05-受弯构件斜截面承载力哈工大：混凝土结构设计原理

斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；

对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F



5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态

剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；

F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；

临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成

矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝

垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC

斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va

A．防止脆性破坏 B．防止发生斜截面破坏 C．保证有足够的安全储备 D．防止截断的钢筋在理论断开点处被拉拔出来
二、是非判断题
1．弯起钢筋的弯起点到其充分利用点的距离不得小于 h0 / 2 。 （ ） ． 2．不设置弯起钢筋的梁，不存在斜截面受弯承载力不足的问题。 （ ．不设置弯起钢筋的梁，不存在斜截面受弯承载力不足的问题。 钢筋的理论断开点即其理论不需要点。 3．钢筋的理论断开点即其理论不需要点。 （ ） ）
第５章 受弯构件的斜截面承载力
3、计算公式的适用范围 、
1) 截面限制条件(上限值—最小截面尺寸 截面限制条件(上限值 最小截面尺寸 防止斜压破坏 ) hw ≤ 4 时， V ≤ 0.25 β c f c bh0 （5-15） 当
当 b hw b 当4 < hw b ≥ 6 时，
V ≤ 0.20 β c f c bh0
5.5 斜截面受剪承载力的设计计算
第５章 受弯构件的斜截面承载力
1、仅配箍筋梁的设计计算
◆ 具体计算步骤如下： 具体计算步骤如下：
验算截面限制条件(公式 公式5-15或5-16)，如不满足应？ ⑴ 验算截面限制条件 公式 或 ，如不满足应？ ⑵ 如V<Vc，？ ⑶ 如 0.25 β c f c bh0 >V > Vc ，？ 集中荷载作用下的独立梁 一般受弯构件
300 × 2281 x= = = 218mm < ξ b h0 = 0.550 × 503 = 277 mm α 1 f c b 1.0 × 14.3 × 220 f y As
M u = f y As ( h0 − 0.5 x ) = 300 × 2281× ( 503 − 0.5 × 218 ) ×10−6 = 270 kN ⋅ m

2、混凝土强度
（1）为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态 下的强度而破坏； 斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏； 斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。 （2）如何影响承载力？ 砼强度越大，抗剪强度也越大。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、箍筋配筋率－－简称配箍率 （1）配箍率的定义
配箍率 无腹筋
剪跨比
<1
1< <3
>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏
斜压破坏
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
剪压破坏
剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
r sv很小 r sv适量 r sv很大
斜压破坏
斜压破坏：破坏时，与斜裂缝相交的腹筋不屈服。 剪压破坏：与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，最后剪压区砼压碎。
受压腹杆——斜裂缝间的砼；
受拉腹杆——腹筋；
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4
5.4.1
斜截面受剪承载力计算公式
影响受剪承载力的主要因素
1、剪跨比 ▲影响承载力和破坏形态。V
bh 0

M Vh 0


随增大，抗剪能力降低；
但>3时，的影响不明显。

第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
Asv1 S
V
bh 0
b
r sv
Asv bs

nA sv 1 bs
（2）配箍率对承载力的影响
rsvfyv
当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的 增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大， 剪压区面积越大，

第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。