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工程力学 第9章 习题

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— 78 — 习题9-1图 x15-'xx'y'x'1.25MPa15

(b-1) 15a4MP15-y'x'x'x'a1.6MPx

(a-1)

习题9-2图

习题9-2图 yxxy=

yxxyx=

yxxyx= 302MPa0.5MPa-60x''x (a) ''yx 第9章 应力状态分析

9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：

1．面内平行于木纹方向的切应力；

2．垂直于木纹方向的正应力。

解：（a）平行于木纹方向切应力

6.0))15(2cos(0))15(2sin(2)6.1(4yxMPa

垂直于木纹方向正应力

84.30))15(2cos(2)6.1(42)6.1(4xMPa

（b）切应力

08.1))15(2cos(25.1yxMPa

正应力

625.0))15(2sin()25.1(xMPa

9－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。

解：55.1))60(2cos(5.0))60(2sin(2)1(2yxMPa

1MPa55.1||yxMPa，不满足。

9－3 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。

解： — 79 — 左微元000000022cos122sin)2sin(222cos10)2cos(22xyxyx

叠加

000022cos1022sin022cos3yyyxxyxx

0)cos1()cos1( )22sin(4)22cos122cos3(21222cos122cos330020202021

面内最大切应力：cos2021max

该点最大切应力：031max2cos12

左微元0023))30(2sin()(x，0230xy，2))30(2cos(00xy

右微元0023)302sin()(x，0230xy，2))30(2cos()(00xy

叠加 03yxx，03yyy，0xyxyxy

013，02，033

面内031max32||

该点031max32||

叠加MPa30))45(2sin(2)30(5070MPa1010)3050(0MPa90))45(2cos(2)30(502)30(5080xyyx

主应力0MPa0MPa100304)]100(90[212109022231

面内及该点：50201002||||31maxmaxMPa

9－4 已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面AB相垂直的面上，其值为0。试求应力分量x、y和xy。

解：2000cos22cos10))2(2cos(22x

2000sin22cos1xy — 80 — xABOO

(a)

习题9-6图 习题9-4图 A60CB60100xxyxxy92MPa

(a)

习题9-5图

14MPa92MPaCBx1492xxyyxA

(a)

习题9-7图 ABp3p360p2p2

习题9-7解图 2DCEO1120)32(pp,)3,2(ppr

(a) 2sin2))(2sin(200xy

9－5 从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为自由表面（无外力作用）。试求x和xy。

解：)602cos(2)100(02100100xx

2575.0x ∴3.33xMPa

7.57)602sin(2]1003.33[0yxMPa

7.57yxxyMpa

9－6 构件微元表面AC上作用有数值为14MPa的压应力，其余受力如图所示。试求x和xy。

解：

342.017.017.021cos22cos2222

94.07.017.07.0112cossin22sin2222

92)342.0(214)1492()14(214)1492(xx

解得97.37xMPa

25.7494.02)149297.37()14(yxMPa

9－7 受力物体中某一点处的应力状态如图所示（图中p为单位面积上的力）。试求该点处的主应力。

解：应力圆半径ppr260sin3

ppprpOC3212260cos2

05321prOCprOC

9－8 从构件中取出的微元，受力如图所示。试：

1．求主应力和最大切应力；

2．确定主平面和最大切应力作用面位置。 α

α — 81 — 12012070MPa140x

(a) 140MPa90MPa)160MPa(121'5236o

(b)

(b)

习题9-9图 21x30

(c)

(a) 15014030090

(a-1) 140MPa240MPayx

(b-1) 40MPa

200MPa 150

90 84535MPa135MPa125MPa'7'48'x

(c)

