七年级数学上册3.1.1一元一次方程导学案(新版)新人教版

3.1.1一元一次方程一、新课导入1.导入课题：小明和小华的年龄和是25岁，小明年龄的2倍比小华的年龄大8岁，小明和小华的年龄各是多少岁？如果设小明的年龄为x岁，你能用不同的式子表示小华的年龄吗？根据学生的思考和回答列方程：25－x=2x－8，你知道这个方程是什么方程吗？由此引入本节课的课题:一元一次方程。

2.学习目标：(1)知道一元一次方程的概念；(2)知道什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3.学习重、难点:重点: 一元一次方程和方程的解的概念。

难点:方程的解的意义及如何检验一个值是不是方程的解。

二、分层学习第一层次学习1.自学指导(1)自学内容:课本第79页例1至第80页第5行的内容。

(2)自学时间:5分钟。

(3)自学方法:认真阅读课文，体会例1中所列方程的两边式子表示的实际意义，并观察这个方程的特点。

结合下面的自学参考提纲进行学习交流。

(4)自学参考提纲:3.助学:师助生：(1)明了学情: 深入了解学生在自学中存在的问题。

(2)差异指导: 对学生在自学例1中存在的疑点和不正确认识进行点拔引导。

生助生：学生相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题。

4.强化:(1)一元一次方程的定义。

按定义应满足的条件：①＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿＿＿＿(2)从例1中体验用方程解决实际问题的思考过程。

（3）练习1)判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①x+3=4； ( ) ②－2x+3=1； ( )③2x+13=6－y； ( ) ④； ( )⑤2x－8﹥－10； ( ) ⑥3+4x=7x； ( )2)已知方程是关于x的一元一次方程，则a= .第二层次学习1.自学指导(1)自学内容: 课本第80页第5行以后的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:①通过阅读课文内容了解课文中是如何说明方程的解的意义的；②比较解方程和方程的解的区别和联系.(4)自学参考提纲：①x=6时，方程4x=24的左边= ，右边= 。

编制人：审核人：执教老师：授课日期：学生姓名：学习目标学习重点一元一次方程的含义。

学习难点根据简单的实际问题列一元一次方程。

学习过程教师二次备课与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：方程的概念结论:含有的等式叫方程。

任务2：一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

任务3：列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .任务4：解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）问题1:判断下列数学式子：X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有同步测试：自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?四、发现总结提升知识五、课堂检测反馈效果成绩：教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑。

第三章一元一次方程3.1.1认识一元一次方程导学案一、教学目标：1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

一、复习旧知什么是方程？你能举出一些方程的例子吗？二、探究新知学生自主学习课本78页--80页的内容。

探究点1：方程的概念判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。

+≥ ( )(1) 1+2=3 ( ) (4) x21(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )探究点2：一元一次方程的概念1、根据实际问题所列的几个方程是一元一次方程吗？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（小组讨论，得出结论）归纳总结：观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知： 叫一元一次方程。

2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、巩固新知例1：判断下列方程是不是一元一次方程？y y x m m y y b a x 31421)6(1)5(7.0)02.03(32.0)4(963)3(32)2(723)1(2=-==+--=+=--=-四．再探新知问题：x=9是方程2x-3=15的解吗？例2：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x ）=20 （2）2x+8=3(x-1)+9学生归纳得出检验一个数值是不是方程的解的步骤例3：若（a-1)x +5=0是关于x 的一元一次方程。

五、当堂检测完成课本第80页的练习六、收获与反思同学们这节课有什么收获，能够与大家分享，交流你的感受吗？。

安林中学高效课堂七年级数学导学案班级： 姓名： 日期:10.16 编号：7034 编制： 审阅：课题： 3.1.1一元一次方程 自研课（ 时间： 10 分钟 ）1.旧知链接：列式解答：①比x 的411倍大3的数是 ； ②比x 与y 的差的2倍小1的数是 ； ③x 的20﹪与10的差是 。

2.路程问题的关系式： 路程= __×______；时间= ÷ ； 展示课（时段： 正课 时间： 45 分钟 ）学习主题： 1.了解方程、方程的解及一元一次方程的概念；2.初步感知如何列出方程. 导学 流程自研自探环节合作探究 环节展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节问 题 探 究 与例 题 导 析 12min 学习主题一：从算式到方程 自研课本78页的内容，尝试完成以下问题： 找一找，结合汽车与卡车的路线示意图，请你在图中找一找汽车与卡车的位置，并在图中标出它们的位置。

试一试：你能用算数方法解答此问题吗？ ①客车比卡车每小时多走______km. ②当客车到达B 地，两车相同的时间里客车比卡车多走了_______km.③客车从A 地到B 地走了______小时。

④A 、B 两地的路程为___________ 可列算式表示：__________ 想一想:设A 、B 两地间的路程为x 千米，结合示意图,完成下列表格 路程 速度 时间 客车 X 70 卡车 X 60根据客车比卡车少用1h ，可得等式___________拓展：如果设客车的行驶时间为X 小时，你还能得出怎样的等式呢？完成表格: 路程 速度 时间客车 70 X卡车 60 根据A 、B 两地路程相等，可得等式_________ 回顾与思考：通过上面所列出的等式，观察等式的特点，谈谈方程的概念（并完成在笔记1处） ①两人小对子 相互交流自研时提出的问题，并给出等级评定. ②四人互助组 四人互助组交流疑难问题，力争人人过关。

A ：引言问题中的等量关系B ：方程和一元一次方程的概念；明确判断方程的两个关键条件以及一元一次方程的三个条件。