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新苏教版七年级数学上册2.3数轴学案姓名【教学目标】1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.【旧知回顾】1.下列图形是数轴的是（）．2、利用数轴回答：（1）写出所有大于-3且不大于4的整数有；（2）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是112-，则距离A点2个单位长度的数是___________.(利用数形结合的思想来解决问题，有利于学生解题)3、一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市.⑴请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1cm单位长度表示1km，画出数轴；并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置.⑵小英家距小刚家有多远？⑶货车一共行驶了多少千米？4、在数轴上画出表示下列各数的点：112 2,1,3,0,,4235 ---【新知探究】1、你会把上面第4小题中的数从小到大排列吗？请用“<”号将这些数连接起来。
2、请观察数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？【例题精讲】例1、利用数轴比较下列各组数的大小－３____－４0____ 5 -0.0001____ 0例2、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”号将这些数连接起来。
1,0,2,3,5, 1.52---【小结】有理数大小比较法则：（学生能够自己归纳出来比较好）练习：22p 习题3【当堂反馈】1、如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A.、b>c>0>a B 、.a>0>c>b C 、.b>a>c>0 D 、.c<0<a<b2、在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“<”号将这些数连接起来。
苏科版七年级上册2.3 数轴（第1课时） 导学案无答案1 / 32.3 数轴（第1课时） 导学案 班级： 组名： 姓名：温馨提示：通过本节课的自主、合作学习，相信你能达到以下目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学习重点：数轴的画法和有理数、无理数在数轴上的表示方法学习难点：有理数与数轴上点的对应关系、数轴的画法(迅速进入学习状态，静心自学！）【基础部分】（学习程序：先独立看书，再独立完成导学案，时间约为25分钟，及时上交导学案。
课堂上课内小组交流基础部分，教师巡视，完成第二次学情调查，然后组织小展示，点评，时间约10分钟。
）1．数轴的三要素是________、________、_________．2．数轴上表示正数的点在原点的___________.数轴上表示负数的点在原点的__________．原点表示的数是________．3、像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴（number axis ）．口答：下列图形是数轴的是（ ）．4 解：点A 所表示的数是__________；点B 所表示的数是__________；点C 所表示的数是__________；点D 所表示的数是__________；点E 所表示的数是__________；点F 所表示的数是__________．5．在数轴上画出表示下列各数的点．2 ， -3 ， 112 ， 0 ， 1.5 ， 5 ， 133【要点部分】0cb a （学习程序：先独立完成导学案，再组内群学要点部分，然后组织大展示，点评，时间约20分钟）6．数轴上的点A 在原点左边且与原点的距离是3个单位长度，则A 表示的数是( )A ．3B ．-3C ．0D ．-3或37．在数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．如图，指出数轴上的三个点所表示的数a b c 、、是正数，负数，还是0？9．在数轴上表示4+的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示3- 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度．10.数轴上表示+2的点在表示+1的点的 边 个单位长度，表示-2的点在表示-1的点的 边 个单位长度，表示-3的点在表示-1的点的 边 个单位长度11.数轴上用点A 表示 -5，那么点A 到原点的距离是 个单位长度；用点B 表示3，那么点B 到原点的距离是 个单位长度；A 、B 两点之间距离是 个单位长度．★12．先画出数轴，再表示出下列各数 (注意:合理选取单位长度) .（1）-20, -50, 100 （2）2, 0, -1.5,34【拓展部分】（挑战自己，你最棒！）★13．在数轴上，到原点的距离为5个单位长度的点有 个，它们表示的数是 ．★★14.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4km 到达小明家，继续向东又走了1km 到达小红家，然后向西走了10km 到达小刚家，最后回到百货大楼。
数轴【学习目标】1．能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．会利用数轴比较有理数的大小；4．学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
【学习重点】数轴的概念；【学习难点】由数轴上的已知点说出它所表示的数。
【学习过程】一、知识梳理：1．在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴。
从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？2．把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3，-2，0，5的点，你能比较着几个数的大小吗？你的结论是3．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？4．观察发现，数轴上点的位置与它们所表示的数大小关系是：①在数轴上的两个点中，右边的点表示的数__________左边的点表示的数。
②正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
二、例题精讲：例1．比较下列各组数的大小（1）5和0 （2）－21和0 （3）2和－3 （4）－3，1．5和0 例2．比较-3.5和-0.5的大小例3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：（1）最大的正整数和最小的正整数； （2）最大的负整数和最小的负整数；（3）最大的整数和最小的整数； （4）最小的正分数和最大的负分数。
三、尝试练习：1．用“<”或“>”填空2．大于－2.6而又不大于3的整数有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）A ．0是最小的有理数B ．若有理数m>n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C ．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D ．既没有最小的正数，也没有最大的负数。
数轴第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
电子备课格式（最新）
课题 2.3 数轴（1）主备张丽主核
使用者张丽课型新使用日期2014- 【学习目标】
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴的
点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．初步感受数形结合的思想．
第一次集体备课（通案）第二次备课（个
案）
【导入新课】
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
【板书课题】2.3 数轴（1）
【学习目标】
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上点表
示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴
上的点所表示的数；
3．初步感受数形结合的思想．
【自学指导】
一．自学指导
1.看课本p18—p19的内容
2.数轴的三要素是什么？怎么画数轴？
3.看例1，例2的解题格式，并会做相应的检测题
4.数轴上的点都表示一个什么数？
8分钟后比谁能看懂课本并会做检测
二．学生自学
学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
【堂清知识】
1.概念：数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；
2.数轴上的点都表示一个有理数或无理数。
【当堂检测】（每题4分，10分钟内完成）
检测一：
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备．
学生画数轴
展示学生作品
就所出现问题由学生讲解。
084321新苏科版七年级数学上册教学学案：2.3数轴（1）【学习目标】1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2、会正确地画出数轴,学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来【重点难点】重 点: 在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素难 点: 会用数轴上的点表示有理数.【预习部分】1. 请在直线上表示出下列各数：3 4.52.3 0思考：你能在数轴上表示出2 吗？2.判断下列数轴画法是否正确？如果不正确请说明理由。
