五年级上册数学试题-5《简易方程》专项培优 人教新课标(2014秋)含答案

《简易方程》专项培优专项一定义新运算例1 若A※B表示（A＋3B）×（A＋B），求5※7的值。

分析定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这与四则运算中的加减乘除符号是不的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。

但它在没有转化前，是不适合于各种运算的。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。

然后严格按照新定义运算的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

A※B 是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。

解答由A※B＝（A＋3B）×（A＋B）可知：5※7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312反馈练习1.将新运算“⊙”定义为：a⊙b＝a2－b2，求7⊙（3⊙2）的值。

2.如果a◎b＝a×b－（a＋b），求6◎（9◎2）的值。

3.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋3333计算（5※3）×5的值。

专项二稍复杂的列方程解决问题例2 筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜，取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜2倍，再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数黄瓜的5倍。

那么筐里最初有几根胡萝卜？几根黄瓜？分析列方程解应用题是顺向思维，可以使未知数直接参加运算，具有化逆为顺、化难为易的特点。

用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，直接或间接设未知数为x，再根据等量关系式列方程解答。

根据“取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的2倍”可知：黄瓜根数＝（胡萝卜根数－10）×2；根据“再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数是黄瓜的5倍”可知：胡萝卜根数－10＝（黄瓜根数－9）×5＝[（胡萝卜根数－10）×2－9]×5。

人教版五年级数学上册《简易方程》专项练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如果0.4×a＝0.45×b（a，b都不为0），则（）。

A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定2．当a＝4，c＝3时，a＋c2＝（）。

A．10B．13C．19D．493．小军今年a岁，爸爸今年（a＋25）岁，5年后，两人相差（）岁。

A．25B．30C．a＋25D．204．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。

那么5a－6b表示（）。

A．买西红柿和黄瓜共付的钱数B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数C．西红柿比黄瓜重的千克数D．买黄瓜比西红柿少付的钱数5．一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元。

则包租这辆车车费共要（）元。

A．1500B．1550C．1600D．1650二、填空题6．2×a×b可简写成( )，c×c×5可简写成( )。

7．用含有字母的式子填空。

(1)比m的3倍多2的数是( )；(2)x的1.5倍比y的1.2倍多的数是( )；(3)a与b的和的3倍是( )；(4)a比一个数的3.5倍少4，这个数是( )。

8．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示。

s＝( )，c＝( )。

9．每个乒乓球a元，每个羽毛球b元，两种球各买6个，一共应付( )元。

10．明明和青青原来一共有30本图书，明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，明明原来有( )本书。

11．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果鞋长为acm时，鞋的码数是( )。

小敏的鞋长23cm她穿( )码的鞋子。

12．修一段公路，平均每天修c米，修了7天，还剩a米。

则这段公路有( )米。

五年级数学上册简易方程练习题命题人：周辉一、单选题（注释）1、x 加上它的4倍，比x 加上它的3倍多10，x 是（） A.10 B.20 C.240答案、A解析、x+4x=x+3x+10，5x=4x+10，x=10，故选A 。

二、填空题（注释）1、使方程式2.5x=80左右两边相等的x 的值是（ ）。

答案、32解析、x=80÷2.5，x=32。

2、求（）的过程叫做解方程。

答案、方程的解解析、求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的意义。

3、如果6a÷c+9=2b，当a=1.3时，b=（）时，c=6。

答案、8.4解析、将a=1.3，c=6，代入6a÷c+9=2b，得(6×1.3÷6+9)÷2=8.4。

4、如果3a-1.6=b，当a=1.3时，b=（）；当b=4.7时，a=（）。

答案、2.3；2.1解析、将a=1.3，代入3a-1.6=b，得3×1.3-1.6=b，b=2.3。

将b=4.7，代入3a-1.6=b，得3a-1.6=4.7，a=2.1。

5、方程9x-36=45的解是（）。

答案、x=9解析、x=(45+36)÷9，x=9。

6、方程9x=45的解是（）。

答案、x=5解析、x=45÷9，x=5。

7、若15a=3b+21，则当a=3时，b=（）。

答案、8解析、将a=3，代入15a=3b+21，得15×3=3b+21，b=8。

8、若15a=3b，则当b=15时，a=（）。

答案、3解析、将b=15，代入15a=3b，得15a=3×15，a=3。

9、3x+13=2.5×16，x的值是（）。

答案、9解析、x=(2.5×16-13)÷3，x=9。

10、4x=2.5×16，x的值是（）。

答案、10解析、x=2.5×16÷4，x=10。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版小学五年级数学上册5简易方程单元综合培优训练题（附答案）一、选择题1．明明今年a 岁，东东今年a+4岁，再过x 年，他们相差（ ）岁． A ．aB ．4C ．x2．方程4x-16=4的解是( )。

