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基于MATLAB的数字滤波器的设计目录1引言 (1)2MATLAB简介 (2)3设计方案 (3)3.1基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (3)3.1.1IIR数字滤波器的选择 (3)3.1.2IIR数字带通滤波器的设计 (4)3.1.3IIR数字滤波器MATLAB仿真结果与分析 (5)3.2基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计 (6)3.2.1FIR数字滤波器的选择 (6)3.2.2FIR数字带通滤波器的设计 (8)3.2.3FIR数字滤波器MATLAB仿真结果与分析 (10)4IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较 (12)5结论 (14)参考文献 (15)致谢 (16)摘要数字滤波器是一个离散系统。
该系统能对输入的离散信号进行处理，从而获得所需的有用信息。
现代数字滤波器的设计大体可以分为IIR和FIR两大类，可以用软件和硬件两种方法来实现，而选用MATAB信号处理工具箱为设计通用滤波器带来了极大的方便。
本文按设计指标要求设计了滤波器，其中IIR采用巴特沃什，FIR采用布莱克曼窗进行设计，得出了与之对应的幅度响应曲线和相位响应曲线，最后对IIR和FIR的实现形式和性能等方面进行比较。
关键词：MATLAB；IIR数字滤波器；FIR数字滤波器AbstractThe digital filter is a discrete system. The system can be able to handle discrete signals. So it can achieve required important information.There are two major kinds of design principle of digital filter, which are finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR). The modern digital filter can be received by two kinds of method of software and hardware. But using MATLAB signal disposing tool case to design the digital filter is more convenient and universally applied.The main body of the paper is demanded to design a digital filter according to the designing index. IIR adopts Butterworth and FIR adopts the Blackman window to design the digital filter. Finally, carry out comparison on IIR and the FIR realization and function aspect.Key words: MATLAB; IIR digital filter; FIR digital filter1引言理想滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化的通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或计算机硬件支持的计算程序。
FIR滤波器的设计【摘要】本文主要是对FIR的基本原理进行概述。
对直接型，级联型，第一类线性相位等结构图进行了分析。
采用了窗函数法，小波分析法，频率采样法，切比雪夫法来设计FIR数字滤波器。
分析了FIR DF 的特点之后,根据小波逼近方法利用多个小波函数来逼近理想滤波器的频率特性，很容易设计多通带的带通滤波器和多通带移相器。
采用MATLAB软件对FIR数字滤波器进行了仿真。
利用FPGA来实现FIR数字滤波器，对FIR数字滤波器的内部模块结构进行了仿真。
通过硬件描述语言给出了利用FPGA器件进行数字系统设计的设计流程以及模块仿真。
采用了TMS320C54芯片来实现，应用FIRS指令来进行编程。
【关键词】：FIR、MATLAB、TMS320C54、FPGA、【Abstract】This paper is FIR, the basic principles outlined.Direct type, Cascade, the first class of linear phase structure chart analysis. Using the window method, wavelet analysis, the frequency of sampling, Chebyshev method to design FIR digital filter. FIR DF analysis of the characteristics, According to wavelet approximation method using wavelet function over to approximate the ideal frequency of the filter characteristics, very easy to design a multi-band-pass filters and multi-band phase shifter.MATLAB software FIR digital filter for the simulation.FPGA to achieve FIR digital filter, the FIR digital filter module in the internal structure of the simulation. Through hardware description language is the use of FPGA devices for Digital System Design Process. TMS320C54 chip used to achieve application FIRs instructions for programming.【Keyword】FPGA、FIR、MATLAB、TMS320C54目录【摘要】 (I)【ABSTRACT】............................................................................................................................... I I 前言. (1)第1章滤波器的基本概念 (2)1.1滤波器的原理和分类 (2)1.1.1滤波器的实现步骤 (2)1.1.2采样定理 (2)1.2滤波器的技术指标 (3)1.3数字滤波器的系统特性 (3)1.3.1离散系统的实现 (3)1.3.2状态和张弛系统 (5)1.3.3因果性和可实现系统 (5)1.3.4稳定性 (5)1.3.5时不变性 (5)1.3.6线性和叠加性 (6)1.4滤波器的分类 (6)1.5数字滤波器设计的基本步骤 (6)第2章FIR数字滤波器的基本网络结构 (8)2.1FIR网络结构 (8)2.1.1直联型 (8)2.1.2级联性与线性相位结构 (8)2.1.3频率采样结构 (9)2.2频率采样结构有两个突出优点 (10)第3章FIR数字滤波器的设计 (11)3.1FIR滤波器设计 (11)3.1.1FIR数字滤波器的简介 (11)3.1.2FIR数字滤波器的传统设计方法 (11)3.1.3线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 (11)3.1.4FIR数字滤波器设计原理分析 (12)3.2采用窗函数方法设计线性相位FIR滤波器的方法 (13)3.3小波分析法 (15)3.3.1的结构特征 (16)3.3.2小波分析 (16)3.3.3滤波器设计的小波方法 (17)3.4利用频率采样法设计FIR滤波器 (18)3.4.1用频率采样法设计滤波器的线性相位条件 (18)3.4.2逼近误差及改进措施 (18)3.5切比雪夫逼近法设计FIR滤波器 (19)3.5.1切比雪夫法最佳一致逼近准则 (19)3.5.2利用最佳一致逼近准则设计线性相位滤波器 (20)第4章MATLAB仿真 (22)4.1MATLAB的背景 (22)4.2MATLAB在FIR中的应用 (22)4.3FIR滤波器的MATLAB仿真实例 (23)第5章数字滤波器的实现 (27)5.1数字滤波的实现方法 (27)5.2FIR数字滤波器的C54实现 (28)5.2.1TMS320C5402简介 (28)5.2.2TMS320C5402编程 (28)5.2.3FIR滤波器在TMS320C5402中的实现 (29)5.3硬件描述语言（HDL） (31)5.3.1HDL设计方法 (31)5.3.2VHDL语言 (31)5.4采用FPGA的实现 (32)5.4.1研究思路及方法 (33)5.4.2 FPGA的设计流程 (35)5.5 FIR滤波器的模块划分 (36)5.5.1输入模块 (37)5.5.2乘累加模块 (37)5.5.3锁存模块 (38)5.5.4控制模块 (38)5.6总结与展望 (38)【致谢】 (39)参考文献 (40)附录1：电路仿真 (41)附录2：执行程序 (43)附录3：英文原文 (46)中文翻译 (57)前言模拟滤波器与数字滤波器的设计对工程，应用数学及计算机科学都是非常重要的。
淮北煤炭师范学院2009届学士学位论文基于MA TLAB的数字滤波器设计学院、专业物理与电子信息学院电子信息科学与技术研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计学生姓名耿博学号200513432024指导教师姓名邹锋指导教师职称讲师2009 年4 月18基于MATLAB的数字滤波器设计耿博（淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000）摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。
数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。
对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。
本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。
关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLABThe Design of Digital Filter based on MATLABGeng BoSchool of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers‟ College, 235000ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application.The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect.Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB目次1 引言 (1)2 数字滤波器及MATLAB语言概述 (2)2.1 数字滤波器的定义和分类 (2)2.2 常用滤波器的性能指标 (3)2.3 MATLAB概述 (6)3 IIR滤波器设计 (8)3.1 双线性变换法设计IIR数字滤波器 (8)3.2 脉冲响应不变法 (12)3.3 完全设计函数法 (15)3.4 语音滤波实例 (16)4 FIR滤波器设计 (21)4.1 窗函数法 (21)4.2 FIR滤波器滤波实例 (25)5 总结 (29)参考文献 (30)致谢 (31)1 引言数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 本科毕业设计（论文）音频数字滤波器的设计与实现学院名称：专业：班级：姓名：指导教师姓名：指导教师职称：2012年 6 月音频数字滤波器的设计与实现摘要：随着现代电子系统的发展，数字滤波器成为数字信号处理的重要组成部分。
在家庭中和专业音频设备等一些领域，数字音频处理技术已经慢慢地取代模拟音频处理技术。
音频处理的数字化，是利用数字信号处理算法对收集到的音频信号进行处理来实现的。
本文介绍了一个基于FPGA的音频数字滤波器的设计方案。
该设计方案以最小均方（LMS）算法为核心，并分析推导了LMS算法公式。
介绍了利用LMS算法的FIR自适应数字滤波器，并说明了该结构滤波器的特点。
利用System Generator软件建立算法的FPGA硬件模型。
利用前一时刻已获得的滤波器参数去自动的调节现时刻的滤波器参数，当输入信号的统计特性未知，或者输入信号的统计特性变化时，利用自适应滤波器可以实现最优滤波。
仿真实验结果表明，该滤波器可实现对加噪后的音频信号自适应滤波。
关键词：数字滤波器；自适应滤波器；LMS；FIR；FPGAAudio Digital Filter Design And LmplementationAbstract：With the development of modern electronic systems, the digital filter has become an important part of digital signal processing. In the family and the professional audio equipment and other fields, digital audio processing technology is slowly replacing the analog audio processing technology. The digital audio processing is the use of digital signal processing algorithm for the collected of audio signal processing to achieve.This paper introduces a FPGA based audio digital filter design scheme. The scheme takes the least mean square (LMS) algorithm as the core. LMS algorithm formula is derived in the paper. The LMS algorithm is used in FIR adaptive digital filter and the structure characteristics of the filter is introduced. We use System Generator software establish the FPGA hardware model of the filter. The previous filter’s parameters are used to adjusted present filter’s parameters automatically. When input signals’ statistical characteristics is unknown or time-varying, the adaptive filter can be used to realize optimal filtering. The simulation results show the filter can realize adaptive filtering of audio signal polluted by the noise.Keywords：digital filter；adaptive filter；LMS；FIR；FPGA目录前言 (1)第1章音频数字滤波器的基本原理 (2)1.1 数字滤波器的定义和分类 (2)1.2 FIR滤波器的特点 (3)1.3自适应滤波简介及原理 (4)1.4 LMS算法及相关参数选择 (7)1.5自适应滤波器性能评价标准 (8)第2章音频数字滤波器的设计方案 (10)2.1反馈滤波器的设计 (10)2.2 LMS自适应滤波器算法构想 (10)2.3软件工具 (12)第3章音频数字滤波器的软件设计 (14)3.1 基本模块 (14)3.2 搭建System Generator模型 (16)3.3 LMS滤波器模型及模块结构 (19)第4章音频数字滤波器的仿真与分析 (23)4.1硬件模型仿真 (23)4.2软件仿真 (26)结束语 (31)参考文献 (32)致谢 (34)附录一 (35)附录二 (40)前言随着音频信号处理的发展和各种家用音频处理器的诞生如MP3等，它们对音质和处理速度的要求越变越高。
2013届毕业设计说明书IIR数字滤波器的设计院、部：电气与信息工程学院学生姓名：指导教师：职称讲师专业：电子信息工程班级：完成时间：2013年5月28日摘要在现代通信系统中，因为信号中经常混有各种复杂成分，因而很多信号分析都是基于滤波器而进行的。
而数字滤波器[1]，则是通过数值运算实现滤波，它具有处理精度高、灵活、稳定、不存在阻抗匹配问题的特点。
根据单位冲激响应函数的时域特性，数字滤波器可分为两种，即有限长冲激响应(FIR)数字滤波器和无限长冲激响应(IIR)数字滤波器。
IIR数字滤波器实现的阶次要求较低，所用的存储单元也较少，并且具有效率高，精度高的优点，除此还能够保留一些模拟滤波器的优良特性，所以应用领域广阔。
本文主要研究了IIR数字滤波器的常用设计方法，即冲激响应不变法和双线性变换法。
