数值修约规则 ppt课件

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数值修约(培训课件)ppt课件

11
3、不允许连续修约
3.1 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次按《进舍规则》连续修约。例1：修约97.46，修约间隔为1。正确的做法：97.46 →97；不正确的做法：97.46 →97.5 →98。例2：修约15.4546，修约间隔为1。正确的做法：15.4546 →15；不正确的做法：15.4546 →15.455 →15.46 →15.5 →16。
1.050
10X10-1 （特定场合可写成为1.0）
0.35
4X10-1 （特定场合可写成为0.4）
例2：修约间隔为103（或1000）
拟修约值
修约值
2500
2X103 （特定场合可写成为2000）
3500
4X103 （特定场合可写成为4000）
例3：工厂实例与平时的“四舍五入”的区别？
9
2.5 负数修约时，先将它的绝对值按2.1 ～2.4的规定进行修约，
位数，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”、、、数位。
7
2、进舍规则
2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。例：将12.1498修约到个位数，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1. 2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。例：将1268修约到“百”位数，得13X102（特定场合可写为1300）. 注：本标准示例中，“特定场合”系指修约间隔明确时。 2.3 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1。例：将10.5002修约到个位数，得11。
数值修约
品保部 2012-10-28
1

GBT8170-2021数值修约规则与极限数值的表示和判定幻灯片PPT

拟修约值修约
2500
2× 103〔特定时可写为
2000〕
3500
4× 103〔特
定时可写为4000〕
例3:将以下数字修约成两位有效位数
拟修约值修约值 0.0325 0.032 32500 32×103 〔特定时可写为 32000〕
例3:将以下数字修约到十数位
拟修约值
修约值
-355
-36 ×10〔特定时可写为
302/5=60.4
例2： 60.29
60.29×5=301.45按1间隔修约为 301/5=60.2
例3: 60.30
60.30×5=301.5按1间隔修约为 302/5=60.4
例：将以下数字修约到“百〞数位的0.2 单位〔或修约间隔为20〕
例1：830
830×5=4150 按100间隔修约为 4200/5为840
到1位小数。
例2、如指定修约间隔为100，修约值应在100的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数倍中选取，相当于将数值修
约到“百〞数位。
5、极限数值：标准〔或技术标准〕中规定考核的以数量形式给出且符合该标准〔或技术标准〕要求的指标数值范围的界限值。
二、数值修约规那么
1、确定修约间隔 2、进舍规那么 3、不允许连续修约
1 、确定修约间隔
-360〕
3.不得连续修约：拟修约的数字在确定修约位数后一次修约获得结果，不得屡次连续修约。
例1: 修约15.4546，修约间隔1，结果为15。
错误：15.4546 → 15.455 15.46 → 15.5 → 16
例2: 将213.499修约成3位有效数时，结果应为213。
错误：213.499 → 213.50 → 214

数据修约(计量)21页PPT文档

知 sin5201307903 第四位为欠准数位。 11
常数
不参与有效数字运算
12
四、舍入法则
1. 不确定度的有效数字
一般情况下不确定度的有效数字取一位，精密测量情况下，可取二位。
2. 测量结果的有效数字
测量结果最佳值的有效数字的末位与不确定度首位取齐。
3. 舍入规则：四舍六入五凑偶
进成偶数) 14.2500 → 14.2 (五后全为0，前面是偶数，
舍去仍为偶数)
15
【例3】将下列数值修约为百位整数： 1264 → 1300 1325 → 1300 1250.2 → 1300 1350 → 1400 1250 → 1200
上述修约值中的最后两个0只起定位作用，因此，1300可记为13×102，1400 可记为14×102。
欠欠欠 [2]乘除：一般可与位
数最少者相同。
[3]幂运算、对数（指数）、三角函数( 三角）不改变有效数字位数。
7
加、减法
2 1 3 0 0 3 3 2 7 2 0 9 7
21 30
约简
03327
2096 7 3
21 30 0 333
2096 7
18
0.5单位修约方法如下：将拟修约数值x乘以2，按指定修约间隔对2x依3.2的规定修约，所得数值(2x修约值)再除以2。
【例5】将下列数值修约到“个”数位的0.5单位修约
拟修约数值x 2x 2x修约值 x修约值
60.25
120.50
120
60.0
60.38
120.76
121
60.5
60.28
10
初等函数运算
52013 四位有效数字，经正弦运算后得几位？问题是在 1 位上有波动，比如为 1，

数据修约规则 ppt课件

2. 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按数字修约规则进行。
例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5（一）
15
16.5203
例1：将830修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为 20），得840
例:2：将842修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为 20），得840。
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8
将下列数字修约到 “百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）
拟修约数值
830 842
乘5
4150 4210
5A修约值 A修约值
（修约间隔为100）（修约间隔为20 ）
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
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12
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是 5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为 1300）。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位
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4
有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

《数字修约规则》课件

02
它涉及到根据一定的规则和标准，对数字进行舍入、进位或截断等操作，以得到更为简洁、直观的结果。
数字修约规则的重要性
提高数据的可读性和简洁性
通过舍入或四舍五入，可以将数字简化为更易于理解和记忆的形式，提高数据的可读性。
满足精度要求
在某些领域，如科学实验、工程计算等，需要精确的数据处理，数字修约规则可以确保数据的精度和准确性。
计算的精度和准确性。
科学实验数据处理
在科学实验数据处理中，需要对实验数据进行处理和分析，数字修约规则可以用于数据的舍入和四舍五入，以提高数据的可读性
和简洁性。
02
数字修约规则的具体内容
舍入规则
四舍五入
五舍六入
当待修约数字的尾数小于5时直接舍去；当待修约数字的尾数大于等于5时，进位并保留一位小数。
使用修约工具
利用现代科技提供的修约工具或软件，减少手动操作可能带来的误差。
验证结果
对修约后的结果进行验证，确保其逻辑性和准确性。
修约规则与其他数值处理的协同
统一标准
确保在多种数值处理过程中，如四舍五入、取整、取小数等，使用统一的修约规则。
考虑数据源
了解数据来源和其潜在的修约需求，以便在数据整合或分析阶段采取适当的处理方式。
修约对误差的影响
不恰当的修约可能导致误差的放大或缩小；因此，应根据具体情况选择合适的舍入规则和有效数字保留方法。
03
数字修约规则的实践应用
实际案例分析
案例一
将一组测量数据按照四舍五入的规则进行修约，并比较修约前后的数据差异。
案例二
在工程计算中应用数字修约规则，分析修约对计算结果的影响。
《数字修约规则》ppt课件

数值修约规则GBT8170-2008ppt

二、数值修约规则
B、在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。
a.报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
X修约值 840 840 840 -920
汇报完毕!
二、数值修约规则
2、进舍规则：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。
二、数值修约规则
A、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。（四舍六入五考虑）
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
பைடு நூலகம்
二、数值修约规则
4、0.5单位修约与0.2 A、0.5单位修约（半个单位修约）：指按指定修约间隔对拟修约的数值按0.5单位进行修约。修约方法：将拟修约数值乘以2，按指定数位依数字修约规则修约，所得数值再除以2。
例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约。拟修约数值X 2X 2X修约值 60.25 120.50 120 60.38 120.76 121 60.28 120.56 121 -60.75 -121.50 -122
数值修约规则
GB/T8170-2008
入井流体检验站酸化室 2015年4月
汇报提纲
一、术语和定义
二、数值修约规则

数字修约规则 PPT课件-PPT课件

般来讲，有效数字的运算过程中，有很多规则。为了应用方便，我们本着实用的原则，加以选择后，将其归纳整理为如下两类，即一般规则和具体规则。

2.2.1一般规则
可靠数字之间运算的结果为可靠数字。可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。测量数据一般只保留一位存疑数字。
例如: 用米尺测量一物体的长度时，物体的长度在7.4～7.5厘米之间。那么首先直读，可以直接读出的部分——准确数字应为7.4cm；然后估读，估计余下部分约为0.5mm，物体的长度即为7.45cm。其中7.4cm部分为可靠数字， 0.05cm部分为存疑数字。

2.1.3.说明
实验中的数字与数学上的数字是不一样的。

乘(除)运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同。 2.5×1.26=3.15，取 3.2； 4.60÷0. 25=18.4，取18。
例如：
有效数字具体应用

有效数字的位数，不仅表示数值的大小，还反映测定的精确程度。
例如：一支刻度到0.1ml的滴定管读数最多只能读
数字修约规则

数字修约规则
有效数字及其运算有效数字具体应用

数字修约规则
我国科学技术委员会正式颁布的《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去， 5前为奇数应将5进位。
到0.01ml，如2.52ml，但一支刻度到0.01ml的微量滴定管读数就可读到0.001ml，如2.524ml，这两个读数的末位数字2和4均是估计数。

数字修约课件ppt

在不同情况下，应该根据具体情况选择合适的修约方式和精度要求。
例如，在进行数据分析时，如果数据精度要求不高，可以将数字修约为整数；如果数据精度要求较高，则应该保留适当的小数位数。
05
数字修约的软件工具
Excel的数字修约功能
总结词
Excel是一款常用的电子表格软件，它提供了数字修约功能，方便用户对数字进行四舍五入、向上取整或向下取整等操作。
错误一：不恰当的修约方法
总结词
不恰当的修约方法是指在进行数字修约时，没有遵循正确的修约规则，导致结果不准确。
详细描述
在进行数字修约时，应遵循四舍五入、进一法或舍去法的规则，根据实际情况选择合适的修约方法。如果随意选择或误用修约方法，会导致结果偏离正确值。
错误二：忽视修约规则的一致性
总结词
详细描述
在Excel中，可以使用“ROUND”函数进行数字修约。例如，要将数字2.3456修约到小数点后两位，可以使用 “=ROUND(2.3456, 2)”，得到结果2.35。此外，还可以使用“INT”或“CEILING”函数进行向上或向下取整。
Python的数字修约库
总结词
Python是一种通用编程语言，它有许多第三方库可以用于数字修约。
循环修约是指在进行数字修约时，由于修约规则的限制，导致被修约数字不断变化，无法得到稳定的结果。为了避免这种情况，应该先了解修约规则，并确保修约前后数值的一致性。
例如，在四舍五入修约中，0.5是一个临界点，如果被修约数字是0.5或以上，则向上取整；如果是0.4999999，则向下取整为0.4。如果先对0.5进行向下取整，得到0，再对0进行向上取整，又回到了0.5，这就形成了循环修约。
详细描述

数值修约规则及极限数值的表示和判定ppt课件

a 10k
a的绝对值必须是“至少1不足10”，k可以是正整数或负整数。
5
2.5 负数修约时,先将它的绝对值按上述规定进行修约,然后在修约值前面加上负号。
例7:将-36.45修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得-364 ×10-1 （特定场合可写为-36.4 ）。例8:将-0.00365 修约,修约间隔10-4 (修约到4位小数), 得-36 ×10-4 （特定场合可写为-0.0036 ）。
2
2.2 当拟舍弃部分的最左一位数字大于5; 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即欲保留部分的末位数字加1。
例2：将1268修约,修约间隔102 (修约到“百”数位) ，得13 ×102（特定场合可写为1300）。 2.3 当拟舍弃部分的最左一位数字是5，且其后有非0数字时,
进一，即欲保留部分的末位数字加1。例3：将10.5002修约,修约间隔100 (修约到个数位) ，得11× 100 （特定场合可写为11 ）
3
2.4 当拟舍弃部分的最左一位数字为5;而右面无数字或皆为0时, 若欲保留部分的末位数字为奇数(1,3,5,7,9) 则进一,为偶数 (2,4,6,8,0)，则舍弃。
例4 : 将12.15修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得122 ×10-1 。（特定场合可写为12.2 ）例5 : 将12.25修约,修约间隔10-1 (修约到一位小数), 得122 ×10-1 。（特定场合可写为12.2 ）例6:将1268.5修约,修约间隔100 (修约到个位数 ) ，
这样做，为进一步修约提供依据，避免连续修约。数字右上角的+符号表示：修约前比此值（修约后的值）的绝对
值大；数字右上角的-符号表示：修约前比此值（修约后的值）的绝对

数值修约规则ppt课件

例1：将1268修约到“百”数位，得 13×102（特定时可写为1300）。
例2：将1268修约成三位有效位数，得 127×10（特定时可写为1270）。
例3：将10.502修约到个数位，得11。
注：“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。
ppt课件
22
3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9）则进一，为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃。
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约
保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n （k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一 k值的修约间隔，简称为“k”间隔。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。
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试看下面各数据的有效数字位数：
1.0008
43383 五位有效数字
0.5000
20.76% 四位有效数字
0.0257 154×10-10 三位有效数字
53
0.0070 二位有效数字
0.02
2×10-10
一位有效数字
3600
100 有效数字位数不定
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2.修约间隔
该方法如下所述：
① 如果为修约间隔整数培的一系列数中，只有一个数最接近于拟修约数，则该数就是修约数。
例如，将1.150001按0.1修约间隔进行修约。此时，与拟修约数1.150001 邻近的为修约间隔整数倍的数有1.1和 1.2（分别为修约间隔的11倍和12 倍），然而只有1.2最接近于拟修约数，因此1.2 就是修约数。

有效数字修约PPT课件

（修约间隔为100）
A修约值
（修约间隔为20 ）
830 842
4150 4210
4200 4200
840 840
确定修约位数的表达方式

指定数位(指定修约间隔)；

指定将数值修约成n位有效位数。
进舍规则
四舍六入五考虑，五后非零则进一，
五后皆零视奇偶，
五前为偶应舍去，五前为奇则进一，不论数字多少位，都要一次修约成。
结论：
在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
pH值

pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。
例如： pH=11.26([H+]=5.5×10-12 mol/L) 其有效位数只有两位。
检测方法
1、Q检验法
2、4d检验法
3、F检验法
2. 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按数字修约规则进行。
例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。
实测值 15.4546 16.5203 报出值 15.5（一） 16.5（＋）修约值 15 17
约值前面加上负号。
例1：将下列数字修约到“十”数位拟修约数值 -355 修约值 -36×10

