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混合蛙跳算法的改进及在旋转机械故障诊断中的应用研究机械故障诊断学是识别机器或机组运行状态的科学,其核心是有效地获取、传递、处理、再生和利用诊断信息,从而具备对给定环境下诊断对象进行准确的状态识别和诊断决策的能力,对于保障设备安全运行意义重大。
目前,随着机械设备工作状况的复杂性、结构大型化以及功能的集成化和自动化的发展,如何从这些设备中提取有效信息,判定设备的运行状态并对所发生的故障进行准确诊断,对于现有的故障诊断方法提出了新的考验。
本论文针对目前在机械设备故障诊断中的一些难题,将新型的群智能算法—混合蛙跳算法与改进算法的相关理论应用于机械故障诊断中,从“智能优化”处理的角度,完成了对诊断系统中传感器优化布置、神经网络模型的参数优化及无监督类机器学习中代价函数和聚类数的智能求解。
论文主要工作如下：(1)在分析混合蛙跳算法相关概念和数学模型的基础上,通过简化的青蛙个体更新模型,以z变换为数学工具对最差青蛙的动态行为进行分析,理论上证明了其局部收敛性和全局收敛性；结合Markov模型以及算法期望收敛时间的相关概念,完成了对混合蛙跳算法的收敛速度理论分析以及算法本身的复杂度分析,完善了混合蛙跳算法的部分理论；以单因素方差分析法为数学工具,首次全面分析了算法中的5个基本参数与算法性能之间的联系,以及其参数的效能问题,结合实验数据,得到SFLA参数设置对算法的影响规律；(2)提出了一种基于交叉和变异运算的离散型混合蛙跳算法,该算法在最差青蛙进行更新时,通过交叉运算得到平均最优青蛙,将其与最差青蛙的汉明距离的大小作为其是否变异运算的依据,仿真试验证明,该算法可有效地解决了标准混合蛙跳算法在求解0-1变量类型的函数时的不足；通过建立基于系统测试可靠性的和故障-传感器因果矩阵的传感器网络优化的数学模型,解决了针对齿轮箱故障诊断时传感器的测点位置和数量的智能优化选择,计算结果不仅表明了新算法的优越性,也可为其它NP难问题提供技术支持;(3)提出了一种基于混沌思想和收敛因于的连续型混合蛙跳算法。
改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究改进的混合蛙跳算法及其多目标优化的应用研究摘要：蛙跳算法（Frog Leap Algorithm, FLA）作为一种基于群体智能的优化算法，在解决单目标优化问题上具有较好的效果。
然而，传统的FLA在处理多目标优化问题时存在一些不足之处，如过早收敛和缺乏全局搜索能力。
为了克服这些问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（Improved Hybrid Frog Leap Algorithm, IHFLA），并通过实验证明其在多目标优化问题上的应用效果。
引言：随着计算机技术的迅猛发展，多目标优化问题在各个领域中得到越来越广泛的关注。
多目标优化问题是指在多个目标函数的约束下，寻找最优解空间中的非劣解集合。
针对多目标优化问题，传统的单目标优化算法效果不佳，因此需要开发新的算法来解决这一问题。
本文将基于群体智能的优化算法——蛙跳算法，进行改进，以提高其在多目标优化问题上的性能。
1.蛙跳算法的原理及不足蛙跳算法是一种基于仿生学的启发式优化算法，模拟了青蛙在寻找食物过程中的行为。
其基本思想是通过模拟蛙类的跳跃行为来搜索最优解。
每个蛙个体都含有一组决策变量，通过不断迭代调整这些变量，以达到最优解。
然而，传统的FLA在多目标优化问题中存在一些问题：（1）易陷入局部最优解，过早收敛；（2）缺乏全局搜索能力。
2.改进的混合蛙跳算法(IHFLA)为了克服传统FLA中的问题，本文提出了一种改进的混合蛙跳算法（IHFLA）。
该算法在传统FLA的基础上引入了局部搜索和全局搜索的策略，以提高其多目标优化问题的能力。
具体步骤如下：（1）初始化种群：根据问题的约束条件，随机生成一定数量的蛙个体作为初始种群。
（2）目标函数计算：计算种群中每个蛙个体的目标函数值。
（3）更新个体位置：根据当前种群中每个蛙个体的目标函数值，更新其位置。
（4）局部搜索：对每个个体进行局部搜索，以增加探索空间。
（5）全局搜索：通过引入全局搜索策略，使蛙个体具有更好的全局搜索能力。
