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第十九讲金属自由气体模型一、固体物理中的主要模型（理论）：Atoms in the solid matter= ion cores (离子实)+ valence electrons（价电子）= nuclei + core electrons + valence electrons1.最简单的模型—金属自由电子气体模型a)认为离子实静止不动；b)通过“自由电子近似（凝胶模型--离子实系统产生的势场是均匀的）”和“独立电子近似（忽略电子与电子之间的作用）”形成一类最简单的“单电子近似”模型：i.Drude Model (1900)ii.Sommerfeld Model (1928)2.次简单模型Ⅰ—晶格模型和能带理论a)认为离子实仍然静止不动；b)离子实系统产生的势场随空间是周期变化，不再是均匀的。
3.次简单模型Ⅱ—晶格振动理论和声子模型a)不考虑电子的运动；b)离子以简正模式运动。
4.最复杂的模型—电子与声子相互作用理论，光子与声子相互作用理论，光子与电子（固体、半导体中的电子，）相互作用理论，…总结：学习这种将复杂的大问题（真实的物理体系）化成可以局部求解的小问题（简化的物理体系）；通过不断对简单模型的修正，来处理复杂的体系。
在学会这种思维方式的同时，保持头脑清醒，牢记各种模型的成立前提（或条件，或可忽略的物理内容），才能正确使用模型，得到合理的有价值的结论。
二、Sommerfeld量子金属自由电子气体模型通过三个近似，将一块体积为V的金属简单地看成一堆价电子在体积为V的“空盒子”中运动的单纯由电子组成的体系。
1.自由电子近似——对金属来说是个比较好的近似。
a)忽略价电子与离子实之间的作用，认为离子实系统产生的势场对处在其中的价电子来说是均匀的。
b)将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀正电荷背景。
c)价电子的自由运动范围仅限于金属块的体积V内，由金属的表面势垒将价电子限制在样品内部。
2.独立电子近似——对其它晶体（包括半导体和绝缘体）来说也是一个比较好的近似。
电子行业金属自由电子气模型引言自由电子气模型是描述金属中电子行为的重要理论模型之一。
在电子行业中，金属材料具有良好的导电性和热导性，这一特性正是由于金属中存在着大量的自由电子。
本文将详细介绍电子行业金属中自由电子气模型的基本原理。
自由电子气模型的基本原理自由电子气模型的基本原理是假设金属中的自由电子在晶体中自由运动，并且彼此之间无相互作用。
这个假设是基于金属中的电子大量和密度较大，使得它们之间的相互作用可以忽略不计。
而晶体的周期性结构对电子运动所产生的影响可以用晶格周期势能来描述。
在自由电子气模型中，每个电子都可以被看作是一个自由粒子，其能量由动能和势能共同决定。
由于假设电子之间无相互作用，并且忽略自旋和磁场的影响，可以将自由电子气模型简化为一维、二维或三维的能带结构。
能带结构能带结构描述了金属中电子的能量分布情况。
根据自由电子气模型，电子能量随动量的变化形成能带。
在一维情况下，能带是连续的，电子在能带中可以具有任意动量。
而在二维和三维情况下，能带则呈现出带状结构，电子在能带中只能具有特定的动量。
根据泡利不相容原理, 每个能级只能容纳两个电子（自旋相反）。
因此，在一维情况下，每个能级只能容纳一个电子，而在二维和三维情况下，每个能级可以容纳多个电子。
能带结构可以分为导带和价带。
导带是指位于较高能量的带，其中的电子具有较高的能量，可以随意运动。
价带是指位于较低能量的带，其中的电子具有较低的能量，并且在金属中形成近满带，起到稳定晶体结构的作用。
费米能级费米能级是能带结构中的一个重要参数，它代表了电子在金属中填充的最高能级。
根据赛曼效应，当温度趋近于绝对零度时，费米能级上方的能级将几乎全部被填充，而费米能级以下的能级将几乎为空。
费米能级决定了电子在金属中的运动性质，对导电性和热导性有很大影响。
在金属中，费米能级附近的能级比较稠密，形成了电子态密度的峰值，使得金属能够有效地传导电流和热量。
自由电子气模型的应用自由电子气模型是研究金属导电性和热导性的基础理论之一。
