福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查数学(理)试题含答案

福州八中2016—2017学年高三毕业班第六次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集U R =，集合{}220A x x x =--≥，{}3log 1B x x =<，则()U C A B =IA ．[)2,3B ．[)1,2-C ．()0,1D ．()0,22.复数z 满足()11z i i +=-，则复数z 的虚部是 A ．1-B ．1C ．2-D ．223.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为:5:3k ，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A 种型号产品共抽取了24件，则C 种型号产品抽取的件数为 A ．40B ．36C ．30D ．244.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了 A ．60里B ．48里C.36里D ．24里5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 A. 225+ B ．25+ C ．45+D ．56.执行如图所示的程序框图，若程序运行中输出的一组数是(,12)x-，则实数x的值为A．27B．81C．243D．7297.函数2 23xx xye-=的图象大致是A． B． C. D．8.在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待, 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则这样的安排方法共有A．96种B．124种C．130种D．150种9.已知实数x，y满足不等式组2xx yy x≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若目标函数z kx y=+仅在点()1,1处取得最小值，则实数k的取值范围是A．()1,-+∞B．(),1-∞-C．()1,+∞D．(),1-∞10.设211ea dxx=⎰，则二项式25()axx-的展开式中x的系数为A．40 B．-40 C．80 D．-8011. 已知双曲线12222=-byax的左、右焦点分别为21,FF，过1F作圆222ayx=+的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且||||2CFBC=，则双曲线的渐近线方程为A．xy3±=B．xy22±=C．xy)13(+±=D．xy)13(-±=12.设nnnCBA∆的三边长分别为na，nb，nc，nnnCBA∆的面积为nS，n=1,2,3,…，若11cb>，1112acb=+，nnaa=+1，21nnnacb+=+，21nnnabc+=+，则A.{S n}为递增数列B.{S n }为递减数列C.{S 2n-1}为递增数列,{S 2n }为递减数列D.{S 2n-1}为递减数列,{S 2n }为递增数列第Ⅱ卷（主观题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且6sin cos 222αα+=，则cos α的值____________．14.设抛物线y 2＝－12x 上一点P 到y 轴的距离是1，则点P 到该抛物线焦点的距离是_________15.设曲线()1*n y x x N +=∈在点()1,1处的切线与x 轴的交点横坐标为n x ，则20151201522015320152014log log log log x x x x +++⋅⋅⋅+的值为______．16.已知结论:“在三边长都相等的△ABC 中,若D 是BC 的中点,G 是△ABC 外接圆的圆心,则AGGD=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD 中,若M 是△BCD 的三边中线的交点,O 为四面体ABCD 外接球的球心,则错误!未找到引用源。

福州八中2015—2016学年高三毕业班第六次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分2016.2.15第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合错误!未找到引用源。

,错误!未找到引用源。

,则错误!未找到引用源。

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

2．已知复数()z x yi x y R =+∈、，且有11xyi i=+-，则z = A ．5 B ．5 C ．3 D ．33．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A ． a=3B ． a=4C ． a=5D ． a=64．已知函数x x x x f sin )cos (sin )(+=，则下列说法正确的为 A ．函数()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 的最大值为2 C ．()fx 的图象关于直线8x π=-对称D ．将()f x 的图象向右平移8π，再向下平移12个单位长度后会得到一个奇函数的图象 5．已知 “成等比数列”， “”，那么成立是成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又非必要条件6．函 数()|2|ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．37．已知O 是坐标原点，点()11A -，，若点()M x y ， 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅u u u r u u u u r的取值范围是 A ．[]1,0- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]1,2-8．若点P 是曲线y=x 2﹣lnx 上任意一点，则点P 到直线y=x ﹣2的最小距离为 A ． B ．1 C ． D ．29．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为正视图侧视图1A ．4π B ．54πC ．78πD ．π10．已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n -=有 公共焦点，则双曲线的渐近线方程是 A ．152x y =± B ．152y x =±C ．34x y =± D ．34y x =± 11．已知函数错误!未找到引用源。

数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（ 每小题5分，共60分. 在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答）1．已知集合{}sin ,,M y y x x R ∈=={}0,1,2N =，则M N =A ． {}1,0,1-B ．[]0,1C ．{}0,1D ．{}0,1,22. 下列结论错误的．．．是 A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题; B ．命题:[0,1],1xp x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真; C ．“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真命题;D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．3．已知平面向量b a b k a //),4,2(),3,2(=-=，则实数k 等于A ．12B ．13C ．14D ．154．执行右边的程序框图，输出S 的值为 A. 14 B. 20 C. 30 D. 555．设变量x ，y 满足约束条件20424x x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则z x y =-的最大值为A ．0B ．2C ．3D ．46．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是 A.60%，60B.60%，80C.80%，80D.80%，607．设,x y R ∈，且2y 是1x +和1x -的等比中项，则动点(),x y 的轨迹为除去x 轴上点的 A ．一条直线 B ．一个圆 C ．双曲线的一支 D ．一个椭圆 8．在等差数列{}n a 中，若351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于 A ．8B ．13C ．16D ．2610. 在花园小区内有一块三边长分别为3米 、4米、5米的三角形绿化地，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率是A ．16π-B ．112π-C ．23π-D ．22π-11. 过双曲线22221(0,0)x y a bab 的左焦点(,0)(0)Fc c ，作圆2224a xy的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若-=2，则双曲线的离心率为A 10B 10C 10D ．212. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为： 000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 A ．11010B ．01100C ．00011D ． 10111第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知124(0)9a a =>，则23log a = .14. 将直线240x y --=绕着其与x 轴的交点逆时针旋 转4π得到直线m ，则m 的方程为 . 15．如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）． 这个几何体的表面积为 cm 2．16．在平面直角坐标系中， ABC ∆的顶点A 、B 分别是（第15题图）侧视图 2俯视图正视图 13311离心率为e 的圆锥曲线221x y m n+=的焦点，顶点C 在该 曲线上.一同学已正确地推得：当0m n >>时，有(sin sin )sin e A B C ⋅+=．类似地，当0m >、0n <时，有(e ⋅ )sin C =.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1 C 1中，侧棱AA 1⊥平面ABC ，AB=BC=AA 1=2，AC=2，E ，F 分别是A 1B ，BC 的中点． （I ）证明：EF ∥平面A A l C l C ； （II ）证明：平面A 1ABB 1⊥平面BEC ．18．（本小题满分12分） 已知a→=（sin x ，cos x ），b →=（cos x ，cos x ），函数()f x =→a •→b ． （I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）函数()f x 的图象可以由函数y =sin x 的图象经过怎样的变换得到？19.（本小题满分12分）设关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=.（I ）若a,b 都是从集合{}1234,,,中任取的数字，求方程有实根的概率；（II ）若a 是从区间[0,4]中任取的数字，b 是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的前n 项和为n S ，若570S =，且7222a ,a ,a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设数列{}6(1)n na n S ++的前n 项和为n T ，求证：1<2n T ≤．21．（本小题满分12分） 设函数323()(1)1,32a f x x x a x a -+++=其中为实数。

福建省福州八中2007—2008高三毕业班第六次质量检查数学试题（文科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：答题卡上科目栏内必须填涂考试科目一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．) 1．设集合{1},{22}A x x B x x =>-=-<<，则A B =（ ）A ．{2}x x >-B ．{1}x x >-C ．{21}x x -<<-D ．{12}x x -<<2．已知,,,a b c d 成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是(,)b c ，则ad 等于 （ ） A ．3 B ．2 C ．1D ．2-3．直线x －2y + 1 = 0关于直线x =1对称的直线方程是 （ ） A ．x + 2y －1 = 0 B ．2x + y －1 = 0C ．2x + y －3 = 0D ．.x + 2y －3 = 0 4．9)1(xx -展开式中的常数项是 （ ）A ．－36B ．36C ．－84D ．845．函数f x x ax ()=--223在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是 （ ）A ．a ∈-∞(,]1B ．a ∈+∞[,)2C ．a ∈[,]12D ．a ∈-∞⋃+∞(,][,)126．函数sin(2)3y x π=-在区间[,]2π-π的简图是（ ）级别代号 科类代号教学班代号 行政班代号 行政班座号A BC D7．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，AC =. 则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π 8．对于向量a ，b ，c 和实数λ，下列命题中真命题是 （ ）A ．若a ·b = 0，则0=a 或0=bB ．若λa = 0，则0λ=或a = 0C ．若22=a b ，则=a b 或=-a bD ．若a ·b = a ·c ，则=b c9．某校有学生2000人，其中高三学生500人。