在分析IIR数字滤波器的原理基础上，从理论分析确定了所要设计的IIR数字滤波器的实现方法。
接着利用MATLAB函数语言编程，用Simulink工具仿真IIR数字滤波器，其中用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器，并用FDATool模拟IIR数字滤波器处理信号。
在此基础上，使用MATLAB提供的GUI 工具设计图形用户界面，实现方便用户使用的数字滤波器交互界面的开发。
此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能，可以根据不同的要求在MATLAB上加以实现。
关键词：IIR数字滤波器；冲激响应不变法；双线性变换法；图形用户界面ABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used.In this paper, the IIR digital filter design theory and methods used, that is, the same impulse response method and bilinear transformation method. In the analysis of IIR principle, based on theoretical analysis to establish the design of IIR digital filter method. Especially in the MATLAB signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, Simulation of IIR digital filter with Simulink module ，with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. On this basis, the use of GUI tools provided by MATLAB to achieve user-friendly interface of the digital filter development, user-friendly. Good scalability of this design, easy to adjust the performance of filters can be based on different requirements to be in the realization of MATLAB.Key words iir digital filter；non-changing impulse；double liner transformation; graphical user interfaces目录1绪论 (1)1.1 IIR数字滤波器简介 (1)1.2 IIR数字滤波器的研究意义 (2)1.3 课题研究方法 (2)2 IIR数字滤波器设计工具的介绍 (3)2.1 系统仿真软件（MATLAB） (3)2.2 MATLAB的Simulink工具 (3)2.3 滤波器分析设计工具FDATool (4)2.4 MATLAB的GUI工具 (4)3 IIR数字滤波器的设计原理 (7)3.1 IIR数字滤波器的设计理论 (7)3.2 IIR数字滤波器的设计方法 (7)3.2.1 IIR数字滤波器设计思想 (7)3.2.2 IIR数字滤波器设计步骤 (8)3.3 脉冲响应不变法的设计理论 (9)3.3.1 设计原理 (9)3.3.2 脉冲响应不变法的优缺点 (9)3.4 双线性变换法的设计理论 (10)3.4.1 设计原理 (10)3.4.2 双线性变换法的优缺点 (10)4基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (12)4.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 (12)4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (13)4.3 直接调用函数设计IIR数字滤波器 (15)4.3.1 MATLAB工具箱常用调用函数的介绍 (15)4.3.2 四种不同类型滤波器的比较 (16)4.3.3 调用MATLAB函数设计IIR数字滤波器 (17)4.4 基于SIMULINK的IIR数字滤波器设计和仿真 (18)4.4.1 SIMULINK仿真框图的设计 (18)4.4.2 FDATool模块的设计 (19)4.4.3仿真结果及分析 (22)5基于Matlab GUI的IIR数字滤波器设计 (23)5.1 IIR数字滤波器GUI界面的设计 (23)5.1.1 GUI图形界面的创建和总布局 (23)5.1.2 GUI界面的各区域介绍 (25)5.2 GUI界面回调函数的编写 (26)5.3 运行结果 (29)5.3.1 运行界面显示 (29)5.3.2 不同滤波器的结果显示 (30)结束语 (33)参考文献 (34)致谢 (35)附录 (36)程序清单 (36)1绪论在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此针对这些庞杂繁多的原始信号, 如何提取所需信号、抑制不需要的信号，就应该需要考虑使用滤波器。
基于DSP的FIR数字滤波器的设计与仿真毕业设计论文研究背景数字信号处理在现代通信、音视频处理、图像处理等领域中起着至关重要的作用，数字滤波器是数字信号处理中的重要内容。
其中FIR数字滤波器是一种常用的滤波器，其具有线性相位和稳定性等特点，在数字信号处理中应用广泛。
因此，本毕业设计将以FIR 数字滤波器为研究对象，结合DSP平台，进行数字滤波器的设计与仿真研究。
研究目标本文旨在设计一种基于DSP的FIR数字滤波器，并且研究其性能和仿真效果。
主要目标包括：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，包括硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，包括硬件和软件两个方面，满足设计要求。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
研究方法本研究采用如下方法：1. 研究DSP平台的开发流程和设计方法，包括使用硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，采用Verilog语言描述硬件电路，C语言编写软件程序。
4. 利用模拟工具对FIR数字滤波器进行仿真，测试性能和效果。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
预期结果本研究预期可以达到如下结果：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，能够应用于数字信号处理和嵌入式系统开发等领域。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧，能够进行数字信号处理相关工作。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，满足设计要求，具有较好的性能和稳定性。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，能够验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法，具有较好的表达和撰写能力。
摘要本文研究了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器在Matlab环境下的设计方法及仿真分析。
在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换，即进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换。
在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，研究了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。
这两类滤波器全部设计过程都是由理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。
数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，可以用一个因果系统来实现，因而数字滤波器可以做成即是因果又是稳定的系统。
