23.6.1用坐标确定位置

23.6图形与坐标1.用坐标确定位置学习目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

学习过程：一、读一读自主学习课本第84页～第87页回答下列问题：1．什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系后，平面的点可以用什么来描述?平面上画两条互相垂直的数轴，就组成了平面直角坐标系；坐标平面上的点用有序实数对来描述它的位置，有序实数对就是我们常说的点的坐标。

2．画一个直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。

3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。

选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。

如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A(0，0)，B(－2，－ 4)，C(2，－5)，D(4，0)。

二、查一查先自主学习后合作交流在一张地图上，画一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗?先确定出四座农舍的位置(即复习中(2)的A、B、C、D四个点)，过A、C作直线，过B、D 作直线，两直线的交点P是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴垂线，垂足坐标是1、2，过P 作y轴垂线，垂足坐标为2.2，所以目的地P的坐标为(1.2、2.2)。

三、学一学小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道，“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此地3千米的地方，根据这个角度和距离，我们可以画出这个工厂与现在所处位置的图形。

图形与坐标1.用坐标确定位置【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法.【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力.【情感态度】通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观.【教学重点】在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置.【教学难点】建立恰当的坐标系来描述物体的位置.一、情境导入，初步认识教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置.二、思考探究，获取新知通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试.1.试一试如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.思考①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？②与同学交流一下，发现什么问题？【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样.我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置.在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点（学生讨论后可自由发言）？如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等.阅读教材85页“思考”.思考由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？【归纳结论】可以用“角度（方向）、距离”这两个量来刻画物体的位置.2.方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”.②让学生试着画出表示各处位置的示意图.③根据情况教师适当点评.④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识.例1 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同.【教学说明】让学生自主完成，互相交流展示，教师点评.三、运用新知，深化理解1.如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D坐标为 .2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（-200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.（1）请你据此写出坐标原点的位置；（2）请你写出这三个同学所在的景点.【答案】1.（-4,3）2.解：（1）坐标原点为中心广场.（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭.【教学说明】教师引导学生完成上述题目.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从生活实例入手，引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序数对确定位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，通过小组合作交流，培养学生的口头表达能力和合作意识.。

课题23.6.1 用坐标确定位置主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 1 上课日期学习目标1.理解确定位置的3种方法．2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．学习重难点重点：理解确定位置的3种方法．难点：掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．教·学过程札记一．导“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的最后三个位置吗？二．思阅读课本完成探究一探究点1：用坐标确定点的位置【典例精析】例1如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，填空：希望小学的坐标是(____，____ )、大山镇的坐标是(0，3)、_______的坐标是(2，5)、李家村小学的坐标是(___，___)、爱心中学的坐标是(___，___)、_____的坐标是(5，2)、_________的坐标是(6，1).【归纳总结】利用坐标确定位置：首先建立平面直角坐标系，然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置．现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，或用几排几座来表示电影院的座位，或国际象棋中象棋的位置竖条用字母表示，横条用数字表示等．1.要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A ．高度B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度 2.某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？ （2）（8，3）表示什么意思？（3）会有用（46，24）表示的座位吗？探究点2：用“角度（方向）+距离”表示地理位置 【典例精析】例2一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的什么位置？（提示：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离）【归纳总结】确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．生活中也常常用“经度”和“纬度”来确定位置.要避免出现缺少其中一个数据的错解． 【针对训练】3.如图，以下能准确描述点A 的位置的是（ ） A.O 点的北偏东30°方向且距O 点2cm 处 B.O 点的东北方向2cm 处C.O 点的东偏北60°方向且距O 点2cm 处D.O 点的北偏东60°方向且距O 点2cm 处探究点3：建立适当的坐标系表示点的坐标 【典例精析】例3下图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，并写出它各顶点的坐标．【归纳总结】开放型题型，答案不唯一．建立坐标系时，要考虑是否能方便表示点的坐标．北30°东2cmAo图14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．三、检测1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的高度Ｄ．方位角和距离3.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．请写出商会大厦和医院的坐标:____________________.第3题图第4题图4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图书馆位置的坐标是_________.。

第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。

2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。

3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。

二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。

2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。

3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。

三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。

【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。

难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。

【课时安排】第1课时。

【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。

2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。

3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。

23.6.1 《用坐标确定位置》教学案教学目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

教学重点、难点：1、重点：能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。

教学过程一、衔接知识回顾：1．在同一个平面上互相且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

坐标平面上的点用实数对来描述它的位置，就是我们常说的点的坐标。

2.如图13—3在直角坐标系中，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。

3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。

选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。

如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。

4、结合直角坐标系图，独立完成下面的图表．根据点所在象限，用“+．-”号填表：二、新知自学探究如图教材图24．6．1所示，在一张地图上，一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗?先确定出四座农舍的位置(即复习中(2)的A 、B 、C 、D 四个点)，过A 、C 作直线，过B 、D 作直线，两直线的 是目的地，确定点P 的坐标，过P 作x 轴 ，垂足坐标是( ， ) ，过P 作y 轴垂线，垂足坐标为( ， )，所以目的地P 的坐标为( ， )。