福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1.设i 是虚数单位,复数1()1aiz a R i-=∈+为纯虚数,则复数z 的虚部为A.i -B.2i -C.1-D.2-2.下列命题中，真命题是 A ．0x R ∃∈，使得00xe ≤ B ．),(3sin 2sin 22Z k k x xx ∈≠≥+πC ．2,2xx R x ∀∈>D ．1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件3. 对于函数2(),f x x mx n =++若()0,()0f a f b >>，则函数()f x 在区间(,)a b 内A ．一定有零点B ．一定没有零点C ．可能有两个零点D ．至多有一个零点4.二项式 的展开式中的常数项是A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项5. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为A ．3π2B ．π+C ．3π2D．5π26. 设x R ∈, 对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+ 的上确界. 若,a b R +∈，且1a b +=，则122ab--的上确界为A ．5-B ．4-C ．92D ．92-7. a 为如图所示的程序框图中输出的结 果，则化简 cos()a πθ-的结果是A ．cos θB ．cos θ-C ．sin θD ．sin θ-8.设1F ，2F 是双曲线12222=-by a x 0(>a ，)0>b 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使0)(22=⋅+F OF （O 为坐标原点），且||3||21PF PF =，则双曲线的离心率为A .212+B .12+C .213+D .13+9．设P 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-≥≥310,0y x y x y x 表示的平面区域内的任意一点，向量)1,1(=→m ，)1,2(=→n ，若→→→+=n m OP μλ（μλ,为实数），则μλ-的最大值为A ．4B ．3C ．-1D ．-210．已知函数31,0()3,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则关于x 的方程2(2)(2)f x x a a +=>的根的个数不可能为A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11. 计算定积分=+⎰-dx x x 112)sin (____________．12. 设ABC ∆内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足,53cos cos a C b B c =- 则=CBtan tan ． 13. 设等差数列}{n a 和等比数列}{n b 首项都是1，公差和公比都是2，则=++432b b b a a a _________.14. 如图所示，记正方体1111-ABCD A B C D 的中心为O ，面11B BCC 的中心为E ，11B C的中点为.F 则空间四边形1DOEF 在该正方体各个面的上投影可能是 .（把你认为正确命题的序号填写在答题纸上）15.已知数列A ：123,,,,na a a a *(3)n n N ≥∈，中，令{}*|,1,,A i j T x x a a i j n i j N ==+≤<≤∈，()A card T 表示集合A T 中元素的个数．若1i i a a c +-=（c 为常数，且0c ≠，11i n ≤≤-）则()A card T = ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）已知向量 2(3sin,1),(cos ,cos )444x x xm n ==，记()f x m n =⋅ （Ⅰ）若 3()2f a =，求 2cos()3a π-的值； （Ⅱ）将函数 ()y f x =的图象向右平移 23π个单位得到 ()y g x =的图象，若函数()y g x k =-在 70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围.17.（本小题满分13分）某工厂生产A ，B 两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：( I )试分别估计玩具A 、玩具B 为正品的概率；(Ⅱ)生产一件玩具A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在(I)的前提下，(i)记X 为生产1件玩具A 和1件玩具B 所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望； (ii)求生产5件玩具B 所获得的利润不少于140元的概率．18．（本小题满分13分）已知四棱锥P A B C D -中，P A A B C D ⊥平面，底面A B C D 是边长为a 的菱形，120BAD ∠=︒，PA b =．（Ⅰ）求证：PBD PAC ⊥平面平面；（Ⅱ）设AC 与BD 交于点O ，M 为OC 中点，若二面角O PM D --的正切值为，求:a b 的值．19. （本小题满分13分）已知A(-2，0)，B(2，0)为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且∆APB 面积的最大值为(I)求椭圆C 的方程及离心率；(II)直线AP 与椭圆在点B 处的切线交于点D ，当直线AP 绕点A 转动时，试判断以BD 为直径的圆与直线PF 的位置关系，并加以证明．20.（本小题满分14分）已知函数()ln ln ,(),x f x x a g x ae =-=其中a 为常数，函数()y f x =和()y g x =的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()()(1)F x f x g x =--的单调区间；（Ⅲ）若不等式()(1)[(1)]0xf x k x f g x -+-≤在区间[1,)+∞上恒成立，求实数k 的取值范围.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321e 并有特征值12-=λ及属于特征值－1的一个特征向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112e ， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=11（Ⅰ ）求矩阵M ；（Ⅱ ）求5M α.（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是t t y t x (sin cos 1⎩⎨⎧=+=αα是参数).（Ⅰ）写出曲线C 的参数方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且14=AB ，求直线l 的倾斜角α的值． （3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲已知关于x 的不等式：12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为2. （Ⅰ）求整数m 的值;（Ⅱ）已知R c b a ∈,,，若m c b a =++444444，求222c b a ++的最大值福州八中2014—2015学年高三毕业班第六次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准17.解：（Ⅰ）玩具A 为正品的概率约为4032841005++=． ………………1分玩具B 为正品的概率约为4029631004++=． ………………2分 （Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． ………………3分433(90)545P X ==⨯=； 133(45)5420P X ==⨯=； 411(30)545P X ==⨯=； 111(15)5420P X =-=⨯=． ……………7分18．解：（Ⅰ） 因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA ⊥BD ………………2分 又ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD,所以BD ⊥平面PAC ………………4分 从而平面PBD ⊥平面PAC ． ……………6分 （Ⅱ）方法1． 过O 作OH ⊥PM 交PM 于H ，连HD因为DO ⊥平面PAC ，可以推出DH ⊥PM,所以∠OHD 为O-PM-D 的平面角……………8分又3,,244a aOD a OM AM ===，且OH AP OM PM =………………10分从而·4a OH ==………………12分tan ODOHD OH ∠===所以22916a b =，即43a b =． ………………………13分19. （Ⅰ）由题意可设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>，(,0)F c．由题意知解得b =1c =．………………3分故椭圆C 的方程为22143x y +=，离心率为12．………………5分20.解：（Ⅰ）()f x 与坐标轴交点为(,0)a ，1()f a a'=，……………1分 ()g x 与坐标轴交点为(0,)a ，(0)g a '=……………2分1a a∴=解得1a =±，又0a >，故1a =……………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()ln ,()xf x xg x e ==，⎧⎪⎨⎪⎩2221222, .a b a a b c ⋅⋅===+1()ln ,(0,)x F x x e x -=-∈+∞1111()x x xe F x e x x---'∴=-=…………5分 令1()1x h x xe -=-，显然函数()h x 在区间(0,)+∞上单调递减，且(1)0h =………6分 当(0,1)x ∈时，()0h x >，()0F x '∴>，()F x ∴在(0,1)上单调递增当(1,)x ∈+∞时，()0h x <，()0F x '∴<，()F x ∴在(1,)+∞上单调递减………8分 故()F x 的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,)+∞. ……………9分（2）原不等式等价于：2ln (1)0x x k x --≤在区间[1,)+∞上恒成立.设2()ln (1)(1)x x x k x x ϕ=--≥则()ln 12x x kx ϕ'=+- …………10分令()()ln 12(1)u x x x kx x ϕ'==+-≥112()2k u x k x x-'∴=-= …………11分（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程解: （Ⅰ）由θρcos 4=得：θρρcos 42=，x y x 422=+∴， ………………2分 即4)2(22=+-y x ， 所以曲线C 的参数方程：⎩⎨⎧=+=ϕϕsin 2cos 22y x （ϕ为参数） ………………3分。

