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2022年合肥学院教师招聘考试真题（满分100分时间120分钟）一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.某地级市纪律检查委员会向所属省纪律检查委员会汇报重大案件查处情况，用（）行文。
A.通报B.通告C.报告D.通知【答案】：C2.京剧作为综合性艺术，最贴切的概括是（）。
A.生，旦，净，丑B.唱，念，做，打C.吹，拉，弹，唱D.说，学，逗，唱【答案】：B3.借助虚字造成回环往复艺术美感的对偶句是：（）A.云树绕堤沙，怒涛卷霜雪B.落花人独立，微雨燕双飞C.无可奈何花落去，似曾相识燕归来D.梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂【答案】：A4.提出“中学为体，西学为用”主张的人物是（）。
A.林则徐B.张之洞C.左宗棠D.李鸿章【答案】：B5.团队成员的合作是团队管理的关键环节，团队能否取得预期的绩效，主要取决于各成员的合1/9作关系和相互之间的：A.依存度B.网络化C.柔性化D.沟通性【答案】：A6.王羲之，东晋时期著名书法家，有（）之称。
其代表作《兰亭序》被誉为“天下第一行书”。
A.书仙B.书神C.书圣D.书狂【答案】：C7.将版心内的公文格式各要素划分为三部分，下列要素中（）不包括在内。
A.页码B.版记C.主体D.版头【答案】：A8.人们常说的“知天命”的年龄是指（）。
A.60岁B.40岁C.80岁D.50岁【答案】：D9.社会历史观的基本问题是（）A.物质文明与精神文明的关系问题B.社会存在和社会意识的关系问题C.社会文明与社会进步的关系问题D.经济基础与上层建筑的关系问题【答案】：B2/910.下列诗句的作者，不是建安文学代表人物的是（）。
A.本是同根生，相煎何太急B.种豆南山下，草盛豆苗稀C.东临碣石，以观沧海D.秋风萧瑟天气凉，草木摇落露为霜【答案】：B11.中国古代最大的一部百科全书是:（）A.《四库全书》B.《永乐大典》【答案】：B12.“将多兵众，不可以敌，使其自累，以杀其势。
合肥学院20xx - 20xx 学年第 X 学期 《概率论与数理统计》期末考试试卷（A 卷）（时间120分钟）年级 院系专业 姓名 学号 座位号一、填空题〔每题3分，共42分〕1、 设A 、B 为随机事件，()0.8P B =，()0.2P B A -=，则A 与B 中至少有一个不发生的概率为 ；当A B 与独立时，则(())P B A B ⋃=2、 椐以往资料说明，一个三口之家患某种传染病的概率有以下规律：()孩子得病P =0.6，()孩子得病母亲得病P =0.5，()孩子得病母亲及父亲得病P =0.4，那么一个三口之家患这种传染病的概率为 。
3、设离散型随机变量X 的分布律为：,...)2,1,0(!3)(===k k a k X P k，则a =_______=≤)1(X P 。
4、假设连续型随机变量X 的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-+-≤=3,133,3arcsin 3,0)(x x x B A x x F则常数=A ，=B ，密度函数=)(x ϕ5、连续型随机变量X 的密度函数为2218(),xx f x ex -+-=-∞<<+∞，则=-)14(X E ， =2EX 。
()=<-21X P 。
6、设X ～]3,1[U ， Y ～)2(P ，且X 与Y 独立， 则)3(--Y X D )= 。
7、设随机变量Y X ,相互独立，同服从参数为分布)0(>λλ的指数分布，令Y X V Y X U -=+=2,2的相关系数。
则=),(V U COV , =V U ,ρ 。
〔注：6915.0)5.0(,8143.0)1(=Φ=Φ〕二、计算题〔34分〕1、 〔18分〕设连续型随机变量)(Y X ，的密度函数为,01,01(,)0,x y x y x y ϕ⎧⎪⎨⎪⎩+≤≤≤≤=其他〔1〕求边缘密度函数)(),(y x Y X ϕϕ； 〔2〕判断X 与Y 的独立性； 〔3〕计算cov(,)X Y ；〔3〕求),max(Y X Z =的密度函数)(z Z ϕ2、〔16分〕设随机变量X 与Y 相互独立，且同分布于)10)(,1(<<p p B 。
