【最新】苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)教学设计

正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。

加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。

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用借助数轴准确判断有理数混合运算的正负号
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
有理数混合运算中，准确判断正负号，要根据每一个数的正负、绝对值的大小、运算法那么等。

【举一反三】
【举一反三】
典例：实数a，b在数轴上的对应点如下列图，那么以下不等式中错误的选项是
．．．．．．〔〕
A． B． C． D．
思路导引：一般来说，此类问题要用数轴判断出两数的符号和绝对值。

此题中a小于b小于0，两数同号，根据有理数乘法法那么和加法法那么，A、B正确。

a的绝对值大，b的绝对值小，所以C项错误。

标准答案：C。

2.3 数轴 (2)【学习目标】基本目标：会利用数轴比较有理数的大小.提升目标：利用数轴比较两个负数大小，即进一步感受数形结合思想【重点难点】重点：能利用数轴比较有理数的大小．难点：利用数轴比较两个负数大小【预习导航】1. 某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C ，－2°C ，5°C ，－3°C ① 你能直观地知道哪个温度高哪个低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ ② 在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？结论：____________________________________________________________________2. 比较下列各组数的大小⑴ 5和3 ⑵ －31和2 ⑶ －1和03. 在数轴上表示下列各数的点，猜想它们的大小关系。

1 －1 －4 0 531 －2 －214. 正数、负数和0 的大小关系。

【课堂导学】活动一：（1）在数轴上画出表示-5，3，−1，0，4的点.你能将这些数从小到大排列吗？说说你这样排列的理由。

（2）数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？例题：例1．比较-3.5和-0.5的大小例2.在数轴上画出表示下列个数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： -21，0,2，-3,5，-1.5【课堂检测】1. 用“＞”或“＜”填空：（1）−80； （2）−0.001-0.01； （3）−2.92.9； （4）−2-3； （5）−32-43． 2.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。

-4， 0，-5，-221，-2，-21，33．观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？（6）－2和6的正中间的数是什么？4．下列说法正确的是 （ ）A ．0是最小的有理数B ．若有理数m>n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C ．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D ．既没有最小的正数，也没有最大的负数5. 利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有；（2）不小于-4的非正整数有。

课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。

准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。

【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。

尝试在已有的认知中寻找数轴。

二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。

2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？ 问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ （提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。

苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册2.3.2的内容。

数轴是数学中的一个重要概念，它是一种用来表示数的大小和位置的工具。

通过数轴，学生可以更直观地理解实数的大小关系，以及进行实数的比较和计算。

本节课的内容为数轴的定义、特点和基本操作，包括数轴的绘制、数轴上的点的表示方法、数轴上的距离计算等。

这些内容为学生以后学习函数、方程等数学知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于数轴这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于数轴上的点的表示方法和距离计算可能还存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的点的表示方法，能够绘制数轴，并计算数轴上的距离。

2.过程与方法目标：通过观察、实践和思考，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义和特点，数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

2.教学难点：数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和数轴教具，引导学生观察、实践和思考，从而达到教学目标。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的大小比较，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解数轴的定义和特点，通过示例让学生理解数轴上的点的表示方法。

