用坐标表示地理位置(全)分解

y
50m
(150，200)
小刚家
校门
x
(300，-175) 小敏家
归纳：
用坐标表示地理位置的过程是： （1）建立坐标系，选择一个 适当的 参照点为原 点，确定 x轴，y轴 的 正方向 . （2）根据具体问题确定适当的 比例尺 ，并在坐标 轴上标出 单位长度 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点 的 坐标 各个地点的 名称 .
y
你知道他们是 如何在景区示 意图上建立坐 标系的？
(0，0)
(0，0)
x x
想一想：为什么同一个位置， 有不同的坐标？ 因为选择的参照物不同，建 立的坐标系也不同，坐标自然也 不同。
思考：还有其他表示地理位置的方法，你知 道吗？（见课本74页，75页练习题）
如图，一艘船在 A 处遇 险后向相距 35 海里位于 B 处 的救生船报警，如何用方向 和距离描述救生船相对于遇 险船的位置？救生船接到报 警后准备前往救援，如何用 方向和距离描述遇险船相对 于救生船的位置？
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注 意选择适当的位置为坐标原点，这里 所说的适当，通常要么是比较有名的 地点，要么是所要绘制的区域内较居 中的位置，要么是作为参照物出现次 数最多的地方。原点不同，地理位置的
坐标也不同。用适当的位置表示原点，可 以降低计算的难度。
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
B
A
在实际生活中，我们可以利用方位角和 距离描述平面内的地理位置.
做一做
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面 的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的 方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地 的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库” 在 他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各 地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图 外另附图例。
练习:已知平面直角坐标系 如图所示,某船从O港航行, 先在A(-10,10)处停泊,再沿直 线航行到达B(30,60)港,试画 出该船的航线. 画法: 1.如图，画点A（-10,10），
y (9,13) 雁塔 (9,10) 中心广场 (9,8) 大成殿 碑林 (15,11)
钟楼 (6,10)
影月湖
(3,2) 科技大学 o 1 2 3
3 2 1
x
如何确定宝藏的位置
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已 经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标 为（4，4），除此外不知道其它信息。 如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？
(2)根据具体问题确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地 点的名称. 2. 表述物体的位置有哪些方法？ (1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； (2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法.
• 由题中条件只能得到纵坐标 的单位长度，这种情况下， 默认横纵坐标单位长度相等
·
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
C（-3，- 2 ）
·
· -1
O
1
·
1 2 3
P（3，2）
4 5 X
-2 -3 -4
· B（3，-2）
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的 对称点坐标吗？
练一练 若设点M（a，b)， M点关于X轴的对称点M1（ a，-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a， b）
点B（30，60）。 A
北 60
B
50
40
30
20 10
2、连结OA，AB。 折线OAB就是该船 的航线
东
－10 －10 O 10 20 30 40 单位：千米
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
用平面直 角坐标来 表述各地 的位置
(1 ， 3) (2 ， 4) (3 (4， ，3) 4)
“奔奔日用化工品厂”
“明天调味品厂” 3 2.4 45° 30°
用方位角和 这是用什么 方法来表述 距离表述物 物体位置 体位置 ? 小明在明天调味品厂 的 南偏东45度,距离调味品厂 .
2.4千米的地方.
1.1 27° “321号水库”
做一做
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一 张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定 向标记，给出了四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)， (4，5)，(0，3).目的地位于连结第一与第三座农舍的直 线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角 坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目 的地的位置．
M点关于原点O的对称点M3（-a，-b）
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校和小 刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米. 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米.
提示： 由猴山 和狮虎 山的坐 标确定 原点位 置以及 x轴和y 轴的单 位长度
y
熊猫馆
•
狮虎山
•
1 0 1
猴山
•
x
课堂小结
本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确 定x轴、y轴的正方向；
小强家 50m N 小刚家
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.
小敏家
小强家 (-1５0，350)
回顾与思考
3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 有何特点？ 结论3
平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同.
回顾与思考
4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
结论4
b︱； P（a，b)到x轴的距离是︱ _____
到y轴的距离是_____ ︱a︱；
A（-3，2）
· · · ·
·
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军” 的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并 且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根 据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位 置. y 5 1
M K
6
O1 2 N
x
下图是某市旅游景点的示意图,若 用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点 的位置呢?
y
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
·
1
（ 4， 4 · ） （ 3， 2 · ）
2 3
（ 3，-2） ·
4
5
X
如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园Байду номын сангаас示意图， 如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2），熊猫馆 的地点是（6，6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？
坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴， 以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴， 以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南 北的方向与地理位置的方向保持一致。
注意事项：
3、如何确定图上距离和单位长度：
（1）要根据实际需要确定比例尺；
（2）图上距离=实际距离X比例尺(注意单位 ，如厘米和米的转化）； （3）要注意标明比例尺（要单独标明）和坐 标轴上的单位长度（不用另外标明）。
(-1 (0， ，1) 2)
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置？
O
(-3， (-2 ，-1) 0) (3 (2， ，-1) -2) (-3，-3) (-2 -4)
x
和同学比 较一下， 大家建立 的直角坐 标系的位 置是一样 的吗？
(4 (3 ， ， -2) -3)
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、王丽二 位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广场，而他们仍在 牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的 位置. 张明：“我这里的坐标是（300，300）”. 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”.y
7.2.1用坐标表示地理位置
回顾与思考
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正半轴 X轴 负半轴 Y轴 原点 正半轴 负半轴
1.完成下列表格
横坐标符号 纵坐标符号
+
— —
+ +
— —
+ +
—
0 0
0 0 0
+
—
0
回顾与思考
2. 角平分线上的点的坐标有何特点？
结论2
一、三象限夹角平分线上的点的横、纵 坐标 相等 ； 二、四象限夹角平分线上的点的横、纵 坐标 互为相反数 .
←