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色彩明暗知识点总结色彩明暗是指色彩的明暗程度，也就是色彩的亮度和暗度。
色彩明暗对于绘画、设计等艺术创作是非常重要的，它可以决定作品的氛围、情绪和视觉效果。
色彩明暗是绘画、设计中的重要表现手段之一，下面将对色彩明暗的基本知识点进行总结。
一、明暗对比明暗对比是色彩明暗的基本概念之一，它是指在同一画面中明暗色彩之间的对比度。
明暗对比的大小决定了画面的整体明暗效果，对明暗对比的把握是绘画、设计中非常重要的技能。
在画面中，通过对明暗对比的合理运用，可以使画面产生强烈的立体感和光影效果，增强画面的表现力。
明暗对比的大小是相对的，也就是说在同一画面中有亮的地方就有暗的地方。
明暗对比越大，画面的立体感和光影效果就越强烈。
在绘画、设计中，可以通过控制明暗对比来调整画面的整体明暗效果，达到艺术创作的目的。
二、明暗色彩的构成明暗色彩由明色和暗色组成，它们分别代表了画面中的亮部和暗部。
明色是指画面中明亮的色彩，暗色是指画面中暗色彩。
在绘画、设计中，明色和暗色的运用是非常重要的。
明色通常是通过增加色彩的亮度来实现的，它可以使画面产生明亮的光影效果。
在绘画中，可以通过混合白色或直接使用白色来制作明色。
明色的运用可以使画面产生高光效果，增强立体感和光影效果。
暗色通常是通过降低色彩的亮度来实现的，它可以使画面产生深沉的阴影效果。
在绘画中，可以通过混合黑色或直接使用黑色来制作暗色。
暗色的运用可以使画面产生明暗对比，增强光影效果和立体感。
三、明暗调子明暗调子是指画面整体明暗效果的浓淡程度。
明暗调子的大小可以影响整个画面的氛围、情绪和视觉效果。
在绘画、设计中，明暗调子的把握是非常重要的技能，它可以决定作品的整体明暗效果。
明暗调子的大小是相对的，也就是说在同一画面中明暗的调子是不一样的。
明暗调子越大，画面的整体明暗效果就越浓烈。
在绘画、设计中，可以通过控制明暗调子来调整画面的整体明暗效果，达到艺术创作的目的。
四、明暗层次明暗层次是指画面中明暗色彩之间的层次关系。
素描明暗分析范文素描是绘画中最基本、最基础的技法之一，它通过线条和明暗的对比，以黑白为主要表现手法，通过灰调来绘制表面的明暗关系。
素描的明暗分析是素描艺术中非常重要的一部分，它能够让观众更好地理解画面的深度和形态。
明暗的分析主要包括对高光、本影、半影和反光四个方面的观察和描绘。
首先是高光，高光是指物体表面最明亮的区域，通常位于光源直接照射到物体上的地方。
在绘制高光时，我们可以利用留白的方式，通过不画线条的地方来模拟光的效果，使之更加逼真。
接着是本影，本影位于高光的对面，是物体表面相对较暗的部分。
我们可以通过交叉与平行线的运用来描绘本影的形态和明暗关系。
半影位于高光和本影之间，是光源照射到物体上产生的光影过渡区域，其亮度介于高光和本影之间。
在描绘半影时，可以用绘画中常用的素描技法如明线与暗线结合的方式，通过线条的浓淡、粗细和变化方式，来呈现出半影的明暗效果。
最后是反光，反光是指光源照射到物体表面后所反射出的光线，一般位于物体的底部或边缘部位。
反光的描绘可以通过绘制干净、锐利的线条表达。
除了高光、本影、半影和反光的描绘之外，还可以通过细致观察物体的明暗变化，描绘出纹理、质感等细节，增强素描的立体感和真实感。
在进行明暗分析时，对于不同的物体和材质要采取不同的描绘方式。
例如，对于光滑的物体，如玻璃、金属等，明暗变化会更加明显，可以通过对比明暗来描绘物体的光影效果；而对于粗糙的物体或有纹理的物体，如布料、皮肤等，明暗的变化会更加柔和，可以通过线条的变化和层次感来描绘。
总之，素描的明暗分析是素描艺术中重要的一环，通过对物体光源和明暗关系的观察和描绘，可以使作品更加立体和生动。
在进行明暗分析时，需要仔细观察物体的光影变化、运用不同的线条和灰调技巧，以及对不同材质的特点进行理解和把握，从而更加真实地表现出物体的形态和立体感。
一、明暗的概念明暗是指在光线照射下物体所形成的明和暗的对比。
在绘画中，明暗是通过运用黑白和阴影来描绘物体的表面轮廓和形体感。
通过对明暗的运用，可以使画面更加生动，有力地表现出物体的形态和立体感。
二、明暗的构成要素1. 高光：是物体受光照射后反射出的最明亮的部分，通常位于物体表面最靠近光源的部位。
在绘画中，高光是明暗对比的重要组成部分，它能够突出物体的表面轮廓和形体感。
2. 阴影：是物体因为光线照射不到而形成的最暗的部分，通常位于物体表面最远离光源的部位。
阴影在绘画中扮演着重要的角色，通过对阴影的描绘，可以使画面更加丰富有力地表现物体的形态和立体感。
3. 中间调：介于高光和阴影之间的部分，通常是物体表面的过渡部分。
在绘画中，中间调的处理十分重要，它能够使过渡更加自然，同时也有利于凸显物体的细节和纹理。
以上三个构成要素是明暗绘画中的基本元素，它们共同构成了画面的明暗对比，使得物体的形态和立体感得以更好地表现。
三、明暗绘画的技法在明暗绘画中，有一些常用的技法可以帮助画家更好地表现物体的明暗变化，使画面更加生动有力。
以下是一些常见的技法：1. 高光的处理：高光是明暗绘画中的重要部分，它能够使物体的表面轮廓更加明显，形体感更加突出。
在绘画中，要注意通过减少色彩的层次和增加色彩的亮度来表现高光的明亮效果，使其更加突出。
2. 阴影的处理：阴影是明暗绘画中的另一个重要部分，它能够使物体的形体感更加丰富和立体。
在绘画中，要注意通过增加色彩的层次和减少色彩的亮度来表现阴影的暗影效果，使其更加深刻。
3. 对比的处理：明暗对比是明暗绘画中的核心，艺术家要善于利用对比来表现物体的明暗变化。
在绘画中，要注意通过增加对比度和细化层次来突出明暗的变化，使画面更加丰富有力。
4. 平面转立体：明暗绘画要求艺术家善于把平面转化为立体，使画面更加生动有力。
在绘画中，可以通过加强明暗的对比和细化物体的轮廓来使画面更加具有立体感。
以上是明暗绘画中常用的一些技法，这些技法能够帮助艺术家更好地表现物体的明暗变化，使画面更加丰富有力。
色彩明暗知识点总结图一、色彩明暗的概念色彩明暗是指色彩的明度变化，即色彩的深浅程度。
在绘画、设计、摄影等艺术领域中，色彩明暗是非常重要的因素，能够影响作品的整体效果和表现力。
二、色彩明暗的基本属性1. 色彩明度色彩明度是指颜色的明亮度，是色彩的主要属性之一。
通过增加或减少颜色的明度，可以改变其亮度和深浅程度。
2. 色彩对比色彩对比是指两种或多种颜色之间的对比程度。
颜色对比度高的作品会更加吸引人的注意，增加视觉冲击力和情感表达。
3. 色彩深浅色彩深浅指的是颜色的浓度和透明度，不同的颜色深浅搭配可以产生丰富的层次感和立体感。
4. 色彩饱和度色彩饱和度是指颜色的纯度和鲜艳程度，高饱和度的颜色更加鲜艳明亮，低饱和度的颜色更加灰暗淡定。
三、色彩明暗的运用原则1. 对比原则色彩明暗的对比度决定了作品的整体效果和观赏性。
在设计和绘画中，通过增加对比度可以使作品更加吸引人，增加视觉冲击力和情感表达。
2. 色彩的层次通过色彩的明暗层次可以产生丰富的质感和立体感。
在绘画和设计中，通过颜色的深浅调配可以呈现出作品的立体效果和空间感。
3. 色彩的渐变色彩的渐变是指开始颜色逐渐过渡到另一种颜色，通过渐变可以产生丰富的层次感和过渡效果。
在绘画和设计中，渐变的色彩过渡可以增加作品的丰富度和立体感。
四、色彩明暗的表现方式1. 色彩明暗调配通过颜色的深浅搭配可以产生丰富的效果和层次感。
在绘画和设计中，合理的颜色明暗调配可以使作品更加丰富多彩。
2. 色彩层次表现通过色彩的明暗层次可以使作品呈现出立体感和空间感。
在绘画和设计中，通过合理的色彩层次表现可以增加作品的立体感和质感。
3. 色彩渐变运用色彩渐变可以使作品呈现出流动感和过渡效果。
在绘画和设计中，通过色彩渐变的运用可以增加作品的和谐感和过渡效果。
五、色彩明暗的艺术表现1. 联想与情感色彩明暗对于观众的情感体验具有重要作用。
通过色彩的明暗搭配可以引起观众的联想和情感共鸣。
2. 空间与形体色彩明暗可以影响作品的视觉效果和空间渲染。