2022年合肥学院教师招聘考试笔试试题（综合测试）（满分100分时间120分钟）一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.社会基本矛盾是（）A.物质生产和精神生产的矛盾B.生产和消费的矛盾C.生产力与生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾D.社会存在与社会意识的矛盾【答案】：C2.朱熹看到山石中有贝壳，认为“此石即旧日之土，螺蚌即水中之物，下者却变而为高，柔者却变而为刚”。
这体现了（）。
A.经世致用B.发明本心C.三纲五常D.格物致知【答案】：D3.给名言填上一个恰当的字，使之完整。
“艰难困苦，（）汝于成”。
A.助B.使C.金D.玉【答案】：D4.著名的西双版纳泼水节一般是在每年的四月中旬，约在公元十二世纪末至十三1/ 11世纪初经（）随佛教传入。
随着佛教在傣族地区影响的加深，泼水节成为一种民族习俗流传下来，又称（）节。
A.泰国B.老挝C.波斯D.缅甸【答案】：D5.“近朱者赤﹐近墨者黑”所包蕴得道理与以下哪句话最相像?（）A.公生明﹐偏生暗B.蓬生麻中﹐不扶而直C.青出于蓝，而胜于蓝【答案】：B6.有人论述中国某书法字体“把文字书写的速度，节奏，韵律发挥到了极致，把书写者的个性，才情，旗帜，想象力最大限度的展现出来”，这种书法字体最有可能是____。
A.行书B.小篆C.楷书D.草书【答案】：D7.从理论上讲工资上涨过快，容易导致（）。
A.需求拉动型通货膨胀B.成本推进型通货膨胀C.结构型通货膨胀D.输入型通货膨胀【答案】：B8.公文的形成与发挥作用须依赖于（）。
2/ 11A.发文处理B.公文办理C.收文处理D.公文处理【答案】：D9.作为资本的货币和作为流通手段的货币的根本区别在于（）A.能否买到商品B.能否带来剩余价值C.能否买到生产资料.D.能否买到生活资料【答案】：B10.财政收入是国家通过一定的形式和渠道筹集起来的资金，其中最普遍的财政收入形式是（）。
A.其他收入B.税收收入C.利润收入D.债务收入【答案】：B11.琉球群岛过去存在着琉球国,明朝时实为中国的藩属国,二战后由美军占领,1970年美国背着中国将琉球的管理权非法转给日本,即为日本现在的（）。
合肥职业技术学院教师招聘考试笔试试题汇总2023（满分100分时间120分钟）姓名：________________ 准考证号：_______________一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.“一衣带水”字面的意思是像一条衣带那样狭窄的水域。
原指窄小的水面间隔，后泛指江，河等水面不足以限制人们的交通与交往。
其中的“水”原指（）。
A.长江B.淮水C.济水D.黄河【答案】：A2.岭南地区盛产甜美可口的荔枝, 自古就有“日啖荔枝三百颗, 不辞长作岭南人”的美誉。
以下最有可能为岭南地区适合荔枝生长主要原因的是（）。
A.日照时间长,B.昼夜温差小,C.土壤粘,D.气温高,【答案】：D3.“海上升明白，天涯共此时”是谁的名句？（）A.张若虚B.王勃C.卢照邻D.张九龄【答案】：D4."熄火连三月，家书抵万金"古代书信通过邮驿传递。
唐代管理这类工作的中央管理机构是：（）—1 —B.中书省C.门下省【答案】：A5.经魏晋多名士，有著名的竹林七贤，《与山巨源绝交书》是竹林七贤中的谁写给山涛的：（）A.刘伶B.嵇康C.向秀D.阮籍【答案】：B6.”合抱之木，生于毫末;九层之台，起于累土;千里之行，始于足下。
”这段话告诉人们的哲理是（）。
A.没有量，就没有质，质是量的累积B.没有量变，就不会有质变，量变会引起质变C.没有质量互变，就没有事物的发展D.没有质变，就不会有量变，质变优于量变【答案】：B7.在指定某一项建设项目或科研项目之前，全面分析、研究、论证项目实施的可行性和有效性的书面报告是（）。
A.总结报告B.工作报告C.可行性研究报告D.经济活动分析报告【答案】：C8.马克思主义，从广义上说是（）。
A.关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说B.不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展C.马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系D.无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系【答案】：B9.古代的宗法礼仪非常严格，孔子非常重视“孝悌”，其中“悌”是指敬重（）。
《离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是使学生理解并掌握离散程度的定义及常用统计量（如方差、标准差等）的概念。