3.实践操作：学生分组合作，绘制数轴，并练习数轴上的点的表示方法和距离计算。

4.疑难解答：教师针对学生在实践中遇到的问题进行解答和指导。

5.巩固提高：学生进行数轴相关的练习题，加深对数轴的理解和应用。

6.总结：教师引导学生总结数轴的概念和应用，强调数形结合的思想。

苏科版初中数学七年级上册第二章教学案 苏科版初中数学七年级上册第二章第1节2.1《正数与负数》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，31，－4.5，998，109-，0．正数：________________________；负数：________________________. 2. 如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________.3. _______________________统称为整数；_________________统称为分数.二、合作助学4. 把下列各数填入相应的集合内：99.9-，6，13-，0，101-，413+， 1.25-，0.01，＋67，10%-，513，2009，18-． 整数集合{ …} ； 分数集合{ …}； 正数集合{ …} ； 负数集合{ …}． 5.“甲比乙大3-岁”表示的意义是 .6. 某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？7. 用正数或负数表示下列问题中的数：(1) 从同一港口出发，甲船向东航行142 km ，乙船向西航行142 km ；(2) 从同一车站出发，A 车向北行驶50 km ，B 车向南行驶40 km ；(3) 拖拉机加油50L ，用去油30L ．8. 有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数.”你认为这句话对吗？为什么？三、拓展导学9. 学校对七年级男生进行立定跳远测试， 跳1.7 m 及以上为达标，超过1.7 m 的厘米数用正数表示，不足1.7 m 的厘米数用负数表示. 问：该组有百分之几的男生达标？四、检测促学10. 如果上升10 m 记为＋10 m ，那么—7 m 表示________________． 11. 把下列各数填入相应的集合内：.2132.051204325.75-+--+，，，，，， 正数集合{ …}；负数集合{ …}． 12. 下列各数：—3.14， +0.5， +3，54-， 0， —6，其中非负整数．．．．有________. 13. 将1，21-, 31，41-，51，61-，…按一定规律排列如下： 第1行： 1 第2行： 21- 31第3行： 41- 51 61-第4行： 71 81- 91 101-第5行：111 121- 131 141- 151按此规律排下去，第10行自左向右第7个数是________.五、反思悟学14. 一件保暖内衣的原价300元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售.(1) 请你说明±20%的含义；(2) 最低多少元出售.苏科版初中数学七年级上册第二章第2节2.2《有理数与无理数》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 所有的整数都可以化成分母为1的分数，如5 =_____，—3 =______.一些小数也可以化成分数，如0.6 =_______，—1.5 =________，•3.0=________. 2. 能够写成分数形式_________ ( )的数叫做有理数. 3. _______________________无理数.请举一个无理数：__________.二、合作助学4. 有理数如何分类：，还有其它分法吗？5. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿图中虚线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2. 如果设大正方形的边长为a ，那么a 2 = ______，a 是有理数吗？（第5题）三、拓展导学6. 有一个面积为5π的圆的半径为x ，x 是有理数吗？说说你的理由.（第6题）四、检测促学7. 下列各数π，51，0 ，—1中，无理数是 ( )A. πB.51C. 0D. —1 8. 下列说法错误的是 ( ) A. 负整数和负分数统称负有理数11111111a aaa ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧分数 ⎩⎨⎧正分数 负分数______⎪⎩⎪⎨⎧正整数 负整数 ______ 有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数 9. 下列说法正确的个数 ( )① 无理数一定是无限小数；③无限小数一定是无理数；④722是无理数；② π是无理数；⑤ 0是无理数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 写一个大于1小于2的无理数是________.11. 已知正数m 满足m 2 =15，则m 的整数部分是_________. 12. 把下列各数填入对应的括号中：4.2-，3，2.012，310-，411，••51.0，0，8π，)15.3(--， 5.313 3133 3133 33…. 正数集合：{} ； 整数集合：{} ； 无理数集合：{} ； 负分数集合：{} .五、反思悟学13. 写出5个数，同时满足以下三个条件：(1) 其中3个数属于非正数集合；(2) 其中3个数属于非负数集合；(3) 5个数属于整数集合.苏科版初中数学七年级上册第二章第3节2.3《数轴1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 规定了____________、_____________和_____________的直线叫做数轴.2. 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．3. 数轴上在原点左边，距离原点3个单位长度的点表示的数是_________.二、合作助学4. 分别写出数轴上A 、B 、C 表示的数：5. 在数轴上画出表示下列各数的点：2135.15335.1---，，，，.三、拓展导学6. 面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？四、检测促学 （第6题）7. 如图，下面对于分别用数轴上的点A 、B 、C 、D 表示的数，说法正确的是 ( )A. 点D 表示—2.5B. 点C 表示—1.25C. 点B 表示1.5D. 点A 表示1.25 8. 下列说法正确的是 ( )A. 只有有理数可以用数轴上的点表示B. 数轴上的任意一点都可以表示一个有理数或无理数C. 在数轴上表示—1的点与表示2的点的距离为1D. π是无理数在数轴上无法表示A B C D a aaa9. 在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为2-和1，若要使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，则应将A 点 ( ) A. 向左移动5个单位 B. 向右移动5个单位 C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位10. 