数学二级培训 (1)

继续教育二级培训材料

陈滩小学校本培训交流材料

教 师：董 杰

时 间：2013年11月4日

学 校：马头镇陈滩小学 陈滩小学

校本培训

“国培计划（2013）”—— 安徽省小学数学“特岗教师”

小学数学骨干教师短期集中培训

陈滩小学二级培训交流稿

各位老师大家好，上个月的17日，我有幸参加了江苏第二师范学院承办的小学数学培训。这次的培训给我们特岗教师提供了一个好的交流机会，一个理论与实践密切结合的平台。这次培训课程的安排内容丰富，针对性强，每个专题和活动都是为我们量身定做的，是我们这些来自一线的教师急需提升的理论与实践知识。

在学习过程中，我将自己的点滴感悟和收获记录下来，汇集成自己的心得体会，为更好地服务于日后的教学工作做准备。虽然10天的培训时间很短暂，但对我们的影响却是很长远。借此机会，我将培训中所学的内容结合自己的想法与各位老师展开交流探讨，希望大家多提意见。

第一节课是北京东路小学特级教师陈静老师《漫谈小学数学‘微课堂’的构建》。

漫谈小学数学“微课堂”的构建

陈 静

北京东路小学特级教师

一、“微课堂”的构建

构建“微课堂”的目的是为了让学生成为独立的、自主的数学学习者。

1、怎样做——知道儿童在何处：

（1）“主体性的神话”

（2）教师的准备

（3）课前一定要研习吗？

（4）必要的学情调研

（5）以怎样的方式进行 （6）有效的串联

（7）富有智慧的交往

“词语交往记”——符原资明

 单项交往

 双向交往——多向交往

 反向交往

 异向交往

2、怎样做——寻找合适的契机：

（1）大问题

著名教育家苏霍姆林斯基指出：“应当这样来安排教学过程，使得高年级学生能从整体上分析完整的课题，去思考一些较重大的带有探索性的问题。”

（2）问题串

“问题串”指的是基于情境，围绕一定目标、按照一定结构精心设计的一组问题，并通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。

高中数学常用二级结论

一、基础常用结论 1.立方差公式： a³-b³=(a-b)(a²-ab+b²);

立方和公式： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

2. 任意的简单 n 面体内切球半径为 (V 是简单n

面 体的体积， S表是简单n 面体的表面积).

3. 在 Rt △ABC 中， C 为直角，内角A,B,C 所对的边 分别是a,b,c, 则△ABC的内切圆半径为

4.斜二测画法直观图面积为原图形面积的 倍 .

5. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和

6. 函数ʃ {(x)具有对称轴x=a,x=b(a≠b), 则ʃ

(x)

为周期函数且一个正周期为2 |a-b|.

7. 导数题常用放缩e²≥x+1,

e*>ex(x>1).

8. 点(x,y) 关于直线Ax+By+C=0 的对称点坐标

9. 已知三角形三边x,y,z, 求面积可用下述方法(一些

情况下比海伦公式更实用，如 √ 27, √ 28, √ 29):

二、 圆锥曲线相关结论 10.若圆的直径端点A(x,yi),B(x₂,y₂), 则圆的方

程为(x-x₁)(x-x₂)+(y-yi)(y-y₂)=0.

11. 椭圆 的 面 积S 为 S=πab.

12. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线 所在直线必经过椭圆相应的焦点.

13.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导.

推论：

①过圆(x-a)²+(y-b)²=r² 上任意一点P(xo,yo) 的切线方程为(xo-a)(x-a)+(vo-b)(y-b)=r²;

②过椭圆 上任意一点P(x₀,y₀) 的切线方程为 ;

③过双曲：上任意一点P(xo,yo) 的切线方程为 1.

14.任意满足ax”+by”=r 的二元方程，过曲线上一点

(x₁,yi)的切线方程为ax,x'-+by₁y°+=r.