A ．x=3B ．x=4C ．x=5D ．x=63．下面各式中，符合书写要求的是（ ）。

A ．8aB ．1xC ．5x yD ．2()x y4．爸爸今年a 岁，妈妈今年（a ﹣3）岁，再过n 年，他们相差（ ）岁． A ．a B ．3 C ．n D ．n+3 5．若a ＝4，b ＝2，则a 2－ab ＝( )。

A ．4B ．8C ．126．一大桶果汁共重1000克，倒了5小杯。

如果每小杯果汁重x 克，那么还剩（1000－5x ）克。

式子中的x 不可以表示的数是（ ）。

A ．100 B ．200 C ．3007．一个数除a ，商是7余2，这个数是( )。

A ．(a-2)÷7B ．7a+2C ．(a+2)÷78．巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增．塔尖若有n 盏灯，七层共需灯几盏？这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从上到下每层灯的数量都是上面一层的2倍．如果最上面塔尖这一层有n 盏灯，那么这座宝塔一共有（ ）盏灯． A ．2nB ．7nC ．49nD ．127n9．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（ ）（用含a 的代数式表示）。

A ．12a B ．34a C ．aD ．54a 10．某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（ ）。

新人教版五年级数学上册测试卷第五单元一、填空题（共25分）1．三角形的三条边分别长2a+（单位：cm）,则a一定大于( )。

a+、5a-、22．把一个小数的小数点去掉,所得的数比原来的数大50.4,原来的数是( )．3．一块长方形草地,宽是250米,如果一个人以每小时4千米的速度绕长方形草地走一圈要用0.5小时,这块草地占地( )公顷。

4．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时,除去购进这批茶杯的成本外,还获得88元利润．这批茶杯有( )只．5．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是64分。

她答错了( )道题。

6．x+5＝y+7,那么x( )y（填＞、＜、＝）,并且x与y的差是( )．7．如果定义a※b=2a+3b,那么2※（3※4）的结果是( )．8．王老师买了20千克花生油,吃了a天,还剩b千克,平均每天吃( )千克花生油。

9．用甲、乙两种糖配成什锦糖,如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖,比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元,那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵( )元．10．有2元和5元的人民币共30张,合计人民币75元,则2元的有( )张,5元的有( )张。

11．A,B两人用同样长的铁网围菜园,A围成正方形,B围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差( )平方尺。

12．如图,有一块正方形的草坪,周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分）,共用方砖300块。

则小路所围草坪的面积是( )平方分米。

13．如图,当n=1时,图中有1个圆；当n=2时,图中有7个圆；当n=3时,图中有19个圆；…,按此规律,当n=5时,图中有( )个圆．14．农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是( )米．15．正方形的边长是y厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》测试卷一.选择题(共6题，共14分)1.m的5倍比32少多少？（）A.5m-32B.32-5mC.32m-5D.32-52.0.8比某数的2倍少2.3，求某数．设某数为x，正确的方程是（）。

A.2x－2.3=0.8B.0.8－2.3=2xC.2x＋2.3=0.83.下面的小朋友说的正确吗？（）A.正确B.不正确C.无法判断4.下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是（）。

A.a3B.3aC.a+3D.5.下面的等式中，正确的是（）。

A.a﹣b=b﹣aB.a÷b=b÷aC.ab+ac=a（b+c）6.（1）省略乘号，“x×4”可以写成（）A.x+4B.x-4C.4xD.x÷4（2）省略乘号，“a×t”可以写成（）A.a+tB.a-tC.a÷tD.at二.判断题(共6题，共12分)1.（a-b）×c=a×c-b×c。

