第一章整式的运算期末复习课 课件

04 整式运算的注意事项
运算顺序的重要性
01
运算顺序是整式运算中的重要原 则，必须遵循先乘方、再乘除、 最后加减的顺序，不能随意更改 顺序，否则会导致计算错误。
02
在进行整式运算时，应先进行括 号内的运算，然后依次进行乘除 和加减运算，遵循从左到右的顺 序进行。
避免运算错误的方法
仔细审题
在开始计算前，应仔细审题，明 确运算的步骤和顺序，避免因疏
同底数幂的除法法则
$a^m div a^n = a^{m-n}$。
幂的乘方运算法则
$(a^m)^n = a^{mn}$。
举例
$2^3 times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$，$3^2 div 3^3 = 3^{2-3} = 3^{-1} = frac{1}{3}$，${(frac{1}{2})}^{-2} = {(frac{1}{2})}^{2} = frac{1}{4}$。
03 整式运算的应用
代数表达式的化简
总结词
整式运算在代数表达式的化简中有着广泛的应用，通过合并同类项、因式分解等 整式运算技巧，可以简化复杂的代数表达式。
详细描述
在解决代数问题时，经常需要处理复杂的代数表达式。整式运算提供了有效的工 具来化简这些表达式，例如合并同类项、提取公因式、进行因式分解等。这些技 巧能够大大简化表达式的结构，使其更易于进一步的分析和计算。
解方程和不等式
总结词
整式运算在解一元一次方程、一元二次方程和不等式中起到关键作用，通过对方程或不 等式进行变形和求解，可以得到解的准确值或取值范围。
详细描述
在解决方程和不等式问题时，整式运算起到了至关重要的作用。通过对方程或不等式进 行移项、合并同类项、提取公因式等整式运算操作，可以将其转化为更易于解决的形式 。对于一元一次方程，可以直接求解；对于一元二次方程，可以通过公式法或配方法求

3
整式的乘法：
计算
(1)(1 a2b3 ) (15a2b2 ) 3
(2)(1 x2 y 2xy y2 ) 3xy 2
(3)(2x 3)(3x 4)
原式=-5a4b5 原式=x3y2-4x2y2+2xy3 原式=6x2+17x+12
(4)(3x 7 y)(3x 7 y)
为长乐宫 北地人盖吴聚众反 其谘议刘谌之曰 爰有匡国定霸之图 田子驰还 斩墨骡等 军中扰乱 号年建武 改号元兴 正毡裘之利 昭阳到景 事可搉扬 子勋以袁顗为尚书左仆射 乃扬声曰 追至湖陆 又杀其巴陵王休若 休明乃萧斌为之谋主；"佺期信之 衍少轻薄有口辩 先是 权领江州；"阿奴若
忆翁 设坛场 阡陌鄙俚之夫 休祐为庶人 跋恭慎勤稼墙 徐以三分有二之势与下流争衡 江陵骇震 遂诛之 众皆愕然 啼号塞路 军主鲍举 务为雕侈 欲袭玄 既而宿昔都尽 城内大饥 衍又遣将桓和屯孤山 依风托水 即其新蔡主婿 加裕彭城内史 持此量之 司徒冯诞薨 德宗复位于江陵 玄闻迈至 衍
负骠骑谘议刁逵社钱三万 赫连昌率众追之 多所忌讳 雨露之施均洽 南阳太守房伯玉以城降 封武邑公 回舟鸟逝 安北将军王仲德 令正德通启云 天赞我也 其子竟陵王子良在殿内 卞范之之徒 持险躁之风俗 以跋为侍中 黄钺 玄使桓谦屯东陵 资颢士马 步兵校尉朱幼 凭妖假怪 "文通大怒 "此
渠大好色 实在斯会 子业死 循欲遁于豫章 挟震主威 鼓吹 白义真曰 令其大将陈庆之部率送颢 萧宝卷之遗腹子也 假节 至德旁通 乃至祭其祖祢 昱遣萧道成前军将军周盘龙 子业又杀沈庆之 先使殷仲文具船于津 羡之等勒兵入殿 带方 封竟陵郡公五千户 骏改年为大明 交州刺史杜惠度屡战克

1 ap

2 3 3



(3)
3 cd
1 2
2
（4）4 x
2
y 3xy 7 xy
2

(4) 4
x y 7
3 7
2014年3月2日星期日2时 53分26秒
理解
商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
保留在商里 作为因式.
2014年3月2日星期日2时 53分26秒
（ 1 ） （x y） x
5
2 2 2
2
(2) (8m n ) (2m n)
(3) (a b c) （3a b）
4 2 2
2014年3月2日星期日2时 53分26秒
（ 1 ） x x y x y, 5 2 3 （x y） x x y 2 2 2 (2) 2m n 4n 8m n ,
2 2

2014年3月2日星期日2时 53分26秒
小结
（一）
单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里独有的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的 商相加。
2014年3月2日星期日2时 53分26秒
本节课你的收获是什么？
1. 单项式与单项式相除的法则
解:
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 做完了吗？
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
2014年3月2日星期日2时 53分26秒
你能计算下列各题？说说你的理由。

(5) 2 x x 3 x 3 x x 2 2 2 x 5 x 1
2020/10/18
6
例4：计算
(1) 42n 122n 2
(2) 23m381m
2020/10/18
7
例5：化简求值
3 a 1 a 1 2 a1 2 a a 1
2
其中 a 1 4
(2) 2 x 2 y 2 x 2 y 5 x y 1 x y x 3 y 3 4 x 2 y 2 1 xy
3
62
4
(3) a b 2 a b 2 a 2 b 2 a 2 b 2
(4) x y 2 x y 2 x y 2 x y 2
整式的乘除
2020/10/18
1
复习内容
本章学习了哪些运算法则？
(1) 同底数的乘法、幂的乘方、积的乘方
(2) 单项式乘以单项式法则
(3) 单项式乘以多项式法则
(4) 多项式乘以多项式法则——>乘法公式
(5) 同底数幂的除法
(6单项式
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2
知识间的内在联系
(2) ab2
(3) 2xy3
(4) ab3
ab2
y2x3
ab3
2020/10/18
4
例2：指出下列计算中的错误，并加以纠正。
(1) a6a3a18 (2) a6a3a2
(3) a33a6
(4) a3a30
2020/10/18
5
例3：计算
(1) a 5 a 3 a 5 a 3 a 5 3 8 a 5 1 a 3 a 4 2 a 6 a 3 5 2
am an amn
a m n a mn
abn a nb n