关键词：数字滤波器,Matlab,无限脉冲响应,有限脉冲响应ABSTRACTIn this paper, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under Matlab are studied. The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.The unit impulse response of digital filter is limited, can be achieved by a causal system, so digital filter can make it that is causal and stable system.KEY WORDS:Digital Filter, Matlab,IIR, FIR第一章前言1.1 MATLAB 软件简介 (4)1.2数字滤波器技术的发展状况 (5)第二章数字滤波器的基本概念2.1数字滤波器的概况 (6)2.2 FIR 数字滤波器的基本概念 (6)2.2.1 FIR 数字滤波器的窗函数设计法 (7)2.2.2 窗函数设计法的步骤 (7)2.3 MATLAB环境下的实例 (9)2.3.1高通滤波器的设计 (9)2.3.2低通滤波器的设计 (10)第三章 IIR数字滤波器的设计过程及方法3.2 IIR滤波器的设计思路与步骤 (14)3.3 IIR 滤波器的设计 (14)3.4 IIR滤波器设计方法MATLAB的实现 (15)3.4.1 基于模拟低通原型的MATLAB实现 (15)3.4.2基于合适类型模拟滤波器的MATLAB实现 (16)3.4.3 基于直接原型变换法的MATLAB实现 (18)总结 (19)参考文献 (20)致谢 (21)毕业设计小结 (22)1.1. MATLAB简介MATLAB (Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，1992年推出划时代的4.0版，1993年推出了可以配合Microsoft Windous使用的微机版，95年4.2版，97年5.0版，99年5.3版，5.X版无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，可以方便的浏览。
青岛农业大学本科生毕业论文（设计）题目：基于MATLAB的数字滤波器设计姓名：潘西金学院：机电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：2004.4学号：0320040631指导教师：杨丽丽完成时间：2008.6.82008年6 月8日基于MATLAB的数字滤波器设计目录摘要 (2)Abstract (3)第一章绪论 (3)1.1 数字滤波技术的发展概况 (3)1.2 MATLAB软件简介 (5)1.3 数字滤波器及其MATLAB实现 (6)第二章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现 (8)2.1 FIR线性相位滤波器的特点 (8)2.2 窗函数法设计FIR滤波器的MATLAB实现 (9)2.21 基本步骤 (9)2.22 工具箱函数 (11)2. 3 小结 (16)第三章IIR滤波器设计 (17)3.1 设计方法 (17)3.2 IIR滤波器经典设计 (17)3.2.1 IIR滤波器完全设计函数 (17)3.2.2 模拟滤波器变换法 (23)3.3 小结 (31)第四章总结和展望 (32)参考文献： (32)致谢 (33)摘要数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一。
在许多科学技术领域中，广泛使用滤波器对信号进行处理。
数字滤波器可以分为两类，即有限冲激响应数字滤波器(FIR)和无限冲激响应数字滤波器(IIR)。
本文就分别对这两类数字滤波器的设计和实现来进行分析研究。
在FIR滤波器的设计过程中主要探讨了用窗函数法设计FIR滤波器。
在IIR滤波器的设计过程中，将设计步骤分为三步，即模拟低通滤波器原型设计，模拟-数字滤波器变换，滤波器频带变换。
在这两类滤波器的整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤来进行的。
相对于模拟滤波器来说，数字滤波器稳定、没有漂移、精度高、参数容易控制，这些优势决定了数字滤波器的使用越来越广泛。
关键词：数字滤波器，有限冲激响应，无限冲激响应AbstractDigital filter is one of the most important parts of digital signal processing. In many fields of science and technology, it is widely used for signal processing. Digital filter can be divided as the Finite Impulse Response digital filter (FIR) and the Infinite Impulse Response digital filter (IIR). The paper aims at respective study in the design and realization of these two kinds of digital filters.During the design of FIR filters, we mainly discuss the design of the FIR filters by means of window functions. The design of IIR filters can be achieved through three steps: the design of prototype of analog low-pass filter, analog-to-digital filter conversion and the conversion of filter frequency band. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and concrete realization.Relative to ana1og fi1ter，the digital filter without excursion, be able to process low frequency signal ,the characteristic of frequency response close to ideal va1ue，with high precision ,and easy to integrated .These advantages decide the application of digita1 filter become more and more extensively.Key words： Digital Filter ，FIR ， IIR第一章绪论1.1 数字滤波技术的发展概况数字滤波是数字信号处理理论的一部分。
数字滤波器的设计学士学位长治学院2013届学士学位毕业论文数字滤波器的设计学号：09407232姓名：杨婕指导教师：上官晋太专业：计算机科学与技术系别：计算机系完成时间：2013年5月数字滤波器的设计专业：计算机科学与技术姓名：杨婕学号：09407232指导教师：上官晋太摘要：现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是用滤波器进行，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求，接着利用Matlab函数语言编程来设计滤波器，重点设计切比雪夫I型和切比雪夫II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
关键词：数字滤波器；IIR滤波器；Matlab目录1 引言 (1)2 IIR滤波器的设计 (1)2.1 IIR滤波器介绍 (1)2.2 IIR数字滤波器设计步骤 (2)2.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 (3)2.3.1 设计原理 (3)2.3.2 脉冲响应不变法的优缺点 (4)2.4 双线性变换法设计IIR数字滤波器 (5)2.4.1 设计原理 (5)2.4.2双线变换法优缺点 (7)3 滤波器的Matlab设计 (7)3.1 Matlab概述 (7)3.1.1 Matlab语言介绍 (7)3.1.2 Matlab的语言特点 (8)3.1.3 Matlab的功能 (8)3.2 IIR数字滤波器的典型设计法 (10)3.3 IIR数字滤波器的直接设计法 (13)4 结论 (16)参考文献 (18)致谢 (20)附录 (21)数字滤波器的设计1 引言滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)潍坊学院专业课综合课程设计说明书——数字滤波器系部：信息与控制工程学院专业：电子信息工程班级：2100级2班指导教师：徐国盛2013年12 月13 日目录一、设计要求及原理 (2)二、设计原理 (2)三、设计思路…………………………………………………………………3四、设计内容 (4)A、一阶有源滤波电路 (4)B、二阶有源滤波电路 (6)1、二阶低通滤波电路 (6)2、二阶高通滤波电路 (8)3、二阶带通滤波电路 (9)C、用仿真软件设计滤波器 (12)1、给定性能参数设计滤波器 (12)a、二阶低通滤波器 (12)b、二阶高通滤波器 (13)c、二阶带通滤波器 (14)2、不同阶数滤波器性能比较 (15)D、滤波器的Matlab设计仿真 (16)1、二阶低通滤波器 (16)2、二阶高通滤波器 (18)五、实验总结和分析 (21)六、参考文献 (21)一、设计要求自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。
