发电厂电气部分第三章

第三章 常用计算的基本理论和方法

3．1 正常运行时导体载流量计算

一、概述

1、两种工作状态

1）正常工作状态：电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长期安全经济地运行。

2）短路工作状态：系统发生故障，I↑↑，U↓↓，此时，导体和电器应能承受短时发热和电动力的作用。

2、所有电气设备在工作中，会产生各种功率损耗，其损耗有：

1）电阻损耗：导体本身存在电阻。（铜损）

2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。（介损）

3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中。（铁损）

本章主要讨论“铜损”发热问题。发热不仅消耗能量，而且导致电气设备温度升高，从而产生不良影响。

3、发热对电气设备的影响

1）机械强度下降：T↑，会使材料退火软化。

2）接触电阻增加：T过高，接触连接表面会强烈氧化，使接触电阻进一步增加。

3）绝缘性能降低：长期受高温作用，将逐渐变脆和老化，使用寿命大为缩短。

4、发热的分类

按流过电流的大小和时间，发热可分为：

1）长期发热：由正常工作电流引起的发热。

长期发热的特征：发热时间长；通电持续时间内，发热功率与散热功率平衡，保持为稳定温度；稳定温升

2）短时发热：由短路电流引起的发热，导体短路时间很小，但Ik很大。Q发仍然很多，且不易散出，另外，还要受到电动力的作用。

短时发热的特征：发热时间短；短路时导体温度变化范围很大，整个发热过程中散热功率远小于发热功率；短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很它们都以热量的形式表现出来，使导大，造成导体迅速升温。

为了保证导体的长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应限制其发热的最高温度。

5、最高允许温度

为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：

1）正常最高允许温度θal：

对裸铝导体，θal=+70℃， 计入太阳辐射 θal=+80℃

接触面镀锡时，θal=+85℃ 接触面有银覆盖时，θal=+95℃

2）短时最高允许温度θsp：θsp >θal，因为短路电流持续时间短。

硬铝θsp=200℃, 硬铜θsp=300℃。

3）封闭母线最高允许温度

导体 θal=+90℃ 外壳θal=+70℃

4）钢构发热最高允许温度

人可触及 θal=+70℃

人不可触及 θal=+100℃

混凝土中钢筋 θal=+80℃

按正常工作电流及额定电压选择设备，按短路情况来校验设备

二、导体发热和散热

1、发热：来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量

1）导体电阻损耗的（热量）功率QR

单位长度导体通过电流IW时，所发出的热量，可按下式计算：

acWRRIQ2 （W/m)

式中： fwtacKSR•)]20(1[（Ω/m）

式中：acR——导体的交流电阻（m/）

——导体温度为C20时的直流电阻率（mmm/2• ）

t——电阻温度系数（1C）

W——导体的运行温度（C） S——导体截面积（2mm ）

fK——集肤效应系数

2）太阳日照的（热量）功率Qt

凡要装在屋外的导体，均应考虑日照的影响。

Qt=EtAtFt(w/m)

式中：Et----太阳辐射功率密度（W/m）)（注：我国取21000mWEt）

At----导体的吸收率，对铝导体As=0.6

Ft----单位长度导体受太阳辐射的面积（m2/m）,对于圆管导体Fs=D(D:导体直径，m)

2、热量的传递过程（散热）

从物理本质而盐，可分为：导流、对流、辐射

1)对流Ql：气体各部分相对位移将热量带走的过程

对流换热Ql：

lwllFQ)(0（W/m）

由于对流条件不同，可分为自然对流散热（风速小于0.2m/s）和强迫对流散热两种情况。

a. 自然对流散热

空气自然对流散热系数：35.001)(5.1W [)/(2CmW•]

单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因素有关。下面列出几种常用导体的对流散热面积：

1）单条导体：)(2211AAF

2）二条导体：

3）三条导体：

4）槽形导体：

5）圆管导体：

b.强迫对流散热

强迫对流散热系数：DNu1 65.0)(13.0vVDNu

若风向与导体不垂直，二者间有夹角，则1须进行修正

强迫对流散热量为：])(sin)[()(13.01065.0nWBAvVDQ 2)辐射Qf：热量从高温物体，以热辐射方式传至低温物体的传播过程。辐射换热量：

fWfFQ])100273()100273[(7.5404 （W/m）

式中，-导体材料的辐射系数；rF-导体的辐射换热面积（m2/m）。

单条导体辐射散热面积：)(221AAFf

二条导体辐射散热面积：)]1(242[121AAAFf

三条导体辐射散热面积：)]1(462[121AAAFf

槽行导体辐射散热面积：bbhFf)2(2

圆管行导体辐射散热面积：DFf

3、导热Qd

固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。或在气体中，由于分子不停地运动，使热量从由高温区传至低温区，称为导热。

)()(21WFQdd

式中，----导体的导热面积[W/（m·c）]; ----物体厚度

dF----导体的导热面积[M2]； θ1,θ2----高低温区温度

注：导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Qd=0

3、根据能量守恒原理：导体产生的热量=耗散热量

导体电阻损耗热量+吸收太阳热量之和=导体辐射散热+空气对流散热（ftRQQQQ1）

三、导体载流量的计算

计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。

1、 导体的温升过程

导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。

导体的温度由起始温度（θk）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（θw）。导体所产生的热量（QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（Qc），另一部分散失到周围的介质中（Ql+Qf）。

根据热平衡方程式：

QR=Qc+Ql+Qf 【暂不考虑日照Qt的影响】 （1）

FQQWWf)(01 （W/m）【复合换热】

式中，W——导体的总换热系数 F——导体的换热面积

W——导体的温度 0——周围空气的温度

在dt时间内，有 dtFmcdRdtIWw)(02

式中：I——流过导体的电流 R——导体的电阻

m——导体的质量 c——导体的比热容

导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为R、C、为常数（实际上，R、C、为温度的函数）

设温升0，则dd，有

02mcRImcFdtdw (2)

(2)式为一阶常系数微分方程。

初始条件:t=0，=k(起始温升)= k-0，则两边取拉式变换得

01)()(2smcRIsmcFsswk

则有：

mcFsmcFSSmcRIswkw11)(2

则方程式的解为 tmcFktmcFwwweeFRI)1(2 热时间常数：FmcTwr 稳定温升： FRIww2

则有： rrTtkTtwee)1(解得：

式中，Tt=mc/F-----发热时间常数；

w= I2R/wF----稳定温升。

当t时，导体的温升趋于稳定温升W： FRIwW2

此时 wwFRI2

即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失在周围环境中

发热时间常数rT FmcTwr

表示发热进程的快慢，rT与导体的热容量成正比，与导体的散热能力成反比，而与电流无关，实际上，当rTt)4~3(时，已趋于稳定温升W，

稳定温度，w=0+w=0+ I2R/wF】

（5）导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生热量全部以对流和辐射形式散失掉，导体温升趋于稳定，且稳定温升与导体初始温度无关

2、导体的载流量

限制导体（或其它电气设备）长期工作电流的根本条件：是其稳定温度不应超过长期发热最高允许温度，即w≤p(al)

允许电流： （1）温升过程是按指数曲线变化，开始阶段上升很快，随着时间的延长，其上升速度逐渐减小。

（2）导体温升过程快慢取决于导体发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体散热能力成反比，而与通过电流大小无关；

（3）对于某一导体，当通过的电流不同，发热量不同，稳定温升也就不同。电流大

时，稳定温升高；电流小时，稳定温升低。

（4）大约经过（3～4）T的时间，导体的温升即可认为已趋近稳定温升τW。 根据稳定温升W的公式：FRIwW2

有：RFIww

而稳定温升0wW，其中0是环境温度，w是导体正常工作时长期发热稳定温度

RFIww)(0

在环境温度0下，使电气设备的稳定温度正好为允许温度，即使w=al的电流，称为该环温下的允许电流，记为Ial（0）（载流量）为：

RQQRFIflawa)(011 (3)

计及日照影响时，屋外导体载流量1aI为

RQQQRFItfoala11)( (4)

在制造规范确定的标准环境温度N及标准冷却方式=N下，电气设备的容许电流称为额定电流IN，即IN=Ial（0）即：

IN=RFNalN)( (5)

通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度0为额定环境温度C25时得出的，而当导体工作的实际环境温度与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。

即当实际环境温度为0时，导体的实际载流量 011aaIKI

Kθ=Nalal0 环境温度修正系数

工程上往往以额定参数作为已知量来计算实际运行允许量（（3）或（4）/（5））

导体允许长期工作电流 Ial（0）=NaNNalNalIKKI•)()(0