（）2.x=15是方程500-16x=92的解。

（）3.100x-x可以写成99x的形式。

（）4.判一判。

（）5.方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。

（）6.8x﹣56=0不是方程。

（）三.填空题(共6题，共16分)1.小明原有20元钱，用掉x元后，还剩下（）元。

2.与整数a相邻的两个整数分别是（）和（）。

3.在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

（1）当a=68时，a+13（）82。

（2）当x=0.4时，2÷x（）0.4。

（3）当y=3.5时，5y（）17.5。

4.等式的两边（）加上（或减去）（），等式仍然成立。

5.鸡和兔共10只，鸡的脚的总数比兔的多2只，鸡有（）。

6.当x=（）时，方程18.3-x=13左右两边相等。

四.计算题(共2题，共12分)1.列方程，并求出方程的解。

1.一个数的5倍比它的3倍多0.96，求这个数。

2.x的2倍与4.6的和是20.2，求x。

五年级数学上册简易方程练习题一、单选题（注释）1、甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。

已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？列式是（ ）解：设甲队平均每天修x 千米。

A ．10×（2.2 +x ） +15=77B ．2.2×10+ 10x= 77C ．77 +15-10x =2.2×10答案、A解析、甲队每天修x 米，乙队每天修2.2米，甲队和乙队每天修2.2+x 米，10天一共修10（2.2+x ）米，因为77千米的路修了10天还剩15米，所以10×（2.2 +x ） +15=77。

2、一个数的3.2倍比12.8少2，求这个数。

设这个数为x ，列方程为（ ）A ．3.2x+2=12.8B ．3.2÷x-2=12.8C ．x÷3.2-2=12.8答案、A解析、这个数为x ，它的 3.2倍时 3.2x ，比12.8还少2，所以 3.2x 加上2等于12.8，即为3.2x=2=12.8，所以答案为A 。

3、两辆汽车合运80吨黄沙，各运8次，正好运完，甲车每次运4吨，乙车每次运x 吨。

列方程应是（ ）A ．80-8x=4B ．8（x+4）=80÷4C ．8x+4×8=80答案、C解析、甲车每次运4吨，乙每次运x 吨，甲和乙每天共运x+4吨，8天一共运8×（x+4），刚好运完80吨，所以8×（x+4）=80，即为8x+4×8=80。

4、一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x 厘米，正确的方程是（ ）A ．24x=80B ．24+x=80C ．（24+x ）×2=80D ．2x+24=80答案、C解析、长方形的周长=2×（长+宽），所以（24+x）×2=80，依题意可以知道答案为C。

五年级上册数学单元测试-5.简易方程一、单选题1.根据这句话“y的4倍是12”可以列的方程是（）。

A. 4y=12B. y+4=12C. 12+y=4D. y÷4=122.下列说法中正确的是（）A. 明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B. 小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。

C. 当a=时，a²=3.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）A. （a+b）cB. a+bcC. ab+cD. a+b+c与y的和的倍，可用式子（）表示。

A. x+B. +yC. （x+y）5.甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A. x÷3+6B. （x+6）÷3C. （x﹣6）÷3D. 3x+6二、判断题+2y=7是方程.×5省略乘号应写成x5。

+x+x=x3。

=7是方程。

10.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题11.解方程．（1）x÷25=4x=________（2）30x=15x=________12.看图列方程并解方程．________13.物体所占的________的大小，叫做物体的体积，用字母表示正方体体积=________，长方体的体积=________．14.方程+2x＝7的解是________．15.省略下面各式的乘号．a×b=________a×7=________m×m=________2×a=________四、解答题16.一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。

（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。

（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？五、综合题17.解决问题：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

《解方程》分层训练第1关练速度1.根据等式的性质，在圆圈里填运算符号，在方框里填数。

（1）x－12＝28x－12＋12＝28○□x＝□（2）0.7x＝6.30.7x÷0.7＝63○□x＝□（3）3x＋7.8＝11.73x＋7.8－□＝l1.7－□3x÷□＝3.9○□x＝□（4）4（x＋10）＝604（x＋10）÷4＝60○□x＋10－10＝15○□x＝□2.解下列方程。