第九章 明暗分析本章将介绍光在物体表面的反射物理特性以及利用反射特性估计表面形状的方法，即光度立体法（Photometric Stereo ）．在讨论光度立体法及从明暗恢复形状(Shape from Shading)之前，我们将首先介绍成象物理学，即场景中各点的光强度在图象平面上的映射过程（通常将这一过程称为成像）．本章将按照[Horn 1986]所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论．9．1 图象辐照度我们知道，通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位置，但并不能确定该点的图象强度．图象强度可用本节将要介绍的成象物理学来确定，其中用于描述图象强度的一个术语是图象辐照度（Irradiance ）．由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍，因此本书通篇将这些术语视为图象辐照度的同义词．图象平面中一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射（radiance ）功率。
辐射为输出能量，辐照为输入能量．对图像来说，图像的辐照源对应景物对光源的反射，即场景的辐射。
也就是说，图象平面上一点的辐照度),(y x E ''对应于图象点到场景点方向的场景辐射能量),,(z y x L ：),,(),(z y x L y x E ='' (9．1)场景点),,(z y x 位于从投影中心到图象点),(y x ''的射线上．为了找到图象的辐照源，我们必须沿这条射线返回到发射射线的表面片上，并且弄清楚场景照明光是如何被表面片反射的．决定场景表面片辐射的因素有两个：一个是投在场景表面片上的照明，另一个是表面片反射的入射照明部分．投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中相对于光源的分布位置．在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学特性．图9．1在一个无限小的表面片上建立极坐标系，用来描述表面片可视半球方向的照明和辐射方向考虑场景中一个无穷小的表面片被一个单独的点光源照明．在表面片上建立一个坐标系，如图9．1所示．此坐标系表示能量可以到达或离开该表面所有可能的方向半球．设),(i i φθ表示在极坐标中相对于表面片的场景照明点光源的方向，设),(e e φθ表示能量从表面片中发射的方向．从某一方向到达该表面片的能量为),(i i E φθ，从表面片向某一方向辐射的能量为),(e e L φθ．从表面片往某一方向辐射的能量与表面片从某一方向接收的能量的比值定义为双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function ，BRDF ），用),,,(e e i i f θθφθ表示．双向反射分布函数取决于表面材料的光学特性．辐射量与辐照量的关系式为：),(),,,(),(i i e e i i e e E f L φθθθφθφθ= (9．2)这可能是一个一般的公式，可能是一个很复杂的式子，但在计算机视觉的大多数感兴趣的场合中，可能相当地简单．对大多数材料来说，BRDF 只取决于入射和发射角之差：),(),,,(e i e i e e i i f f φφθθθθφθ--= (9．3)图9.2 半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的立体角示意图．9．1．1照明给定表面材料的BRDF 和光源的分布，就可以计算一个表面片发出的光量．下面介绍两种类型的照明：点光源和均匀光源首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式．坐标系就是在图9．1中描绘的可能方向半球极坐标，如图9.2所示．表面片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面片上的辐照总和．