第1题yxB AO某某省某某八中2015届高三数学上学期第一次质量检查试题 理考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷满分150分．考试时间120分钟． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差s=222121()()()n x x x x x x n⎡⎤-+-++-⎣⎦… 其中x 为样本平均数 锥体体积公式 V =31Sh 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式V =Sh其中S 为底面面积，h 为高球的表面积、体积公式24S R =π，343V R =π其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．如图，在复平面内，若复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ， 则复数12z z +所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为．．．．①长、宽不相等的矩形；②正方形；③圆；④ 三角形. 其中正确的是 A. ①② B. ②③C. ③④D. ①④3.命题“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为 A.对任意x R ∈，均有2250x x ≥－＋ B.对任意x R ∉，均有2250x x ≤－＋C.存在x R ∈，使得2250x x >－＋D.存在x R ∉，使得2250x x >－＋4.对具有线性相关关系的变量x ，y ，有一组观测数据(i x ，i y )(i =1，2，…，8)，其第2题回归直线方程是：16y x a =+，且12381238...3(...)6x x x x y y y y ++++=++++=，则实数a的值是 A ．116B ．18C ．14D ．11165. 已知,l m 为两条不同的直线，α为一个平面。

福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查理综试题一、选择题(本题共18题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

)A. 适当增人①的浓度会提高酶促反应的速度B. 如果探究底物浓度对酶促反应速度的影响，②的浓度就是实验的口变量C. ③或④的牛成速率可以表示酶促反应的速率D. ④的浓度增加会抑制反应速率3.某种主物只能产生四种等量的配子ORS 、Ors 、oRS 、ors,则此生物的基因型为OS R R s OA- zl=t 士B -1-1- 士o sRr So3.研究发现，不论癌细胞还是正常细胞，葡萄糖都必须依靠细胞膜上的葡萄糖载体(GLUT) 进行转运。

衙萄糖进入正常细胞后，可通过冇氧代谢途径降解；而衙萄糖进入癌细胞后，主 要以无氧代谢途径降解。

利丿IJGLUT 抑制剂阻断葡•萄糖转运，计癌细胞缺乏衙萄糖，以致饿死。

据上述材料不能推出的结论是• •A. 衙萄糖进入细胞的方式冇协助扩散、主动运输B. 与正常细胞相比，癌细胞消耗的衙萄糖多C. 高浓度GIHT 抑制剂能杀死癌细胞，对止常细胞影响很小D. 癌细胞膜上的葡萄糖载体比正常细胞多名称合成场所生理作用A 神经递质传入神经元 引起骨骼肌的收缩 B 促甲状腺激素释放激素 下丘脑 促进卬状腺激素的合成与分泌 C 抗利尿激素 垂体促进肾小管和集合管对水的重吸收 D 淋巴因子T 细胞促进B 细胞增殖、分化含骨骼肌一＞收缩 信息生甲状腺—组织产热增多肾小管、集合管一细胞外液渗透压下降2 B 细胞一＞ 增殖分化4.右图表示信息分子对人体某些主理过程的调节实例，八〜D 表示信息分子。