不许连续修约
拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得
多次按进舍规则连续修约。
例如：修约15.4546，修约间隔为1
正确的做法：
不正确的做法：
15.4546→15
15.4546→15.455→15.46→15.5→16

有效数字和数值的修约及其运算ppt课件

4.3、要根据取样的要求，选择相应的量具。 4.3.1、 “精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的0.1％，可根据称量选用分析天平或半微量分析天平。“精密量取”应选用符合国家标准的移液管，必要时应加校正值。 4.3.2、 “称定”(或“量取”)系指称取的重量(或量取的容量)应准确至所取重量(或容量)的百分之一。 4.3.3、取样量为“约XX”时，系指取用量不超过规定量的（100±10）％。 4.3.4、取样量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量具；如规定量取5ml、5.0ml或5.00ml时，则应分别选用 5～10ml的量筒、5～10ml的刻度吸管或5ml的移液管进行量取。 4.4、在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据数值修约规则进行运算，并根据《中国药典》2010年版二部“凡例”第二十四条及国家标准GB1250-89《极限数值的表示方法和判定方法》中规定的“修约值比较法”，将计算结果修约到标准中所规定的有效位，而后进行判定。
举例

例1:安乃近片重量差异
平均重量 0.30 g以下 0.30g及0.30g以上重量差异限度 ±7.5% ±5%

安乃近片(**药厂,批号:******) (1)称量称量瓶重+20片重 42.505(g) 称量瓶重 36.605(g) 20片 5.900(g) (2)平均片重5.900/20=0.295(g) (3) 重量差异限度 ±7.5%还是±5%?本品的平均片重为0.295g,应按0.30g的重量差异限度±5%计算。 (4)允许片重范围: 0.295 ±0.295× 5%=0.280～ 0.310(g)
2.4进舍规则口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成 2.4.1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例1 将12.1498修约到一位小数(十分位)，得12.1。例2 将 12.1498修约成两位有效位数，得12。 2.4.2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即在保留的末位数字加1。例1 将1268修约到百数位，得13×102例2 将1268修约到三位有效位数，得127×10。例3 将10.502修约到个数位，得11。 2.4.3、拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留末位数为奇数(1，3，5，7，9)则进一，为偶数(2，4，6，8，0)则舍弃。 2.4.4、在相对标准偏差(RSD)中，采用“只进不舍”的原则，如0.163％、 0.52％宜修约为0.17％、0.6％。 2.4.5、不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按前面规则(2.4.1～2.4.3)连续修约。

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• 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将10.502修约到个数位，得11
数值修约规则
举例：
• 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3， 5，7，9）则进一，若所保留的末位数字为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
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数值修约规则
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数值修约规则
术语定义
• 一.有效数字: 是在分析工作中实际测量到的数字,除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小, 同时也反映了测量的精密程度。
• 二. 数字修约 :各测量值有效数字位数可能不同,因此计算前要先对各测量值进行修约。应保留的有效数字位数确定之后,其余尾数一律舍弃的过程称为修约。修约应一次到位,不得连续多次修约。
例 1： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145
• 乘除运算：应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效数字。
例1：2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55
数值修约规则
数字的运算：
• 平方或开方运算：其结果可比原数多保留一位有效数字。
•
拟修约数字应在确定修
约位数后一次修约获得结果，而不得多次
按进舍规则连续修约。
例1：修约15.4546，修约到个位正确的做法：15.4546→15
不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16
数值修约规则
数字的运算：
• 加减运算：应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字。
例1：拟修约数值 1.150修约到一位小数，修约值结果 1.1 例2：拟修约数值 1.050修约到一位小数，修约值结果 1.0
• 负数修约时，先将它的绝对值按数字修Байду номын сангаас规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。
例1：将下列数字修约到“十”数位
拟修约数值-355 修约值 -36×10
数值修约规则
举例：
数值修约规则
进舍规则
• 四舍六入五考虑， • 五后非零则进一， • 五后皆零视奇偶， • 五前为偶应舍去， • 五前为奇则进一， • 不论数字多少位， • 都要一次修约成。
数值修约规则
举例：
• 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12
例1： 1.42＝1.96 1.233=1.861
• 对数运算：所取对数位数应与真数有效数字位数相等。
例1：lg12.3=1.09
数值修约规则
参考标准：
• GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》
数值修约规则