将通过单位半球（半径为1）上每一个小片面积上的辐照累加起来，直到计算完半球的全部面积．由半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的锥形空间δω，称为立体角：δωθδθδφ=sin i i i (9．4)式中的i θsin 是考虑到越接近半球顶部，半球面积i δθi δφ越小．半径r 的球面积为24r π，单位半径的半球面积为2π．半球的面积S 可以由组成半球的立体角加起来得到：πθθπφθθωππππ2sin 2sin 2/0202/020====⎰⎰⎰⎰d d d d S (9．5)在方程9．4中如果没有因子θsin ，半球面的各个无穷小单元加起来就得不到正确的总面积．穿过球面的总的辐射量是对无穷小表面片加权穿过每一个表面片对应的单位立体角辐射量的积分．让),(i i I φθ表示从),(i i φθ方向上穿过半球单位立体角上的辐射量，则表面片接收的总辐照量为：⎰⎰=ππφθθθφθ202/00cos sin ),(i i i i i i d d I I (9．6)式中多了一个附加项i θcos ，这是因为透视缩比效应（foreshortening ）造成表面片在照明方向上变小．从表面片反射出的辐射量为⎰⎰=ππφθθθφθφθφθφθ202/0cos sin ),(),,,(),(i i i i i i e e i i e e d d I f L (9．7) 基于场景辐射等于图象辐照假设，在图象平面中，位置),(y x ''处的图象辐照与场景中相对应的表面片上的辐射量相等：),,(),(z y x L y x E =''),(e e L φθ= (9．8)式中场景辐照的发射角度由场景表面的几何性质决定．注意：对每一个图象位置(,)''x y ，都可以在相对于表面法线或表面片的极坐标中，计算出对应的场景位置),,(z y x 、表面片的表面法线 n以及从表面片到图象平面点(,)x y 的连线的角度),(e e φθ． 为了从场景中的表面几何和光源的分布确定整幅图象的辐照量，必须知道场景表面的BRDF ．这正是下一节讨论的主题．9．1．2反射下面将介绍三种不同类型的反射： Lambertian 反射（也叫散光反射）、镜面反射、 Lambertian 反射和镜面反射组合。
方体明暗知识点总结一、明暗的概念明暗是形体投射在物体表面上的光影变化，也即物体的明暗关系。
明暗是绘画、雕塑、建筑等艺术表现形式中非常重要的一个方面，它直接影响着作品的立体感和视觉效果。
因此，对明暗的理解和掌握是艺术创作的基础。
二、明暗的基本规律1. 光源的角度光源的角度会直接影响到物体的明暗关系。
光线越接近于垂直于物体表面，物体的明暗对比就越强烈；光线越平行于物体表面，物体的明暗对比就越弱。
2. 光源的强度光线的强弱也会影响物体的明暗关系。
明亮的光源会使物体产生强烈的明暗对比，而暗淡的光源则会使物体的明暗变化较为平缓。
3. 物体的表面物体表面的材质会直接影响明暗的表现形式。
粗糙的表面会使光线产生散射，造成较弱的明暗对比；光滑的表面则会产生明亮的反射光，造成较强的明暗对比。
4. 空间的透视空间的透视效果也会影响明暗的表现形式。
远处的物体会因为透视关系而产生明暗上的变化，而近处的物体则可能会呈现较为明亮的效果。
5. 色彩的影响色彩也会直接影响物体的明暗关系。
暖色调的物体会显得明亮而生动，而冷色调的物体则可能会显得较为暗淡。
三、明暗对画面的影响1. 增强立体感通过明暗的对比，可以使画面呈现出更加立体的感觉。
明暗的变化可以突出物体的形态和轮廓，增强立体感。
2. 增加空间深度合理运用明暗对比可以产生透视效果，增加画面的空间深度。
通过明暗的表现，可以使画面中的远景和近景呈现出明显的距离感。
3. 增强情绪表达明暗的对比可以营造出不同的情绪氛围。
浓烈的明暗对比往往会使人产生强烈的情绪共鸣，而温和的明暗过渡则可能会营造出柔和的氛围。
4. 增加光影效果通过明暗的表现，可以使画面呈现出更加生动的光影效果。
明暗的变化可以使画面中的物体产生微妙的光影变化，增加画面的质感和层次感。
四、明暗的艺术表现形式1. 钩及法钩及法是指通过勾画物体的轮廓，并在轮廓线上表现出形体的明暗变化。
在钩及法中，画家常常会通过线条的粗细和地方的密度表现出物体的光影关系，使画面呈现出立体感。
【基础教学】——明暗分析★★★海纳百川艺无止境★★★三大面五大调科学理解画面明暗关系明暗美术猿———明暗分析讲解物体的形象在光的照射下，产生了明暗变化光源一般有自然光、阳光、灯光，由于光的照射角度不同，都将产生明暗色调的不同感觉，在素描学习中掌握素描调子的基本规律是非常重要的物体明暗的规律可归纳为“三大面、五大调子”明暗分析三大面：背光面，受光面，测光面。
即黑，白，灰。
五大调：亮面、灰面、明暗交界线、反光、投影。
物体在光线的照射下产生了明暗，物体都是有许多大小不同的面组成的。
各个面的方向不同，接受光线的角度也不同，就形成了深浅不同的层次，一般称为“明暗五调子”。
在画面中树立调子的整体感，即画面黑、白、灰的关系，运用好这几大调子来统一画面，表现画面的整体效果。
调子是画面不同明度的黑白层次。
它是体面反射的光量，即面的深度。
对于调子的水平应该善于总结和概括，不同的素描调子反映不同的个性，风格，爱好和概念。
在三大面中，根据所接收的光的强度存在许多明显的差异，形成五个色调。
除了亮面的亮调子，灰面的灰调和暗面的暗调之外，暗面由于环境的影响又出现了“反光”。
另外在灰面与暗面的交界的地方，它既不受光源的照射，又不受反光的影响，因此挤出了一条最暗的面，叫“明暗交界”。
这就是我们常说的“五大调子”。
当然实际画起来，不仅仅是这五的调子，还要更丰富。
但在初学时，我们起码要把这五种调子把握好。
在画面中树立调子的整体感，即画面黑、白、灰的关系，运用好这几大调子来统一画面，表现画面的整体效果。
扩展资料：五调子中常见问题：1、明暗交界线：由于它受到环境光的影响，又受不到主要光源的照射，因此对比强烈，给人的感觉调子最深。
2、反光：暗部由于受周围物体的反射作用，会产生反光。
反光作为暗部的部分，一般要比亮部最深的中间颜色要深。
3、投影：对象本身阴影的一部分。
它看起来像一个大的色块，它也是一个五色调。
投影的边缘在近处和远处都很清晰。
4、亮面：是物体受光线直射的地方，这部分受光最大，调子淡，亮部的受光焦点叫“高光”，一般只有光滑的物体才能出现。
初中美术色彩知识点归纳之明暗明暗是美术中的一种基本要素，它指的是物体表面的亮度差异。
在绘画中，明暗的运用可以营造出丰富的空间感和光影效果，使作品更具立体感和逼真感。
在初中美术学习中，学生需要了解和掌握一些关于明暗的知识点，以便更好地运用它们来表现自己的作品。
本文将为大家归纳总结一些初中美术中关于明暗的基本知识点。
首先，明暗的主要特征是明亮和暗淡。
明亮指的是物体受到光照的区域，具有较高的亮度；而暗淡指的是物体被阴影覆盖的区域，具有较低的亮度。
明亮和暗淡的对比使得画面更具层次和立体感。
其次，明暗受到光的方向和光源的影响。
光的方向决定了物体表面受到光照的程度，从而影响明暗的分布。
在画面中，光源的位置可以是任意的，但通常在右上角或左上角，这样能够创造出明暗交替的效果，增强画面的层次感。
另外，明暗的表现手法有很多种，在初中美术中常用的有明暗对照、明暗渐变和明暗分明等。
明暗对照是指通过对比明亮和暗淡区域的亮度差异，来突出物体的形状和纹理。
例如，在画树的时候，可以通过对比树干和树叶的亮度差异，来突出它们的立体感和质感。
明暗渐变是指通过逐渐增加或减少明暗的程度来表现物体的光影效果。
例如，在画一个球体的时候，可以使用明暗渐变的技巧，通过画渐变的灰色阴影区域和白色高光区域，来表现球体的立体感和光滑的表面。
明暗分明则是指通过明亮和暗淡的区域清晰地分开来表现物体的形状。
例如，在画一个面具的时候，可以通过将明亮的区域和暗淡的区域分开来表现面具的轮廓和细节。
此外，初中美术学习中还需要了解一些与明暗相关的专业术语。
例如，高光是指受到最强光照的区域，通常是物体表面最明亮的部分；阴影是指被光源遮挡而没有受到光照的区域；中间调是指介于高光和阴影之间的区域。
了解这些术语可以帮助学生更准确地描述和表达自己的绘画想法。
总之，明暗是初中美术中的一个重要知识点，它能够增强作品的层次感和逼真感。
在初中美术学习中，学生需要了解明暗的基本特征、受光方向和光源的影响，以及掌握一些明暗的表现手法和相关术语。
第九章 明暗分析本章将介绍光在物体表面的反射物理特性以及利用反射特性估计表面形状的方法，即光度立体法（Photometric Stereo ）．在讨论光度立体法及从明暗恢复形状(Shape from Shading)之前，我们将首先介绍成象物理学，即场景中各点的光强度在图象平面上的映射过程（通常将这一过程称为成像）．本章将按照[Horn 1986]所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论．9．1 图象辐照度我们知道，通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位置，但并不能确定该点的图象强度．图象强度可用本节将要介绍的成象物理学来确定，其中用于描述图象强度的一个术语是图象辐照度（Irradiance ）．由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍，因此本书通篇将这些术语视为图象辐照度的同义词．图象平面中一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射（radiance ）功率。
辐射为输出能量，辐照为输入能量．对图像来说，图像的辐照源对应景物对光源的反射，即场景的辐射。
也就是说，图象平面上一点的辐照度),(y x E ''对应于图象点到场景点方向的场景辐射能量),,(z y x L ：),,(),(z y x L y x E ='' (9．1)场景点),,(z y x 位于从投影中心到图象点),(y x ''的射线上．为了找到图象的辐照源，我们必须沿这条射线返回到发射射线的表面片上，并且弄清楚场景照明光是如何被表面片反射的．决定场景表面片辐射的因素有两个：一个是投在场景表面片上的照明，另一个是表面片反射的入射照明部分．投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中相对于光源的分布位置．在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学特性．图9．1在一个无限小的表面片上建立极坐标系，用来描述表面片可视半球方向的照明和辐射方向考虑场景中一个无穷小的表面片被一个单独的点光源照明．在表面片上建立一个坐标系，如图9．1所示．此坐标系表示能量可以到达或离开该表面所有可能的方向半球．设),(i i φθ表示在极坐标中相对于表面片的场景照明点光源的方向，设),(e e φθ表示能量从表面片中发射的方向．从某一方向到达该表面片的能量为),(i i E φθ，从表面片向某一方向辐射的能量为),(e e L φθ．从表面片往某一方向辐射的能量与表面片从某一方向接收的能量的比值定义为双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function ，BRDF ），用),,,(e e i i f θθφθ表示．双向反射分布函数取决于表面材料的光学特性．辐射量与辐照量的关系式为：),(),,,(),(i i e e i i e e E f L φθθθφθφθ= (9．2)这可能是一个一般的公式，可能是一个很复杂的式子，但在计算机视觉的大多数感兴趣的场合中，可能相当地简单．对大多数材料来说，BRDF 只取决于入射和发射角之差：),(),,,(e i e i e e i i f f φφθθθθφθ--= (9．3)图9.2 半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的立体角示意图．9．1．