下列选项匹配的是1.下图表示酶的催化反应过程。

有关叙述错误的是• • •5. 下列有关“S”型曲线K 值的改变与事实相符合的叙述是A. X 轴为外界蔗糖液浓度，Y 轴为叶肉细胞渗透失水量，在（:点时，去除细 胞壁，K值将不改变B. X 轴为光照强度，Y 轴为绿色植物实际光合作用量，在b 点提高CO?的浓度，K 值将不改变C. X 轴为氧气分压，Y 轴为水稻根细胞对硅的吸收速率，在c 点时中耕松土, K 值将降低D. X 轴为时间，Y 轴为某种群个体数，在b 点改变环境条件或种群遗传因素，K 值将提6. 下列说法正确的是A. NaCl 常用于调味剂和防腐剂 B ・“西气东输”屮的“气”指的是煤气 C. 食用纯碱可治疗胃酸过多 D. 无水乙醇常用作医用消毬剂 7. 下列叙述中，正确的是A. 油脂是高分子化台物，水解可生成U •油和高级脂肪酸B. 葡萄糖注射液不能产生丁达尔效应，不属于胶体C. 煤中含有的煤焦油，对由煤干馆获得D. 聚乙烯塑料的老化是因为发生了加成反应 8. 卜•列实验可实现鉴别冃的是 A. 用K0H 溶液鉴别S03（g ）和S02B. 用湿润的碘化钾淀粉试纸鉴别业2@）和N02C. 用CO2鉴别NM©溶液和CH 3C00Na 溶液D. 用BaC12溶液鉴別AgNOs 溶液和K2SO1溶液 9. 右图是部分短周期元素原子半径与原子序数的关系图。

福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查文综试题第I卷选择题GIS技术对商业网点的选址具有明显的作用。

图2示意某地不同行政区（I、Ⅱ、Ⅲ区）人口数量、功能分区和地价分布。

同一行政区内每一方格之间，若功能相同，人口数量相等；若功能不同，依商业、住宅、工业人口数量按3：5：2比例而定。

读图完成1～2题。

1．网格13和22的人口数量分别为A．3千人、5千人B．3千人、2．5千人C．1．5千人、2．5千人D．6．75千人、5．5千人2．某连锁超市计划在Ⅲ区设立一个分店，最佳地点的网格代码为A．33 B．34．C．43 D．442014年，我国某企业在加里曼丹岛建立了境外产业合作集聚区。

该集聚区从事农林种植与产品加工，并带动国内种植和养殖业.木材加工业.榨油类企业和建筑.设备.安装.水电等相关配套企业“走出去”。

读图回答3-5题。

3．关于加里曼丹岛叙述正确的是A．经常受到台风灾害侵袭B．属于亚欧板块C．寒流对气候影响深刻D．河流短小，水能资源缺乏4．下列工业区位指向与该农林产品加工业相似的是A．煤铁复合型钢铁工业B．微电子工业C．电解铝工业D．服装工业5．该企业“走出去”有利于①利用当地原料节省运费②降低劳动力成本③减轻加里曼丹岛生态环境压力④缓解我国就业紧张状况A．①③B．②③C．①②D．②④下图示意北京市不同季节热岛强度逐时分布，读图完成下列各题。

6．北京市热岛强度的逐时变化表明A．22时～次日7时，城市热岛环流最强B．12时之后，城市热岛强度持续加强C．1 5时～22时，市区升温显著D．5时～8时，市区均温最高7．影响北京市热岛强度季节变化的原因有A．春季丰富的降水降低了城市热岛强度B．夏季太阳辐射较强，城市热岛强度的日变化最大C．秋季多大风，城市热岛强度较小D．冬季低温，人为释放热造成热岛强度最强地气系统(大气和地面)吸收太阳短波辐射(能量收入)，又向外发射长波辐射(能量支出)，能量收支的差值，称为辐射差额。

第9题图高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）福州八中2015—2016学年高三毕业班第六次质量检查理科综合考试时间：150分钟 试卷满分：300分2016.2.16第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．化学与生活密切相关。

