集合分组自测练习题

第一章 集合
[基础训练A 组]
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2
R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C B ．()()A B A C C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212
=+的解可表示为{}1,1；
其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
7．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N ,
5______N , 16______N
（2）1
______,_______,______2
R Q Q e C Q π-
（e 是个无理数） 8. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B = ，则C
的非空子集的个数为 。

9．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B = _________．
10．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。

11.已知{
}
{}
2
21,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B = _________。

12．已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
∈-∈=N x N x A 68|
，试用列举法表示集合A 。

13．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

14．已知集合{}{}
22
,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =- ，
求实数a 的值。

A B
C
[综合训练B 组]
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}
1|2-=x y y 与集合(){}
1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）361
1,,,,0.5242
-
这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0
3．若集合{}
{
}
22
(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ A.M N M = B .M N N = C.M N M = D.M N =∅
4．方程组⎩⎨⎧=-=+9
1
2
2y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-
,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{
}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A
B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)
(B A
A )(
B A
D ．()()()B C A C B A C U U U = 7．用适当的符号填空
（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}
32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|
,_______|0x x x R x x x x ⎧
⎫
=∈-=⎨⎬⎩⎭
8．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或
则___________,__________==b a 。

9．若{}{}
2
1,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 。

10．设222
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A B B = ，求实数a 的取值范围。

[提高训练C 组]
1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ⊆
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A ．35
B ．25
C ．28
D ．15
3
．已知集合{
}
2
|10,A x x A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（ A ．4<m B ．4>m C ．40<≤m D ．40≤≤m
4．下列说法中，正确的是（ ） A.任何一个集合必有两个子集； B.若,A B φ= 则,A B 中至少有一个为φ C.任何集合必有一个真子集；
D.若S 为全集，且,A B S = 则,A B S ==
5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
6．设集合},4
12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）
A ．N M =
B ．
M N C ．
N M D ．M N φ=
7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B = （ ）
A ．0
B ．{}0
C ．φ
D ．{}1,0,1-
8．已知{}
R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}
R x x x y y N ∈++-==,82|2
则__________=N M 。

9．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|
,}10
1
= 。

10．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

11．设全集{}
(,),U x y x
y R =∈,集合2(,)
1
2y M x y x ⎧+⎫
==⎨⎬-⎩⎭
，{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

12
．
已
知
集
合
{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,且
C B ⊆,求a 的取值范围。

13．全集{}32
1,3,32S x x x =++，{}
1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的
实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。