第五章 轴向受力构件
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第五章 轴向受力杆件工程中有许多结构中的杆件仅承受轴向拉伸或压缩载荷。
例如图5-1中起重机,其起重杆受轴向压力。
这一类杆件受力的特点是杆端外力的作用线与杆的轴线重合,称为轴力杆件。
建筑结构中的钢屋架,空间网架等都由细长杆件连接而成。
虽然杆件的连接处采用焊接或铆接,但受载时杆件产生的弯矩只局限在节点附近区域,杆件可以近似认为是轴力杆,结构可以看作是桁架。
这一章将分析轴力杆的应力、应变和变形,轴力杆的强度条件,连接件的强度条件,简单桁架的节点位移,以及拉压静不定问题。
109§5-1 拉压杆的应力与变形一、拉压杆的应力与变形 如图5-2a 和b 所示,等截面杆在作用于两端的轴向拉力F 作用下产生拉伸变形。
从分离体的平衡条件可知,截面上的轴力F N = F (图5-2c )。
那么截面上的应力是怎么分布的?是不是均匀分布?我们需要作进一步的分析。
截面上应力分布与变形有关。
为此,考虑变形前等间距的一系列杆段‘ab ’、‘bc ’,…(图5-2d ),这些单元处于相同的受力条件,它们的变形也应相同。
假如单元‘ab ’的aa ′截面变形后成为向外凸起的形状(见图5-2d ),根据‘ab ’单元对自身中间截面的对称性,bb ′截面也应向外凸起。
‘bc ’单元的情况应该与‘ab ’相同。
可见变形后的几何协调条件被破坏。
由此推断,杆件横截面在变形后仍然保持为平面,并且与轴线垂直。
这一叙述在许多材料力学教材中称图5-1(d)F F N(c)(a)F (b)为平面截面假设(plane cross-section hypothesis )。
在轴向拉压问题中杆件内各点都处于单向应力状态,x σ是唯一非零的应力分量。
根据平面截面的几何关系可以推断,截面上各点的轴向正应变为常数。
根据单向拉伸的胡克定律可知x x E σε=可见截面上应力也为常数,即截面上的正应力为均匀分布力,所以 Nx F Aσ=(5-1) 式中A 是截面面积。
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件(柱)。
理论上认为,轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件,称为轴心受压构件。
在实际结构中,真正的轴心受压构件几乎是没有的,因为由于混凝土材料组成的不均匀,构件施工误差,安装就位不准,都会导致压力偏心。
如果偏心距很小,设计中可以略去不计,近似简化为按轴心受压构件计算。
若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。
在实际结构中,在轴向力和弯矩作用的同时,还作用有横向剪力,如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。
在设计时,因构件截面尺寸较大,而横向剪力较小,为简化计算,在承载力计算时,一般不考虑横向剪力,仅考虑轴向偏心力(或轴力和弯矩)的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同,可分为两种形式:一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件,称为普通箍筋柱(直接配筋);另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件,称为螺旋箍筋柱(间接配筋)。
在一般情况下,承受同一荷载时,螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小,但施工较复杂,用钢量较多,因此,只有当承受荷载较大,而截面尺寸又受到限制时才采用。
(一)普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。
柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力,以减小截面尺寸,并用以增加对意外弯矩的抵抗能力,防止构件的突然破坏。
纵向钢筋的直径不应小于12mm,其净距不应小于50mm,也不应大于350mm;对水平浇筑的预制件,其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。
配筋率不应小于0.5%,当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%;同时,一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算(图5.1-1)。
柱内除配置纵向钢筋外,在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋,箍筋与纵向钢筋形成骨架,防止纵向钢筋受力后压屈。
柱的箍筋应做成封闭式,其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm。