当前位置：文档之家 › 建筑结构基础与识图——第一章 建筑力学基础

建筑结构基础与识图——第一章 建筑力学基础

  • 格式：pdf
  • 大小：2.10 MB
  • 文档页数：76

下载文档原格式

  / 76

合集下载

建筑力学(完整版)ppt课件

建筑力学(完整版)ppt课件
精品课件
第一章 静力学基础
第一节 基本概念 一、力 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用 ，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物 体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应） ；后者称为力的变形效应（或内效应）。 在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
精品课件
2.力的三要素 力的大小、方向（包括方位和指向） 和作用点，这三个因素称为力的三要素。 实际物体在相互作用时，力总是分布在 一定的面积或体积范围内，是分布力。如 果力作用的范围很小，可看成是作用在一 个点上，该点就是力的作用点，建筑上称 这种力为集中力。
作为施工技术及施工管理人员，也要求必须掌握建筑力学知识。知道 结构和构件的受力情况，什么位置是危险截面，各种力的传递途径以及 结构和构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏等等，才能很好地理解 图纸设计的意图及要求，科学地组织施工，制定出合理的安全和质量保 证措施；在施工过程中，要将设计图纸变成实际建筑物，往往要搭设一 些临时设施和机具，确定施工方案、施工方法和施工技术组织措施。如 对一些重要的梁板结构施工，为了保证梁板的形状、尺寸和位置的正确 性，对安装的模板及其支架系统必须要进行设计或验算；进行深基坑（ 槽）开挖时，如采用土壁支撑的施工方法防止土壁坍落，对支撑特别是 大型支撑和特殊的支撑必须进行设计和计算，这些工作都是由施工技术 人员来完成的。因此，只有懂得力学知识才能很好地完成设计及施工任 务，避免发生质量和安全事故，确保建筑施工正常进行。
精品课件
构件的强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。其高低 与构件的材料性质、截面的几何形状及尺寸、受力性质、工 作条件及构造情况等因素有关。在结构设计中，如果把构件 截面设计得过小，构件会因刚度不足导致变形过大而影响正 常使用，或因强度不足而迅速破坏；如果构件截面设计得过 大，其能承受的荷载过分大于所受的荷载，则又会不经济， 造成人力、物力上的浪费。因此，结构和构件的安全性与经 济性是矛盾的。建筑力学的任务就在于力求合理地解决这种 矛盾。即：研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡的 关系，结构（或构件）的内力、应力、变形的计算方法以及 构件的强度、刚度和稳定条件，为保证结构（或构件）既安 全可靠又经济合理提供计算理论依据。

建筑结构基础与识图第一章

建筑结构基础与识图第一章
为简化计算，避免解联立方程，在应用投影方程时， 选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；应用力矩方程 时，矩心应选在多个未知力的交点上，使计算简化。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
【例1-12】 如图1-34（a）所示的钢筋混凝土刚架的计算简图， 其左侧面受到一水平推力F=10kN，刚架顶上作用有均布荷载，
《建筑结构基础与识图》
显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定： (1)力F的大小与力臂的乘积。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
力矩公式： MO(F) = ± Fd
力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。
单位:是力与长度的单位的乘积。 常用(N·m)或(kN·m)。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力的平移定理
F OA
F’ F d OA
F’’
F’
O
A
M=Fd
由图可见：作用于物体上某点的力可以平移到此物 体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原 力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。
此定理只适用于刚体。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
【例1-7】 如图1-24所示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如图 试分别求各力在x轴和y轴上的投影。
【解】
力 力在x轴上的投影
F1 200 cos 0 200N
力在y轴上的投影
200sin 0 0N
F2 200 cos 60 100N 200 sin 60 100 3N
（1） （2）
得：FCy=22.5kN（↑） FA=7.5kN·m（↑）

