2019-2020年初三第一次模拟考试数学试卷

2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题（WORD版）一、选择题（共16小题，1-6小题每题2分，7-16小题每题3分，共42分）1．已知m、n互为倒数，则下列式子中正确的是（）2．如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是（）3．计算+的运算结果是（）4．（袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）5．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）xx的值是（）6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）7．已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）8．函数的自变量x的取值范围是（）9．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）10．已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的大小关系是（）11．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（）12．一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（）13．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC 的面积相等的长方形是（）14．函数＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）5．量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第20秒时，点E在量角器上对应的读数是（）16．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PQ⊥x轴于Q．设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）二、填空题17．计算：x3•x3= _________ ．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为_________ cm．19．如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E在BC上，BE=3，∠BAD=120°，P点在BD上，则PE+PC 的最小值为_________ ．20．已知二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象，将其函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，n的取值范围为_________ ．三、解答题21．（9分）（1）已知关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的两个解分别为和，求1﹣a2+4b2的值．（2）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．①请直接写出点A关于y轴对称的点A1的坐标；②将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．画出△A′B′C′，直接写出点A′的坐标．22．（10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）．在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）①补全条形统计图；②写出该扇形统计图中m= _________ ；③从该统计图看这组数据的众数是_________ 选项、中位数在_________ 选项；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项呃司机小李被选中的概率是多少？23．（10分）某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．（1）请你直接写出甲厂的费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象．（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？（3）现有一客户需要印10千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家费用低的厂家，如果甲厂想把10千份书面材料的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料的印刷费用最少降低多少元？24．（11分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．实践与操作：（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．推理与运用：（2）①求证：四边形BFDE是平行四边形；②若AB=4，AC=6，求当AE 的长为多少时，四边形BFDE 是矩形．25．（12分）已知抛物线C 1：y 1=a （x ﹣1）2+k 1（a≠0）交x 轴于点（0，0）和点A 1（b 1，0），抛物线C 2：y 2=a （x ﹣b 1）2+k 2交x 轴与点（0，0）与点A 2（b 2，0），抛物线C 3：y 3=a （x ﹣b 2）2+k 3交x 轴与点（0，0）与点A 3（b 3，0）…按此规律，抛物线C n ：y n =a （x ﹣b n ﹣1）2+k n 交x 轴与点（0，0）与点A n （b n ，0）（其中n 为正整数），我们把抛物线C 1，C 2，C 3…，C n 称为系数为a 的”关于原点位似“的抛物线族．（1）试求出b 1的值；（2）请用含n 的代数式表示线段A n ﹣1A n 的长；（3）探究下列问题：①抛物线C n ：y n =a （x ﹣b n ﹣1）2+k n 的顶点纵坐标k n 与a 、n 有何数量关系？请说明理由； ②若系数为a 的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T ，S ），请直接写出S 和T 所满足的函数关系式．26．（14分）某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm ，杯底直径CD=4cm ，杯壁母线AC=BD=6cm ．请你和他们一起解决下列问题：（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．①图2中弧EF 的长为 ______ cm ，弧MN 的长为 _____ cm ，ME=NF= ______ cm ；②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得，请你帮她证明这一结论．③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．。

2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题 Word 版含答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．已知一个正多边形的每个外角都是36°，则该正多边形的边数是（）． A ．7 B ．8 C ．9D ．104．下列计算正确的选项是（ ）5. 要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）．A ．方差B ．中位数C ．平均数D ．众数 6. 抛物线的顶点坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（3，） C ．（，2） D ．（，）7.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )A. 155°B. 135°C. 125°D.115°8．关于x 的一元二次方程的一个根为0，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．C ．0D ．或19.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A.19B.18C.16D.15 10．