1照明给定表面材料的BRDF 和光源的分布，就可以计算一个表面片发出的光量．下面介绍两种类型的照明：点光源和均匀光源首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式．坐标系就是在图9．1中描绘的可能方向半球极坐标，如图9.2所示．表面片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面片上的辐照总和．将通过单位半球（半径为1）上每一个小片面积上的辐照累加起来，直到计算完半球的全部面积．由半球上某一表面片和其对应的角增量i δθ和i δφ组成的锥形空间δω，称为立体角：δωθδθδφ=sin i i i (9．4)式中的i θsin 是考虑到越接近半球顶部，半球面积i δθi δφ越小．半径r 的球面积为24r π，单位半径的半球面积为2π．半球的面积S 可以由组成半球的立体角加起来得到：πθθπφθθωππππ2sin 2sin 2/0202/020====⎰⎰⎰⎰d d d d S (9．5)在方程9．4中如果没有因子θsin ，半球面的各个无穷小单元加起来就得不到正确的总面积．穿过球面的总的辐射量是对无穷小表面片加权穿过每一个表面片对应的单位立体角辐射量的积分．让),(i i I φθ表示从),(i i φθ方向上穿过半球单位立体角上的辐射量，则表面片接收的总辐照量为：⎰⎰=ππφθθθφθ202/00cos sin ),(i i i i i i d d I I (9．6)式中多了一个附加项i θcos ，这是因为透视缩比效应（foreshortening ）造成表面片在照明方向上变小．从表面片反射出的辐射量为⎰⎰=ππφθθθφθφθφθφθ202/0cos sin ),(),,,(),(i i i i i i e e i i e e d d I f L (9．7) 基于场景辐射等于图象辐照假设，在图象平面中，位置),(y x ''处的图象辐照与场景中相对应的表面片上的辐射量相等：),,(),(z y x L y x E =''),(e e L φθ= (9．8)式中场景辐照的发射角度由场景表面的几何性质决定．注意：对每一个图象位置(,)''x y ，都可以在相对于表面法线或表面片的极坐标中，计算出对应的场景位置),,(z y x 、表面片的表面法线 n以及从表面片到图象平面点(,)x y 的连线的角度),(e e φθ． 为了从场景中的表面几何和光源的分布确定整幅图象的辐照量，必须知道场景表面的BRDF ．这正是下一节讨论的主题．9．1．2反射下面将介绍三种不同类型的反射： Lambertian 反射（也叫散光反射）、镜面反射、 Lambertian 反射和镜面反射组合。
(1) Lambertian 反射Lambertian 表面是指在一个固定的照明分布下从所有的视场方向上观测都具有相同亮度的表面，Lambertian 表面不吸收任何入射光．Lambertian 反射也叫散光反射，不管照明分布如何，Lambertian 表面在所有的表面方向上接收并发散所有的入射照明，结果是每一个方向上都能看到相同数量的能量．许多无光泽表面都大致属于Lambertian 型的，除了下面将提到的情况以外，许多表面在性质上都属于Lambertian 型．Lambertian 表面的BRDF 是一个常数：f i i e e (,,,)θφθφπ=1(9．9)辐射独立于发射方向，辐射可通过累加来自所有可能方向半球的入射光线上的BRDF 效应得到：⎰⎰⎰⎰===πππππφθθθφθπφθθθφθφθφθ202/00202/01cos sin ),(1cos sin ),(),,,(I d d I d d I f L i i i i i i ii i i i i e e i i (9．10)其中0I 是在表面片上的总入射光．下面讨论在一个远距离点光源的照明下，一个Lambertian 表面的可感觉亮度。