通过实践练习，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，同时增强对数据分布规律的认识和数据分析能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 概念辨析：学生需熟悉离散程度相关概念，如方差、标准差、极差等，并能进行简单应用。
2. 理论练习：完成教材上相关例题和习题，以检验对方差公式的理解程度及计算准确性。
（二）进阶实践1. 数据收集：选取生活中常见的现象（如某地天气变化、某产品售价波动等），搜集一段时间内（如一周或一月）的相关数据，形成数据集。
2. 数据处理：使用电子表格或专业统计软件对所收集数据进行处理，计算离散程度的统计量。
3. 结果分析：根据所计算出的离散程度统计量，分析数据的分布特征和规律，并尝试用文字描述其实际意义。
（三）拓展探究1. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的数据处理结果和分析过程，相互学习、交流心得。
2. 深度探究：引导学生从更深入的角度理解离散程度的内涵，以及在现实生活中可能的应用场景。
三、作业要求1. 学生需按时完成作业，不得抄袭他人作业。
2. 数据收集应确保来源的可靠性，数据记录需准确无误。
3. 计算过程需清晰明了，结果要准确无误。
4. 作业需包含必要的文字描述和数据分析过程，以体现学生的理解和分析能力。
5. 小组讨论环节需积极参与，并做好记录和总结。
四、作业评价1. 教师将根据学生作业的完成情况、数据的准确性、计算过程的清晰度以及文字描述的合理性进行综合评价。
2. 对于表现出色的学生将给予表扬和鼓励，对于存在问题的作业将给予指导和帮助。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并作为教学反馈的重要依据。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，在课堂上进行集中反馈和指导。
2. 对于共性问题，教师将重点讲解和纠正，以帮助学生掌握正确的知识和方法。
《离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 掌握离散程度的度量方法，包括平均数、方差、标准差等统计指标。
2. 学会运用这些指标对数据进行分析和比较。
3. 培养独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容：1. 阅读教材相关章节，理解平均数、方差、标准差等概念及其计算方法。
2. 针对以下数据集，计算其平均数、方差和标准差，并分析数据离散程度的变化：（1）数据集：{2, 4, 6, 6, 8, 9}（2）数据集：{2, 4, 4, 6, 7, 9, 9, 12}3. 根据所学知识和实际情况，选择合适的样本数据集，分析其离散程度，并给出相应的解释。
4. 完成教材中的相关练习题。
三、作业要求：1. 独立完成作业，不得抄袭。
2. 运用所学知识对数据进行合理分析和解释。
3. 按照要求完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
四、作业评价：1. 作业完成情况：根据学生提交的作业，评价其是否按照要求完成作业，包括对概念的理解、数据的分析和练习题的完成情况等。
2. 作业质量：评价学生作业中的分析和解释是否合理，是否能够运用所学知识对实际问题进行分析和解决。
3. 作业态度：评价学生是否认真对待作业，是否积极思考，提出自己的见解和疑问。
五、作业反馈：1. 学生提交作业后，教师将对作业进行批改，并在下次上课时向学生反馈批改结果和评价意见。
对于存在的问题，教师将进行讲解和指导。
2. 学生应根据教师的反馈，认真分析自己的作业情况，找出存在的问题和不足，及时进行改正和提升。
同时，学生还可以提出自己的疑问和见解，与教师进行交流和讨论。
3. 教师将根据学生的作业情况和反馈，对教学计划和内容进行适当的调整和改进，以更好地满足学生的学习需求。
通过这次作业的设计，我们希望能够通过实际操作和思考，帮助学生更好地理解和掌握离散程度的度量方法，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，我们也希望通过作业反馈和交流，增强师生之间的互动和沟通，共同促进教学效果的提升。
精选全文完整版2019年合肥学院教师招聘考试试题及答案说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。
注意事项：1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。