高中数学常用二级结论

在高中数学的学习中，掌握一些常用的二级结论，往往能够帮助我们在解题时节省时间，提高效率。下面就为大家介绍一些常见且实用的高中数学二级结论。

一、函数部分

1、 若函数 ＼（f(x)＼） 的图像关于直线 ＼（x ＝ a\） 对称，则 ＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼）；反之，若 ＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼），则函数 ＼（f(x)＼） 的图像关于直线 ＼（x ＝ a\） 对称。

这个结论在解决函数对称性问题时非常有用，例如判断函数的对称轴或者根据对称性来简化函数表达式。

2、 若函数 ＼（f(x)＼） 是偶函数，则 ＼（f(x) ＝ f(x)＼）；若函数 ＼（f(x)＼） 是奇函数，则 ＼（f(x) ＝ f(x)＼）。

利用奇偶性可以简化函数的运算和分析函数的性质。

3、 对于函数 ＼（f(x) ＝ ax^2 ＋ bx ＋ c\）（＼（a ＼neq 0\）），当 ＼（a ＞ 0\） 时，函数在 ＼（x ＝ ＼frac{b}｛2a}＼） 处取得最小值；当 ＼（a ＜ 0\） 时，函数在 ＼（x ＝ ＼frac{b}｛2a}＼） 处取得最大值。

这有助于快速找到二次函数的最值点。

二、三角函数部分 1、 在三角形 ＼（ABC\） 中，＼（A ＋ B ＋ C ＝ ＼pi\），则 ＼（sin(A ＋ B) ＝ sinC\），＼（cos(A ＋ B) ＝ cosC\）。

这对于在三角形中求解三角函数值很有帮助。

2、 ＼（sin^2\alpha ＋ cos^2\alpha ＝ 1\），＼（tan\alpha ＝ ＼frac{sin\alpha}｛cos\alpha}＼）（＼（cos\alpha ＼neq 0\））。

这是三角函数中最基本的恒等式，许多问题的解决都基于此。

3、 ＼（sin(2k\pi ＋ ＼alpha) ＝ sin\alpha\），＼（cos(2k\pi ＋ ＼alpha) ＝ cos\alpha\）（＼（k ＼in Z\））。

教师二级培训方案(一)

教师二级培训方案资料

1. 培训目标

• 提升教师的教学水平和能力

• 更新教师的专业知识和教育理念

• 培养教师的创新思维和解决问题的能力

2. 培训内容

2.1 学科知识和教学方法

• 深入了解各学科的最新研究和发展动态

• 探讨有效的教学方法和策略

• 分享教学资源和教学案例

2.2 课程设计和评估

• 学习有效的课程设计原则和方法

• 掌握多样化的评估方式和工具

• 分析和改进已有的课程设计和评估方式 2.3 学生评价和个别辅导

• 学习如何进行学生评价和反馈

• 掌握个别辅导的方法和技巧

• 分享成功的案例和经验

2.4 教育技术运用

• 学习教育技术的最新发展和应用

• 探索教育技术在教学中的有效使用方式

• 分享教育技术应用的经验和案例

3. 培训方式

• 线下集中培训：通过专家讲座、示范教学等方式进行培训

• 线上学习资源：提供在线课程、教学视频等学习资源

• 学习交流平台：建立学习交流群、论坛等平台进行师生互动和经验分享

4. 培训时间和地点

• 培训时间：根据教师的工作安排，选择周末或假期进行培训，每次培训不超过两天

• 培训地点：选择教育局、学校或培训机构的培训场所，确保设施和环境的良好条件 5. 培训评估和证书

• 培训评估：定期进行培训效果评估，了解教师的学习成果和反馈意见

• 培训证书：对于完成培训并通过评估的教师，颁发培训证书作为继续教育的认可和奖励

6. 培训后续支持

• 学习资源：提供培训课件、教学资源等学习资料供教师继续学习使用

• 学习社群：建立教师学习社群，促进教师之间的互动和合作

• 咨询支持：设立咨询热线或咨询邮箱，解答教师在教学过程中遇到的问题

以上是教师二级培训方案的相关资料，我们将根据教师的需求和培训目标进行精心设计和安排，为教师提供高质量的培训和学习机会，帮助他们不断提升教学能力和专业发展。

7. 培训师资

• 专业教师：由教育局、学校或培训机构的专业教师担任培训讲师，具有丰富的教学经验和专业知识