《建筑力学》第1章ppt课件

《建筑力学》第1章ppt课件
❖ 作用在物体上的一组力称为力系，假设两个力系使刚体 产生一样的运动形状，称这两个力系互为等效能系，用 一个简单力系等效地替代一个复杂力系的过程称为力系 的简化，假设一个力与一个力系等效，那么将这个力称 为该力系的合力，力系中的各力称为此合力的分力。
❖ 9.力系的平衡
❖ 平衡是指物体相对地面(惯性坐标系)坚持静止 或作匀速直线运动的形状，它是机械运动的特 例。物体坚持平衡形状所应满足的条件称为平 衡条件，它是求解物体平衡问题的关键，是静 力学的中心，也是本书学习的重点。
❖
(1-1)
❖也可采用三角形法那么确定合力，即二力依次 首尾相接，其三角形的封锁边即为该二力的合 力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法那么 或三角形法那么是最简单的力系简化法那么， 同时此法那么也是力的分解法那么。
公理2：二力平衡原理
❖ 该当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条 件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用 线的方法之一，即假设刚体在三个力的作用下 处于平衡，假设知其中两个力的作用线汇交于 一点，那么第三力的作用点与该汇交点的连线 为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡定 理来确定。
1.3.3. 物体的受力分析及受力图
❖ 在力学计算中，首先要分析物体遭到哪些力的 作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何， 这个过程称为对物体进展受力分析，将所分析 的全部外力和约束反力用图形表示出来称为受 力图。
❖ 正确地对物体进展受力分析和画受力图是力学 计算的前提和关键，其步骤如下。
构造。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的假 设干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊 车梁等构件将各横向单元联络起来。由于各横 向单元沿厂房纵向有规律地陈列，且风、雪等 荷载沿纵向均匀分布，因此，可以经过纵向柱 距的中线，取出图1.16〔a〕中阴影线部分作 为一个计算单元〔图1.16〔b〕〕。将空间构 造简化为平面构造来计算。

《建筑力学基础》PPT课件

《建筑力学基础》PPT课件

加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。
力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚
体的作用效应。但仅适用于刚体
整理ppt
16
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力
任务：是通过研究结构的强度、刚度、稳定性；材料
的力学性能；结构的几何组成规则，在保证结
构既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选
择合适的材料、确定合理的截 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
整理ppt
20
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
m0(F)Fd
式中：F是力的数值大小，d 是力
臂，逆时针转取正号，常用单位
是 kN·m、N·m。力矩用带箭头
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系
称为空间力系。
整理ppt
11

1建筑力学与结构(第3版)第一章建筑力学的基本概念

1建筑力学与结构(第3版)第一章建筑力学的基本概念
三、平衡及力系的概念
在一般工程问题中,平衡是指物体相对于地球保持 静止或做匀速直线运动的状态。显然,平衡是机械 运动的特殊形态,因为静止是暂时的、相对的,而运 动
才是永恒的、绝对的。
我们将作用在物体上的一群力称为力系。按照力系 中各力作用线分布形式的不同形式,将力系分为以 下内容:
(1)汇交力系:力系中各力作用线汇交于一点;
第四节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中,人们常常将若干构件通过某种连接方式 组成机构或结构,用以传递运动或承受荷载,这些机 构或结构统称物体系统。
2.脱离体 在工程实际中,经常有几个物体或几个构件相互联 系,构成一个系统的情况。例如,楼板放在梁上,梁支 承在墙上,墙又支承在基础上。 3.受力图 在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力(包括 主动力和约束反力),这种表示物体所受全部作用力 情况的图形称为脱离体的受力图,简称受力图。
(2)在梁的中点C画主动力F。
(3)在受约束的A处和B处,根据约束类型画出约束反 力。B处为可动铰支座约束,其反力通过铰链中心且 垂直于支承面,其指向假定如图 (b)所示;A处为固定 铰支座约束,其反力可用通过铰链中心A并相互垂直 的分力XA、YA表示。受力图如图 (b)所示。
此外,注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三 个力作用而处于平衡,因此,也可以根据三力平衡汇 交公理进行受力分析。已知F、RB相交于D点,则A处 的约束反力RA也应通过D点,从而确定RA必通过沿A、 D两点的连线,可画出图 (c)所示的受力图。
2.拱
拱的轴线通常为曲线,它的特点是:在竖向荷载作用 下产生水平反力。水平反力的存在将使拱内弯矩远 小于跨度、荷载及支承情况相同的梁的弯矩(下图)。