如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a =（ ）． A ． B ． C ．D ．11．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为（ ）第11题图左视图主视图第10题图A.3B.C.4D.12．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AB 的中点，E F⊥EC 交AD 于点F ， 连接CF （AD ＞AE ），下列结论正确的是（ ）①∠AEF=∠BCE ；②AF+BC ＞CF ；③S △CEF =S △EAF +S △CBE ； ④若=，则△CEF ≌△CDF ．A. ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13． -3的倒数是 ．14．在平面直角坐标系中，点（3，）与（-3，b ）关于原点对称，则b = ． 15．因式分解： ．16．一组数据如下10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为17．观察下列各等式：①，②，③，④，…，猜想第n （n 是正整数）个等式是 ．18．已知△ABC 中，，，平分交于，过作交于，作平分交于，过作交于，则线段的长度为 ．（用含有的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（-2）×5+3．20．（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-33203x x , 并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，直线分别交x 轴、y 轴于A （1，0）、B （0，），交双曲线于点C 、D ． （1）求k 、b 的值； （2）写出不等式的解集．C 第18题图B 1BA B 2 B 3 B 4 第21题图第12题图22.（8分）已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，矩形BCDE 的边DE 分别与AB 、AC 交于点F 、G ． 求证：EF =DG23．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD 与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 因此传送带的落地点由点B 到点C 向前移动了2米．（1）求点A 与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米，那么请判断距离D 点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取)24．（10分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计第23题图 AB C D EF G 第22题图算他两次都摸出白球的概率．25．（10分）已知：如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，点D 在AB 的延长线上，∠BCD=∠A ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）过点C 作CE ⊥AB 于E ．若CE=2，co s ∠D=，求AD 的长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为．（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A 落到点C 的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标．xx 年4月九年级一模考试参考答案及评分标准（数学）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C ； 2． B ； 3． D ； 4．A ； 5．A ； 6．B ； 7．D ； 8．B ； 9．C ； 10．A ； 11．B ； 12．C ；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）13． ； 14．6； 15． ； 16．10； 17．n n 21121...21212132-=++++； 18． （或） 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.解：原式= -10+3 …………………………………………………3分 = -7 ……………………………………………………6分20.解：由①得：x ≤3 …………………………………………………………1分 由②得： …………………………………………………………3分………………………5分∴ 原不等式组的解集为: ………………………6分21. 解：（1）∵直线过点（1,0）和（0，－1），∴， ……………………………………………………2分 ∴. ……………………………………………………4分 （2）不等式的解集是：…………………6分22. 证明：∵AB =AC∴∠ABC =∠ACB ……………………………………………………1分 又∵四边形BCDE 是矩形∴BE =DC ，∠E =∠D =∠EBC =∠BCD =90°…………………………3分 ∴ ∠EBF =∠DCG ……………………………………………………5分 ∴△BEF ≌△CDG ……………………………………………………7分 ∴EF =DG ……………………………………………………8分23.解：（1）作AE ⊥BC 于点E ， ……………………………………………………1分设,在Rt△ACE中，4cot3CE AE ACE x=⋅∠=，……………………………………2分在Rt△ABE中，，……………………………………3分∵BC=CE-BE，解得．………………………………………………………4分答：点A与地面的高度为6米．（2）结论：货物Ⅱ不用挪走．………………………………………………………5分在Rt△ADE中，cot63ED AE ADE=⋅∠=⨯=……………………6分…………………………………………………………7分∴CD=CE+ED=……………………………………………………………8分∴货物Ⅱ不用挪走．24.解：(1)0.251；……………………………………………………………1分0.25；……………………………………………………………2分(2)设袋中白球为x个，依题意，得：，……………………………………………………………5分x=3 ……………………………………………………………6分答：估计袋中有3个白球。

2019-2020 年九年级中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．1▲ )的倒数是 (3A． 3 B ．1C．3D．± 332. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ▲ )A. B. C. D.3.如图所示的几何体，它的主视图是( ▲ )4.下列运算正确的是（▲ ）A. 16 4B. 1 311C．231 6 D. a 2a2232a5. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则此作法的数学依据是（▲ ）A. SASB. SSSC. HLD. ASA第5题图第6题图6. 如图，A、D是e O上的两个点，BC 是直径，若 D 35 ，则ACB 的度数是（▲）A． 35°B．55°C．65°D．70°7. 二次函数y ax2bx c 的象如所示，反比例函数y b与一次函数 y cx a 在同x一平面直角坐系中的大致象是（▲ ）yy y y y O x O x O x O x O xA B C D8.如，直 y=x+1 分与 x 、 y 相交于点 A、 B，以点 A心， AB半径画弧交 x 于点 A1，再点 A1作 x 的垂交直于点 B 1，以点 A 心， AB1半径画弧交 x 于点 A2，⋯⋯，按此做法行下去，点 A 的坐是（▲）第 8题图8A．（ 15， 0）B．（16， 0）18 题图C．（8 2，0） D ．（8 2 1，0）二、填空（本共 10个小，每小 3 分，共 30分．不需写出解答程，把正确答案直接填写在答卡相位置上）9.2013年州市地区生 325000000000元，按可比价算，同比增 12% .将数字 325000000000用科学数法表示_____▲ ____.10.某同学近 5 个月的手机数据流量如下： 60，68，70，66，80 (位：MB)，数据的极差是- ____▲ ____MB.11.函数 yx 1 ,自量 x 的取范是___▲____.12.等腰三角形的两分 3、6，等腰三角形的周___▲___.13. 若a m6, a n 3 ， a m n___▲____.14. 点 A(m 1,3 m) 在第四象限，则 m 的取值范围是 ___▲ ____.15. 一元二次方程2n ▲x 2x n 0有两个相等的实数根，则___ ___.16. 如图，正方形网格中，小正方形的边长是1，则阴影部分的面积是 __▲__.17. 二次函数yax 2 bx 的图象如图， 若一元二次方程ax 2 bx k0 有实数解， 则 k 的最小值为▲.18. 如图，在 Rt ABC 中，CAB 90 ， AB AC 2 , 点 D 、 E 是斜边 BC 的三等分点，点 F 是 AB 的中点，则AD EF____▲ ____.第16题图第17题图 第18题图三、解答题 （本题共 10个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分 10分）(1) 计算 ：( 1) 2 2 12 8cos30323x 2 y 1（ 2）解方程组：2x y 420.（本题满分 8 分）先化简，再求值：(a241)2，其中 a 是方程 x23x 100 的根．a24a 42a a22a21.（本题满分 8 分） 2014 年 3 月 28 日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图( 说明： A 级： 90 分—— 100 分； B 级：75 分—— 89 分； C级： 60 分—— 74 分； D 级： 60 分以下 ) ．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1) 扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是；(2)请把条形统计图补充完整；(3) 若该校共有 2000 名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生共约有多少人？22.（本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有 2 个红球、 1 个蓝球，从中任意摸出一个是红球．．的概率为 0.5(1)求袋中有几个黄球；(2)一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少．．一个球为红球的概率；23.（本题满分 8 分）钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、 F 为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从 A 点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF 20 3 海里，在 A 点测得钓鱼岛最西端 F 在点 A 的北偏东30°方向；航行22 海里后到达 B 点，测得最东端 E 在点 B 的东北方向（ C、 F、 E 在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端EF 的距离．（结果保留根号）24.（本题满分 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 M 是对角线AC 上一点，且MC MD .连接DM 并延长，交边BC 于点 F .（1）求证 :12；（2）若DF BC ,求证：点 F 是边 BC 的中点.,25. （本题满分10分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。

2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试题(VI)说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列运算中正确的是A ．B ．C ．D ． 2．用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－63．如图所示的正四棱锥的俯视图是4. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的价格平均值相同，方差分别为2222S 8.5S2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，点P 为反比例函数上的一动点，作轴于点D ，的面积为k ，则函数的图象为6. 计算机中常用的十六进制是一种逢进的计数制，采用数字0到9和字母A 到F 共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：应为A B C D7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120º，则AB 的长为ADA ．3cmB ．2cmC ．23cmD ．4cm8．给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A 在直线y =2x -3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限； （3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；（4）若A （a ,m ）、B （a -1,n ）(a 0)在反比例函数的图象上,则mn .其中,正确命题的个数是A 1个B 2个C 3个D 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．4的算术平方根是 10. 分解因式： 。

2019-2020中考数学第一次模拟试卷带答案一、选择题1．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列命题正确的是（ ）A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形B ．四条边相等的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是矩形 3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A ．110B ．19C ．16D ．154．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为»AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ）A ．12B ．5C ．53D ．535．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元A ．8B ．16C ．24D ．326．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱锥C ．长方体D ．正方体 7．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2ky x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =；②当0＜x ＜3时，12y y <；③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.A ．B ．C ．D ．9．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A ．30B ．12C ．8D ．0.511．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ）A ．26B ．210C ．211D ．4312．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-二、填空题13．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.14．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是16．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a+的值等于_______．17．使分式的值为0，这时x=_____． 18．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处，如果AB 2BC 3=，那么tan ∠DCF 的值是____．19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．20．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．三、解答题21．计算：103212sin45(2π)-+--+-o ．22．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？23．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A ，小江抓着风筝线的一端站在D 处，他从牵引端E 测得风筝A 的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC ＝30米)的居民楼顶B 处测得风筝A 的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD ＝40米，牵引端距地面高度DE ＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414)．24．已知：如图，△ABC 为等腰直角三角形∠ACB ＝90°，过点C 作直线CM ，D 为直线CM 上一点，如果CE ＝CD 且EC ⊥CD ．（1）求证：△ADC ≌△BEC ；（2）如果EC ⊥BE ，证明：AD ∥EC ．25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y （元）与绿化面积x （平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．2．A解析：A【解析】【分析】运用矩形的判定定理，即可快速确定答案.【详解】解：A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B四条边都相等的四边形是菱形，故B错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错误;对角线相等且相互平分的四边形是矩形，则D错误；因此答案为A.【点睛】本题考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三个角是直角的四边形是矩形；2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3.有一个角为直角的平行四边形是矩形；4.对角线相等的平行四边形是矩形.3．A解析：A【解析】∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是1 10.故选A.4．D解析：D【解析】【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出AB即可．【详解】连接OC、OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵AB为弦，点C为»AB的中点，∴OC⊥AB，在Rt△OAE中，53∴AB=53，故选D．【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°．5．D解析：D【解析】【分析】设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5y-8=5x+3y+8，化简整理得y-x=8．那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下（5x+3y+8）-8x，化简得3（y-x）+8，将y-x=8代入计算即可．【详解】解：设每块方形巧克力x 元，每块圆形巧克力y 元，则小明身上的钱有（3x +5y -8）元或（5x +3y +8）元．由题意，可得3x +5y -8=5x +3y +8，，化简整理，得y -x =8．若小明最后购买8块方形巧克力，则他身上的钱会剩下：（5x +3y +8）-8x =3（y -x ）+8=3×8+8=32（元）．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每圆方形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答【详解】三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况故本题答案应为：A【点睛】熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．7．C解析：C【解析】试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24y x =，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误；当x=3时，14y =，243y =，即EF=443-=83，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．8．C解析：C【解析】从上面看，看到两个圆形，故选C ．9．A解析：A【解析】【分析】【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选A ．10．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】ABC ，不是最简二次根式；D 2，不是最简二次根式； 故选：A ．【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 11．C解析：C【解析】【分析】过点O 作OF CD ⊥于点F ，OG AB ⊥于G ，连接OB OD 、，由垂径定理得出1,32DF CF AG BG AB ====，得出2EG AG AE =-=，由勾股定理得出2OG ==，证出EOG ∆是等腰直角三角形，得出45,222OEG OE OG ∠=︒==，求出30OEF ∠=︒，由直角三角形的性质得出122OF OE ==，由勾股定理得出11DF =，即可得出答案． 【详解】解：过点O 作OF CD ⊥于点F ，OG AB ⊥于G ，连接OB OD 、，如图所示： 则1,32DF CF AG BG AB ====， ∴2EG AG AE =-=，在Rt BOG ∆中，221392OG OB BG =-=-=，∴EG OG =，∴EOG ∆是等腰直角三角形，∴45OEG ∠=︒，222OE OG ==， ∵75DEB ∠=︒，∴30OEF ∠=︒，∴122OF OE ==， 在Rt ODF ∆中，2213211DF OD OF =-=-=，∴2211CD DF ==；故选：C ．【点睛】考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确；D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．二、填空题13．0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab （a+b ）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ），而a+b=0，任何数乘以0结果都为0．【详解】解：∵22a b ab = ab （a+b ），而a+b=0，∴原式=0.故答案为0，【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零．14．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1 解析：-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=k x，可得k =-6，然后可得反比例函数的解析式为y =-6x，代入点（m ，6）可得m=-1. 故答案为：-1. 15．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式解析：k≥，且k≠0 【解析】试题解析：∵a=k ，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0，解得：k≥-，∵原方程是一元二次方程，考点：根的判别式．16．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：解析：【解析】【分析】根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：12ca -=-，则12ca+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．17．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法18．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD∠D＝90°∵将矩形ABCD沿CE折叠点B恰好落在边AD的F处∴CF＝BC∵∴∴设CD ＝2xCF＝3x∴∴tan∠DCF＝故答案为：【点5【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，∴CF＝BC，∵AB2BC3=，∴CD2CF3=．∴设CD＝2x，CF＝3x，∴22DF=CF CD5x-=．∴tan∠DCF＝DF5x5=CD=．故答案为：52．【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义．19．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为解析：5 16．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为5 16.20．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD 的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形解析：43 【解析】 【分析】连接BD ，根据中位线的性质得出EF //BD ，且EF=12BD ，进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC 是直角三角形，求解即可．【详解】连接BD ,E F Q 分别是AB 、AD 的中点∴EF //BD ，且EF=12BD 4EF =Q8BD ∴=又Q 8106BD BC CD ===，，∴△BDC 是直角三角形，且=90BDC ∠︒∴tanC=BD DC =86=43. 故答案为：43.三、解答题21．13【解析】【分析】根据负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质分别化简各项后，再合并即可解答．【详解】原式12212132=+-⨯+ =12121313=．【点睛】本题主要考查了实数运算，利用负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质正确化简各数是解题关键．22．银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．试题解析：解：设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据题意得：1200090001501.5x x+=解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的解，∴1.5x=180．答：银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．23．风筝距地面的高度49.9m．【解析】【分析】作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.【详解】如图，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，∴AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，tan67°=AH HE，∴1228.5 540xx+=-，解得x≈19.9 m．∴AM=19.9+30=49.9 m．∴风筝距地面的高度49.9 m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.24．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【分析】（1）根据两锐角互余的关系可得∠ACD＝∠BCE，利用SAS即可证明△ADC≌△BEC；（2）由△ADC≌△BEC可得∠ADC＝∠E＝90°，根据平行线判定定理即可证明AD//EC.【详解】（1）∵EC⊥DM，∴∠ECD＝90°，∴∠ACB＝∠DCE=90°，∴∠ACD+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°，∴∠ACD＝∠BCE，∵CD＝CE，CA＝CB，∴△ADC≌△BEC（SAS）．（2）由（1）得△ADC≌△BEC，∵EC⊥BE，∴∠ADC＝∠E＝90°，∴AD⊥DM，∵EC⊥DM，∴AD∥EC．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．25．（1）y=5x+400．（2）乙.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有400100900bk b=⎧⎨+=⎩，解得5400kb=⎧⎨=⎩，∴y=5x+400．（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，∵6300＜6400∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．。

2019-2020年初三中考数学第一次模拟试题及答案注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按题号顺序，在各题的答题区域内作答.一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1.4的算术平方根是 ( )A ．±2B ．2C ．±2D ．22. 计算23)(x -的结果是 （ ）A .5x B .6x C .5x - D . 6x -3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，且A 、B 两点到原点的距离相等，则下列结论 错误．．的是 （ ） A ．b a =B ．b a -=C ．0=+b aD ．0||||=-b a4．某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是 （ ）5．不等式112x ->的解集是（ ） Ａ．12x >- Ｂ．2x >-Ｃ．2x <- Ｄ．12x <-6．下列调查适合作普查的是 （ ）A ．了解南京市中学生每天在校的学习时间．B ．了解南京市居民对“低碳生活”的了解情况．C ．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查．D ．了解南京市每天的流动人口数量． 7.已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是 （ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或38．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成２个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成２个更小的正方形……重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想n n )21()21()21()21(21132+++++- 的值 等于（ ）Ａ．1 Ｂ．n)21( Ｃ.1)21(1--n Ｄ．n)21(1-二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分． 请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 9．使xx 1-有意义的x 的取值范围是 . 10.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）．A ．B ．C ．D ．第8题第3题aO11.方程组 233x y x y +⎧⎨-=⎩， 的解为2x y=⎧⎨⎩，分别为12．11在两个连续整数x 和y 之间，x<11<y, 那么x+y ＝ .13．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2cm ． 14．已知：32a b +=，ab =1516．如图，OAB △绕点O 度数是_______________. 17．如图，已知面积为1BC 于E 、F 18．如图，点A 在反比例函数请写出三条．．______________________________________________________________________________________ 三、解答题（本大题共有12小题，共84分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解答下列各题（本题有2小题，每题5分，共10分．）32(2009)4sin 45(1)π--+-。