下列说法不正确的是 A ．用含增塑剂的聚氯乙烯薄膜作食品包装材料 B ．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 C ．次氯酸钠溶液可用于环境的消毒杀菌D ．中国古代用明矾溶液的酸性清洗铜镜表面的铜锈8．设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A ．电解精炼铜，当电路中通过的电子数为0.1N A 时，阳极质量减少为3.2gB ．0.5L1 mol•L -1NaHS 溶液中，Na +和HS -离子数之和为N AC ．Na 2O 2和Na 2S 的固体混合物7.8g ，其中Na +数为0.3N AD ．3.0g 甲醛和甲酸甲酯的混合物中含有的原子数为0.4N A9．用如图所示装置进行下列实验：将①中溶液滴入②中，预测的现象与实际相符的是10．分子式为C 10H 20O 2的酯，在一定条件下可发生如下图的转化过程：则符合上述条件的酯的结构可有A ．2种B ．4种C ．6种D ．8种11．下列离子方程式书写正确的是 A ．Fe(OH)3溶于氢碘酸：Fe(OH)3+3H +=Fe 3++3H 2OB ．Ca(HCO 3)2溶液与少量NaOH 溶液反应：HCO 3-+Ca 2++OH -=CaCO 3↓+H 2O选项①中物质②中物质预测②中的现象A 稀H 2SO 4 纯碱溶液 立即产生气泡B 无水乙醇酸性KMnO 4溶液立即褪色 C 偏铝酸钠溶液 稀盐酸 立即产生白色沉淀D 稀盐酸滴有酚酞的水玻璃 产生胶冻状的难溶物图1图2 C．以石墨作电极电解氯化铝溶液：2Cl-+2H2O电解2OH-+H2↑+Cl2↑D．FeBr2与等物质的量的Cl2反应：2Fe2++4Br-+3Cl2=2Fe3++6Cl-+2Br212．人工光合作用能够借助太阳能，用CO2和H2O制备化学原料。