1.1 建筑力学与结构概述

1.1 建筑力学与结构概述

土墙体（剪力墙）（图1.15）。
• 如果把剪力墙布置成筒体，又可称为 框架—筒体结构体系。筒体的承载能
力，侧向刚度和抗扭能力都较单片剪
力墙大大提高。在结构上，这是提高 材料利用率的一种途径，在建筑布置 上，则往往利用筒体作电梯间、楼梯 间和竖向管道的通道，也是十分合理 的。
图1.15 框架—剪力墙结构
图1.8 大渡河铁索桥-泸定桥
绪论
《建筑结构基础与识图》
上海东方明珠塔（图1.9），高468米，建成时居亚州第一，世界第三。上海金贸大 厦（图1.10）地上88层，高420.5米， 97年竣工，居当时世界第三高楼。
图1.9上海东方明珠塔 图1.10 上海金贸大厦
绪论
《建筑结构基础与识图》
2001年9月11日，世贸中心由于飞机撞击后钢 结构防火层破裂，在大火中倒塌。
结构的可靠度
结构完成预定功能的能 力不能事先确定，只能用 概率来描述。
是指结构在设计使用年限内，在正常设计、施工、使用和维 护的条件下完成预定功能的概率。
绪论
《建筑结构基础与识图》
结构的极限状态
不能满足功能要求
能够满足功能要求
失效
特定状态
可靠 极限状态 承 载 能 力 极 限 状 态 正 常 使 用 极 限 状 态
图1.7 2008年北京奥运会国家体育馆-鸟巢
绪论
《建筑结构基础与识图》
国家体育场。 可容纳8万 人。平面为 椭圆形,长 轴340m短 轴292m。 屋盖有一个 146m×76m 的开合屋盖。 总用钢量达 16万t 。
绪论
《建筑结构基础与识图》
1935年中国工农红军长征途中强渡的大渡河铁索桥-泸定桥（图1.8），是清康熙44年 （公元1705年）建造的，该桥由条石砌成的东西桥台和13根横亘的铁索组成，桥长 101.67米，宽2.9米，13根铁索由12164个熟铁锻造扣环连结而成，重约21吨。

建筑结构基础与识图——第一章 建筑力学基础

C A
B
支架的平衡状态
1.1.1 力与平衡的基本概念
1. 力的概念：是物体间相互的机械作用。 （1）力对物体作用效应 使物体的运动状态发生改变（力的运动效应）； 使物体的形状发生改变（力的变形效应）。 （2）力的三要素 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。 （3）力的单位 集中力：N、kN； 分布力： N/m、kN/m 或 N/m2、kN/m2 （4）内力和外力 外力：其他物体对所研究物体的作用力； 内力：研究系统内物体间的相互作用力。
F Fx
b x
A
a
O
Fx ； 力的方向： cos F Fy cos F
例： 试求图中F1~F6各力在坐标轴上的投影，已 知各力大小均为100N。
注意： 1）投影大小可以利用三角函数确定； 2）投影的正负号根据投影与坐标轴正向关系确定。
解：
FX 1 F1 cos 45 100 0.707 70.7 N FY 1 F1 sin 45 100 0.707 70.7 N FX 2 F2 cos 60 100 0.5 50 N
B D F A C E
2. 平衡的概念 （1）刚体：在任何外力的作用下，大小和形状始终保 持不变的物体。
楼盖
（2）平衡：物体相对于地表保持静止或匀速直线运动 的状态。
平衡包括静止的平衡状态和匀速直线运动的动平衡状态。 工程上主要研究静止平衡状态。
3. 力系的概念 力系指作用在物体上的一组力。按照力的作用线是否 在同一平面内，力系分为平面力系和空间力系。 （1）平面力系：力的作用线位于同一平面内。
1.2.2 平面力系的平衡方程 1. 平面一般力系的平衡方程 平面一般力系的平衡充要条件是主矢和主矩均为零。 一矩式：

建筑力学与结构-第1章总结归纳

理。
平衡状态与平衡方程
掌握物体平衡状态的判断方法 ，以及平衡方程的建立和求解 。
弹性力学基础
理解弹性力学的基本概念、原 理和应用，包括应力、应变、 弹性模量等。
结构分析方法
掌握结构分析的基本方法，包 括静力分析和动力分析。
难点解析
力的矩和力矩平衡
理解力矩的概念，掌握力矩的计算方法和平衡方程的建立，是本章的 难点之一。
混凝土结构的优点包括：高强度、良好的耐久性和防火性能 、易于施工和维护。然而，混凝土结构也存在一些缺点，如 自重大、抗震性能较差等。
钢结构
钢结构是一种由钢材制成的建筑结构类型。钢结构的构件 通常采用焊接或螺栓连接，形成完整的结构体系。钢结构 具有较高的承载能力和抗震性能，被广泛应用于高层建筑 和大跨度结构中。
砌体结构
砌体结构是一种采用砖块、石材等砌 筑而成的建筑结构类型。砌体结构具 有良好的抗压性能和耐久性，广泛应 用于各类民用和工业建筑中。
砌体结构的优点包括：抗压性能好、 耐久性强、保温性能好。然而，砌体 结构也存在一些缺点，如自重大、施 工效率较低等。
03
建筑结构设计
结构设计原则
安全性
经济性
结构设计应确保建筑在正常使用和偶然超 载情况下具有足够的承载能力和稳定性， 防止结构破坏和倒塌。
结构对力学的影响
结构形式决定受力特点
不同的结构形式会对力学性能产生影响，如梁、柱、板等结构的 受力特点各不相同。
材料性质影响力学性能
不同材料的力学性能不同，如混凝土和钢材的力学性能差异较大。
结构细节影响力学性能
结构的细节设计如连接方式、节点构造等都会影响结构的力学性能。
力学对结构的影响
力学分析指导结构设计