2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。
将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。
3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。
未按要求作答的，不得分。
一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。
错选、多选或未选均不得分。
）1、学生每学年申请的生源地信用助学贷款原则上不超过多少元。
（）A、4000元B、5000元C、6000元D、8000元【答案】C2、目前研究男女智力的性别差异的基本结论之一是（）。
A、男优于女B、男女总体水平大致相等C、女优于男D、男女总体水平，有的相等，有的则不相等【答案】B3、在教师职业道德发展史上，第一次根据教师的特点，系统的提出各级教师具体的道德要求的是（）。
A、康有为B、梁启超C、蔡元培D、杨昌济【答案】A4、高校学生比学校学生多享有的一项权利是（）。
A、获得公正评价的权利B、申诉权C、参加教育教学活动权D、在校内组织学生团体权【答案】D5、根据《中外合作办学条例》规定，中外合作办学机构应以何种语言为基本教学语言文字？（）A、普通话和规范汉字B、英语C、合作外方规范语言D、由合作双方商定；【答案】A6、教师道德品质的构成要素是（）。
A、道德认识、道德情感、道德动机B、道德认识、道德情感、道德行为C、道德认识、道德情感、道德意志D、道德认识、道德情感、道德信念【答案】C7、对于高等教育而言，校园文化作为社会的亚文化类型极为重要，这表明了（）。
A、文化对高等教育的影响B、高等教育对文化的影响C、高等教育的文化功能D、高等教育对文化的传承功能【答案】A8、如教育行政管理相对人因不服具体行政行为而提起教育行政诉讼并且人民法院已受理的，（）申请行政复议。
2022年合肥学院应用心理学专业《普通心理学》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、明确提出“灵机、记性不在心在脑”的科学论断的是（）。
A．汉代王充B．南北朝范缜C．明代李时珍D．清代王清任2、下图所示的是两条长度相等的线段，但b线段显得比a线段长，这种现象是（）。
A．缪勒-莱耶错觉 B．贾斯特罗错觉 C．波根多夫错觉D．多尔波尔夫错觉3、患者李某近来经常头痛，同时表现记忆力明显减退，对周围事物不感兴趣，行为无目的、无计划性、思维障碍，注意力涣散，患者的症状与下列哪种情况有关？（）A．额叶受损B．枕叶受损C．颞叶受损D．丘脑受损4、由于一个物体的运动使相邻的一个静止的物体产生运动的印象，叫（）。
A．运动知觉B．动景知觉C．诱发运动D．自主运动5、小王开车行驶在马路上，突然从路边窜出一条狗，此时他顾不上多想，迅速转动方向盘并急刹车，刹车之后，他才感觉自己的心砰砰乱跳，呼吸急促，觉得害怕，能够较好地解释该现象的情绪理论是（）。
A．詹姆斯-兰格理论B．坎农-巴德学说C．阿诺德的“评定-兴奋”学说D．情绪的动机-分化理论6、注意的转移与注意分散的根本区别在于（）。
A．任务的要求B．对象的变化C．时间的短暂D．意志的努力7、学习后立即睡觉，保持的效果往往比学习后继续活动保持的效果更好，这是由于（）。
A．过度学习B．记忆的恢复现象C．无倒摄抑制的影响D．无前摄抑制的影响8、“语言影响人们的思维方式”沃尔夫（B. Wholf）提出的这一假设被称为（）。
A．语言相对假设B．语言生成性假设 C．语言概括性假设D．语言交互假设9、小张在填报高考志愿时，有两所学校可选择。
其中，一所是名牌大学，但专业不理想；另一所是一般大学，但专业理想。
小张犹豫不决，这种动机冲突是（）。
A．双趋式冲突 B．双避式冲突 C．趋避式冲突D．多重趋避式冲突10、生理心理学家用“自我刺激法”证明了下丘脑和边缘系统中存在（）。
A．快乐中枢B．音乐中枢C．悲哀中枢D．记忆中枢11、高尔顿研究遗传与智力的关系问题的方法是（）。
2023合肥信息技术职业学院教师招聘考试笔试试题2（满分100分时间120分钟）姓名：________________ 准考证号：_______________一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.根据最新修订的《未成年人保护法》，关于学校保护，下列说法错误的是（）。