第3题图（第5题）数学（理）试题第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数1z i =-（i 是虚数单位），则22zz-等于A.12i +B.12i -C. 1-D.12i -+2．命题p ：若,a b R ∈，则||||1a b +>是||1a b +>的充分不必要条件；命题q ：函数y =(,1][3,)-∞-+∞，则 A.“p 或q ”为假 B.“p 且q ”为真C. p 真q 假D. p 假q 真3. 函数tan()42y x ππ=-的部分图象如图所示，则()OA OB AB +⋅＝ A.6B.4C.4-D.6-4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s 值为 A.102 B.410C.614D. 16385. 设函数()mf x x ax =+的导数()23,f x x '=+则数列()()12n N f n *⎧⎫⎪⎪∈⎨⎬+⎪⎪⎩⎭的前n 项和是A ．1nn +B ．()121n n -+C ．()22n n +D ．()()12nn n ++6.小胖同学忘记了自己的QQ 号，但记得QQ 号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ 号最多尝试次数为．A ．96B ．180C ．360D ．7207.设有直线m 、n 和平面α、β.下列四个命题中，正确的是 A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥n B.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α8.如果实数,x y 满足等式2y x =，那么1yx +的最大值是A ．-1B.1C ．-21D ．219.已知两点M （0，0），N （126,55--），给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0； ②x 2+y 2=3； ③222x y +=1； ④222x y -=1.在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是A.①③B.②④C.①②③D.②③④10.若函数b ax x x f ++=2)(有两个不同的零点21,x x ，且3121<<<x x ，那么在(1),(3)f f 两个函数值中A.只有一个小于1B.至少有一个小于1C.都小于1D.可能都大于1 第Ⅱ卷二、.填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.11.已知数列{}n a 满足，*11212,,2n n n a a a a a n N ++=∈’＋2＝＝.令1n n n b a a +=-， 则1n nb b +＝ . 12.已知2log (1),(0)()(3)(1)(2)(0)x x f x f f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩,则的值等于 .13.如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，则共需油漆的总量为 ___千克. 14.给出下列四个结论： ①“若22am bm <则a b <”的逆否命题为真； ②若0()f x 为()f x 的极值，则0()0f x '=； ③函数()sin f x x x =-（x R ∈）有3个零点；④对于任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=且x >0时,()0,()0f x g x ''>>，则x <0时()()f x g x ''>.其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号） 15. 定义：, min{,}, a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩，在区域0206x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩内任取一点(,)P x y ，则x 、y满足22min{2,4}2x x y x y x x y ++++=++的概率为____________.三、解答题：本大题6小题，共80分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.16．（本小题满分13分） 甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为12，乙、丙做对的概率分别为m 和n (m ＞n )，且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（Ⅰ）求m ，n 的值；（Ⅱ) 记事件E ={函数2()231f x x x ξ=-++在区间[1,1]-上不单调}，求()P E ； （Ⅲ）令12()10E λξ=-，试计算 (12||)x dx λλ--⎰的值.17．（本小题满分13分）如图，在六面体ABCDEFG 中，平面ABC ∥平面DEFG ，AD ⊥平面DEFG ，ED ⊥DG ，EF ∥DG.且AB ＝AD ＝DE ＝DG ＝2，AC ＝EF ＝1.(1)求证：BF ∥平面ACGD ； (2)求二面角D —CG —F 的余弦值． 18．（本小题满分13分）若向量(3cos ,sin ),(sin ,0),a x x b x ωωω==其中0ω>，记函数1()()2f x a b b =+⋅-，若函数()f x 的图像与直线y m =（m 为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列. （1）求()f x 的表达式及m 的值； （2）将函数()y f x =的图像向左平移12π，得到()y g x =的图像，当7(,)24x ππ∈时，()y g x =与cos y α=图象的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值.ξ0 1 23 P 14a b 12420. （本小题满分14分）已知函数3221()(1)ln(1)3f x x ax a x a =-+-++（其中a 为常数）.（1）若()f x 在区间(1,1)-上不单调，求a 的取值范围；（2）若存在一条与y 轴垂直的直线和函数2()()(1)ln F x f x a x x =--+的图象相切，且切点的横坐标0x 满足02x >，求实数a 的取值范围；（3）记函数()y f x =的极大值点为m ，极小值点为n ，若3sin 25xm n +≥对于[0,]x π∈恒成立，试求a 的取值范围．21．（本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，多作不给分，满分14分．（1）已知,a b R ∈，矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b a A 21所对应的变换将直线10x y +-=变换为自身. ①求a,b 的值；②求矩阵A 的逆矩阵1-A .（2）已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2t ，y ＝t －2(t 为参数)，P 是椭圆x 24＋y 2＝1上任意一点，求点P 到直线l 的距离的最大值． （3）设函数f (x )＝|x －a |＋3x ，其中a >0. ①当a ＝1时，求不等式f (x )≥3x ＋2的解集； ②若不等式f (x )≤0的解集为{x |x ≤－1}，求a 的值．福州八中2013—2014高三毕业班第六次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分）解：设事件A ={甲做对}，事件B ={乙做对}，事件C ={丙做对}，由题意知，12P A P B m P C n ===(),(),(). （Ⅰ） 由题意知1101124P P ABC m n ξ===--=()()()()， …………1分 113224P P ABC mn ξ====()()， …………………………2分 整理得：112mn =，712m n +=.由m n >，解得13m =，14n =. …………………………………………4分（Ⅱ）由题意知1a P P ABC P ABC P ABC ξ===++()()()() 11111111122224m n m n m n =--+-+-=()()()()， ……………………5分 函数2()231f x x x ξ=-++在区间[1,1]-上不单调，∴对称轴3(1,1)4x ξ=∈-4433ξ⇒-<<0ξ⇒=，或1ξ=……………………7分()(0)(1)P E P P ξξ∴==+=1111742424=+=………………………………………8分 （Ⅲ）(2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14，∴13()0(0)1(1)2(2)3(3)12E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+⨯=+⨯== …………10分12()103E λξ∴=-= 故33(12||)(12||)x dx x dx λλ---=-⎰⎰33(12)(12)x dx x dx -=++-⎰⎰202330()|()|12x x x x -=++-=- ………13分17．