2018届高考物理知识点第一轮复习教案23(第九章)AqwqMn

[高考命题解读］分析年份高考(全国卷)四年命题情况对照分析1.考查方式高考对本章内容考查命题频率极高，常以选择题和计算题两种形式出题，选择题一般考查磁场的基础知识和基础规律,一般难度不大;计算题主要是考查安培力、带电粒子在磁场中的运动与力学、电学、能量知识的综合应用，难度较大，较多是高考的压轴题．2．命题趋势（1)磁场的基础题号命题点2013年Ⅰ卷18题带电粒子在圆形有界磁场中的运动Ⅱ卷17题带电粒子在圆形有界磁场中的运动2014年Ⅰ卷15、16题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用Ⅱ卷20题洛伦兹力作用下的匀速圆周运动2015年Ⅰ卷14、24题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用知识及规律的考查（2）安培力、洛伦兹力的考查 （3）带电粒子在有界磁场中的临界问题,在组合场、复合场中的运动问题 (4)磁场与现代科学知识的综合应用 Ⅱ卷18题 对磁体、地磁场和磁力的认识Ⅱ卷19题 洛伦兹力作用下的匀速圆周运动2016年 Ⅰ卷15题 带电粒子在电磁场中运动的多过程现象Ⅱ卷18题 带电粒子在圆形有界磁场中的运动Ⅲ卷18题 带电粒子在角形有界磁场中的运动第1讲 磁场及其对电流的作用一、对磁场的理解1．磁场（1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2）方向:小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．2．磁感应强度(1）定义式：B＝错误!（通电导线垂直于磁场）．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．(3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．（2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图1所示)．图1二、安培定则的应用及磁场的叠加1．安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线与条形磁铁的磁场相似，管环形电流的两侧是N极和S越远处磁场越弱内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场极,且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．三、安培力1．安培力的方向（1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F＝ILB sin_θ.（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大,F max＝ILB.(2）当磁场与电流平行时，安培力等于零．［深度思考］安培力常用公式F＝BIL中的L是导线的尺度吗？答案L为有效长度1．(教科版选修3－1P83第3题）（多选)如图2为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )图2A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方答案BC2．（人教版选修3－1P94第1题改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是（)答案C3．（教科版选修3－1P92第1题）(多选）一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中,当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是（)A．磁感应强度B一定等于错误!B．磁感应强度B可能大于或等于FILC．磁场中通电直导线受力大的地方,磁感应强度一定大D．在磁场中通电直导线也可以不受力答案BD4．(人教版选修3－1P94第3题改编）如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（)图3答案A命题点一对磁场的理解1．磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；2．电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B＝错误!才成立；3．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关．例1 (多选)下列说法正确的是（)A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝错误!，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝错误!只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的答案CD解析A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有B＝错误!,A错；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时,磁感应强度不为零，B错;C选项中，B＝错误!是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样,都是客观存在的，D正确．1．（多选）指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（）A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案BC解析指南针两端分别是N极和S极,具有两个磁极，选项A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场,选项B正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项C正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向,选项D错误．2．（2016·北京理综·17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图4。

第九章磁场1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度3．磁感应强度与电场强度的区别(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。

( )(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。

( )(3)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零。

( )(4)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。

( )答案：(1)√(2)×(3)×(4)×[题组训练]1．[对磁场的理解](2017·江西十校二模)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。

在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是( )A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错。

把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错。

把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对。

黄铜针没有磁性，不会转动，D错。

答案： C2．[对磁感应强度的理解]下列关于磁感应强度的说法正确的是( ) A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B．由B＝FIL可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向解析：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝FIL只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置方式共同决定，所以A、B、C都是错误的。