第一章 建筑力学基本知识


E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。

建筑力学基础


剪切
弯曲
13
小结
概念：构件、强度、刚度、稳定性
任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设 计提供理论依据和计算方法。
可变形固体与刚体：
四个基本假设：
对象：弹性范围内，均匀、连续、各向同性、小变 形的等直杆
四个基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲
14
第2章 静力学基本概念
§2-1 力的概念 §2-2 力矩与力偶 §2-3 力的平移 §2-4 约束与约束反力 §2-5 物体的受力分析 §2-6 结构计算简图
合力R 的方向余弦
co R x sF x,co R y sF y,c o R z sF z
RR
RR
RR
33
§2-2 力矩与力偶
2-2-1力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
34
2-2-2 力偶
的受力图。
54
解：1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
55
思考题
Q A
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
31
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

FY 4 F4 sin 60 100 0.866 86.6 N FX 5 F5 cos 90 100 0 0 FY 5 F5 sin 90 100 1 100 N FX 6 F6 cos 0 100 1 100 N FY 6 F6 sin 0 100 0 0
第1章 建筑力学基础知识
本章学习目的： （1）掌握静力学的基本概念和基本公理； （2）掌握力系的平衡条件； （3）掌握常见约束的类型及特性； （4）掌握结构构件受力分析的方法； （5）掌握轴向杆内力计算及内力图的画法； （6）掌握简支梁内力计算及内力图的画法；
1.1 静力学基本概念
静力学的概念： 静力学研究物体处于静止状态时力的平衡规律。 包括：受力分析、力系的简化、平衡条件等。
y
Fx F cos
b´ F
B
y
a´
F

Fy F cos
A
a
Fx
b x
O
结论：力在某轴上的投影，等于力的模（大小）乘以 力与该轴正向间夹角的余弦。 由图可知：当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的 大小和方向：
y
Hale Waihona Puke 力的大小： F Fx2 Fy2
B
b´ F
y
a´