混合蛙跳算法神经网络在谐波检测中的应用张宏亮;顾文灿;李增;魏斌;黄雷【摘要】According to the harmonic measuring for traditional BP neural network, compares the problems of slow convergence speed, easily falling into local minimum value. Proposes a Shuffled Frog-leaping algorithm neural network using Shuffled Frog-leaping Algorithm, instead of a Gradient Search Algorithm in BP neural network method for Harmonic amplitude and phase measurements of power of system. The neural network model is developed according to the requirements of measuring harmonic. Expounds the basic principle of Shuffled Frog-leaping Algorithm neural network. Gives the training method of SFLA neural network and how to construct the training sample in the three har-monic as an example. The simulation results verify the feasibility of the proposed method. SFLA neural network convergence speed and detection accuracy is better than the BP neural network. Uses the neural network detection trained without training samples, the result proves that the neural network has good generalization ability.%针对传统BP神经网络用于谐波检测时存在收敛速度慢、易陷入局部最小值的缺点，提出用混合蛙跳算法代替BP神经网络中梯度搜索算法的混合蛙跳算法神经网络，并将其用于电力系统谐波幅值与相位测量。
混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解作者：李俊来源：《软件导刊》2016年第10期摘要：针对混合蛙跳算法在进化过程中容易陷入局部最优的问题，使用群体适应度值判断算法在进化过程中是否陷入局部最优，如果陷入局部最优，则对整个种群的当前最优解Gb进行贪婪倒位变异，如果变异后的Gb（新）要优于Gb（旧），则使用Gb （新）；否则，使用模拟退火算法判断是否接受Gb （旧）。
通过实验，将改进前后的混合蛙跳算法用于对旅行商问题的求解，并通过对比，验证了改进后的算法较未改进的算法更有效。
关键词：混合蛙跳算法；旅行商问题；组合优化问题DOIDOI：10.11907/rjdk.161741中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：16727800（2016）0100041020引言混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）由Eusuff和Lansey在2003年第一次提出，是一种全新的启发式群体智能进化算法，最初用于解决管道网络扩充中管道尺寸的最小化问题[1]。
随后，混合蛙跳算法以自身参数设置少、全局搜索寻优能力强、计算强度小、简单易于实现等优势被国内外学者所关注。
目前主要用于解决组合优化问题，如水资源分布安排[2]、电力系统的调度[3]、云计算环境下资源分配问题[4]等。
组合优化问题是从组合问题的可行解中求出最优解。
旅行商问题属于一种典型的组合优化问题，是NP难题。
旅行商问题的具体描述是：以一个城市为出发点，在N个城市各经历一次，最后回到出发点，使得所经过的路程达到最短。