在相对于表面片法线的一个方向),(s s φθ上，一个点表面照明描述如下：is i s i i i I I θφφδθθδφθsin )()(),(0--= (9．11) 式中0I 指的是总照明．本质上，δ-函数仅限于照明到达表面片的方向与方向),(s s φθ之间．方程9．11分母中有一个正弦项，将其引入方程9．6时，就得到总照明0I ．将方程9．11中的照明函数和方程9．9中的BRDF 函数引入表面片辐射方程9．7，得到了感觉亮度方程: si i i i i s i s i i i i i i i e e i i e e I d d I I d d I f L θπφθθθθφφδθθδπφθθθφθφθφθφθππππcos cos sin sin )()(cos sin ),(),,,(),(0002/0202/0=--==⎰⎰⎰⎰ (9．12) 这就是Lambert 余弦定律，即指由点光源照明的表面片的感觉亮度随着单元表面法线的入射角度变化而变化．随入射角变化是由于因为相对于照明方向表面片的透视缩比效应．换句话说，一块给定面积的表面片，当它的法线指向照明光线方向时，可以获取最多的光照．当表面法线偏离照明方向时，从照明方向看过去的表面片面积变小了，因此表面片的亮度也降低了．如果你想亲自看一看这个效应的演示，请拿一个球状物体，比如一个白球，关掉房间里的所有灯，只打开一个灯泡，你将会看到球体上最亮的部分是表面法线指向照明方向的部分，并且这与你相对于球所处的位置无关，球体上的亮度从对应于光源最亮的一点出发，向四周所有方向以相同速率递减．假定照明不是一个点光源，而是在所有方向都是均匀的，其发光总强度为I 0．那么亮度可由下式给出：02/00202/0cos sin cos sin ),(),,,(),(I d d I d d I f L i i i i i i i i i i e e i i e e ===⎰⎰⎰⎰φθθθπφθθθφθφθφθφθππππ (9．13) 现在，Lambertian 表面的被感觉的亮度在所有方向上都相同，这是因为不管表面片朝向何方，它都能接收到同样数量的照明．(2) 镜面反射镜面在某一方向上反射所有的入射光，反射方向角相对于镜面法线来说与入射角相等，但在法线的另一侧．换句话说，从方向(,)θφi i 来的光线的反射方向(,)(,)θφθφπe e i i =+．镜面的BRDF 为:ii i e i e e e i i f θθπφφδθθδφθφθcos sin )()(),,,(---= (9．14) BRDF 中需要i θsin 和i θcos 因子，以消去方程9．7中由透视缩比和立体角产生的相应因子．将式9．14代入式9．7，得到),(),(πφθθθ+=i i e e I L (9．15)该方程表明入射光线被表面片反射出去，如同理想的镜子一样．(3) Lambertian 反射和镜面反射组合在计算机图形学中，通常用镜面反射和散光反射一起来构成物体反射特性模型：f i i e e e i e i i i(,,,)()()()sin cos θφθφηπηδθθδφφπφφ=+----1 (9．16) 式中常量η控制着两个反射函数的混合度．镜面反射和散光反射的相对比例随着物体表面材料的不同而变化．光滑的物体，或者说闪亮的物体，其镜面反射的成分要高于无光泽的物体．9．2表面方向上一节讨论了照明与被感觉亮度关系，该关系表示在一个设在假想表面片上的坐标系中．为了将这一结果应用到计算机视觉中，必须在如图9．3中的图象平面坐标系中重新讨论表面反射和场景照明．表面方向必须在摄象机坐标系中表示．考虑一个与光轴对准的球，如图9．4所示．想象球上的一个点，并假定一个平面在该点与球相切．该平面的法线也是球上对应点的表面法线．图9．3场景中一点图象平面上的投影图9．4示意表面方向和图象坐标关系的高斯球假定这一点到图象平面的距离是z ：z z x y =(,) (9．17)对物体上任意一点),,(z y x ，它的图像坐标为),(y x ''，在光度立体视觉中，为了简化问题，一般假定物体表面各点z 值的变化远小于物体到摄象机的距离，即1z 和0z 是物体表面上的两个点，0||001≈-z z z 。
