一、教学背景本节课教学内容是人教版数学六年级上册《分数除法》单元中的例7，也是教材新加入的内容。
人教社教师教学用书中指出，本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（《以下简称《标准》）中关于数学思考第二学段的目标中提到，在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
会独立思考，体会一些数学的基本思想。
把解决问题例7安排在分数解决问题这个部分，不是单纯地教学工程问题的数量关系，而是用这个素材让学生经历数学思考的过程，学习数学思考的方法———假设法，培养学生归纳概括、抽象推理的能力。
然而在本节课的教学中，我们常常会发现，无论是假设具体数据还是抽象的单位“1”为路长，这种外在的形式学生容易模仿，真正的难点是对课中的核心问题“为什么假设的总路长不同，最后算出来的总天数却不变”的理解。
《标准》中指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。
因此，本节课的教学中，教师利用数形结合的思想，以线段图为载体、松紧带作为学具，向学生直观展示“两队每天修的长度占总长度的几分之几是不变的”这一抽象的结论。
二、教学设计1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数解决问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.经历用假设法解决问题的探索过程，理解和掌握假设策略，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，感受抽象和模型思想。
能利用假设法解决把工作总量当作单位“1”的实际问题。
理解假设不同数据得出相同结论的数学本质。
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。
学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。
（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。
3、讨论。
问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。
4、验证，辨析各种解法。
（抽取不同假设的同学板书演示。
）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。
人教版六年级上册数学教学课例分数除法例7备课时间 20201009教材分析本例题是让学生通过解决此类问题，经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，找出隐藏其后的数量关系。
学情分析例7是一类特殊的实际问题，是在学生学习了分数除法的基础上学习的。
教学目标1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学准备：……前置作业内容工程问题的数量关系式教学过程一、情景导入1、谈话：同学们，我们寿阳今年的变化可谓是翻天覆地，主要表现在道路建设上，今天呢，我们一起来学习一个和修路有关的数学问题。
二、明确目标，自主探索1.从题中提炼已知信息和所求问题，找到未知条件。
2.分析这条路的长度不知道，我们可以设出这条路的具体长度，从而解答出两队合修需要的天数。
方法一：假设这条路长18km一队每天修18÷12=1.5（km)二队每天修18÷18=1（km)两队合修，每天修1.5+1=2.5（km)两队合修，需要18÷2.5=7.2（天）综合算式：18÷（18÷12+18÷18）=18÷2.5=7.2（天）方法二：假设这条路长30km一队每天修30÷12=2.5（km)二队每天修30÷18= （km) 两队合修，每天修2.5+ = （km)两队合修，需要30÷ =7.2（天） 综合算式：30÷（30÷12+30÷18）=18÷ =7.2（天）答：如果两队合修，7.2天能修完。
三、小组合作，交流展示观察上面的两种解题方法，无论设这条路长18km ，还是设这条路长30km,最后得出两队合修的需要的天数都是7.2天。
