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2023年江苏省南京市玄武区中考一模数学试题(解析版)

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第1页/共30页2022~2023学年度第二学期九年级学情调研卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次，将44300000用数学（玄武一模）

科

学记数法表示为（）

A.80.44310

B.64.4310C.74.4310

D.84.4310

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为

10na的形式，其中110a≤＜

，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】44300000用科学记数法表示应为：74.4310

故选：C

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题关键

2.下列运算正确的是（）

A.246325aaa

B.236aaa

C.

3

2626aa

D.

2

3624aa

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项等计算法则求解判断即可．

【详解】解：A、23a

与42a

不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、235aaa

，原式计算错误，不符合题意；

C、

3

2628aa

，原式计算错误，不符合题意；

D、

2

3624aa

，原式计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．第2页/共30页3.下列整数中，与7

最接近的是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据6.2579

，得出2.573

，即可进行解答．

【详解】解：∵6.2579

，

∴2.573

，

∴与7

最接近的是3，

故选；B．

【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数估算的方法，会用夹逼法估算无理数．

4.如图，,PAPB

是O

的切线，A，

B为切点，过点A作ACPB∥

交O

于点C

，连接BC

，若P

=

，

则PBC

的度数为（）A.1

90

2

B.1

90

2



C.180

D.1

180

2



【答案】A

【解析】

【分析】连接OAOB，

，根据切线的性质得出90OAPOBP

，根据四边形内角和为360

，求得

180AOB

，根据圆周角定理得出11

90

22CAOB



，然后根据平行线的性质即可求解．

【详解】解：如图所示，连接,OAOB，

∵PAPB，

是O

的切线，

∴90OAPOBP

，

∵P

=

，第3页/共30页∴180180AOBP



，

∵

ABAB

，∴11

90

22CAOB



，

∵ACPB∥∴1

18090

2PBCC



，

故选：A．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．

5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数abab+，

，下列结论中一定正确的是（）

A.abB.11

ab

C.22

abD.ab

ba

【答案】C

【解析】

【分析】由图可知：0abab+

，abab+

，即可得bab

，在结合不等式的性质，

逐项判断即可作答．

【详解】由图可知：0abab+

，abab+

，

∴ab

，ba

，abab

，

∴bab

，aa

，

∴bab

，

∴ba，11

0

ab

，即A、B项错误，

∵0ab

，

∴22

ab

，即C项正确，∵2222ababab

baababab



，

又∵22

ab

，0b

，0a

，

∴0ab

，∴22

0abab

baab



，第4页/共30页∴ab

ba

，即D项错误，

故选：D．

【点睛】本题考查了实数与数轴，分式的减法等知识，数形结合是解题的关键．

6.如图，点A，B在反比例函数k

y

x

（0x＞

）图像上，点A的横坐标为1，连接,,OAOBAB

，若OAOB

，

OAB

的面积为4，则k的值为（）

A

.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】过点A作AMx

轴，过点B作BNx

轴，设点

1A，k

，点B的坐标为k

m

m



，

，根据勾股

定理列出方程，求出1,ONkBN，

求出

AONBS四边形2111

222kk

，从而得出

AOBDBN

AONBSSS

四边形211

4

22k

，求出k

即可

【详解】解：设点

1A，k

，

过点A作AMx

轴，过点B作BNx

轴，垂足分别为M，N，如图，

则1,OMAMk，第5页/共30页设点B的坐标为k

m

m



，，则,k

ONmBN

m

，

∵,OAOB

∴2222

OMAMONBN

，∴2

221k

km

m





，

∴

22421,kmmk

∴

422210mkmk

，

∴

22210mkm

，

解得，22

mk

或21m

（舍去）

∴mk

（负值舍去）

∴点B的坐标为

,1k

，

∴1,ONkBN，

∴

AOM

AONBAMNBSSS

四边形梯形11

22OMAMBNAMMN11

=111

22kkk

2111

222kk

，∴22111111

4

222222AOBDBN

AONBSSSkkkk



四边形，

∴218,k

∴29,k

∴3k

，∵反比例函数k

y

x

（0x＞

）图像在第一象限，

∴0,k

∴3,k

故选：B

【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）第6页/共30页7.2023

的相反数是______，2023

的倒数是______．

【答案】①.2023

②.1

2023

【解析】

【分析】根据相反数与倒数的定义即可求解．

【详解】解：2023

的相反数是2023

，2023的倒数是1

2023

，

故答案为：2023，1

2023

．

【点睛】本题考查相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，乘积为1的两个数互为

倒数．

8.若式子1

2x

x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

【答案】2x

【解析】

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】解：由题意得，20x

，

解得，2x

．

故答案为：2x

．

【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．

9.分解因式2

axa的结果是______．

【答案】

11axx－＋

【解析】

【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．

【详解】解：原式

21ax



11axx

故答案为：

11axx

．

【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和平方差公式是解题的关键．

10.方程1

12xx

xx

的解是__________．【答案】1

4x

【解析】

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2023年江苏省南京市中考数学真题模拟试卷附解析

2023年江苏省南京市中考数学真题模拟试卷附解析

2023年江苏省南京市中考数学真题模拟试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．口ABCD的周长为36 cm，AB=BC=2cm，则AD，CD的长度分别为（ ）

A．12 cm，6 cm B．8 cm，10 cm C．6 cm，12 cm D．10 cm，8 cm

2． 利用因式分解计算2009200822，则结果是（ ）

A．2 B．1 C．20082 D．-1

3．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）

A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条

4．长方形的周长是36（cm），长是宽的2倍，设长为x（cm），则下列方程正确的是（ ）

A．x+2 x =36 B．1362xx C．2（x +2x）=36 D．12()362xx

5．下列各个变形正确的是（ ）

A．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3

B．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3

C．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1

D．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=6

6．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数（ ）

A．都是正数

B. 两数同号或有一个数为 0

C．都是负数

D．无法确定

二、填空题

7．如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________．

8．在Rt△ABC中,已知∠C=90°,若∠A=30°,a=43,则∠B=______, b=______，c=______． 9．一次函数21yx的图象，经过抛物线21(0)yxmxm的顶点，则 m=

2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷(附答案详解)

2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷(附答案详解)

第1页，共28页

2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1. (2020·江苏省南京市·模拟题)(12)−2的相反数为( )

A. −4 B. −14 C. 14 D. 4

2. (2020·江苏省南京市·模拟题)计算𝑎8÷(−𝑎3)2×𝑎5的结果是( )

A. −𝑎8 B. −𝑎7 C. 𝑎7 D. 𝑎8

3. (2020·江苏省南京市·模拟题)任意摆放如图所示的正三棱柱，其主视图不可能是( )

A.

B.

C.

D.

4. (2020·江苏省南京市·模拟题)下列整数中，与√13+3最接近的是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. (2020·江苏省南京市·模拟题)如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙𝑂相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠𝐵𝐷𝐶的度数为( )

A. 20.5° B. 22.5° C. 24° D. 30°

6. (2020·江苏省南京市·模拟题)已知函数y与自变量x的部分对应值如表： 第2页，共28页 x

…

−4

−2

2

4 …

y … −2 m n 2 …

对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则𝑚=−𝑛；②若y是x的一次函数，则𝑛−𝑚=2；③若y是x的二次函数，则𝑚<𝑛.其中正确的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

7. (2020·江苏省南京市·模拟题)9的平方根是______ ，8的立方根是______ ．

8. (2020·江苏省南京市·模拟题)要使式子1+𝑥𝑥−1有意义，则实数x的取值范围是______ ．

9. (2020·江苏省南京市·模拟题)分解因式𝑎(𝑥−1)2−𝑎(𝑥−1)的结果是______ ．

2023年江苏省南京市中考数学模拟考试试题附解析

2023年江苏省南京市中考数学模拟考试试题附解析

2023年江苏省南京市中考数学模拟考试试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ）

A．51

B．41 C．31 D．21

2．如数图所示，Rt△AOB 中，顶点 A 是一次函3yxm的图象与反比例函数myx

的图象在第二象限的交点，且1AOBS，那么点A 的坐标是（ ）

A．（一1，3） B．（一1，2） C． （1，一2） D． （2，一1）

3．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

A．32 B．33 C．34 D．3

4．下列运算正确的是（ ）

A．221.50.51.50.51 B．20.520.51

C．2(5)5xx D．22xxx

5．将△ABC的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是

（ ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．将原图向x轴的负向平移了1个单位

6．一次函数ykxb的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（ ）

A．0x B．0x C．2x D．2x

7．下列说法：

①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解； FADEBC②21xy是方程23xy的解，也是方程37xy的解；

③方程组73xyxy 的解是3423xy的解，反之，方程3423xy的解也是方程组73xyxy

2024年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷及答案解析

2024年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷及答案解析

第1页（共6页）2024年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是（）

A．0.161×107B．1.61×107C．1.61×106D．16.1×105

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．a4+a5

＝a9B．2a4

•a5

＝2a9

C．（2a4

）5

＝32a9D．a8

÷a2

＝a4

3．（2分）下列整数中，与最接近的是（）

A．﹣6B．﹣5C．﹣4D．﹣3

4．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．a+b+c＞0B．b﹣a＞c﹣bC．ab＞acD

．

5．（2分）已知某函数图象经过点A（m﹣1，1）、B（m，1）和C（m+1，4），则其大致图象可能是（）

A

．B

．C

．D

．

6．（2分）小丽在半径为100m的圆形广场内（包含边界）散步，从圆周上的点A处出发，沿直线行走到

点B处，然后直角拐弯，沿直线行走到圆周上的点C处时停止行走，则小丽行走的路程AB+BC的最大

值为（）

A．B

．

C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7．（2

分）若式子有意义，则x的取值范围是．

8．（2分）分解因式：x3

﹣4x2y+4xy2＝．

第2页（共6页）9．（2

分）计算的结果是．

10．（2分）设x

1，x

2是方程x2+mx﹣2＝0的两个根，且x

1+x

2＝x

1x

2+1，则m＝．

11．（2

分）方程的解是．

12．（2分）如图，点A，B

分别在反比例函数的图象上，点C在x轴

的负半轴上，若平行四边形ACOB的面积是4，则k的值为．

13．（2分）圆在中式建筑中有着广泛的应用．如图，某园林中圆弧形门洞的顶端到地面的高度为2.8m，

地面入口的宽度为1m，门枕的高度为0.3m，则该圆弧所在圆的半径为m．