数轴是规定了原点、___________和___________的一条直线. 11. 已知到原点的距离是3个单位长度的点表示的数为____________. 12. 观察数轴，小于π的非负整数有____________________. 13. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： .5.204211215.35，，，，，，--+五、反思悟学14.如图所示，点A 表示的数是—1，以 A 点为圆心，21个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点，那么B 、C 两点表示的数分别是_________________.苏科版初中数学七年级上册第二章第3节2.3《数轴2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 把0℃、1℃、—3℃、—2℃按从低到高的顺序排列是_________________.2. 在数轴上画出表示0、1、—3、—2的点，并用“<”连这些数.( 第14题 )3. 数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？(1)_____________________________________________________________. (2)_____________________________________________________________.二、合作助学4. 比较—3.5和—0.5的大小.5.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：三、拓展导学6. 如图所示，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答下列问题.(1) 将B 点向左移动3个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________. (2) 将A 点向右移动4个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________. (3) 将C 点向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中_______表示的数大，大_________.四、检测促学7. 下列各数中，最小的数是 ( ) A. 1 B.21C. 0D. —1 8. 下列说法错误的是 ( )A. 最小的正整数是1，最大的负整数是—1B. 在数轴上表示两个数，左边的数总比右边的数小C. 在数轴上表示211-的点在原点的左侧，距原点211个单位长度D. 在数轴上，原点两边的数都比0大 9. 比较大小(填写“>”或“<”).5.1532021---，，，，，A BC(1) —2.1_______1； (2) —3.2_______—4.3； (3) 21-_______ 31-； (4) 41- _______0. 10. 如图，数轴上的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________________.11. 某人从A 地向东走10 m ，然后折回向西走了3 m ，又折回向东走了6 m ，问此人最后在A 地哪个方向？距离A 地多少米？五、反思悟学12. 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 、B 关于点A 的对称点C ，则点C 表示的数为_____________. A B苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 小明家在学校正西方3 km 处，小丽家在学校正东方2 km 处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？( 第12题 )2.3-1.2( 第10题 )2. 在数轴上，表示－3的点与原点的距离是______，表示2的点与原点的距离是______，表示0的点与原点的距离是______.3. 数轴上表示一个数的点与原点的_________叫做这个数的绝对值. 通常，我们将数a 的绝对值记为________.4. 你能说出数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数的绝对值吗？二、合作助学5. 求4、5.3-的绝对值．6. 已知一个数的绝对值是25，求这个数．三、拓展导学7. 已知| a | = 2，| b | = 2，| c | = 3，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a ，b ，c 的值.四、检测促学8. 4-的绝对值是 ( ) A. 4 B.41 C. 4- D. 41- 9. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是 ( )A. 8-B. 8- 或8C. 8D. 以上都不对 10. 绝对值小于2的整数有 ( )( 第7题 )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 11. 下列说法中错误的是 ( )A. 一个正数的绝对值一定是正数B. 任何数的绝对值都是正数C. 一个负数的绝对值一定是正数D. 任何数的绝对值都不是负数 12. 直接写出结果：(1) | 3 |= _______； (2) |7.2|-= _______； (3) |43+|= _______； (4) |831-|= _______；(5) |2014|-= _______；(6) | 0 |= _______.13. 计算：(1) |4|+-=________；(2) |2|--=________；(3) |5||6|-++=________；(4) |2.0||5.4|+⨯-=________；(5) |3||12|-÷+=________.14. 已知两个数x 、y ，同时满足：3-=x ，| x |= | y |，则y 的值为____________.五、反思悟学15. 若0|3||2|=-+-x x ，则x =_______，y =_______.苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现?（第1题）2. 观察下列各组数，你有什么发现? 5与—5，2.5与—2.5，3232-与，π与—π.3. 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的____________.AB4. —5的相反数________，2.5的相反数________，0的相反数________.二、合作助学5. 求3、5.4-、74的相反数．6. 化简：)2(+-，)7.2(+-，)3(--，)43(--．7. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是8，求这两个数.三、拓展导学8. 请在数轴上画出表示3，—2，—0.5及它们相反数的点，用分别用A ，B ，C ，D ，E ，F来表示.(1) 把6个数用“<”连接起来；(2) 点C 与原点的距离是多少？点A 与点C 之间的距离是多少？四、检测促学9. 21-的绝对值是 ( ) A. 2 B. 21 C. 2- D. 21-10. 