3.物理高考一轮复习第一章 实验 研究匀变速直线运动的特点

实验 研究匀变速直线运动的特点

一、基本原理与操作

原理装置图 操作要领

(1)平行：细绳、纸带与长木板平行

(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置

(3)先后：①实验时先接通电源，后释放小车；②实验后先断开电源，后取下纸带

(4)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集

二、数据处理与分析

1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法

如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

图1

2.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T。

3.利用纸带求物体加速度的两种方法

(1)用“逐差法”求加速度

即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)

求出a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2，

再算出平均值

即a＝x4＋x5＋x6－x1－x2－x39T2。 (2)用图象法求加速度

即先根据vn＝xn＋xn＋12T求出所选的各计数点对应的瞬时速度，然后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。

认识“两种仪器”

(1)作用①计时仪器：接频率为50 Hz交流电源，每隔0.02 s打一次点②记位置、位移：纸带上的点记录了打点时刻物体的位置

（2）工作条件①电磁打点计时器：4～6 V交流电源②电火花计时器：220 V交流电源

区别“两种点”

(1)计时点和计数点

计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数而定。

(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的点越稀疏。

教材原型实验

【例1】 (2019·江苏江阴市模拟)某同学用如图2甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。

图2

(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上________(填编号) 。

①电火花计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板

(2)安装好实验装置后，先____________，再__________。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。

(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB ＝________ m/s，a＝________ m/s2。

解析 (1)实验时不需要用天平测质量；由于采用电火花计时器进行实验，所以不需要低压交流电源；电火花计时器就是计时的精密工具，所以不需要秒表，故不需要的器材是②③⑦。

(2)先接通电源，再释放小车。

(3) 两点的时间间隔为0.1 s，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝xAC2T＝

0.26 m/s；由逐差法可以得出a＝xCE－xAC（2T）2＝0.40 m/s2。

答案 (1)②③⑦ (2)接通电源 释放小车 左 (3)0.26 0.40

实验拓展创新

命题角度1 实验情景的变化

【例2】 (2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图3(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

图3

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运

动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字)

解析 (1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。

(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝30 s46－1＝

23 s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝0.117＋0.1332T m/s≈0.19 m/s。由Δx＝aT2和逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝（0.150－0.117）＋（0.133－0.100）4T2 m/s2≈0.037 m/s2。

答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.037

[名师指津] “滴水计时器”的计时原理与打点计时器的计时原理是相似的。学会原理迁移是解题的关键。

命题角度2 实验方法的拓展 【例3】 (2017·全国卷Ⅱ，22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

图4

实验步骤如下：

①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v－表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v－；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出v－ －Δt图，如图5所示。

图5

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v－与vA、a和Δt的关系式为 v－＝____________。

(2)由图5可求得，vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2。(结果保留3位有效数字) 解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，

则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且v－＝vA＋v2

联立解得v－＝vA＋12aΔt。

(2)由图5可读出vA＝52.1 cm/s，图线的斜率

k＝12a＝53.6－52.4（180－32.5）×10－3 cm/s2≈8.14 cm/s2，

即a＝16.3 cm/s2。

答案 (1)vA＋12aΔt (2)52.1 16.3

光电门问题可以有如下几点拓展变化

(1)利用连接体做匀变速直线运动，如图甲所示。若知道物块通过光电门的时间Δt，就可用v＝dΔt求出物块通过光电门的瞬时速度。

(2)利用斜面使物块做匀加速直线运动，如图乙所示。若知道物块通过两光电门间的运动时间或者两光电门之间的距离，就可以求出物块运动的加速度。

(3)利用落体法使物块做匀加速直线运动，如图丙所示。 利用xt＝v0＋12at，作出xt－t图象，可由k＝a2确定加速度a的大小。

1.(2016·天津理综)某同学利用图6所示装置研究小车的匀变速直线运动。

图6

(1)实验中，必要的措施是________。

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，选出的部分计数点如图7所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留2位有效数字)

图7

解析 (1)实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速运动，选项A正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项B正确；此实验中只需保证小车做匀加速运动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题 ，选项C、D错误。

(2)两点的时间间隔为0.1 s，由逐差法可以得出a＝s6＋s5＋s4－s3－s2－s19T2＝

0.80 m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝s1＋s22T＝0.40 m/s。 答案 (1)AB (2)0.80 0.40

2.(2019·河南八市联考改编)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：

(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)

A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源

C.刻度尺 D.秒表 E.天平

(2)在实验中：某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图8所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。

图8

①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下D点时小车的瞬时速度， vD＝________ m/s。

②选择合适的单位长度，在图9所示的坐标系中作出了小车的v－t图线，根据图线求出a＝________ m/s2。(所有结果保留3位有效数字)

图9

③如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析 (1)实验使用的电源必须是交流电源，选项A正确，B错误；测量纸带的点之间的距离，必须要有刻度尺，选项C正确；打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，选项D错误；在处理纸带求解速度与加速度的过程中，