《因式分解》复习课[下学期]--北师大版

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第四章因式分解复习教学设计

回顾与思考

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵敏，对稍繁复的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.

学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析

在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵敏运用，因此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：

（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；

（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．

2．过程与方法：

（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；

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（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳——小试牛刀——总结归纳——能力提升――活学活用．

第四章 因式分解

●教学目标

（一）教学知识点

1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.

2.熟悉本章的知识结构图.

（二）能力训练要求

通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.

（三）情感与价值观要求

通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

●教学重点

复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.

●教学难点

利用分解因式进行计算及讨论.

●教学方法

引导学生自觉进行归纳总结.

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

［师］前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法,并做了一些练习.今天,我们来综合总结一下.

Ⅱ.新课讲解

（一）讨论推导本章知识结构图

［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?

［生］（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.

（2）分解因式与整式乘法的关系.

（3）分解因式的方法.

［师］很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助） ［生］

（二）重点知识讲解

［师］下面请大家把重点知识回顾一下.

1.举例说明什么是分解因式.

［生］如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）

把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.

［师］学习因式分解的概念应注意以下几点:

（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.

（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.

2.分解因式与整式乘法有什么关系?

［生］分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.

最新北师大版八年级下册数学

最新北师大版八年级下册数学 1 第四章 因式分解

●教学目标

（一）教学知识点

1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.

2.熟悉本章的知识结构图.

（二）能力训练要求

通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.

（三）情感与价值观要求

通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

●教学重点

复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.

●教学难点

利用分解因式进行计算及讨论.

●教学方法

引导学生自觉进行归纳总结.

●教具准备

投影片三张

第一张（记作§4.6 A）

第二张（记作§4.6 B）

第三张（记作§4.6 C）

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

［师］前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法,并做了一些练习.今天,我们来综合总结一下.

Ⅱ.新课讲解

（一）讨论推导本章知识结构图

［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?

［生］（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念. 最新北师大版八年级下册数学

最新北师大版八年级下册数学 2 （2）分解因式与整式乘法的关系.

（3）分解因式的方法.

［师］很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）

［生］

（二）重点知识讲解

［师］下面请大家把重点知识回顾一下.

1.举例说明什么是分解因式.

［生］如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）

把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.

2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-因式分解（含解析）

1 / 9 2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-因式分解（含解析）

一、单选题

1.解因式2x2－8的最终结果是 （ ）

A. 2(x2－4) B. 2(x+2)(x-2) C. 2(x—2)2 D. (2x+4)(x-2)

2.下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）

A. x2+1 B. -x2+1 C. x2-2 D. -x2-1

3.从左到右的变形，是因式分解的为（ ）

A. （3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B. （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

C. a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1） D. 4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）

4.分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（ ）

A. 3（x2+4x+3） B. 3（x2+2x+3） C. （3x+3）（x+3） D. 3（x+1）（x+3）

5.下列各因式分解正确的是（ ）

A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B. ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）