第9章磁场第1节磁场的描述、磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T.二、磁感线及几种常见的磁场分布1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．几种常见的磁场(1) 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)几种电流周围的磁场分布①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向． ②磁感线的疏密程度表示磁场强弱．③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N 极指向S 极，在磁体内部，从S 极指向N 极．④磁感线是假想的曲线，不相交、不中断、不相切． 三、安培力的大小和方向1．大小(1)F ＝BIL sin θ(其中θ为B 与I 之间的夹角) (2)磁场和电流垂直时F ＝BIL . (3)磁场和电流平行时F ＝0. 2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)[自我诊断]1．判断正误(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向．(√)(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．(×)(3)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．(×)(4)磁感线是真实存在的．(×)(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．(×)(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(√)2．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC.指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时S极指向南方，A错误，B正确．指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，C正确．由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，D错误．3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：选B.在磁场中，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故B a＜B b，A错误，B正确．同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故C、D均错误．4．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选B.根据左手定则，安培力垂直于电流和磁感应强度所组成的平面，A错误，B 正确．由安培力公式F＝BIL sin θ(θ为B与I的夹角)可知，C错误．若在垂直于磁感应强度的平面内将直导线折成直角，其有效长度变为原来的22，安培力大小也变为原来的22，D错误．考点一磁场的理解及安培定则1．磁感应强度的三点理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL 成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.3．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．◆特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．1．指南针是我国古代四大发明之一．当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其N 极指向变为如图实线小磁针所示．则对该导线电流的以下判断正确的是( )A ．可能东西放置，通有由东向西的电流B ．可能东西放置，通有由西向东的电流C ．可能南北放置，通有由北向南的电流D ．可能南北放置，通有由南向北的电流解析：选 C.若导线东西放置，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现题图所示情况，故选项A 错误．若导线东西放置，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针N 极不偏转，故选项B 错误．若导线南北放置，通有由北向南的电流时，根据安培定则可知，小磁针N 极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位置，故选项C 正确．若导线南北放置，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针N 极将逆时针偏转，指向西北方，故选项D 错误．2．(2017·河北廊坊模拟)(多选)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B 的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B ＝kIr(式中k 为常数)．如图所示，两根相距L 的无限长直导线分别通有电流I 和3I .在两根导线的连线上有a 、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b 点距电流为I 的导线的距离为L .下列说法正确的是( )A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同B ．a 点和b 点的磁感应强度方向相反C ．a 点和b 点的磁感应强度大小比为8∶1D ．a 点和b 点的磁感应强度大小比为16∶1解析：选AD.根据右手螺旋定则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，两导线在a 处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下；根据B ＝kIr，电流为3I 导线在b 处的磁感应强度方向向下，而电流为I 导线在b 处的磁感应强度方向向上，因电流为3I 导线在b 处产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a 点和b 点的磁感应强度方向相同，故A 正确，B 错误．两导线在a 处的磁感应强度大小B 1＝3kI L2＋kI L 2＝k 8IL；两导线在b 处的磁感应强度大小B 2＝3kI 2L －kI L ＝kI2L，则a 点和b 点的磁感应强度大小之比为16∶1，故C 错误，D 正确．3．(2017·江西南昌调研)如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( )A.3∶1 B ．3∶2 C ．1∶1D ．1∶2解析：选B.如图所示，当通有电流的长直导线在M 、N 两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心O 处产生的磁感应强度都为B 1/2；当将M 处长直导线移到P 处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度也为B 1/2，做平行四边形，由图中的几何关系，可得B 2B 1＝B 22B 12＝cos 30°＝32，故选项B正确．4．(2017·湖北三市六校联考)如图甲所示，无限长导线均通以恒定电流I .直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O 处不形成磁场，则图乙中O 处磁感应强度和图甲中O 处磁感应强度相同的是( )解析：选A.由题意可知，图甲中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点产生的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向里；图A中，根据安培定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁感应强度大小是其中一段在O 点的磁感应强度的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，图B中，四段通电导线在O点产生的磁感应强度是其中一段在O点产生的磁感应强度的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；图C中，右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁感应强度大小是其中一段在O点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故C错误；图D中，四段在O 点产生的磁感应强度是其中一段在O点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．磁感应强度叠加三步骤空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断．其步骤如下：(1)确定场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图中M、N在c点产生的磁场．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B.考点二安培力作用下的平衡与加速问题1．分析导体在磁场中平衡和加速问题的思路(1)确定要研究的导体．(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析． (3)分析导体的运动情况．(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解． 2．受力分析的注意事项(1)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．(2)安培力的大小：应用公式F ＝BIL sin θ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L 等于曲线两端点的直线长度．(3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图．考向1：安培力作用下静态平衡问题通电导体在磁场中受安培力和其它力作用而处于静止状态，可根据磁场方向、电流方向结合左手定则判断安培力方向．[典例1] (2016·广东广州三模)(多选)如图所示，质量为m 、长度为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mgIL tan θB ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg ILtan θD ．沿悬线向上，mg ILsin θ解析 本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B 的方向和大小．若B 沿z 正向，则从O 向O ′看，导线受到的安培力F ＝ILB ，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A 错误．若B 沿y 正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当F T ＝0，且满足ILB ＝mg ，即B ＝mg IL时，导线可以平衡，B 正确．若B 沿z 负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．若满足F T sin θ＝ILB ，F T cos θ＝mg ，即B ＝mg tan θIL，导线可以平衡，C 正确．若B 沿悬线向上，导线受到的安培力左斜下方向，如图丁所示，导线无法平衡，D 错误．