利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。
有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。
和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。
因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。
1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案，并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。
2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。
3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。
4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。
二、设计原理1、电容器C具有通高频阻低频的性能。
2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。
3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。
目录摘要----------------------------------------------------------------3 引言----------------------------------------------------------------3正文----------------------------------------------------------------4一、数字滤波器的设计---------------------------------------------------------------41.1 IIR数字滤波器设计------------------------------------61.1.1脉冲响应不变法-------------------------------61.1.2双线性变换法---------------------------------81.2 FIR数字滤波器设计-----------------------------------101.2.1窗函数法------------------------------------111.2.2频率取样法----------------------------------131.2.3最优化设计法--------------------------------14二、数字滤波器的MATLAB设计-------------------------------------152.1 FIR数字滤波器的窗函数法--------------------------152.2 FIR数字滤波器的频率采样法------------------------19 2.3 FIR数字滤波器的最优设计法----------------------23设计总结-----------------------------------------------------------27 参考文献-----------------------------------------------------------27摘要：数字滤波器是数字信号处理的重要环节，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。
摘要数字滤波器是现代数字信号处理系统的重要组成部分之一，具有模拟滤波器所无法替代的新特性，因此在通信、语音与图像处理、自动控制等领域有着广泛的应用，它对于降低噪声、提高信噪比及信号的频谱纯度等方面有着重要的意义。
数字滤波器根据单位脉冲响应的不同，可分为FIR(有限长脉冲响应)滤波器和IIR(无限长脉冲响应)滤波器，FIR的优点在于具有良好的相位特性，IIR的优点在于具有良好的幅频特性，可以根据不同的系统性能要求选择不同的滤波器。
目前滤波器的主要实现方法有三种，分别是：单片通用数字滤波器集成电路、采用DSP器件和FPGA(现场可编程门阵列)器件。
本文采用FPGA器件来实现滤波器的设计，在实现方法上先用MATLAB/Simulink工具箱建立滤波器模型，然后用SignalCompiler把Simulink的模型文件(后缀是.mdl)转化为硬件描述语言VHDL文件，最后利用QuartusII完成滤波器的仿真、配置、编译和下载。
本文最后用实例介绍了FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的实现过程。
关键词：数字滤波器通信集成电路 DSP FPGAAbstractDigital filter is a digital signal processing system is one of the important component, analog filters cannot be replaced by the new characteristic, therefore in the communication, speech and image processing, automatic control and other fields have a wide range of applications, it can reduce noise, improve the signal to noise ratio and signal spectrum purity has important significance. Digital filter according to unit impulse response of different, can be divided into FIR ( finite impulse response filter ) and IIR ( infinite impulse response ) filter, FIR have the advantages of good phase characteristics, IIR have the advantages of good amplitude-frequency characteristics, according to different system performance requirements of different filter. The filter main realizing methods has three kinds, respectively is: the monolithic integrated circuit, digital filter with DSP device and FPGA ( field programmable gate array ) device. This paper uses FPGA to realize filter design, the realization method on the first MA TLAB / Simulink toolbox to establish filter model, then use SignalCompiler the Simulink model file ( the suffix is . MDL ) into the VHDL hardware description language file, finally using QuartusII complete filter simulation, configure, compile and download. Finally, examples of the FIR digital filter and IIR digital filter implementation process.Keywords: digital filter communication integrated circuit DSP FPGA目录1．绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究现状 (1)1.3本课题研究内容方法 (3)2．相关知识简介 (5)2.1 数字滤波器概述 (5)2.1.1 数字滤波器的定义 (5)2.1.2 数字滤波器的分类 (6)2.1.3 FIR和IIR数字滤波器的比较 (6)2.1.4 数字滤波器的设计要求和方法 (8)2.2 设计软件简介 (9)2.3 软件安装问题 (10)3．数字滤波器的总体设计方案 (12)3.1 FIR和IIR设计方法概述 (12)3.2 滤波器设计方法比较 (12)4． FIR设计实例 (16)4.1 FIR数字滤波器原理 (16)4.2 16阶FIR滤波器 (16)5． IIR设计实例 (27)5.1 IIR数字滤波器原理 (27)5.2 使用DSP B UILDER设计IIR滤波器 (30)5.2.1 4阶直接Ⅱ型IIR滤波器设计 (30)5.2.2 4阶级联型IIR滤波器设计 (32)6．总结 (38)参考文献 (40)致谢 (41)1．绪论1.1 研究背景当今，数字信号处理（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