下列说法正确的是 ( )A. 5-是相反数B. 4- 与41-互为相反数 C. 4-是4的相反数 D. 0没有相反数 11. 化简：(1) [])5(+--= ______；(2) [])2.3(--+= ______；(3) [])2(-+-= ______；(4) |7|--= _______； (5) |7|+-= _______； (6) |7|-+= _______. 12. 若4=-m ，则m = _______.13. 3-的相反数是________，2.5与________互为相反数. 14. 若0|2||3|=++-b a ，则a +b = _______.五、反思悟学15. 已知32-=a ，312-=b ，213=c .(1) 在数轴上标出a ，||b ，a -，c -的位置；(2) 用“<”把a ，||b ，a -，c -连接起来.苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数3》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. |2.3|=_________，|47|=_________，|6|=_________，|0|=_________.2. |5-|=_________，—5的相反数是_________， |5.3-|=_________，—3.5的相反数是_________， |47-|=_________，47-的相反数是_________. 3. 正数的绝对值是_______________；负数的绝对值是_______________； 0的绝对值是__________.二、合作助学4. 求下列各数的绝对值： +6，π，—3，—2.7，0.5. 求数a 的绝对值：6. 两个正数，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？三、拓展导学7. 写出绝对值大于2而小于6的整数，并用“<”连接各数.8. 如果| a |=1，| b |=5，且a > b ，求a ，b 的值.四、检测促学9. 下列各数中，最小的数是 ( )A. —2B. 0C. 31- D. 510. 比较—3.1，—2的大小，下列判断正确的是 ( ) A.121.3<-<- B.11.32<-<- C.1.321-<-< D.231-<-< 11. 比较大小(填写“>”或“<”).(1) 53-_______|21-|； (2) |51-| _______0； (3) |56-| _______ |34-|； (4) 79- _______56-.12. 倒数等于本身的数___________，相反数等于本身的数___________，绝对值等于本身的数___________.13. 绝对值小于3.14的整数有___________________.14. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 ( )A.a +b =0B. b < aC. ab > 0D. | b |<| a |五、反思悟学15. 如果| a |=4，| b |=3，则比较a 与b 的大小会有哪些结果，请你都写出来.苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？2.计算：()()(1)43-++ ()()(2)25-+- ()(3)22+- ()(4)04+- ()()(5)38-++二、合作助学3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．()()33+++= ()()35++-= ()()44++-= ()50-+=5.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ．（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取绝对值 的加数的符( 第14题 )号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与相加，仍得这个数．6.填表：7.计算：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）三、拓展导学8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．四、检测促学10.一个正数与一个负数的和是（）A．正数B．负数C．零D．以上三种情况都有可能11.两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．大小由两个加数符号决定D．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大．（）（2）绝对值相等的两个数的和为0．（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数．( )13.计算：（1）（＋2）＋（—3）（2）（—2）＋（—3）（3）（—13）＋25（4）（—23）＋0 （5）4.5＋（—4.5）（6）1132⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭五、反思悟学14.有理数a、b之间的关系如图所示，借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：（1）a＋b0，（2）a＋(－b) 0，（3）(－a) ＋b0，（4）(－a) ＋(－b) 0．（第14题）苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.某电梯原停在第10层，在某一时段中的运行情况如下（记上升为正，下降为负，单位：层）：－8，＋2，＋5，－4，－2，＋4.（1）问此时电梯停在第几层？（列出算式）（2）这个算式如何计算才能简便呢？小学学过的加法运算律在有理数范围内还成立吗？2.计算：（1）()()81021-+++-（2）()()()231324-+++-++-二、合作助学3.有理数加法运算律：（1）加法交换律：2个数相加，交换加数的位置，和．即a b+=．（2）加法结合律：3个数相加，先把前2个数相加，或者先把后2个数相加，和．即()a b c a++=+（）．4. 计算：（1）()()()235817-+++-（2）()()()2.83.6 1.5 3.6-+-+-+（3）1255 6767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、拓展导学5.10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6，4.5，8，2，－2，问这10人的总重量是多少？四、检测促学6.计算：（1）()()11814-++-（2）()()()82413+-+-++-（3）()()()4343-+-+-+（4）()()0.350.60.25 5.4+-++-（5）32124343⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()1112236⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？8.