（本小题满分13分）解析：方法一：(1)设DG 的中点为M ，连接AM ，FM .则由已知条件易证四边形DEFM 是平行四边形．∴MF ∥DE ，且MF ＝DE . ∵平面ABC ∥平面DEFG ，∴AB ∥DE ，……………………………………2分 ∵AB ＝DE .∴MF ∥AB ，………………………………3分 又MF ＝AB ，∴四边形ABFM 是平行四边形， ∴BF ∥AM .……………………………………4分 又BF ⊄平面ACGD ，AM ⊂平面ACGD ，故BF ∥平面ACGD .…………………………6分 (2)由已知AD ⊥平面DEFG ，∴DE ⊥AD .又DE ⊥DG ， ∴DE ⊥平面ADGC .∵MF ∥DE ，∴MF ⊥平面ADGC .在平面ADGC 中，过M 作MN ⊥GC ，垂足为N ，连接NF ，则∠MNF 为所求二面角的平面角． ………………8分连接CM .∵平面ABC ∥平面DEFG ，.∴cos ∠MNF ＝MN FN ＝2552305＝66.∴二面角DCGF 的余弦值为66.…………13分方法二：由题意可得，AD ，DE ，DG 两两垂直，故可建立如图所示的空间直角坐标系．则A (0,0,2)，B (2,0,2)，C (0,1,2)，E (2,0,0)，G (0,2,0)，F (2,1,0)．………………2分(1)＝(2,1,0)－(2,0,2)＝(0,1，－2)，＝(0,2,0)－(0,1,2)＝(0,1，－2)，………………4分∴＝，所以BF ∥CG . 又BF ⊄平面ACGD ，故BF ∥平面ACGD .……………………6分(2)＝(0,2,0)－(2,1,0)＝(－2,1,0)． 设平面BCGF 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )， 则…………………………9分令y ＝2，则n 1＝(1,2,1)．则平面ADGC 的法向量n 2＝(1,0,0)．………………11分∴cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|＝1×112＋22＋12×12＋02＋02＝66. 由于所求的二面角为锐二面角，∴二面角DCGF 的余弦值为66.………13分18．（本小题满分13分） （1）解：(3cos ,sin ),(sin ,0),a x x b x ωωω==211()()3cos sin sin(2)226f x a b b x x x x πωωωω∴=+⋅-=+-=-……4分由题意可知其周期为π，故1ω=，则()sin(2)6f x x π=-，1m =±.…………7分（2）解：将()sin(2)6f x x π=-的图像向左平移12π，得到()sin 2g x x =，……9分 由其对称性，可设交点横坐标分别为1113,,2x x x ππ-+， 有 2111139()(),216x x x x πππ-=+=则 ………………11分 95cos sin sin cos888πππα==-= 则58πα= ……13分 19.（本小题满分14分）（1）由题意可知直线l 的方程为0)23(=--+c cy bx ，…………2分因为直线与圆1)3(:222=-+y x c 相切，所以123322=++-=cb cc cd ，……4分即,222c a =从而;22=e …………………6分 （2）设),(y x P 、圆2C 的圆心记为2C ，则122222=+cy c x （c ﹥0），又22222222)()(N C PC N C PC M C PC PN PM -=+⋅+=⋅=)(172)3(1)3(2222c y c c y y x ≤≤-+++-=--+ ． …………………10分 ①当但解得时，325,49217)3()(3022-==+++--=⋅<<c c c c MAX,3325>-=c 故舍去；……………………………………………12分②当此时椭圆方程为解得时，,4,49217)(32==+=⋅≥c c c MAX 1163222=+y x. 综上所述，椭圆的方程为1163222=+y x ． …………………14分 20. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）3221()(1)ln(1)3f x x ax a x a =-+-++，22()21f x x ax a '∴=-+- …………………………1分因为函数()f x 在区间(1,1)-不单调，所以函数()f x '在(1,1)-上存在零点． 而()0f x '=的两根为1a -，1a +，区间长为2， ∴()f x '在区间(1,1)-上不可能有2个零点．所以(1)(1)0f f ''-<， ……………………………………2分即2(2)(2)0a a a +-<，又由题意可知：1a >-∴(1,0)(0,2)a ∈-．……………………………………………………4分（Ⅱ）2321()()(1)ln ln ln(1)3F x f x a x x x ax x a =--+=-+++，21()2F x x ax x'=-+，存在一条与y 轴垂直的直线和函数2()()(1)ln F x f x a x x =--+的图象相切，且切点的横坐标0x ，200001()20F x x ax x '∴=-+=02011()2a x x ⇒=+,0(2)x >………………6分 令211()()2h x x x =+(2)x >，则312()(1)2h x x'=-当2x >时，312()(1)02h x x'=->，∴211()()2h x x x =+在(2,)+∞上为增函数，从而0020119()()(2)28h x x h x =+>=，又由题意可知：1a >-98a ∴> ………………………………………………………9分（Ⅲ）22()21f x x ax a '=-+-，，由2()03h x x π'=⇒=， 当2[0,)3x π∈时，()0h x '>，当2(,]3x ππ∈时，()0h x '<， ∴当23x π=时，()h x 取最大值为2()13h π=，……………………………13分 为满足题意，必须max 25()m n h x +≥，所以731a +≥，又由题意可知：1a >-， 27a ∴≥- …………………………………………14分21．（本小题满分14分）（1）①取直线10x y +-=上两点（0，1），（1，0），由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-20121,11021a b a b b a 在矩阵A 所对应的线性变换作用下的的象是（1，b ）,（-a ，2）仍在直线10x y +-=上，代入直线方程，得a=1，b=0……………………………………4分②设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-q p n m A 1，由⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-10011AA ，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡10010211q p n m∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+-==+-102012p q p m n m ，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====211210q p n m ，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-2112101A …………………………7分 另解：∵20211-=-=A ，由公式，得∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------=-211210212221201A ………………7分（2）直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2t ，y ＝t －2(t 为参数)，故直线l 的普通方程为x ＋2y ＝0.……1分 因为P 为椭圆x 24＋y 2＝1上任意点，故可设P (2cos θ，sin θ)，其中θ∈R .……2分 因此点P 到直线l 的距离是d ＝|2cos θ＋2sin θ|12＋22＝…5分所以当θ＝k π＋π4，k ∈Z 时，d 取得最大值2105 (7)分（3）①当a ＝1时，f (x )≥3x ＋2可化为|x －1|≥2. 由此可得x ≥3或x ≤－1.故不等式f (x )≥3x ＋2的解集为{x |x ≥3或x ≤－1}．……………………3分 ②由f (x )≤0得|x －a |＋3x ≤0. 此不等式化为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥a x －a ＋3x ≤0或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤aa －x ＋3x ≤0 即⎩⎪⎨⎪⎧x ≥a ，x ≤a4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤a ，x ≤－a2 (5)分因为a >0，所以不等式组的解集为{x |x ≤－a2}．由题设可得－a2＝－1，故a ＝2.……7分。