基于DSP的数字滤波器设计摘要21世纪是数字化的时代，随着信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。
相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。
同时DS P(数字信号处理器)的出现和F PGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。
DSP芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。
用DSP 芯片实现FIR数字滤波器，不仅具有精确度高、不受环境影响等优点，而且因DSP 芯片的可编程性，可方便地修改滤波器参数，从而改变滤波器的特性，设计十分灵活。
本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真；应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。
具体工作包括：对FIR数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨；采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识，计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对FIR低通数字滤波器进行前期的设计和仿真；系统介绍了TI公司TMS320C54x系列数字信号处理器的硬件结构、性能特点和DSP的集成开发环境CCS；应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。
关键词数字滤波器；DSP；FIR(有限长单位脉冲响应)；MATLABDesign of The Digital Filter Based on DSPAbstract21century is the era of digitalization. With the rapid development of information processing technology, digital signal processing technology technology gradually. It widely applied in the , communication, software radio, automatic control, instrument technology and information electrical process low frequency signal without excursion. Frequency response property can be made very close to ideal property; its precision can reach very . These advantages determine the application of digital filter more and more widely. Meanwhile, the appearance of digital signal processor(DSP) and the rapid development of FPGA also stimulate the development of digital filter, and provide more choices for the of digital filter.DSP chips is a particularly suitable for digital signal processing computing microprocessors, mainly used for real-time, the rapid realization of a variety of digital signal processing algorithms. DSP chips used to achieve FIR digital filter, not only be easily modified filter parameters, thus changing the filter characteristics of the design is very flexible.This project mainly applies the MATLAB software to design FIR digital filter; imitates the designed filter; applies DSP integrated developing surroundings-CCS to debug assembler; uses TMS320C5416 to realize FIR digital filter. The specific works include: analyzing and discussing basic theories of FIR digital filter; using the MATLAB software to learn basic knowledge of digital filter: calculating the coefficient of digital filter; studying the feasibility of the way of calculation; designing and imitating the earlier stage of FIR digital filter; introducing in asystematic way the Specific Integrated Circuits)实现，适用于过程固定而又追求高速的信号处理任务，是以指定的算法来确定它的结构，使用各种随机逻辑器件组成的信号处理器。
目录摘要 (1)第1章绪论 (2)1.1数字滤波器的研究背景与意义 (2)1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势 (2)1.3数字滤波器的实现方法分析 (4)1.4本章小结 (4)第2章数字滤波器的概述 (5)2.1数字滤波器的基本结构 (5)2.1.1IIR滤波器的基本结构 (5)2.1.2FIR滤波器的基本结构 (7)2.2数字滤波器的设计原理 (8)2.2.1滤波器的性能指标 (9)2.2.2IIR数字滤波器的设计方法 (9)2.2.3FIR数字滤波器的设计方法 (10)2.3IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 (12)2.4本章小节 (13)第3章数字滤波器的算法设计及仿真 (14)3.1由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 (14)3.1.1巴特奥兹滤波器 (14)3.1.2切比雪夫滤波器 (15)3.1.3椭圆滤波器 (17)3.2用MATLAB设计数字滤波器 (20)3.2.1FDATool界面 (20)3.2.2用Fdatool进行带通滤波器设计 (21)3.3将系统函数由直接型化成级联型 (23)3.3.1二阶节系数的确定 (24)3.3.2系数转换成二进制码 (24)3.4本章小结 (26)第4章IIR带通滤波器的VHDL描述及仿真 (27)4.1IIR带通滤波器的VHDL描述 (27)4.2IIR带通滤波器的M ODELSIM仿真 (29)4.2.1仿真波形 (29)4.2.2仿真输出 (30)4.3本章小节 (30)第5章总结 (31)5.1滤波器功能和性能总结 (31)5.2设计心得和体会 (31)第6章结束语 (32)参考文献 (33)附录 (34)译文 (37)外文原文 (41)摘要本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于Matlab 和Modelsim软件的数字滤波器设计方法，完成了高Q值50Hz带通IIR滤波器的设计, 达到了通带45-55Hz，衰减小于3db，阻带40-60Hz，衰减大于80db的参数指标。