A.学校、幼儿园应当建立安全管理制度，对未成年人进行安全教育，完善安保设施、配备安保人员，保障未成年人在校、在园期间的人身和财产安全B.学校、幼儿园不得在危及未成年人人身安全、身心健康的校舍和其他设施、场所中进行教育教学活动C.学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为D.学校、幼儿园应当减少安排未成年人参加商业性活动，不得向未成年人及其父母或者其他监护人推销或者要求其购买指定的商品和服务【答案】：D2.企业的人格文化，实质是（）。
A.物质文化B.精神文化C.道德文化D.制度文化【答案】：C3.“孔子东游，见两小儿辩日，问其故。
”在这个典故中，两小儿对于太阳与人的距离远近这同一认识对象却产生了两种截然不同的看法，这说明（）。
A.感觉不可靠，所有感性认识没有价值B.只有理性认识才能掌握世界的本质C.人的感觉不可靠，所有依靠感觉提供的感性材料来认识世界，其出发点是错的，世界是不可知的- 1 -D.人的感性认识虽然生动丰富，但不深刻，不能把握事物的本质【答案】：D4.古诗说“王子去求仙，丹成入九天，洞中方七日，世上已千年。
”这是用神话形式说明时间（）。
A.是相对的B.是有限的C.是可知的D.是客观的【答案】：A5.《论语》中认为“为仁之本”的是：（）A.忠义B.孝悌【答案】：B6.商品市场分为消费资料市场和生产资料市场，与消费资料市场相比较，下列属于生产资料市场特点的是（）。
A.在生产资料市场上所交易的商品是初级和最终产品B.在生产资料市场的交换主要发生于生产个人之间C.生产资料市场需求属于派生性，引发性需求D.生产资料市场中的商品的需求弹性较大，且由于需求的专门性，替代性较小【答案】：C7.当代，自然科学的发展日新月异，新的科研成果层出不穷。
合肥学院教师招聘考试题库真题2023一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.不属于版记部分包含要素的是（）。
A.印发机关B.抄送机关C.印发时间D.印章【答案】：D2.下列未表达出“不服老”含义的诗句是（）。
A.酒酣胸胆尚开张。
鬓微霜，又何妨B.莫道桑榆晚，为霞尚满天C.老骥伏枥，志在千里D.夕阳无限好，只是近黄昏【答案】：D3.下列平原中，分布在一省境内是（）。
A.长江中下游平原B.华北平原C.东北平原D.成都平原【答案】：D4.中国儒家的主要经典著作为“四书五经”，其中“四书”指的是（）。
A.《礼记》、《大学》、《汉书》、《孟子》B.《史记》、《中庸》、《论语》、《孟子》C.《春秋》、《大学》、《中庸》、《论语》D.《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》【答案】：D5.下列关于行政处罚的说法正确的是（）。
1/ 9A.两个行政机关针对同一违法行为可以给予两次以上的罚款处罚B.在行政处罚听证程序中听证主持人可以由调查取证人员担任C.被处罚人不按期缴纳罚款，行政机关有权对其按日加罚款数额3%的罚款D.行政机关对公民处以200元以下的罚款可以当场作出处罚决定【答案】：C6.发文机关（单位）的名称要用（）。
A.规范性泛称B.模糊性全称C.全称或规范化简称D.全称或模糊性简称【答案】：C7.按照北伐战争的既定方针，北伐军进攻下列军阀的先后次序为（）。
A.吴佩孚—孙传芳—张作霖B.吴佩孚—张作霖—孙传芳C.孙传芳—吴佩孚—张作霖D.张作霖—吴佩孚—孙传芳【答案】：A8.一个在美国工作的中国公民所创造的价值应计入中国的（）。
A.GNPB.GDPC.PPID.CPI【答案】：A9.社会意识具有相对独立性，即在反映社会存在的同时，还有自身发展形式和规律，下列社会现象中体现社会意识相对独立性的是（）。
A.社会主义发展到今天，一些封建习俗在我国依然存在B.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱C.随着我国综合国力的提升，人们的幸福感越来越强D.随着我国经济社会的发展，人们的消费观念也逐渐改变【答案】：A10.当经济发展中出现有效需求不足时，需要（），以刺激经济增长，增加就业。
2012—2013年 离散数学试卷一、填空1．设}7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E+ 正偶数） 则 =⋃B A 。
2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式 为 。
3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= 。
4．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ∀→∃ 在I 下真值为 。