（1 ）固定铰支座 构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿 任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座 的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用 于接触点，通过销钉中心，方向不定。
（2）可动铰支座 构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动。 支座只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能 阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。 约束反力的作用点是接触点，作用线通过销钉的中 心，方向垂直于支承面，可能指向构件，也可能背离构 件。
C
G D B
(2) (3)
球A 受三个力作用： 作用于滑轮C 的力：
例题1-2
等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。
B B F B B D F A NAx NA D H A C NC D E
力矩应用例题： 自重式挡土墙如下左图所示，1延长米的受力图如下右 图所示。请分析挡土墙的稳定问题。
抗倾覆力 倾覆力
矩心
3.力偶的概念 大小相等、方向相反、作用线不重合的一对平行力F1、 F2称为力偶，用（ F1，F2 ）。
力偶臂 力偶作用面
d F2
F1
（1）力偶对物体转动效应的度量，称为力偶矩，用m或 m( F1，F2 ）表示，大小如下：
圆柱铰链约束的工程分析
（4）链杆约束 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所 形成的约束称为链杆约束。
特点：只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动；链杆可 以受拉或者是受压，其指向不定。
3. 工程上常见的支座类型 在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止 的构件上。 支座：工程上将结构或构件连接在支承物上的装置。 支座反力：支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座 反力。 支座类型：建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可 动铰支座，和固定端支座三类。
转动中心 （矩心）
力矩M0( F )的方向： 使物体逆时针转动时为正，反之为负。 力矩的单位： 牛顿·米（N · m） 或千牛顿·米（kN · m）。 力矩的表示方法： 1）双箭头符号； 2）圆弧符号；
“力”和“力矩”对物体作用效应的对比？
力有两个作用效应： （1） 改变物体的运动状态； （2） 使物体产生变形。 力矩也有两个作用效应： （1）改变物体的旋转状态； （2）使物体产生扭转或弯曲变形。
（5）力的图示法 力具有大小和方向，所以说力是矢量。可以用一带 箭头的直线段将力的三要素表示出来：
力的工程认识：
两杆件AB、BC组成的支架如图所示。支架顶部铰 接，底部均与基础铰接，杆件AB在D点处受到如图所 示的水平力F，请回答如下问题： （1）F的三要素分别是什么？ （2）A、B、C三点的连接工程上可如何实现？ （3）F对支架的作用效应如何？ （4）F属于内力还是外力？
二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件。 二力杆： 在两个力作用下平衡的杆件。
二力杆工程实例：
2. 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该 点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻 边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。
力的平行四边形法则常常在直角坐标系中被用来进行力 的合成与分解。
力投影的要点： 力平移后在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对值为力的大小。 合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在 同一轴上投影的代数和。即：
FRY FY 1 FY 2 FYn FYi
FRX FX 1 FX 2 FXn FXi
2. 力矩的概念 力 F 作用在具有固定轴 O 的物体上，若力不通过该轴 时，物体将产生转动效应，该效应称为力 F 对 O 点的力 矩，用M0( F )表示。
力臂
力矩M0( F )的大小：
M 0 F F d
3. 三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的 作用线一定交于同一点且位于同一平面内。 4. 作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力，大小相 等、方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。 5 . 加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力 系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 6 .力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对 刚体的作用效应。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB NB NB
C
表示法一： A
F NAy
表示法二：
1.2 平面力系平衡条件及其应用 结构或构件在力系作用下要想维持平衡，则力系 必须满足平衡条件。在力系的平衡条件中将用到力 的投影、力矩以及力偶的概念。
1.2.1 力的投影、力矩以及力偶 1.力在直角坐标轴上的投影
F1
F2
F3
# 分力、合力；力的分解，力的合成；
（4）平衡力系：能够保持物体平衡的力系。
绳索 吊篮
工人
自重
竖向如何实现平衡？ 水平如何实现平衡？
1.1.2 静力学公理
1.二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、 且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于 静止或作匀速直线运动。结构工程中多为静止状态。
2. 常见约束及特点 （1）柔体约束：用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体 运动而构成的约束叫柔体约束。
特点：只能受拉力，不能受压力；约束反力一定通过 接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向。
（2）光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时，其中一 个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。
C A
B
支架的平衡状态
1.1.1 力与平衡的基本概念
1. 力的概念：是物体间相互的机械作用。 （1）力对物体作用效应 使物体的运动状态发生改变（力的运动效应）； 使物体的形状发生改变（力的变形效应）。 （2）力的三要素 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。 （3）力的单位 集中力：N、kN； 分布力： N/m、kN/m 或 N/m2、kN/m2 （4）内力和外力 外力：其他物体对所研究物体的作用力； 内力：研究系统内物体间的相互作用力。

FY 2 F2 sin 60 100 0.866 86.6 N

FX 3 F3 cos 30 100 0.866 86.6 N FY 3 F3 sin 30 100 0.5 50 N
FX 4 F4 cos 60 100 0.5 50 N
特点：只限制物体沿接触面公法线方向的运动，所以 约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的 物体，且只能是压力。
光滑接触面约束实例
（3）光滑圆柱铰链约束（简称铰约束） 由钻有相同孔径的板件和圆销钉组成的约束。
特点：限制物体平面移动（不限制转动）；其约束反力是 互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和
摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳 的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力 情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 解： (1) 物体B 受两个力作用：
Q TD B A P TE A P NF NG TG C TG E F
平面汇交力系
平面力偶系
平面力系的分类
（2）空间力系：力的作用线不是全部在同一平面内。具体 分以下几。
平面汇交力系工程实例——塔吊
F1 F2 链铰 F3 F4 F5
链铰
F1 F5 F2
F3 F4
平面平行力系工程实例——跳板
F4 跳板
F1
F2
F3 简支座
（3）等效力系： 指两个力（系）对物体的作用效果完 全相同，可以互相代替。
B D F A C E
2. 平衡的概念 （1）刚体：在任何外力的作用下，大小和形状始终保 持不变的物体。
楼盖
（2）平衡：物体相对于地表保持静止或匀速直线运动 的状态。
平衡包括静止的平衡状态和匀速直线运动的动平衡状态。 工程上主要研究静止平衡状态。
3. 力系的概念 力系指作用在物体上的一组力。按照力的作用线是否 在同一平面内，力系分为平面力系和空间力系。 （1）平面力系：力的作用线位于同一平面内。
1.2.2 平面力系的平衡方程 1. 平面一般力系的平衡方程 平面一般力系的平衡充要条件是主矢和主矩均为零。 一矩式：