答案 BC考向2：安培力作用下动态平衡问题此类题目是平衡问题，只是由于磁场大小或方向、电流大小或方向的变化造成安培力变化，与力学中某个力的变化类似的情景．[典例2] (2017·陕西西安模拟)如图所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x 时，棒处于静止状态．则( )A ．导体棒中的电流方向从b 流向aB ．导体棒中的电流大小为kxBLC ．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大D ．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大解析 由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a 流向b ，故A 错误；由于弹簧伸长为x ，根据胡克定律有kx ＝BIL ，可得I ＝kxBL，故B 正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x 变小，故C 、D 错误．答案 B考向3：安培力作用下加速问题此类题目是导体棒在安培力和其它力作用下合力不再为零，而使导体棒产生加速度，根据受力特点结合牛顿第二定律解题是常用方法．[典例3] 如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg ，棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体以加速度a ＝3 m/s 2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g ＝10 m/s 2)解析 导体棒所受的最大静摩擦力大小为f m ＝0.5mg ＝1 N M 的重力为G ＝Mg ＝3 N要使物体加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a 到b .根据受力分析，由牛顿第二定律有F 安－G －f m ＝(m ＋M )a F 安＝BIL联立得I ＝2.75 A答案 2.75 A 方向由a →b安培力作用下导体的分析技巧(1)安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图．(2)安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．考点三 磁场中导体运动方向的判断1．判定通电导体运动或运动趋势的思路 研究对象：通电导线或导体――→明确导体所在位置的磁场分布情况――→利用左手定则导体的受力情况――→确定导体的运动方向或运动趋势的方向 2．几种判定方法环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流1. 一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动解析：选B.方法一(电流元法) 把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L 1将顺时针转动．方法二(等效法) 把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法三(结论法) 环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．2．如图所示，蹄形磁铁用柔软的细绳悬吊在天花板上，在磁铁两极的正下方固定着一根水平直导线，当直导线中通以向右的电流时( )A．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小B．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小C．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大D．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大解析：选 C.假设磁铁不动，导线运动，根据安培定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，导线顺时针转动．如今导线不动，磁铁运动，根据相对运动，则知磁铁逆时针转动(从上向下看)，即N极向纸外转动，S极向纸内转动．当转动90°时，导线所受的安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得磁铁受到导线向下的作用力，故绳子对磁铁的拉力增大，C正确．判断磁场中导体运动趋势的两点注意(1)应用左手定则判定安培力方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不一定与磁感线方向垂直，这是因为：F一定与B垂直，I不一定与B垂直．(2)导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律．课时规范训练[基础巩固题组]1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选 C.由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A 正确．磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B 正确．只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C错误．射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D 正确．2．三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为( )A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C解析：选A.如图所示，由右手螺旋定则可知，导体A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，则它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选项A正确．3．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，垂直于AC 的连线指向左下方 C.22BIL π，平行于OC 向右 D ．22BIL ，垂直于AC 的连线指向左下方解析：选B.直导线折成半径为R 的14圆弧形状，在磁场中的有效长度为2R ，又因为L ＝14×2πR ，则安培力F ＝BI ·2R ＝22BIL π.安培力的方向与有效长度的直线AC 垂直，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于AC 的连线指向左下方，B 正确．4．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架abcd .其中ab 、cd 边与ad 边夹角均为60°，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为R 0，框架与一电动势为E 、内阻r ＝R 0的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则梯形框架abcd 受到的安培力的大小为( )A ．0B ．5BEL 11R 0 C.10BEL 11R 0 D.BEL R 0解析：选C.并联部分的总电阻为R 并＝3R 0·2R 03R 0＋2R 0＝65R 0，电路中的总电流I ＝E R 并＋r，所以线框受到的合外力F ＝BI ·2L ＝10BEL 11R 0，C 正确．5．如图所示，接通开关S 的瞬间，用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB 将( )A ．A 端向上，B 端向下，悬线张力不变B ．A 端向下，B 端向上，悬线张力不变C ．A 端向纸外，B 端向纸内，悬线张力变小D ．A 端向纸内，B 端向纸外，悬线张力变大解析：选D.当开关S 接通时，由安培定则知导线附近磁感线分布如图，由左手定则判断出通电直导线此时左部受力指向纸内，右部受力指向纸外，导线将转动，转到与磁感线接近垂直时，导线转动的同时，相当于具有向里的电流，则导线受安培力将竖直向下，可知悬线张力变大，故选项D 正确．6．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m ＝2.0 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽d ＝2 m 、长L ＝100 m 、电流I ＝10 A 、轨道摩擦不计且金属杆EF 与轨道始终垂直并接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )A ．B ＝18 T ，P m ＝1.08×108WB ．B ＝0.6 T ，P m ＝7.2×104 WC ．B ＝0.6 T ，P m ＝3.6×106 WD ．B ＝18 T ，P m ＝2.16×106 W解析：选D.通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL ＝12mv 2m ，代入数值解得B ＝18 T ；当速度最大时磁场力的功率也最大，即P m ＝BIdv m ，代入数值得P m ＝2.16×106 W ，故选项D 正确．[综合应用题组]7．质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中电流的分析正确的是( )A ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I ＝3mg BL B ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I ＝3mg 3BL C ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I ＝3mg BL D ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I ＝3mg 3BL解析：选 C.根据左手定则可知，不管电流方向向里还是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再结合导体棒的平衡条件可知，安培力只能水平向右，据此可判断出，导体棒中的电流垂直纸面向里，对导体棒受力分析如图所示，并根据平衡条件可知，F ＝mg tan 60°，又安培力为F ＝BIL ，联立可解得I ＝3mg BL ，故选项C 正确．8．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为( )A.k IL (x 1＋x 2) B.k IL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.k 2IL(x 2－x 1) 解析：选D.由平衡条件可得mg sin α＝kx 1＋BIL ；调转图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k 2IL(x 2－x 1)．选项D 正确． 9．(多选)如右图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL D ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αIL解析：选AC. 导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 对、B 错；刚开始安培力F 最小，有sin α＝F mg ，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL，C 对；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mg IL，D 错．10．如图所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁。