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中考数学59个必考易错知识点中考数学中很多知识点容易犯错，中考网为大家提供中考数学59个必考易错知识点，更多中考数学复习资料请关注我们网站的更新!中考数学59个必考易错知识点一、数与式：易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

弄不清绝对值与数的分类。

选择题考得比较多。

易错点2关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别。

易错点4分式值为零时易忽略分母不能为零。

易错点5分式运算要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题易考。

易错点6非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。

易错点7计算第一题易考。

五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8科学记数法，精确度。

这个知道就好!易错点9代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程/组与不等式/组：易错点1各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

易错点5关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

初中数学知识归纳:最易出错的61个知识点总结一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

初中数学知识归纳: 最易出错的61 个知识点总结一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程（组）与不等式（组）易错点 1 ：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质 3 时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0 导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

初中数学易错题及答案（A）2 （B（C）2±（D）解：2，2的平方根为2.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。

答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。

5.16的算术平方根是______。

答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以m=07分式4622--+xxx的值为零，则x=__________。

答案：226040x xx⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩∴122,32x xx==-⎧⎨≠±⎩∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组2,.xx a>-⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x 的不234a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。

答案：234a ≤< 11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉412.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩∴X ≥1 13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．2020m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．答案：当26119x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。

初中数学最容易错的21个知识归纳总结一、数轴1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。

）3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数；③有理数的绝对值都是非负数。

2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）。

四、有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法：有理数大小比较的三种方法：①法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数；③作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b。

初中数学易错题及答案1 .声的平方根是.〔A 〕2 〔B 〕〞〔C 〕 2〔D 〕 弹.解：石=2, 2的平方根为22 2 .假设|x|二x ,那么x 一定是〔 〕A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数答案：B 〔不要漏掉0〕 3 .当 x时,|3-x|=x-3 .答案：x-3 >0,贝Ux34 .年」数〔填“是〞或“不是〞〕 答案：是无理数,不是分数.5 .质的算术平方根是答案：716 =4, 4的算术平方根=2 6 .当m=时,m m 2有意义答案： m 2 >0 ,并且m 2 >0 ,所以m=0, x 2 x 6 一7分式工■的值为零,那么、= --------------- 22x x 6 0 x 1 2,x 2 39・二x 24 0 x 22(k 1)x k 1 0总有实数根.k 2 0答案：2；k 3且k 22(k 1)4(k 2)(k 1) 0x 2,9 .不等式组 x a.的解集是x a ,那么a 的取值范围是.28.关于x 的一元二次方程〔k 2〕x(A) a 2, (B) a 2 , (C) a 2 , (D) a 2.答案:10 .关于x 的不2 a 3等式4x a 0的正整数解是1和2;那么a 的取值范围是.4答案：2 a 34 11 .假设对于任何实数X,分式 丁」一总有意义,那么C 的值应满足 ________x 4x c答案：分式总有意义,即分母不为0,所以分母x 2 4x c 0无解,「C 〉4 12 .函数y 也?中,自变量x 的取值范围是- x 3 答案：x 1 0 . X >1x 3 013 .假设二次函数y mx 2 3x 2m m 2的图像过原点,那么 m= _______________ . m 0-2. m = 22mm 0b 的自变量的取值范围是 2x6,相应的函数值的范围是11 y 9,求此函数解析式15 .二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有 ______ 个交点.答案：1个16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.假设每床每晚收费再提升 2元,那么再减少10张床位租出.以每次这种提升2元的方法变化下去,为了投资少而获利大, 每床每晚应提升 ________________ 元. 答案：6元17 .直角三角形的两条边长分别为8和6,那么最小角的正弦等于 _______ .18 .一个等腰三角形的周长为14,且一边长为4,那么它的腰长是 19 .一等腰三角形的一个内角为50度,那么其它两角度数为 答案：50度,80度或65度,65度20 .等腰三角形的一边长为10,面积为25,那么该三角形的顶角等于14 .如果一次函数y kx6 r …… 时,解析式为: 9611时,解析式为 21y答案：90或30或15021 .等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,那么该三角形的顶角为—答案：30或15022 .假设U 一口k,那么卜= .a b c答案：—1或223 .PA、PB是..的切线,A、B是切点, APB 78,点C是..上异于A、B的任意一点, 那么ACB答案：51度或129度24 .半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm ,那么这两条弦的距离等于答案：1cm或7cm25 .两相交圆的公共弦长为2 ,两圆的半径分别为我、2,那么这两圆的圆心距等于答案：73 1或73 126 .假设两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,那么这个圆的半径为答案：3或527 .在Rt^ ABC中, C 90 , AC 3, AB 5 ,以C为圆心,以「为半径的圆,与斜边AB只有一个交点,那么r的取值范围答案：r=2.4 或3<r <428 . 一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,那么这个圆的半径为29 .在半径为1的..中,弦AB J2, AC .3,那么BAC答案：15度或75度30,两枚相同硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为答案：231 .假设一数组X i, X2, X3,…,X n的平均数为x ,方差为s2,那么另一数组kx 1, kx 2, kx 3,…,kx n的平均数与方差分别是( )A、k x , k2s2B、x, s2C、k x, ks 2D、k2x, ks2答案：A32 .假设关于x的分式方程 1 旦无解,那么m的值为()x 1 x 1A.-2B.-1C.1D.2答案：A33. (2021年鸡西市)假设关于x的分式方程2m+x 1 = 2无解,那么m的值为( )x 3 xA . -1.5 B. 1 C, -1.5 或2 D. -0.5 或-1.5解析：把原分式方程去分母,得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3) ,整理得(2m+1)x=-6.①可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3 ,分别把x=0或x=3代入方程①,求出m的值；当2m+1=0 时,方程也无解,即可得出答案.解：方程两边都乘以x(x-3),得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3). 整理,得(2m+1)x=-6. ①(1)当2m+1=0 时,此方程无解,此时m=-0.5 ;(2)当2m+1总由于原分式方程无解,所以整式方程有增根, x-3=0或x=0 ,即x=3或x=0.把x=3代入方程①中,得6m+3=-6.解得m=-1.5 ;把x=0代入方程①中,此方程无解.综上所述,m的值为-0.5或-1.5.应选D.34 . (2021年泰安市)一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每大的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少大？(2)假设让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x大,那么乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据―…1 1 1 ―题意,得1 1.解得x=20.x 1.5x 12经检验,知x=20是方程的解,且符合题意,1.5x=30.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元,那么乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意,得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20 X5000=100 000(元),乙公司单独完成此工程所需施工费：30 X (5000-1500 ) =105 000(元),所以甲公司的施工费较少35 . (2021年达州市)为保证达万高速公路在2021年底全线顺利通车,某路段规定在假设干天内完成修建任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.假设设规定的时间为x天,A.^ ______x 10 x 40C.^L x 10 x 40由题意列出的方程是〔〕1 B 1 1 1 x 14 x 10 x 40 x 14」 D.,-J _____________ x 14 x 10 x 14 x 40解析：工程问题通常将工程总量视为1,设规定的时间为x天,那么甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)天,两队平均每天完成的工作量为 ,、,；甲、乙合作那么只需要x 10 x 40(x-14)天,两队合作平均每天完成的工作量为',用工作量相等可列出方程得,x 14- --------- 1------- 」.应选B.x 10 x 40 x 1436 .关于x的分式方程——1的解为正数,求m的取值范围.x 1 1 x错解：方程两边同乘x-1 ,得m-3=x-1.解得x=m-2.由于方程的解为正数,所以m-2 >0.所以m >2.剖析：此题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目, 先求出分式方程的解, 再由其解为正数构造一个不等式,从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1 ^0 ,即m-3 *0 ,得m w3.正解：方程两边同乘x-1 ,得m-3=x-1.解得x=m-2.由于方程的解为正数,所以m-2 >0 ,得m >2.又x-1 w0 ,即m-3 w0 ,得m *3.所以m的取值范围是m >2且m w3.37.为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉, 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生？(2)将①的条形图补充完整.(3)计算出作业完成时间在0.5〜1小时的局部对应的扇形圆心角.(4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内？(5)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5小时的有多少人？解跌班共有学生！撮-4翼名上(幻如图.C町作业完成时间在0- 5-1小时的局部对应的圆心角力36bx30% =］.8;完成作业时间的中位数落在1〜L 5小时时间段内.(5)九年级完成作业时间超过L 5小时的有工500X(1-4S%-30W) = 125(A).38.如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止)(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点x,y落在第二象限内的概率;(2)直接写出点x, y落在函数y 1图象上的概率x解：口)根据题意,画树状图甲转投乙转般由,图可知,点心,了?的坐标具有盘伸等可能的结果:6冬电.£7』＞.3-13区一为,⑶孑〕心协其中点仁*3落在第二单限的共有2科乂一2,；〕J-2.Eh 所服网点〔…〕落在第二象跟尸,=春1. £ J或根据题意,画表格y转；1-23一1? - 2. -1)⑶-1)_ 1 3出一不(—2t —4-)(3,-y)1 47〔一2,暴2i (1 ⑵1⑶21由表祜可知共有13种结果r其中点J,力落在第二象限的有2种,2 1所削$〔点〔工.了〕落在第二象限〕"五=手⑵H点Q中落在kT用象上〕=卷=千39如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线2OB在x轴上,顶点A在反比例函数y= x的图像上,那么菱形的面积 2 3为答案：440. (2021 山东烟台,5, 4 分)如果,(2a 1)2 1 2a ,贝(J (A.a<—B. a0-C. a〉—D. a>一3 2 2 2答案：B40. 〔2021山东烟台〕体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成绩〔单位：米〕分别是：1.0, 1.3, 2.2, 2.0 , 1.8 , 1.6 ,,那么这组数据的中位数和极差分别是〔〕A.2.1 , 0.6B. 1.6 , 1.2C.1.8, 1.2D.1.7 , 1.2【答案】D1.6 1.8=1.7 ; 极差为2.2 — 1.0=1.2.应选D.241. 〔2021 南充〕方程x 〔x-2 〕+x-2=0 的解是〔〕A.2B.-2 ,1C.-1D.2 , — 1解析：此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解, 再化为两个一元一次方程,解方程即可. x (x-2) + (x-2) =0,(x-2 ) (x+1 ) =0 ,• ・x-2=0 ,或x+1=0 , . x1=2 , x2=-1 .应选D.评注：利用因式分解时要注意不要漏解,直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于x的方程(12k)x2 2 Jk1x 10有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解：Qa 1 2k, b 27r7, c 1,••• b2 4ac ( 2*"币2 4(1 2k) ( 1) 4k 8 > 0.二•原方程有两个不相等的实数根,「• 4k 8 0, /.k <2 .剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数 1 2k 0这个隐含条件；二是忽略了一次项系数2/7中k 1>0这个条件.正解：;原方程有两个不相等的实数根,4k 8>0 ,「*<2.1又丁原万程中,12k 0, k 1>0, .,.k> 1且k - 43.增【思路分析】将数据按顺序排列： 1.0, 1.3, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2,易判断中位数为1< k<2且k长率问题(2021娄底市)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么下面所列方程正确的是(A.289 (1 -x) 2=256B.256 (1 -x) 2=289C.289 (1 -2x) =256D.256 (1 - 2x ) =289解析：此题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率 为x,那么经过两次变化后的数量关系为 a (1 ±x) 2=b .设平均每次降价的百分率为 x,那么第 一降价售价为289 (1 -x),那么第二次降价为289 (1 -x)2,由题意得：289 (1 -x) 2=256 .故 选A.评注：对于连续两次增长或降低的问题,可以直接套用式子.假设初始数值为a,连续两次增长 或降低后的数值为b,平均增产率或降低率相同,可建立方程：a(x 1)2=b .44. (2021年内江市)如图2,四边形ABCD 是梯形,BD = 月 月AC 且 BDLAC.假设 AB = 2, CD =4,那么 S 梯形 ABCD =. \ 解析：如图2,过点B 作BE//AC,交DC 的延长线于点E, 4匕 ------------- 白图.一过点 B 作 BFLDC 于点 F,那么 AC = BE, DE = DC + CE=DC +AB = 6.由于BD=AC 且BDXAC,所以ABDE 是等腰直角三角形.所以 BF=1D E = 3,所以 S 梯形 ABCD = 1 (AB+CD) XBF=9. 2 2点评：作梯形的高,平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线453a-22与2a-3都是实数m 的平方根,求m 的值.答案：49或1225答案：1 47 .我市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动. 局部同学进入了半决赛,赛制为单循环 式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了 6场,那么共有 人进入半决赛.一,1 1 46.一一 a b 4,那么 a 3ab b 2a 2b 7ab48 .在参加足球世界杯预选赛的球队中, 每两个队都要进行两次比赛,共要比赛60场,假设参赛队有x支队,那么可得方程答案：x(x 1) 6049 .如果不等式组2x 1>3 x 1,的解集是x< 2,那么m的取值范围是〔x< mA.m=2B.m>2C.m <2D. m >2答案：D50 .假设不等式组5 3x 0,有实数解,那么实数m的取值范围是〔〕x m 0A. m <5B. m < 5C. m > 5D. m >-3 3 3 3答案：A51.假设关于x的不等式组x m 0的整数解共有4个,那么m的取值范围是〔〕 A.67 2x< 1B.6<m<7C.6<m <7D.6 < m<7答案：D。

初中数学常见易错点总结数学作为一门学科，在初中阶段是非常重要的一门科目，不仅决定了中考的成绩，也与高中数学的学习紧密相关。

然而，在初中数学学习过程中，由于概念复杂、推理严谨等原因，常常会出现容易出错的情况。

本篇文章将给大家总结一下初中数学常见易错点，帮助初中生更好地掌握数学知识。

一、简单题易错点在初中数学中，一些看起来非常简单的题目，也很容易出错。

例如加减乘除、比例、百分数、分数、运算法则等基础知识点。

以下列举一些具体的易错点：1.加减乘除的运算顺序在进行多个运算操作时，大多数人都会犯加减乘除运算顺序相混淆的问题。

这种错误通常会导致计算错误，因此建议在计算过程中加括号，避免出现运算先后顺序不对的问题。

2.小数与分数的相互转换在数学中，小数与分数是相互转化的，但是经常会出现转换错误。

例如，在将小数转换为分数时，忘记化分数，或者在分子分母同乘或同除时，忘记约分等。

3.比例的运用比例是初中数学中非常常见的概念，但很多学生在运用比例时会出现以下问题：忘记化简分数、比较时却将分子与分母搞反、没有进行三角形、矩形比较时没有区分底边与高等。

4.分数之间的大小比较在初中数学中，经常需要对分数进行大小比较。

但是这个过程并不简单，容易出现错漏的现象。

在化简分数之后，应该将分子与分母进行比较，而不是仅比较分子。

此外，在进行分数比较时，也需要注意分母的大小。

二、代数式易错点在初中阶段，学生开始接触到代数式，而在这个过程中，容易出现运算符号混淆、代数式化简错误等问题。

以下列举一些常见的易错点：1.运算符号混淆运算符号混淆会导致代数式的含义不清晰，从而影响运算结果。

例如，在进行加减运算时，很多学生会混淆正负号。

对于这种情况，建议学生多多练习，加强运算符号的熟悉程度。

2.代数式的合并与分解在代数式的合并与分解中，常常出现未合并项、未分解公因式或不完全分解因式的情况。

为此，学生应该多多练习，增强代数式的运算能力。

3.代数式的加减法运算代数式的加减法运算通常是初中数学中的难点。

精心整理初一数学易错题汇总第一章 有理数易错题练习一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 .三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。

上课一听就懂，下笔就各种错；题目拿来就做，没看清条件就写，做难题没思路，但给一点点提示马上能做出来，看完解析高呼“当时我怎么没想到”基本概念不熟悉，易错的概念还是一错再错，晕晕乎乎，容易失分，可还不在乎，自我感觉还良好。

你家孩子是否也会这样？根本在于知识点多了，就混淆了，一团糟，基础不牢，地动山摇，期末如何进前十？前三？下面是中考数学易错概念知识点整理。

1 数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

2 方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。