小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米):＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?五、反思悟学9.计算：（1）()()()()()1234562001200220032004+-++-++-+++-++-()()()()()()123456782001200220032004+-+-+++-+-++++-+-+苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法3》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？（列算式计算）2.计算：（1）69- （2）()()47+-- （3）()()58---（4）()49-- （5）()05-- （6）05-二、合作助学3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ．4.填空：（1）()()()454---=-+（ ） （2）()()636--=-+（ ） （3）()18--（ ）16=- （4）（ ）()1517--= 5.计算：（1）()022-- （2）()8.5 1.5-- （3）()416+- （4）1124⎛⎫-- ⎪⎝⎭6.阅读34页例4，了解日温差概念.三、拓展导学7.求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点. 8.已知|x |＝3，|y |＝4，求x －y 的值.四、检测促学9.填空：（1）()()75-+-= ； （2）208-+= ； （3）75-+= ； （4）()05+-= . 10.直接写出计算结果：（1）()66--= ； （2）66-= ； （3）()66--= ； （4）()()66---= . 11. 计算：（1）1521- （2）()1.90.6-- （3）3142⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）1243⎛⎫-- ⎪⎝⎭（5）()()745--+- （6）()2112331267--++-12.已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，求a －b 的值．五、反思悟学13.下列说法中正确的是（ ）A ．两数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定小于被减数D ．零减去任何数，差都是负数14.若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ） A ．被减数与减数均为正数，且被减数大于减数 B ．被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大C ．被减数为正数，减数为负数D ．以上3种均可满足条件苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法4》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 计算：（1）()()()()1234---++-- （2）()()()1234--+--+二、合作助学2.在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7＋4＋（－5）可以写成7＋4－5，它表示7、4与（－5）的和. 计算：（－4）＋9－（－7）－13解：原式=－4＋9＋（＋7）＋（－13） 减法转化为加法=－4＋9＋7－13 省略加号的和 =－4－13＋9＋7 加法交换律 = 同号两数相加 = 异号两数相加3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并用两种读法读出该式. （1）()()()10465+++--- （2）()()()()8479--++--+4.计算：（1）258+- （2）354--+ （3）2643241346-+-+- （4）()()14122517--+--三、拓展导学5.巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、检测促学6. 计算：（1）()()745--+- （2）2112331267--++- （3）5.4 2.3 1.5 4.2-+-（4）15312424--+- （5）123213355⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭7.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ＋3、＋10、－5、＋6、－4、－3、＋12、－8、－6、＋7、－21． （1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km ，这天下午小张共耗油多少升？五、反思悟学8.如果2a =，4b =，且a b a b +=+．求()a b -的值．9. －55起每次加1，得到一串数：－54，－53，－52，－51，…… （1）这串数的第100个数是多少？ （2）求这100个数的和．苏科版初中数学七年级上册第二章第6节2.6《有理数的乘法与除法1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.将商店盈利记为“＋”，亏损记为“－”，若一个商店平均每天亏损20元，则该商店一周的利润是 元.2.计算：（1）()()87-⨯- （2）()125⨯- （3）()()361-⨯- （4）()2516-⨯二、合作助学3.仿照课本水位上升与下降问题，完成填表：4.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘都得 . （2）有理数的乘法步骤是：先确定积的 ，再计算积的 . 5.填空：（1）96⨯= ；（2）()96-⨯= ；（3）()34⨯-= ； （4）()()34-⨯-= ；（5）()2.71 3.90-⨯⨯= ；（6）435523⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭= ．6.如果0=m n ，那么（ ） A ．m 、n 都为0 B ．m 、n 不都为0C ．m 、n 中至少有一个为0D ．m 、n 中至多有一个为0三、拓展导学7.七年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：请你算出这次考试的平均成绩.四、检测促学8.计算：(1) 6×(－9)； (2)(－6)×(－9)； (3) (－6)×9； (4) (－6)×1；(5) (－6)×(－1)； (6) 6×(－1)； (7) (－6)×0； (8) 0×(－6)；(9) (－6)×0.25； (10) (－0.5)×(－8)； (11)2934⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； (12)1134⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭.9.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5cm ，温度每升高或降低1℃，它的长度就要随之伸长或缩短0.0005cm ，求温度为10℃金属棒的长度.