5．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为则 R 2 = 。
6．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为则 R= 。
7．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下：那么代数系统<A ，*>的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为 。
二、选择1、下列是真命题的有（ ） A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ． }},{{ΦΦ∈Φ；D ． }}{{}{Φ∈Φ。
2、下列集合中相等的有（ ）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。
3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ ）个。
A ． 23 ； B ． 32 ； C ． 332⨯； D ． 223⨯。
4、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（ ） A ．若R ，S 是自反的， 则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的， 则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的， 则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的， 则S R 是传递的。
5、设A={1，2，3，4}，P （A ）（A 的幂集）上规定二元系如下|}||(|)(,|,{t s A p t s t s R =∧∈><=则P （A ）/ R=（ ）A ．A ；B ．P(A) ；C ．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D ．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A 上包含关系“⊆”的哈斯图为（ ）7、下列函数是双射的为（ ）A ．f : I →E , f (x) = 2x ；B ．f : N →N ⨯N, f (n) = <n , n+1> ；C ．f : R →I , f (x) = [x] ；D ．f :I →N, f (x) = | x | 。
（注：I —整数集，E —偶数集， N —自然数集，R —实数集）8、图中从v1到v3长度为3 的通路有（）条。
A．0；B．1；C．2；D．3。
9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。
A．1；B．2；C．3；D．4 。
三、命题符号化1、用命题逻辑把下列命题符号化：假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。
2、用谓词逻辑把下列命题符号化：对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。
四、简答题1、求命题公式(P→(Q→R))↔(R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。
（5分）2、求∀x(F(x)→G(x))→(∃xF(x)→∃xG(x))的前束范式。
（4分）3、设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图1五、证明题1、R 是集合X 上的一个自反关系，求证：R 是对称和传递的，当且仅当< a, b> 和<a , c>在R 中有<.b , c>在R 中。
（8分）2、使用构造性证明，证明下面推理的有效性。
（每小题5分，共10分） 前提：∀x(P(x)→⌝Q(x)), ∀x(Q(x)∨R(x))，∃x ⌝R(x) 结论：∃x ⌝P(x)六、计算1、设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >} 要求 a 、写出R 的关系矩阵和关系图。
b 、用矩阵运算求出R 的传递闭包。
2、如下图所示的赋权图表示某七个城市721,,,v v v 及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。
