8．2解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关
1．用加、减法解方程组
436,
43 2.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的
值，应先将两个方程组相________．
2．解方程组
231,
367.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
用加减法消去y，需要（）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）
A．266 B．288 C．-288 D．-124
4．已知x、y满足方程组
259,
2717
x y
x y
-+=
⎧
⎨
-+=
⎩
，则x：y的值是（）
A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8
5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）
A．
2,
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
B．
2,
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
C．
1
,
2
1
2
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
D．
1
,
2
1
2
x
y
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1
7．若2
3
x5m+2n+2y3与-
3
4
x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．
8．用加减法解下列方程组：
（1）
3216,
31;
m n
m n
+=
⎧
⎨
-=
⎩
（2）
234,
443;
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
（3）
523,
611;
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
（4）
35
7,
23
423
2.
35
x y
x y
++
⎧
+=
⎪⎪
⎨
--
⎪+=
⎪⎩
二、综合创新
9．（综合题）已知关于x、y的方程组
352,
23
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．
10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？
（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？
11．（创新题）在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩
，弟弟因把c 写错而解得2,2.
x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值． 12．（1）（2005年，苏州）解方程组11,233210.
x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ （2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立，•求A 、B 的值．
三、培优训练
13．（探究题）解方程组200520062004,200420052003.x y x y -=⎧⎨
-=⎩ 14．（开放题）
试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？
四、数学世界
到底有哪些硬币？
“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．
“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．
“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”
琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．
“你到底有没有硬币呢？”顾客问．
“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”
钱柜中到底有哪些硬币？
注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分． 答案：
1．加；减
2．C
3．B 点拨：设两数分别为x 、y ，则36,12.x y x y +=⎧⎨
-=⎩解得24,12.
x y =⎧⎨=⎩ ∴xy=24×12=288．故选B ．
4．C 5．C 点拨：由题意，得4()4,0.x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得1,21
2
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 故选C ．
6．A 点拨：23,2 4.a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩
②-①得a-b=1，故选A ．