2019-2020年九年级第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．卷Ⅰ一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、-2015的倒数是（ ▲ ） A. 12015-B.2015C. 12015D. -2015 2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）A ．9.4×10－7 mB ．9.4×107mC ．9.4×10－8mD ．9.4×1083、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ▲ ）A B C D4．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．n m nm =22 D ．222)(mn n m =⋅5、下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ▲ ） A ．xy 3-= B ．5+-=x y C ．x y 21-= D ．)0(212<-=x x y 6、2015年4月份1日～7日，我县一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误的是（ ▲ ）A ．众数是31B ．中位数是30C ．平均数是32D ．极差是57、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案 （ ▲ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种． 8、如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ▲ ）A ．23B ．32C ．34D ．439、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ▲ ） A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n) cm D. 4(m-n) 10、如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为n（第8题图）x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ▲ ）A B C D卷Ⅱ二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）11、因式分解：3244x x x -+= ▲ 12、“博鳌亚洲论坛”2015年年会将于3月26日至29日在海南博鳌召开，某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译韩语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ▲13、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是▲ ．14、一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ▲ 15、如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AM 是BC 边上的中线，54cos =∠CAM ，则B ∠tan 的值为 ▲ ．第15题图16、已知直角坐标系中，点A （0，3），B （-6，0）．连结AB ，作直线1=y ，交AB 于点P 1，过P 1作P 1Q 1⊥x 轴于Q 1；连 结AQ 1，交直线1=y 于点P 2，P 2Q 2⊥x 轴于推．则点Q 3的坐标为 ▲ ；△n n P Q A 的面积 为数式表示）．三、解答题（本题有8小题，共6617、（本题满分8分）（1）计算：014sin30π-+； （218、（本题满分6分）先化简，再求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x =。

2019-2020年初三一模数学试卷含答案解析数学试卷 2016.4第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．在下列各数中，绝对值最大的数是A ．1B ．－2C ．21D ．13-2．2015年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将338600000用科学记数法表示为A ．3．386×107B ．0.3386×109C ．3．386×108D ．0.3386×1083. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是A ．15B ．25C ．35D ．455. 下列运算正确的是A ．236x x x =B ．632x x x ÷=C ．32422x x x -=D ．()236xx =6．一次函数y kx b =+的图象如右图所示， 则k,b 应满足的条件是A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b <<7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，⊙O 的半径为10，AB 是弦，OC ⊥AB 于点C ， 若AB =12，则OC 的长为A ．2B ．C ．6D ．89．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例， 右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则 电流I 关于电阻R 的函数关系式为 A ．6I R =B ．6I R =-C ．3I R =D ．2I R=10．如图，把正方形ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到正方形A ’B ’C ’D ’，旋转角大于0°小于90°.△A ’EF 的面积为S ，线段AE 的长度为x ，那么S 关于x 的函数的图象可能是机读答题卡A B C D第13题图 第14题图 第Ⅱ卷 （共70分）二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：22ax ay -=___________．12．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg ），则这组数据的中位数是__________．13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2.0），则“兵”位于的点的坐标为 ． 14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 ．15．若关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________． 16. 阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:小义同学作法如下：老师说:“小义的作法正确.”请回答:小义的作图依据是______________________________________________________．三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分） 17．（本小题5分） 计算：()1201611-3-⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭．18．（本小题5分）解不等式2113x x --≤，并写出不等式的正整数解．19．（本小题5分）如图，△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上.有下面四个关系式： （1）AD ＝CB ，（2）AD ∥BC ，（3）∠B ＝∠D ，（4）AE ＝CF .请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明. 已知： 求证：证明：20．