张家界市永定区2016-2017年七年级上期末质量数学试卷含答案

永定区2017年春季七年级期末质量检测试卷

数 学

题 号 一 二 三 总 分

得 分

考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

题号 1 2

3 4 5 6 7 8

答案

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

2．如图，不一定能推出a∥b的条件是

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4

C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180º

3．下列各式计算结果正确的是

A．2aaa B．22(3)6aa C．22(1)1aa D．2=aaa

4．已知：3ab+=，2ab=，计算：22abab等于

A．5 B．6 C．9 D．1

5．若21xy是关于x，y的方程ax- y=3的解，则a的值是

A．1 B． 2 C．3 D．4

6．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是

A．224129xxyy B．2241xx

C．2224xxyy D．222xyxy 1 2

3 4 a

b

c

第2题图 7．某篮球队12名队员的年龄如表所示：

年龄（岁） 18 19 20 21

人数 5 4 1 2

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是

A．2，19 B．18， 19 C．2，19.5 D．18，19.5

8．对于算式220172017，下列说法不正确的是

A．能被2016整除

B．能被2017整除

C．能被2018整除 D．不能被2015整除

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9．已知方程40xy，用含x的代数式表示y为：y= .

10．已知：225,2abab+==，则2()ab-的值为 .

11．当m= 时，代数式24xmx-+是一个完全平方式.

12．期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是 .

13．若325,2,nnab则66nnab

.

14．一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差

是 .

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = °.

16．将一副三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 .

三、解答题（本大题共9个小题，共计72分）

17．（本小题满分6分）在网格上把△ABC向上平移8小格得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到△A2B2C2。画出△A1B1C1、和△A2B2C2.

第15题图

第16题图 18．（本小题满分6分）分解因式：

（1）2(2)(2)xyyx--- （2）21025mm-+

19．（本小题满分6分）先化简，再求值：

2(2)(2)(2)2(2)aaaaa+++---，其中： 12a=-

20．（本小题满分8分）完成下面证明：

（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.

证明：∵a⊥c （已知）

∴∠1= （垂直定义）

∵b∥c （已知）

∴∠1=∠2 （ ）

∴∠2=∠1=90° （ ）

∴a⊥b （ ）

（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．

证明：∵AB∥CD （已知）

∴∠B=

（ ）

∵∠B+∠D=180° （已知）

∴∠C+∠D=180° （ ）

∴CB∥DE （ ）

21．（本小题满分8分）

某中学举行“感恩资助，立志成才”演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 根据图和下表提供的信息，解答下列问题：

（1）请你把下边的表格填写完整；

（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；

（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由.

成绩统计 众数 平均数 方差

七年级 85.7 39.61

八年级 85.7

27.81

22．（本小题满分8分）

如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,试说明AD平分∠CAE.

23．（本小题满分8分）

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为

4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

24．（本小题满分10分）

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：

① ；② .

（2）如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度数.

25．（本小题满分12分）

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1： ；

方法2： ；

（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系.

；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：5ab，6ab，求：2()ab的值；

②已知：0a＞，21aa，求：2aa的值.

永定区2017年春季七年级期末质量检测试卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C C D B B A B C

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9．4x+ 10．1 11．±4 12．90

13．200 14．0 15．52 16．75

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）

17．略

18．（1）(2)(21)xyxy， （2）2(5)m

19．原式=8a=4-

20．略

21．解：（1）80,85

（2）由于平均数一样，而八年级的方差小于七年级的方差，方差越小则其稳定

性就越强，所以应该是八年级实力强一些；

（3）七年级前三名总分：99+91+89=279（分），

八年级前三名总分：97+88+88=273（分），∴七年级实力更强些．

22．略

23．设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆．

根据题意，得5064230.xyxy， 解这个方程组，得1535.xy，

答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．

24．解：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）；

（2）①∠COP=12∠BOC=20°；

②∵∠AOD=40°，∴∠BOF=90°-40°=50°．

25．解：（1）方法1：2()mn；方法2：2()4mnmn；

（2）22()()4mnmnmn；

（3）①解：∵a - b=5，ab=-6，

∴222()()454(6)25241ababab；

②解：由已知得：222222()()4189aaaaaa，

∵0a＞，20aa＞，∴23aa．