试卷一答案：一、填空1、{0，1，2，3，4，6}；2、A C B -⊕)(；3、1；4、1；5、{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> }；6、{<a.b>,<a,c>,<a,d>,<b,d>,<c,d>} I A ；78、a ；a , b , c ,d ；a , d , c , d ；9、c;二、选择三、命题符号化1、用命题逻辑把下列命题符号化： 设P 表示命题“上午下雨”，Q 表示命题“我去看电影”，R 表示命题“在家里读书”，S 表示命题“在家看报”，命题符号化为：（⌝P ⇄Q ）∧(P ⇄R ∨S)2、 用谓词逻辑把下列命题符号化： 设R(x)表示“x 是实数”，E(x,y)表示“x=y ”,f(x,y)=xy, 命题符号化为： ∀x(R(x) ∧⌝E(x,0) →∃y(R(y) ∧E(f(x,y),1))))四、简答题1、(P →(Q →R))↔(R →(Q →P))⇔（⌝P ∨⌝Q ∨R ）↔(P ∨⌝Q ∨⌝R)⇔(（⌝P ∨⌝Q ∨R ）→(P ∨⌝Q ∨⌝R)) ∧ ((P ∨⌝Q ∨⌝R) →（⌝P ∨⌝Q ∨R ）). ⇔(（P ∧Q ∧⌝R ）∨ (P ∨⌝Q ∨⌝R)) ∧ ((⌝P ∧Q ∧R) ∨（⌝P ∨⌝Q ∨R ）) ⇔(P ∨⌝Q ∨⌝R) ∧(⌝P ∨⌝Q ∨R) 这是主合取范式公式的所有成真赋值为000,001,010,100,101,111,故主析取范式为（⌝P ∧⌝Q ∧⌝R )∨（⌝P ∧⌝Q ∧R )∨（⌝P ∧Q ∧⌝R )∨（P ∧⌝Q ∧⌝R )∨（P ∧⌝Q ∧R )∨（P ∧Q ∧R ) 2、∀x(F(x)→G(x))→(∃xF(x)→∃xG(x)) ⇔∀x(F(x)→G(x))→(∃yF(y)→∃zG(z))⇔∀x(F(x)→G(x))→∀y ∃z(F(y)→G(z)) ⇔∃x ∀y ∃z((F(x)→G(x))→ (F(y)→G(z)))3、B 的最小元是b ，无最大元、极大元是d 和e 、极小元是b 、上界集合是{g}、下界集合是{a,b}、上确界是g 、下确界是b.五、证明1、证：“⇒” X c b a ∈∀,, 若R >c ,a <,>b ,a <∈由R 对称性知R a ,c <,>a ,b <∈>，由R 传递性得 R >c ,b <∈“⇐” 若R >b ,a <∈，R >c ,a <∈有 R >c ,b <∈ 任意 X b a ∈,，因R>a ,a <∈若R >b ,a <∈R >a ,b < ∈∴所以R 是对称的。
若R >b ,a <∈，R >c b,<∈ 则 R c b, R >a b,<>∈<∧∈ R >c ,a < ∈∴即R 是传递的。
2、证 (1) ∃x ⌝R(x) P (2) ⌝R(c) ES(1) (3) ∀x(Q(x)∨R(x)) P (4) Q(c)∨R(c) US(3) (5) Q(c) T(2)(4) I (6) ∀x(P(x)→⌝Q(x)) P(7) P(c)→⌝Q(c) US(6) (8) ⌝P(c) T(5)(7) I (9) ∃x ⌝P(x) EG(8)六、计算1、解：用库斯克（Kruskal ）算法求产生的最优树。
算法略。
结果如图：树权C(T)=23+1+4+9+3+17=57即为总造价。
a 、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0000100001010010R M ； 关系图b 、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==00000000101001012R R R M M M⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==000000000101101023R R R M M M234000000010100101R R R R M M M M =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛== ,,4635R R R R M M M M == ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+++=0000100011111111432)(R R R R R t M M M M M∴ t (R)={<a , a> , <a , b> , < a , c> , <a , d > , <b , a > , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c ,d > }。