（本小题5分）先化简，再求值：2212 2x xy y x y x y-+--，其中3x y =．A B C D E F某城市2015年约有初中生10万人， 2016年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中m 的值为 ；（2）2015年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万； （3）请你结合对数据的分析，预估2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由. 22．（本小题5分）在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处. 根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元. 请问第二批绿植每盆多少元？23．（本小题5分） 如图，△ABC 和△CDE 都是直角三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠B =∠D =∠ACE =90°，112BC AB == ，4CD = ． （1）求DE 的长；（2）连接AE ．求证：四边形ABDE 是矩形．CA如图，以△ABC 的一边BC 为直径的⊙O ，交AB 于点D ，连接CD ，OD ， 已知∠A +12∠1=90°． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠B =30°，AD =2，求⊙O 的半径． 25．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线22y x mx =-与x 轴的一个交点为A （4，0）． （1）求抛物线的表达式及顶点B 的坐标；（2）将05x ≤≤时函数的图象记为G ，点P 为G 上一动点，求P 点纵坐标n 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点C （4，-4）的直线()0y kx b k =+≠与图象G 有两个公共点，结合图象直接写出b 的取值范围．在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度”，“正度”应满足三个条件：①可以用来衡量等腰三角形与正三角形的接近程度；②相似的等腰三角形的“正度”相等；③“正度”的值是非负数．经过讨论后，有两个组给出了答案：小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a ，b ，可用式子a b -来表示“正度”，a b -的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为α和β，可用式子αβ-来表示“正度”，αβ-的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．⑴ 他们的方案哪个较为合理，为什么？⑵ 请再写出一种可以衡量“正度”的表达式．北京市朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷评分标准及参考答案 2016.4一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题（每小题3分，共18分）11．()()a x y x y +- 12．6 13．（5-，1） 14．5π 15. 2k >-且0k ≠ 16．三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）． 三、解答题（17—24题每小题5分，25—26题每小题6分，共52 分）17．解：原式1322=++⨯………………………………………………4分 =4． ………………………………………………………………… 5分18．解：3321x x -≤- ………………………………………………………………2分 3231x x -≤- ……………………………………………………3分2x ≤ ………………………………………………………………4分∴原不等式的所有正整数解为1，2． ………………………………………5分19．已知：AD ＝CB ，AD ∥CB ，∠D ＝∠B ． ……………………………………1分 求证：AE ＝CF ． 证明：∵AD ∥CB ，∴∠A ＝∠C. ……………………………………………………2分 ∵AD ＝CB ，∠D ＝∠B ,∴△ADF ≌△CBE ………………………………………………… 3分 ∴AF ＝CE. …………………………………………………………………4分 ∴AE ＝CF . ………………………………………………………… 5分20．解：原式()212x y x y x y -=⋅-- …………………………………………………3分 2x y x y-=- …………………………………………………………… 4分 当3x y =时， 原式3232y yy y-==-． …………………………………………………… 5分21. 解：（1）8. …………………………………………… … ………………1分（2）0.75. ……………………………………………… … ……………3分 （3）答案依据数据说明，合理即可．如：6.6万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. …………………………5分22. 解：设第二批绿植每盆x 元． ……………………………………………1分依题意，得8000750010x x=+. ……………………………………… 2分 解得 150x =． ………………………………… 3分经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意. …………… 4分 答：第二批绿植每盆150元． ………………………… …………………5分23.（1） 解：∵∠B =∠ACE =90°，∴∠A +∠ACB =90°，∠ECD +∠ACB =90°．∴∠A =∠ECD ． …………… …………………………………1分 ∵∠B =∠D =90°，∴△ABC ∽△CDE ． …………………………………………2分∴BC ABDE CD=． ∵112BC AB == ，4CD =， ∴2DE =． ………………… ………………………………3分（2）证明： ∵∠B =∠D =90°，∴∠B +∠D =180°．∴AB ∥DE ． …………………………………………………4分 ∵AB =DE =2，∴四边形ABDE 是平行四边形． ∵∠B =90°，∴平行四边形ABDE 是矩形． ………………………………5分 24.（1）证明：依题意，得 ∠B =12∠1． …………………………………1分 ∵∠A +12∠1=90°， ∴∠A +∠B =90°. ∴∠ACB =90°. ∴AC ⊥BC .∵BC 是⊙O 的直径，∴AC 是⊙O 的切线． …… …………………………………2分（2） 解：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠CDB =∠ADC =90°． ……………………………………3分 ∵∠B =30°， ∴∠A =60°，∠ACD =30°．∴AC =2AD =4． ………………………………………………4分∴tan ACBC B==∠．∴⊙O 的半径为 ……………………………………5分25.解：（1）∵A （4，0）在抛物线22y x mx =-上，∴1680m -=.解得 2m =.∴24y x x =-. …………………………………………………1分 即 ()224y x =--.∴顶点坐标为()2,4B -. ……………………………………………2分（2）当2x =时，y 有最小值–4；当5x =时，y 有最大值5.∴点P 纵坐标的n 的取值范围是45n -≤≤. ……………………………4分 （3）40b -<≤. …………………………………………………………………6分26.解：（1）小信组的方案合理. …………………………………………………………1分因为αβ-的值越小，两个角越接近60°，等腰三角形就越接近正三角形， 且保证相似三角形的正度相等. ………………………………………………2分小智组的方案不合理. ……………………………………………………………3分 因为不能保证相似的等腰三角形的正度相等，如三边分别为4、4、2和8、8、4，4284-≠-|. …………………………4分 （2）60α-︒（+120αβ-︒，1b a -，1αβ-，…） …………………………6分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册，免费下载！。