备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题2.5活结与死结(含解析)

专题2.5 活结与死结【考纲解读与考频分析】所谓活结是指光滑滑轮或光滑挂钩，活结的特征是光滑滑轮或光滑挂钩可自由移动，光滑滑轮或光滑挂钩两侧细绳中的拉力相等；所谓死结是指几段细线连接在一起，死结的特征组成结的细绳中一般拉力不相等。

高考经常以活结与死结为情景命题，考查灵活运用知识的能力。

【高频考点定位】：活结死结考点一：活结【3年真题链接】1．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。

另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。

已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【参考答案】BD【命题意图】本题考查动态平衡及其相关知识点。

【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确；由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。

【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。

2.（2017天津理综卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A ．绳的右端上移到b '，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【参考答案】AB【名师解析】设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则b a l l l +=，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。

绳子中各部分张力相等，F F F b a ==，则βα=。

满足mg F =αcos 2，αααsin sin sin l l l d b a =+=，即l d =αsi n ，αcos 2mg F =，d 和l 均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A 正确，CD 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确。

考点：受力分析，共点力的平衡【2年模拟再现】1.（2019西安联考）在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P 在竖直方向上，假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是( )A.F A ＝F B ＝F C ＝F DB.F D ＞F A ＝F B ＞F CC.F A ＝F C ＝F D ＞F BD.F C ＞F A ＝F B ＞F D 【参考答案】 B【名师解析】 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg ，滑轮受到木杆弹力F 等于细绳拉力的合力，即F ＝2mg cos φ2，由夹角关系可得F D ＞F A ＝F B ＞F C ，选项B 正确。

2.（2019武汉联考）如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O ′点，细线与竖直方向所成角度为α，则( )A ．如果将物体B 在地板上向右移动一点，α角将增大B ．无论物体B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C ．增大小球A 的质量，α角一定减小D ．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力【参考答案】AD【名师解析】选AD.O 、A 之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B 在地板上向右移动一点，O 、B 间的细线将向右偏转，OA 与OB 间的夹角将增大．OA 与OB 两段细线上的弹力都等于小球A 的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO ′的方向)与∠AOB 的角平分线在一条直线上，显然物体B 在地板上向右移动时α角将增大，A 正确，B 错误；增大小球A 的质量，只要物体B 的位置不变，α角也不变，C 错误；因物体B 无论在地板上移动多远，∠AOB 也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力，D 正确．考点二：死结【3年真题链接】1 .(2017·全国理综I 卷·21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定。

其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。

初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α()2πα>，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM 由竖直被拉到水平的过程中（ ）A.MN 上的张力逐渐增大B. MN 上的张力先增大后减小C. OM 上的张力逐渐增大D. OM 上的张力先增大后减小【参考答案】.A.D【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。

【解题思路】将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。

由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN 绳拉力MN T ，OM 绳拉力OM T ，MN T 与OM T 夹角保持不变。

在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示将此三个力平移为矢量三角形如图所示。

因为mg 大小方向不变。

MN T 与OM T 的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，mg 为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。

由图可得MN T 从0逐渐变为直径，故MN T 逐渐增大，选项A 正确B 错误，OM T 先从弦变为直径再变为弦，故OM T 先变大后变小，选项C 错误D 正确。

2.（2019年4月浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A 、B 两个轻环，系在两环上的登长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）A. 杆对A环的支持力变大B. 环对杆的摩擦力变小C. 杆对A环的力不变D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大【答案】B【解析】对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C 错误；故选B.【2年模拟再现】1.(2018贵州模拟)如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体。

当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，则（）A．F1=mg，F2=mg B．F1=mg，F2C．F1mg，F2=mg D．F1mg，F2mg【参考答案】B【命题意图】本题考查了物体平衡条件、受力分析、平行四边形定则及其相关的知识点。

【解题思路】套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆。

由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的的拉力等于mg，DFmg，所以环E与杆OA之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为mg，选项C正确。

2.（2018·洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。

如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B 点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O 点通过钢索挂于A 点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。

有一质量不变的重物悬挂于O 点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A 缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。

则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 钢索对O 点的拉力变大B. 硬杆对O 点的弹力变小C. 钢索和硬杆对O 点的作用力的合力变大D. 钢索和硬杆对O 点的作用力的合力变小【参考答案】.A【名师解析】对O 点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力A F ，硬杆的弹力B F ，细线的拉力C F （设重物的质量为m ，则有C F mg =）。

由硬杆始终水平可知，O 点处于始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O 点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C 、D 错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为θ，则有cosA B F F θ= ,sin A C F F θ=，联立以上两式，并注意到C F m g =可得s i n A mg F θ= ，tan B mg F θ= 。

由数学知识可知：当A 点缓慢向下移动时，θ 变小，A F 和B F 均变大，B 错误、A 正确。

预测考点一：活结【2年模拟再现】1.（2019浙江模拟）如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止．则下列说法正确的是( ) (不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)A．水平力F变小 B．物体A所受合力变大C．物体A所受摩擦力一定变大 D．斜面体所受地面的摩擦力变大【参考答案】D【名师解析】对木块B受力分析，如图，根据共点力平衡条件有：F=m b gtanθ在缓慢拉开B的过程中，θ变大，故F变大，选项A错误；对物体A受力分析，由于始终静止，A所受合力始终为零，选项B错误；物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有静摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，静摩擦力可能变小，也可能变大．选项C错误；若选取物体A、B 与斜面体组成的系统为研究的对象，则系统在水平方向受到拉力F与地面的摩擦力，系统处于平衡状态，所以斜面体受到的地面的摩擦力一定随拉力F的增大而增大．选项D正确。