如果不考虑方向性和周期性，则总共存在的闭合路径数目是（N-1）！2。
当N选取的数目很大时，计算量将特别大，在求解最优路径时很困难，因为该问题算法在运行过程中，需要很长的运行时间和很大的存储空间，以至于根本不可能在计算机中得到实现，产生了所谓的“组合爆炸”问题。
如果采用传统算法（如穷举搜索算法、贪心算法和动态规划算法等），就会遇到上述问题。
改进混合蛙跳算法的研究作者：高建瓴潘成成吴建华陈娅先王许来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2019年第05期摘要：针对传统混合蛙跳算法（SFLA）在优化过程中出现的求解精度不高、收敛速度慢、算法易陷入局部最优的问题，本文经过改变种群个体的位置更新公式，提出一种改进混合蛙跳算法（IS，FLA）。
在种群个体位置更新公式中，引入自适应同步因子和惯性权重系数。
通过引入自适应同步因子，控制青蛙寻优过程中的移动步长，改进算法的局部搜索范围，保持种群的多样性。
通过引入惯性权重系数，加入上一次的移动距离，表示对过去的经验记忆，加快搜索速度。
通过对6个测试函数的实验结果表明，改进后的混合蛙跳算法相较于传统混合蛙跳算法具有较好的寻优性能。
关键词：混合蛙跳算法：自适应同步因子：惯性权重系数：局部搜索中图分类号：TP391文献标识码：A蛙跳算法（Shumed Fmg Leading Algorithm）是一种启发式算法，通过启发式函数进行启发式搜索，从而找到组合最优问题的解。
混合蛙跳算法的运行原理从仿生上来说可以这么认为：在一个池塘，有若干块石头，青蛙可以落在石头上，每块石头上可以获取到的食物数量是不同的，在池塘中有很多只青蛙，也有很多块石头，青蛙间可以交流，这样所有青蛙就都会往自己所在蛙群中所知道的最多食物的方向跳，或往全部青蛙中食物最多的方向跳，最终在池塘中找到最多食物的石头。
他结合了以遗传为基础的memetic算法和以社会行为为基础的粒子群优化算法的优点，其显著特点是具有局部搜索与全局信息混合的协同搜索策略，寻优能力强，易于编程实现。
虽然混合蛙跳算法具有概念简单，调整的参数少，全局搜索寻优能力强，易于实现的特点。
但是该算法与其他群智能优化算法类似也存在着一些缺点，求解精度不高、收敛速度慢、算法易陷入局部最优的问题。
针对这些问题，近年来也有不少的国内外学者对其进行研究改进，张新明等提出了将每次只更新组内最差青蛙的方式改为更新组内所有青蛙的方式，增大了获得优质解的概率，提高可操作性和优化效率。
改进的混合蛙跳算法及其应用张潇丹;胡峰;赵力;邹采荣【摘要】针对混合蛙跳算法(SFLA)后期搜索速度变慢,容易陷入局部极值的缺点,提出一种改进的混合蛙跳算法(ISFLA).借鉴分子动力学模拟思想,将正态云模型云滴的随机性和稳定倾向性特点应用于比例积分微分(PID)控制器的参数整定中.ISFLA将青蛙个体等效成分子,提出一种新的分子间作用力.利用Velocity-Verlet算法和正态云发生器代替SFLA的更新策略,平衡了搜索的高效性和种群的多样性.仿真结果表明:ISFLA提高了收敛精度、收敛速度、寻优时间、稳定性和后期跳出局部极值的能力,其全局寻优能力优于SFLA；基于ISFLA整定的PID控制器具有良好的鲁棒性、优良的抗干扰性和满意的闭环控制效果.%Aiming at the defects of the shuffled frog leaping algorithm (SFLA) such as slow searching speed and easily trapping into local extremum at anaphase, an improved shuffled frog leaping algorithm(ISFLA) is proposed here. The properties of randomness and stable tendency of the normal cloud theory are applied to the parameters tuning of a proportional integration differential (PID) controller using the ideas of molecular dynamics simulations for reference. The ISFLA equals the frog