固体光谱学-第一章-光学常数及色散关系
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《固态光谱学》知识梳理概括 第一章 光学常数及色散关系光学常数是反映固体宏观光学性质的物理量,折射率n 和消光系数κ是两个基本的光学参数,两者分别构成复折射率的实部和虚部,另外,复介电常数ε和复光电导率σ也叫做光学常数,他们都和(n ,κ)有关。
实际上光学常数并非真正意义上的常数,而是入射光频率的函数,光学常数的这种频率依赖性叫做色散关系。
1.1 折射率与消光系数当一束光照照到一个固体上时,可能会被反射、吸收和透过。
他们之间的关系A+R+T=1 光在固体中传播时强度会发生衰减,光强的变化为 I=I n e -ad光在耗散介质中的传播,波失可以用一个复波动矢量来表示i r ik k k +=,下表分别表示实部和虚部。
于是以ω为角频率的电磁波场E 的时空关系可以表示为r)iwt)exp(-k -r exp(ik E ωt)exp(i r 00=-=i ikr E E结合介质中麦克斯韦方程组可以得到k)*(k c εω22= 对于上面方程的解需要分情况来讨论1。
对于振幅无衰减的介质,ε k 均为实数,ε=n2。
对于振幅有衰减的介质,k为复数,上方程可化为εω)*2(2222=+-i r i r k ik k k c对于实的介电常数,相应于等相位面垂直于等振幅面的情况,这种波的振幅有衰减,但波在传播过程中无能量损耗对于复的介电常数,满足该方程所有的解都是衰减波,i rεεε+=方程式可以分解为i 2i r 2r2222εω)k *(2k c εω)(==+i rk k c引入复折射率κi n n +=将上次化为最简ir22ε2n κεκ==-n因此ε=n ,这叫做广义麦克斯韦关系1.2吸收系数吸收系数跟光强有关。
固体中光强的定义为光通过固体时能流密度的时间的平均,他与光场振幅平方成正比。
是实际上可以测量的物理量。
光作为电磁波,其能流密度为用波印尼矢量S=E ×H来表示,光强表达式为SI =,其中表示E 和H 矢量乘积的平均,式中E 和H 为复数形式表示的平均场,完整的表示为exp(i ωt)'E ωt)exp(m +-=i E E m exp(i ωt)'H ωt)exp(m +-=i H H mεε0c E H mm =式中光场空间变化部分主要包括在振幅中()**⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Em Em c I *εεε0由公式()x I I αexp 0-= α叫做吸收系数,表示光在固体中传播的指数衰减率。
光的色散和物体的颜色光通过三棱镜的色散白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各种色光组成的叫做复色光。
红、橙、黄、绿等色光叫做单色光。
色散:复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光的色散。
色散可以利用棱镜或光栅等作为“色散系统”的仪器来实现。
复色光进入棱镜后,由于它对各种频率的光具有不同折射率,各种色光的传播方向有不同程度的偏折,因而在离开棱镜时就各自分散,形成光谱。
光的色散light,dispersionof介质折射率随光波频率或真空中的波长而变的现象。
当复色光在介质界面上折射时,介质对不同波长的光有不同的折射率,各色光因折射角不同而彼此分离。
1672年,I.牛顿利用三棱镜将太阳光分解成彩色光带,这是人们首次作的色散实验。
通常用介质的折射率n或色散率dn/dλ与波长λ的关系来描述色散规律。
任何介质的色散均可分正常色散和反常色散两种。
图片①正常色散。
对光波透明的介质,其折射率n随波长λ的增加而减小,色散曲线(n-λ关系曲线)如图1所示,称为正常色散。
法国数学家A.L.柯西于1936年首先给出了正常色散的经验公式,称柯西公式:A、B和C是由介质性质决定的常数。
要求不严时可近似写成色散率为上述规律表明,正常色散时n随λ的增加而趋于某一极限,色散率dn/dλ<0,其绝对值随λ的增加而减小。
②反常色散。
在介质对光有强烈吸收的波段内(吸收带),折射率随波长的增加而减小,色散率dn/dλ>0,这与正常色散相反,故称反常色散。
对同一介质,在对光透明的波段内表现为正常色散,而在吸收带内则表现为反常色散。
F.-P.勒鲁于1860年首先在碘蒸气棱镜内观察到反常色散现象,R.W.伍德于1904年利用交叉棱镜法成功地显示出钠蒸气在可见光波段内的反常色散。
图2 阳光发生色散形成的虹1871年,W.塞耳迈耶尔用弹性以太理论导出了新的色散公式,它比柯西公式更普遍,不仅解释了吸收带附近的色散现象,而且在远离吸收带时就简化成柯西公式。