2021-2022学年鲁教版(五四制)九年级数学下册第五章圆专题练习试题(含答案及详细解析)
- 格式：docx
- 大小：661.25 KB
- 文档页数：31
鲁教版（五四制）九年级数学下册第五章圆专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
2、 “云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ）
A．725πcm2 B．1500πcm2 C．30013πcm2 D．60013πcm2
3、如图，O是ABC的外接圆，已知62ACB，则ABO的大小为（ ）
A．34° B．28° C．30° D．32°
4、如图，AB是O的直径，点C在O上，连接AC、BC，过点O作ODAC∥交O于点D，点C、D在AB的异侧．若24B，则BCD的度数是（ ）
A．66° B．67° C．57° D．48°
5、下列说法：①π就是3.14；②一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差；③圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍；④等腰梯形有两条对称轴．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、平面直角坐标系内，已知点1,0A，5,0B，0,Ct．当0t时，若ACB最大，则t的值为（ ） A．22 B．52 C．5 D．32
7、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=34°，则∠ABD等于（ ）
A．66° B．34° C．56° D．68°
8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）．
A．22r B．3r C．10r D．35r
9、如图，点A、B、C是O上的点，且90ACB，6AC，8BC，ACB的平分线交O于D，下列4个判断：①O的半径为5；②CD的长为72；③在BC弦所在直线上存在3个不同的点E，使得CDE△是等腰三角形；④在BC弦所在直线上存在2个不同的点F，使得CDF是直角三角形；正确判断的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD＝BD＝4，PC＝6，那么CD的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____．
2、如图，已知O是ABC的外接圆，O的半径为5，5AB，则C的度数为______°．
3、如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，∠P＝30°，若⊙O的半径为2，则OP的长为
_____．
4、ABC中，13ABAC，24BC，点I是ABC的内心，点O是ABC的外心，则OI______．
5、已知⊙O的半径为5cm，OP= 4cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在_____．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，⊙O的内接四边形ABED中，∠BAD＝90°，AB＝AE，AD，BE的延长线相交于点C，DF是⊙O的切线．
(1)求证：FD＝FC；
(2)若EF＝3，DE＝4，求AB的长．
2、在ABC与'''ABC中，点D与'D分别在边BC，''BC上，'BB，''''BDBDBCBC．
(1)如图1，当'''BADBAD时，求证'''ABCABC；
(2)当'''CADCAD时，ABC与'''ABC相似吗？小明发现：ABC与'''ABC不一定相似．小明先画出了'''ABCABC的示意图，如图2所示，请你利用直尺和圆规在小明所画的图2－②中，作出ABC与'''ABC不相似的反例．
(3)小明进一步探索：当'30BB，'''60CADCAD时，设''01''BDBDkkBCBC，如果存在'''ABCABC，那么k的取值范围为__________．
3、如图，AB是O的直径，弦6AC，8BC，ACB的平分线交O于点D，连接AD．
(1)求直径AB的长；
(2)求阴影部分的面积．（结果保留）
4、如图，在Rt△ABC中，90C，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE．
(1)求证：AE平分∠BAC；
(2)若30B，求CEDE的值．
5、如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若DC＝4，AC＝2，求OC的长． -参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得60AOB，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得．
【详解】
解：如图，由题意得：OAOBAB，
AOB是等边三角形，
60AOB，
则这个正多边形的边数为360606，
故选：C．
【点睛】
本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为50cm，由于利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式计算侧面展开图得到该斗笠锅盖的表面积．
【详解】
解：∵斗笠锅盖的底面直径为60cm，
∴底面圆的半径为30cm，
∴圆锥的母线长为223040=50（cm），
∴该斗笠锅盖的表面积=12×60π×50=1500π（cm2）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
3、B
【解析】
【分析】
根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得124AOB，再根据三角形内角和定理可得答案．
【详解】
∵62ACB，
∴2124AOBACB，
∵OAOB，
∴(180124)228ABO．
故选：B．
【点睛】 本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
4、C
【解析】
【分析】
先求出CAO，得出AOD，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出OAD，再由圆周角定理求出BCD的度数即可．
【详解】
解：连接AD，如图所示：
//ACOD，
CAOAOD，
AB是O的直径，
90ACB，
∴∠𝐶𝐶𝐶=90°−∠𝐶=66°．
66AOD，
OAOD，
(180)257OADAOD，
57BCDOAD；
故选：C．
【点睛】 本题考查了圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容．
5、B
【解析】
【分析】
根据π是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质判断即可．
【详解】
解：①π的近似值等于3.14，故该说法错误；
②一个圆环的面积就是外圆面积与内圆面积的差，故该说法正确；
③圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，故该说法正确；
④等腰梯形有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，故该说法错误；
所以正确的个数有2个．
故选：B
【点睛】
此题考查等腰梯形的性质，解题的关键是熟练掌握根据π是一个无限不循环小数，圆环和圆的面积以及等腰梯形的性质．
6、C
【解析】
【分析】
过A、B作与y轴相切的圆，设圆心为M，切点为C，连接AC、BC，取C1为y轴上相异于C的一点，连接C1A、C1B，设C1B交圆于D，利用圆周角定理和三角形外角性质可证得∠ACB最大，过M作MN⊥AB于N，根据垂径定理证得AN=BN=12AB，可证明四边形MNOC为矩形，则有MA=MC=ON，t=MN，利用勾股定理求解MN即可解答．
【详解】 解：过A、B作与y轴相切的圆，设圆心为M，切点为C，连接AC、BC，取C1为y轴上相异于C的一点，连接C1A、C1B，设C1B交圆于D，如图，
则∠ADB=∠ACB，
∵∠ADB是△ADC1的外角，
∴∠ADB＞∠AC1B，
∴∠ACB＞∠AC1B，即∠ACB就是所求的最大角，
过M作MN⊥AB于N，连接MC、MA，则MA=MC，AN=BN=12AB，MC⊥y轴，
∴四边形MNOC为矩形，
∴MC=ON，OC=MN，
∵1,0A，5,0B，0,Ct，t＞0，
∴AB=4，OC=t，OA=1，
∴AN=12AB=2，
∴MC=ON=OA+AN=3，
在Rt△AMN中，MA=MC =3，
由勾股定理得：2222325MNMAAN，
∴OC=MN=5，即t=5，
故选：C．