五、反思悟学10.若0ab >，0a b +>，则a 、b 两数（ ）A ．同为正数B ．同为负数C ．异号D ．异号且正数绝对值较大11.计算：111111112342014⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭苏科版初中数学七年级上册第二章第6节2.6《有理数的乘法与除法2》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.填空：（1）23-⨯ 32⨯- (依据： )（2）()()725⨯-⨯-⎡⎤⎣⎦ ()()725⨯-⨯-⎡⎤⎣⎦ (依据： )（3）()12623⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭()()126623⨯-+⨯- (依据： )2.利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，下列表示正确的是（ ）A ．981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭B ．981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭二、合作助学3.计算：（1）（－6）×（－7）= ， （－7）×（－6）= ．2×（－9）= ， （－9）×2 = ．（2）[2×（－3）]×（－4）= ， 2×[（－3）×（－4）] = ． （3）（－2）×[－3+5] = ， （－2）×（－3）+（－2）×5 = ． 4.计算：（1）188⨯； （2）()144⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； （3）7887⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．5.有理数乘法运算律（用字母表示）交换律： ；结合律： ； 分配律： ；如果两数的乘积为1，那么这两个数互为 ．6.计算：()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭三、拓展导学7.计算：（1）()2222227195777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()()()10.89.250.7510.8-⨯---⨯ （3）()1519816⨯-四、检测促学8.计算：（1）133⨯ （2）3773⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()12020⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （4）11111⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭9.计算：（1）()()825⨯-⨯- （2）()()5102-⨯⨯- （3）()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()355515⨯--⨯+-⨯ （5）()16991717⨯-五、反思悟学10.已知2x +与()23y -互为相反数，且a 、b 互为倒数，试求y x ab +的值．苏科版初中数学七年级上册第二单元第6节《2.6有理数的乘法与除法(3)》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.计算：（1） (－2) ×(－4)= ； 8÷（－4）= ； 8×（－41）= . （2）（－2）×4= ； （－8）÷4= ； （－8）×41= ． 2.某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温可表示为：()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷，它的值是多少？你会计算吗？二、合作助学3.有理数的除法法则：除以一个 的数，等于乘以这个数的 ． 两数相除， ， ，并把 相除． 0除以任何一个 的数，都得 ．4.计算：（1）36÷（－9） （2）（－48）÷（－6）（3）（－32）÷4×（－8） （4）17×（－6）÷（－5）（5）1223⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）()()94811649-÷⨯÷-三、拓展导学5.一天，小张和小李利用温度差测量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地区高度每上升100m ，气温下降约0.6℃，请你帮他们算算，这座山的高度大约是多少？四、检测促学6.填空：（1）－3的倒数是 ；（2）12-的倒数是 ；（3）1325的倒数是 ；（4）1312-的倒数是 ； （5）0.1的倒数是 ；（6）－0.15的倒数是 ． 7.计算：（1）()15÷- （2）102⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （3）()9113-÷（4）()()639-÷- （5）4334⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （6）30.258⎛⎫÷- ⎪⎝⎭8.计算：（1）()()1234⨯-÷- （2）()1622⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()1555⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ （4）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭五、反思悟学9.观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ （1）猜想并写出：()11n n += ．（2）计算：111112233420132014++++⨯⨯⨯⨯．苏科版初中数学七年级上册第二章第7节2.7《有理数的乘方1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 22读作什么？它表示什么？32呢？如果2×2×2×2可以写成什么形式？个n 2222⨯⨯⨯⨯ 呢？2. 如果将上题中2换成任意数a ,则个n a a a a ⨯⨯⨯⨯可表示成什么形式？读作什么？3. 填一填：（1）()62-读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；（2）62-读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；（3）73= ； 37= ； 521⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；353⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；（4）()43-= ；()34-= ；432⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ；532⎪⎭⎫⎝⎛-= ；二、合作助学4. 通过上面的数学活动，我们学习了一种新的运算----乘方。