4.8＋x＝12.4 x－6.8＝19.6x÷1.5＝2.4 54－x＝24.54（x－1.3）＝16 6x－6×2.6＝24（2x＋3）÷4＝1.6 13x＋9x＝77x－0.36x＝12.8 0.8×5＋2x＝53.不计算，把下列每组等式中代表数值最大的符号圈出来。

（1）△＋2＝20 ○＋8＝20 □＋10＝20（2）△－2＝20 ○－8＝20 □－10＝20（3）2×△＝20 8×○＝20 10×□＝20（4）△÷2＝20 □÷8＝20 ○÷10＝20第2关练准确率4.在括号里填上合适的数，使方程的解都是5。

（1）（）－x＝5 （2）x＋（）＝9（3）（）×x＝24 （4）x÷（）＝20（5）（）－2x＝30 （6）3x＋（）＝255.解方程。

x＝2(2x－27） 3x－3（10－x)＝302x＋8＝7x－17 （x－2）÷3＝6－x6.看图列方程并求出方程的解。

（1）（2）7.方程ax－0.6＝1.5的解是x＝0.7，求2a＋8的值。

8.如果△＋△＋△＝18，△×□＝24，○×□＝30，求△、□和○的值。

9.五个连续自然数的和是75，这五个连续的自然数分别是多少？第3关练思维10.如果x＋x＋x＋y＝26，x＋x＋y＝20，那么x和y分别是多少？11.若3.5×[6.8－（1.6＋□÷0.9）]＝4.2，则□等于多少？12.当k取何值时，方程2（2x－3）＝6和8＋2k＝3（x＋1）的解相同？参考答案：1.（1）＋ 12 40（2）÷ 0.7 9（3）7.8 7.8 3 ÷ 1.3（4）÷ 4 － 10 52.解：x＝12.4－4.8 解：x＝19.6＋6.8x＝7.6 x＝26.4解：x＝2.4×1.5 解：x＝54－24.5x＝3.6 x＝29.5解：x－1.3＝4 解：6x－15.6＝24x＝4＋1.3 6x＝39.6x＝5.3 x＝6.6解：2x＋3＝6.4 解：22x＝772x＝3.4 x＝3.5x＝1.7解：0.64x＝12.8 解：4＋2x＝5x＝20 2x＝1x＝0.53.（1）△（2）□（3）△（4）○4.（1）10 （2）4 （3）4.8 （4）0.25 （5）40 （6）105.解：x＝4x－2×27 解：3x－30＋3x＝303x＝54 6x＝60x＝18 x＝10解：5x＝25 解：x－2＝18－3xx＝5 4x＝20x＝56.（1）4x＋13＝365 x＝88 （2）x＋3x＝320 x＝807.由题意得a×0.7－0.6＝1.5，则0.7a＝2.1，解得a＝3。

五年级数学上册简易方程练习题命题人：周辉一、单选题（注释）1、下面（）是方程。

A．3x-8 B．17+5=22 C．15x+4=10答案、C解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．15x+4=10既有未知量x又是等式，所以15x+4=10是方程。

2、下列式子（）是方程。

A．5x-6＞9 B．9+3y=120 C．5x-36答案、B解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．5x-6＞9和5x-36都不是等式，所以它们都不是方程。

3、下面（）是方程。

A．4x+5 B．5×6=15×2 C．30+2x=80答案、C解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．4x+5不是等式，5×6=15×2不含未知量，二者都不是方程.4、在3x＜6，3x-7=8，25-8×2x=3×8，x=0.3这些式子中，是方程的有（）个。

A．3 B．2 C．1答案、A解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．3x-7=8，25-8×2x=3×8，x=0.3都是方程，3x＜6不是方程。

5、在下面的式子中（）是方程。

A．2X+5 B．2X=5 C．2×5-100 D．3×5+10=5×5答案、B解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须??备两个条件：①含有未知数；②等式．2×5-100，3×5+10=5×5均不含未知量，所以不是方程，2X+5不是等式，所以也不是方程.6、下列方程为一元一次方程的是（）。

A．1+2=3 B．4m+2n=3m C．2x+2=3x D．4x-2=3x答案、D解析、方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．一元一次方程是指方程中未知量的个数是1，未知量的次数也是1. 1+2=3不是方程，方程4m+2n=3m 中未知量的个数大于1，方程2x+2=3x中未知量的次数大于1，这三个都不是一元一次方程。