individual to molecular and proposes a new intermolecular force. The population diversity and search efficiency are balanced by using the Velocity-Verlet algorithm and normal cloud generator instead of the SFLA update strategy. The simulation results indicate that the ISFLA improves the convergence precision, the convergence speed, the optimization time, the stability and the capacity of out-of-local extremum at anaphase; the ISFLA-designed PID controller hasgood robustness, strong anti-interference ability and satisfactory closed-loop control result.【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(036)006【总页数】6页(P939-944)【关键词】混合蛙跳算法;分子动力学模拟;云模型;比例积分微分;控制器【作者】张潇丹;胡峰;赵力;邹采荣【作者单位】东南大学水声信号处理教育部重点实验室,江苏南京210096;东南大学水声信号处理教育部重点实验室,江苏南京210096;东南大学水声信号处理教育部重点实验室,江苏南京210096;东南大学水声信号处理教育部重点实验室,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】TP301混合蛙跳算法(Shuffled frog leaping algorithm，SFLA)［1－3］是 2003 年由Eusuff和 Lansey 提出的一种基于群体智能的后启发式计算技术。
全局信息交换和局部深度搜索的平衡策略使得SFLA能够跳出局部极值点，但是在进化后期算法容易陷入局部最优，对于多峰值函数寻优这种较复杂的问题，很难搜索到最优解，计算精度也不高。
文献［4］提出基于阈值选择的策略，减小个体空间差异，改善算法性能;文献［5］在局部搜索策略中引入调整序思想，同时在全局信息交换中加入变异操作;文献［6］将基于SFLA的优化方法应用在人工神经网络的训练中，并且基于神经网络进行了语音情感识别的研究。
这些算法都不同程度地提高了算法的收敛速度和精度，但效果并不理想。
分子动力学(Molecular dynamics，MD)模拟是用来研究物质在原子尺度下物理性质的有效手段［7］，利用原子间的相互作用力计算并确定位形的转变，得出平衡体系随时间演变的规律。
文献［8］利用MD方法研究了SiO2体系中Si、O原子电荷转移的问题，文献［9］利用MD方法和用于原子水平模拟研究的凝聚态优化的分子(Condensed－phase optimized molecular potential for atomistic simulation studies，COMPASS)力场对钝感高能炸药及其与氟橡胶所构成的高聚物粘结炸药进行不同温度下的周期性模拟。
群体智能算法的本质就是最优个体随时间进化的规律，因此可以将MD的思想引入到最佳个体的迭代进化过程之中。
在SFLA中，迭代后期的随机更新策略虽然保持了种群的多样性，但降低了算法收敛的速度。
李德毅教授提出“隶属云与语言原子模型”的思想，并将其逐步完善形成了云理论［10］。
云理论具有随机性和稳定倾向性的特点，随机性可以避免搜索陷入局部极值，而稳定倾向性又可以很好地定位全局最优值，因此文献［11］利用云模型产生遗传算法的交叉概率和变异概率;文献［12］利用云发生器代替遗传算法传统的交叉、变异算子，它们都取得了比传统算法更优的结果。
本文将种群中的个体等效成分子，将MD模拟引入到SFLA中，利用分子间的吸引力求解分子的牛顿运动方程，得到微观粒子的运动轨迹，同时为了保证种群的多样性和提高算法的搜索速度，利用基本正态云发生器取代传统的随机搜索策略，从而代替SFLA的原进化策略，构建出了一种改进的混合蛙跳算法(Improved shuffled frog leaping algorithm，ISFLA)。
1 改进的混合蛙跳算法1.1 ISFLA基本原理从SFLA的更新策略可以看出，最差个体实际上是在局部最优个体或者全局最优个体的吸引下不断朝着更优的方向进化，其余个体并不对最差个体的进化产生任何影响。
因此在MD模拟中只需要考虑最差个体和最优个体之间的吸引力，并且距离越大，吸引力越强。
将种群中的青蛙个体等效成分子，仅考虑当前迭代中子群体的最差个体与全局最优个体之间的引力，提出如下的两分子间的作用力式中:λ为比例系数，为一常数;r为当前迭代中子群体的最差个体Xw和全局最优个体Xg间的位移矢量，|r|为Xw和Xg之间的距离。
假设各分子的质量m相等且为1，则加速度矢量为选择 Swope［13］提出的 Velocity-Verlet算法来求解更新后的最差个体的位置和速度式中:r(k)、v(k)和a(k)分别为当前时刻最差个体的位置、速度和加速度，r(k+1)、v(k+1)和a(k+1)分别代表更新后的最差个体的位置、速度和加速度。
云模型是用自然语言值表示的定性概念及其定量数据表示之间的不确定性转换模型，主要反映客观世界事物或人类知识中概念的模糊性和随机性，并将二者完全集成在一起［12］。
云模型的数字特征为期望Ex、熵En和超熵He，它们反映了定性概念的定量特性［14］。
基本云发生器的算法步骤为:(1)生成以En为期望值，He为标准差的一个正态随机数E'n;(2)生成以Ex为期望值，E'n的绝对值为标准差的正态随机数x，令x为定性概念A的一次具体量化值，称为云滴;(3)计算，令 y为x属于定性概念A的确定度;(4)(x，y)完整地反映了这一次定性定量转换的全部内容。
本文将Velocity-Verlet算法引入到SFLA中，同时引入具有随机性和稳定倾向性的云模型理论，利用基本云发生器来代替SFLA中的随机更新操作，从而提出一种ISFLA，其迭代步骤如下:(1)随机初始化青蛙种群和青蛙个体的速度变量，并设置算法相关参数;(2)将当前所有个体的适应度值从优到劣排序，依次将个体划分到各子种群中;(3)对当前子种群的最差个体Xw按照式(2)～(4)进行更新，如果更新后的个体适应度值优于Xw，则用更新后的个体代替Xw;否则，利用基本云发生器更新并取代Xw。
其中，Ex=Xw，En=Ω/c1，He=En/c2，借鉴文献［12］的分析结果，Ω为变量搜索范围，c1为种群大小，c2=10。
然后确定当前时刻的全局最优个体Xg，并跳转至步骤(3)，直至满足事先设定的子种群内的迭代次数。
(4)当所有子种群完成以上的更新操作后，若满足全局混合迭代次数，进化过程结束，输出全局最优值;否则，将全部的青蛙个体重新混合，转至步骤(2)。
1.2 ISFLA收敛性分析本文基于马尔可夫链［15，16］的性质来证明ISFLA的全局收敛性。
定理1 ISFLA的种群序列{tk，k≥0}是有限齐次马尔可夫链，其中k表示进化代数。
证明:本文中初始化种群是有限的，同时算法中各个更新策略均与进化代数k无关，因此tk+1仅与tk有关，即{tk，k≥0}是有限齐次马尔可夫链。
证毕。
设规模为P的种群是状态空间S中的某个点，sj∈S是 S 中的第 j个状态，其中sj={z1，z2，…，zP}。
设f是S上的适应度函数，f∧为全局最优值，令s∧={s|f(s)=f∧，s∈S}，称s∧为最优解集。
定理2 ISFLA以概率1收敛。
证明:ISFLA的状态转移由马尔可夫链描述表示在第k代种群tk处于状态si，随机过程{tk}的转移概率为设pi(k)为种群tk处于状态si的概率，pk=，由马尔可夫链的性质可知又因为在ISFLA中，只有当前最优个体的适应度值优于原最优个体的适应度值时，原最优个体才会被取代，这样保证了每代进化产生的最优个体都不差于前一代进化产生的最优个体，所以当i∈I，j∉I 时，pij(k)=0;当 i∉I，j∈I时，pij(k)≥0。
代入式(8)可得0≤pk+1≤pk。
因此，所以，故本文所提的ISFLA以概率1收敛于全局最优解，具有优化实际问题的理论基础。
2 算法仿真为了验证ISFLA的优化性能，采用国际上常用的 Sphere、Griewank、Ackley和Rastrigin 4个标准测试函数对其进行性能分析，函数的具体表达式见文献［17］。