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
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对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
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作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
青岛农业大学毕业论文（设计）题目：基于Matlab的数字滤波器的设计与开发学院：理学与信息科学学院专业：通信工程目录前言 (1)第一章绪论 (2)1.1数字滤波器的应用现状和发展趋势 (2)1.2数字滤波器的研究背景和意义 (3)1.3数字滤波器的实现方法分析 (3)第二章数字滤波器的设计 (4)2.1数字滤波器的简介 (5)2.2数字滤波器的基本结构 (5)2.3数字滤波器的基本原理 (6)2.4M ATLAB软件简介 (9)第三章数字滤波器的MATLAB实现 (10)3.1IIR滤波器的设计与开发 (10)3.2FIR滤波器的设计与开发 (12)3.3IIR和FIR比较 (15)3.4IIR滤波器和FIR滤波器的M ATLAB实现 (16)第四章滤波器在图像处理中的应用 (25)4.1图像的传输中图像压缩的重要性 (25)4.2数字滤波器在图像压缩中的应用 (25)4.3数字滤波器在图像处理中的实现 (25)致谢 (30)参考文献 (31)基于Matlab的数字滤波器的设计与开发摘要：本文分析了数字信号在当今信息传输中的重要作用，并且详细描述了数字滤波器发展的历史与在现代的生活中发挥的重要作用，最重要的是数字滤波器的意义。
本文还基于Matlab语言对数字滤波器进行设计，主要对IIR数字滤波器中的巴特沃斯滤波器和FIR数字滤波器中的矩形窗，汉宁窗及布拉克曼窗进行设计，并对各种滤波器之间进行对比，发现其各自的优缺点，在其优缺点的基础上，发现其各自适合用的方向。
由于数字滤波器应用的方向很多，所以本文主要浅层次的阐述了数字滤波器在图像处理的用处。
在图像传输过程中，对图像的滤波，作为图像压缩的基本前提。
关键字：数字滤波器；IIR；FIR；Matlab；图像处理The Design of Digital Filter based on MatlabAbstract:Digital signals are analyzed in this paper play an important role in the modern information transmission, and describes in detail the development of the digital filter history and play an important role in modern life, the most important thing is that the meaning of the digital filter. This paper also based on the MATLAB language to design digital filter, the main of IIR digital filter, butterworth filter and FIR digital filter in the rectangular window and hanning window and braque, window design, and the comparison between various kinds of filter, find their respective advantages and disadvantages, on the basis of its strengths and weaknesses, find their own direction for use. Due to the direction of the digital filter application a lot, so this article mainly elaborated the shallow level use of digital filter in image processing. In the process of image transmission, image filtering, as the basic premise of image compression.Key words:digital filter;IIR;FIR;MATLAB前言从20世纪60年代开始，数字信号处理（digital signal processing ,DSP）成为随着计算机学科和信息学科的高速发展而迅速发展的一门新学科。
长治学院2013届学士学位毕业论文数字滤波器的设计学号：09407232姓名：杨婕指导教师：上官晋太专业：计算机科学与技术系别：计算机系完成时间：2013年5月数字滤波器的设计专业：计算机科学与技术姓名：杨婕学号：09407232指导教师：上官晋太摘要：现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是用滤波器进行，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求，接着利用Matlab函数语言编程来设计滤波器，重点设计切比雪夫I型和切比雪夫II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
关键词：数字滤波器；IIR滤波器；Matlab目录1 引言 02 IIR滤波器的设计 02.1 IIR滤波器介绍 02.2 IIR数字滤波器设计步骤 (1)2.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 (2)2.3.1 设计原理 (2)2.3.2 脉冲响应不变法的优缺点 (4)2.4 双线性变换法设计IIR数字滤波器 (4)2.4.1 设计原理 (4)2.4.2双线变换法优缺点 (6)3 滤波器的Matlab设计 (7)3.1 Matlab概述 (7)3.1.1 Matlab语言介绍 (7)3.1.2 Matlab的语言特点 (7)3.1.3 Matlab的功能 (7)3.2 IIR数字滤波器的典型设计法 (10)3.3 IIR数字滤波器的直接设计法 (13)4 结论 (16)参考文献 (17)致谢 (19)附录 (20)数字滤波器的设计1 引言滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。
可以通过基本的滤波器----二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、帯阻和椭圆型滤波器。
数字滤波器是数字信号处理的关键部分之一，它是语音处理、图像处理、软件无线电等应用中最基本的组成部分。
与模拟滤波器相比，数字滤波器不用考虑器件的噪声、电压漂移、温度漂移等问题，可以容易的实现不同幅度和相位频率等特性指标，且精度可很高，易集成等。
这些决定了数字滤波器应用越来越广泛。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR 滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab 软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
本论文主要研究IIR 数字滤波器的设计。
首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求，接着利用MATLAB 函数语言编程来设计滤波器，重点设计Chebyshev I 型和Chebyshev II 型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
2 IIR 滤波器的设计2.1 IIR 滤波器介绍IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为)()(1)(10z x z r z a z b Z H Nk k k M k k k=-=∑∑=-=- （2-1） 假设M≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。
IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数a k 和b k ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。