解：1．主应力max

MPa140MPa90MPa1601204702127022231

1252)90(160231maxMPa

2．主平面，max作用面位置。

1主平面，212536)0701202arctan(21P

9－9 一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图a和b所示。试：

1．确定未知的应力分量xy、yx、y的大小；

2．用主应力表示这一点处的应力状态。

解：1．)602sin()602cos(22xyyxyxx

代入数据 120sin120cos250100250100100xy

3.43xyMPa

5010050100xyxyMPa

3.43)602cos()3.43()602sin(250100yxMPa

2．

MPa0MPa25MPa125)3.43(4)50100(2125010032221

30)50100)3.43(2arctan(21P

9－10 试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。图中应力的单位为MPa。

— 82 — 习题9-11图

习题9-12图

x20'xyyx20x'xy'x''xx''yx 'DDOrC).(yxyE)80.140()80.140(D150rC'DOr),(yxyE

(a) (b) r =150 习题9-10图

解：图（a）：MPa90MPa50MPa390)150(4)140300(21214030022231

170250390maxMPa

图（b）：MPa90MPa50MPa290)150(4)40200(2124020032221

1902)90(290231maxMPa

9－11

对于图示的应力状态，若要求其中的最大切应力max＜160MPa，试求xy取何值。

解：1．当半径r＞OC

21402404)140240(2122xy

即 ||xy183.3MPa时 （1）

22314)140240(212140240xy

16041002122231maxxy

解得||xy<152MPa （2）

由（1）、（2）知，显然不存在。

2．当r＜OC

21402404)140240(2122xy

即 ||xy＜183.3MPa时

04)140240(2121402403221xy

160410041438022231maxxy 解得||xy＜120MPa

所以，取||xy＜120MPa。

9－12 对于图示的应力状态，若要求垂直于xy平面的面内最大切应力150MPa，试求y的取值范围。

解：应力圆半径r150MPa

1． 9.1268015022DCMPa

1.139.126140OCMPa

1.132)140(y

8.113yMPa

2． 9.126DC

9.2669.126140OCMPa

9.2662)140(y

8.393yMPa

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工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九章

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九章

第二章

习题

2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30

mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440

Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用

下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。

2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140

Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。

2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极

限为多少？

2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应

力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。试校核键的强度。

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480

mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺

栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。

（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）

2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子

横截面上的平均切应力。

2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确

土木工程力学(本)综合习题

土木工程力学(本)综合习题

1 土木工程力学（本）综合练习一

一、 判断题

1

图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。（ × ）

A1PF

2．图示结构用位移法计算的基本未知量是3。

（× ）

3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。（ × ）

4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。（ √ ）

5．超静定结构的内力与材料的性质无关。（ × ）

6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。

（ √ ）

7．对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。（ √ ）

8．在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。 （× ）

9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。 （√ ）

10．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。√

二、 单项选择题

1．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标yK的物理意义是（ C ）。

P=1KMK影影影yK

A 单位荷载的位置 B 截面K的位置

C 截面K的弯矩 D A、C同时满足

2．图示超静定结构的超静定次数是（ C ）

A 3 B 4

C 5 D 6

3．超静定结构产生内力的原因（D ）

A 荷载作用 B 支座位移

C 温度变化 D 以上原因都可以

4．结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是： （ D ）

A 任意值（除0外） B 1

C 正数 D 负数

5．结构位移计算公式利用什么推导的 （ C ）

A 功的互等定理 B 虚 2 位移原理

C 虚功原理 D 反力互等定理

工程力学经典练习题答案

工程力学经典练习题答案

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2016 1 / 21 工程力学经典练习题答案 一、判断题 1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。 1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。 1-6、对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动 趋势的方向相反。 1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一 定处于平衡状态。 1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。 二、单项选择题 精品文档

2016 2 / 21 1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线。 A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必都为零 D、必位于同一平面内 1-2、力的可传性。 A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体 C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统 1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为 FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为。 A、必有FR= F1+ FB、不可能有FR= F1+ F2 C、必有FR＞F1, FR＞F2D、必有FR＜F1, FR＜F2 1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是。 A、使刚体转动 B、使刚体平移 C、不改变对刚体的作用效果 D、将改变力偶矩的大小 三、计算题 1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图 1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。 精品文档

2016 3 / 21 解题提示 计算方法：Fx F cosα Fy F sinα 注意：力的投影为代数量； 式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的 指向来确定； α为力F与x轴所夹的锐角。 图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。 已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示——计算方法。 一、解析法 FRx=F1x+F2x+??+Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y+??+Fny=∑Fy FR = √ FRx + FRy tanα=∣FRy/ FRx∣ 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从 图1-2 图中量得FR的大小和方向。 1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。 精品文档

工程力学习题 及最终答案

工程力学习题 及最终答案

—————————————— 工程力学习题 ——————————————

1 第一章 绪论

思 考 题

1） 现代力学有哪些重要的特征?

2） 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？

4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章刚体静力学基本概念与理论

习题

2-1 求图中作用在托架上的合力FR.

习题2-1图 120

30

200N 400N —————————————工程力学习题———————————————

2 2-2 已知F1=7kN,F2=5kN， 求图中作用在耳环上的合力FR.

2-3 求图中汇交力系的合力FR。

2-4 求图中力F2的大小和其方向角。使 a）合力FR=1。5kN， 方向沿x轴。b)合力为零。

F2 45 60 F1

习题2-2图

(b) x y

45 30 F1=30N

F2=20N F3=40N

A x y

45

60 F1=600N

F2=700N F3=500N A

习题2-3图 (a)

x  70

F2 F1=1.25kN

A

习题2-4图 —————————————工程力学习题———————————————

3 2—5二力作用如图，F1=500N.为提起木桩，欲使垂直向上的合力为FR=750N，且F2力尽量小，试求力F2的大小和角。

2-6 画出图中各物体的受力图。

 30 F1=500N

A F2

习题2-5图

A

B C

D

G

(b) A B W

(a)

G A

B C

(c) F

o A

B C

(d)

A

B C D

F

(e) B D

A C —————————————工程力学习题———————————————

4

2-7 画出图中各物体的受力图。

A B C

D E F

(f)

A B C D q

(g)

习题2-6图 (b) A B C F