪M 这个条件，即托盘及砝码的质量远小于小车质量．当作用力较大时，图线向下偏，这表示a 的值偏小．我们知道(C )图横轴的F 实际是盘及其中砝码的总重力mg ，而纵轴的a 则是由实际的力即绳子的拉力来决定，当拉力越大时，与mg 的偏离也越大，这是造成图(C )的原因．。