（A）（B ）（C（D ）【合作探究】活动一： 例1、分别指出数轴上的点A 、B 、C 、D 所表示的数。
D C B A -4-3-2-14321活动二：例2：在数轴上画出表示下列各数的点：-2 -1 0 1 24，32，－5，0，5，－4，－32【当堂检测】1、在数轴上表示－2.5的点在原点的侧；表示－2的点在表示－3的点的侧，他们距离个单位长度。
2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有个，为。
这些点的位置关系为。
3、先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
-1.8，0，3.5，103，-162，3，1，-14、根据数轴回答：不小于－2的负数有（）.A. 3个B. 2个C. 0个D. 无数个【课后巩固】1、下面说法中正确的是（）A、数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线。
B、离原点近的点所对应的有理数较小。
C、任意有理数都可以在数轴上表示。
D、原点在数轴的正中间。
2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数；B. 负数；C. 正整数；D. 非负数.3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）-2.1，-3，0.5，1 4 2（2）-50，250，0，-4004、借助数轴回答下列问题：-3-2（1）如果点A表示－3，将A向右移动5个单位长度后点A 表示的数是（2）数轴上点B表示的-2，到点B的距离为3 的点所表示的数是；（3）如果点C向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点C表示的数是；5、根据数轴回答下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.（1）最小的正整数；答：；（2）最小的负整数；答：；（3）最大的负整数；答：；（4）最小的整数. 答：。
课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。
准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。
【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。
尝试在已有的认知中寻找数轴。
二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。
2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？ 问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ （提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。
2.2数轴（1）班级 姓名 学号学习目标（1）数轴的定义，并会画数轴；（2）能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步感受“数形结合”的思想方法.学习难点数轴的定义，辨别所画数轴是否正确，并把一些数在数轴上表示出来.教学过程一、问题情境同学们，你们会读刻度尺吗？会读温度计吗？试找一找温度计上表示－5℃、－16℃的刻度.我们用的刻度尺和温度计有什么区别和联系？在小学曾用如下方法来表示数：567843210 4.520在这条直线上我们可以表示出正数和0.我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？二、新知学习数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们一起来画数轴.1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O ；2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向（负方向不需要表示）；3.取适当长度（如0.5cm ,1cm ）为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.-2-11234-3-2-11234-3-2-11234-3-4-2-11234-3-4数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；3.原点的位置、单位长度的大小可根据情况灵活选定，但这三要素一经确定，就不能随意改变，同一数轴中的单位长度要一致.三、例题讲解例1．如图，下列表示的数轴正确的是（）A BC D不正确的，请指出错误原因.例2．如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：例3. 在数轴上画出表示下列各数的点:1．想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？2. 明确：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________.四、随堂练习1．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：.2131.5,,530,1.5,2,---- 2. 在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：－3，3，－0.5，0.5，－5，5.3. 在数轴上画出表示下列各数的点：－1000，2000，5000.五、课堂小结：这一节课，我们主要学习了哪些知识？【课后作业】班级 姓名 学号一、选择：1．下面说法中正确的是（ ）A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线；B ．离原点近的点所对应的有理数较小；C ．任意有理数都可以在数轴上表示；D ．数轴上离原点的距离是3个单位的点表示的数一定是3。
课题 2.3数轴主备人课型新授课时安排9.5教学目标1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想重点难点分析1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．教学流程安排集体智慧（以知识体系为主）个性设计（二次备课）教学后记在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．数轴做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备注意：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．通过观察，发现数轴（直线）上的点不仅可以表示零和正数，还可以表示负数．初步体会数与点的对应关系回顾小学知识，为引出数轴的概念做好准备通过做一做，动手画数轴，体会数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．通过观察，发现数轴（直线）上的点不仅可以表度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：311.5,3,,1.5,3.52---有理数都可以用数轴上的点表示．用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．感受数轴上的点可以表示任何有理数．学会如何用数轴上的点表示任何有理数感受数轴上的点可以表示无理数．体会数轴上的点与有理数或无理数的一一对应思想，体会“数”和“点”的相互转化的数形结合思想示零和正数，还可以表示负数．初步体会数与点的对应关系练习安排在数轴上画出表示下列各数的点：5.5 3.5230.5.- - - -，，，，板书设计2.3数轴1 数轴三要素备课组长审核签名：刘玉良年级主任复核签名：。
数轴班级：姓名：【学习目标】1．会正确画出数轴，明白数轴的三要素；2．明白有理数和无理数都能够用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．【重、难点】重点：1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小【学习进程】试一试：在小学里，咱们会依照直线上的一个点的位置写出适合的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．数轴做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，咱们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……像如此规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左侧且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……例1 别离写出数轴上A、B、C表示的数：例2 在数轴上画出表示以下各数的点：311.5,3,,1.5,3.---52有理数都能够用数轴上的点表示．用数轴上的点表示无理数无理数能够用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如安在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：如何用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右转动一周，点A抵达的位置点A′表示的数确实是π．有理数和无理数都能够用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收成．【课堂反馈】讲义P20：“练一练”: 1~3【课后训练】《补充习题》P07~08: 1~6题【错题集选】。