如果在S 平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z 平面上去逼近，就得到数字滤波器。
2.2 IIR 数字滤波器设计步骤IIR 数字滤波器的设计一般有两种方法：一个是利用模拟滤波器的设计方法进行。
其设计步骤是，先设计模拟滤波器，再按照某种方法转换成数字滤波器。
这种方法比较容易一些，因为模拟滤波器研究较早，理论已经十分成熟。
有许多简单而严谨的设计公式和大量的图表可利用，把这些成熟的技术继承下来，用以解决数字滤波器的设计问题十分方便。
另外一种直接在频率或者时域内进行，由于需要解联立方程，设计时需要计算机做辅助设计。
其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数)(s H a ，然后将)(s H a 按某种方法转换成数字滤波器的系统函数)(z H 。
利用模拟滤波器成熟的理论设计IIR 数字滤波器的过程是：（1）确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率p ω、通带最大衰减p α、阻带截止频率s ω、阻带最小衰减s α。
（2）将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。
（3）按照模拟低通滤波器的技术指标设计过渡模拟低通滤波器。
（4）用所选的转换方法，将模拟滤波器)(s H a 转换成数字低通滤波器系统函数)(z H 。
IIR 数字滤波器的设计流程图如下：图1 IIR 数字滤波器的设计步骤流程图在利用模拟滤波器的方法进行设计时有两种常用的方法：从时域的角度出发进行映射，称为脉冲响应不变法；从频域角度出发进行映射，称为双线性变换法。
2.3 用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器2.3.1 设计原理脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使得的数字滤波器的时域响应与模拟滤波器的一致。
使数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，一个线性相位的模拟滤波器通过脉冲响应不变法得到的仍是一个线性相位的数字滤波器。
应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足h (n )=h a (nT ) 式,T 是采样周期。
如果令H a (s )是h a (t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得∑∑∞-∞=∞-∞==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Ω-=k a k s a e z k T j s X T jk s X T z X sT π21)(1|)( (2-2) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。
图2 脉冲响应不变法的映射关系由（2-2）式，数字滤波器的频率响应和模拟滤波器的频率响应间的关系为∑∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k a j T k j H T e H πωω21)( (2-3) 这就是说，数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。
正如采样定理所讨论的，只有当模拟滤波器的频率响应是限带的，且带限于折叠频率以内时，即0)(=Ωj H a 2sT Ω=≥Ωπ(2-4)才能使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内重现模拟滤波器的频率响应，而不产生混叠失真，即⎪⎭⎫ ⎝⎛=T j H T e H a e j ωω1)(，πω< (2-5) 但任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的，变换后就会产生周期延拓分量的频谱交叠，即产生频率响应的混叠失真。
这时数字滤波器的频响就不同于原模拟滤波器的频响，而带有一定的失真。
当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时，变换后频率响应混叠失真就越小。
这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。
图3脉冲响应不变法中的频响混叠现象 －3π－2π……)j (a ΩH Ωo o －π2π3ππω＝Ω T)(e j ωH T π2πT πT π2－对某一模拟滤波器的单位冲激响应h a(t)进行采样，采样频率为f s，若使f s增加，即令采样时间间隔（T=1/f s）减小，则系统频率响应各周期延拓分量之间相距更远，因而可减小频率响应的混叠效应。
2.3.2 脉冲响应不变法的优缺点从以上讨论可以看出，脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，而且模拟频率Ω和数字频率ω之间呈线性关系ω=ΩT。
因而，一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。
脉冲响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应。
所以，脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器(例如，衰减特性很好的低通或带通滤波器)，而且高频衰减越快，混叠效应越小。
至于高通和带阻滤波器，由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。
如果要对高通和带阻滤波器采用脉冲响应不变法，就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频率，然后再使用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。
当然这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数。
2.4 双线性变换法设计IIR数字滤波器2.4.1 设计原理脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。
这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。
为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=e sT转换到Z平面上。
也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=e sT将此横带变换到整个Z平面上去。
这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图4 所示。
Z平面S1平面S平面图4双线性变换的映射关系为了将S 平面的整个虚轴j Ω压缩到S1平面j Ω1轴上的-π/T 到π/T 段上，可以通过以下的正切变换实现⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω=Ω2tan 21T T （2-6）式中,T 仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T 经过0变化到π/T 时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个j Ω轴。
将式（2-6）写成 2/2/2/2/111.2T j T j T j T j ee e e T j Ω-ΩΩΩ+-=Ω （2-7） 将此关系解析延拓到整个S 平面和S1平面，令j Ω=s ，j Ω1=s 1，则得T s T s T s T s T s T s i i i i i e e T T s T e e e e T s ----+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-=11.22tanh 2.2112/2/2/2/ （2-8） 再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z 平面T s e z 1= （2-9） 从而得到S 平面和Z 平面的单值映射关系为：11112--+-=zz T s （2-10） s T s T s T s T z -+=-+=222121 （2-11） 式（2-10）与式（2-11）是S 平面与Z 平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（2-6）与式（2-10）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