2.3 数轴（2）教学目标:1．进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系．2．会用数轴比较两个数的大小；3．初步感受数形结合是一种化抽象为直观的数学思想方法．教学重点、难点:利用数轴比较两个数的大小．教学工具：笔记本电脑 投影仪 电子白板教材分析：前阶段学习了有理数的正负数，数轴的三要素及画法，了解每一个有理数会在数轴上表示，这节课充分利用数轴会比较有理数的大小，通过学习使学生掌握数形相结合的方法。

教学过程:环节一：情境创设，导入新知（为了让学生更加直观的了解有理数的大小的引入，利用PPT 的动画效果进行展示，这样，提高学生的积极性和好奇心。

）问题1：把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．学生从生活常识易知：－3℃＜－2℃＜0℃＜5℃．问题2：在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？ 学生画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、-3、-2．比较大小：－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5，体验与温度高低的一致性．问题3：任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？组织学生自己写出一组数并在数轴上画出相应的点，比较大小，使学生获得更多的感性认识.问题4：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？让学生尝试归纳，鼓励学生发言.归纳：法则1:（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．法则2:（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．这里包含两种比较大小的方法：数形结合；正负数的特征【设计意图】对于比较两个负数的大小，学生比较陌生，因此借助于学生的生活经验温度的感知，类比利用数轴比较数的大小关系，再让学生通过具体操作直观感受在数轴上这几个数的大小关系与它们的位置关系【教学建议】小学已经认知的两个正数的大小比较方法，学生的难点在于两个负数的大小比较，因此问题3中要留给学生体验的时间，通过观察数轴上表示各数的点的位置关系．问题4具有较高的数形结合的要求及较高的概括要求，应鼓励学生思考①表示正数的点在原点的哪边？②表示负数的点在原点的哪边？③表示0的点？体会在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，数形结合体验两个负数的大小比较方法．环节二：例题讲解，理解新知例1 比较下列各组数的大小：（这组题目比较简单，直接利用幻灯片投影出来，利用数数轴来让学生回答。