大学物理第十二章

2、电荷的相互作用（定性）：同性相斥，异性相吸
带电的多少、电荷间距离、带电体形状、电荷分布 3、电量：物体所带电（荷）的多少，用Q 或 q 表示。 单位：库仑（C）
密立根“油滴”实验，测得电子的带电量为
e 1.602 1019 C
一切带电体的电量是 e 的整数倍：
q ne
在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任何的变 化过程中，系统电荷总数 (正、负电荷的代数和)保持不变
说明：
3）若 E C，则为均匀电场，各点场强大小相等、方向相同；
4）电荷受电场力： F qE
12.2.3、点电荷电场的场强
F 根据场强的定义 E q0
E F 1 Q q0 4 0 r 2
Q
r
er
p q
1 Qq0 F 4 0 r 2
0
Q E e 2 r 4 0 r
dx
o
x dx
L
2L
x dx
dx
3L
x
解：选取坐标系，在两细棒上分别选取线元dx,dx’,其坐标分 别为x,x’,带电量分别为λdx，λdx’,由库仑定律得
d x d x dF 4 0 ( x x )2
' F方向为x正向，左棒受右棒库仑力 F F
历史上的两种典型观点： a、超距作用：电荷之间的作用力可超越距离、瞬时传递。 b、近距作用：电荷之间的作用力必须通过中间介质的传递。 法拉第：电磁作用要通过介质传递，这个介质就是 “场”。
1
点电荷产生的电场中场强的分布特点是： 1、场强大小与场源电荷Q和场点到场源电荷的距离r有关 2、Q一定时，以场源电荷为球心的任一球面上各点的场强大 小相等，通常称这样的电场为球对称的 。 3、电场强度的方向沿以场源电荷为中心的径矢或其反向。
思考： 点电荷系在空间某点产生电场的场强 12.2.4、场强的叠加原理 静电力的叠加原理：
第5篇 电磁学 电场（第12-14章） 磁场（第15、16章） 电磁场（第17章）
研究内容（解决问题） 电磁学是研究电、磁现象及其基本规律的一门学科 静止电荷产生电场的性质、规律和描述方法（12章） 电场与实物的作用描述及规律（13章） 稳恒电流遵循的规律（14章）
稳恒电流产生磁场的性质、规律和描述方法（15章）
10马克上的高斯头像
作家、发明家、出版商、科学家、 外交家、哲学家、启蒙思想家
2、电流理论的建立 1780年，意大利生物学家加伐尼发现，电火花能引起青蛙腿肌 肉抽搐。 1800年，意大利物理学家伏特发表了“关于不同导电物质接触 时产生电的问题”的论文，阐述了两种金属一接触就产生电这 一现象，并发明了在稀硫酸中放入铜与锌电极的伏特电池。 后经德国物理学家欧姆、基尔霍夫等人建立了关于电流的定律。
毕奥
奥斯特
安培
4、电磁场理论的建立 1831年，英国物理学家法拉第发现电磁感应现象，进一步证 实了电现象与磁现象的统一性。
1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了系统的电磁场理论， 预测了光的电磁性质，将光、电、磁统一起来，实现了物理 学史上第二次大综合。
法拉第
麦克斯韦
第12章 真空中的静电场 静电场的基本性质及两种描述方法 两个实验定律（库仑定律和叠加原理）
带电体的电量与它的运动状态无关，即电荷具有运动不变性
电量、电荷间距离、带电体形状、电荷分布
当带电体本身的几何线度比起它到其他带电体或者空间 某点（场点）的距离小得多时，可忽略其形状和体积
m1 m2 牛顿万有引力定律 F = G 2 r qq 两电荷间的相互作用 F 1 2 r2
库仑纽秤
12.1.3 库仑定律
1745年，俄国科学家里赫曼发明了静电计，用亚麻线与金属杆 间张开的角度来指示带电量的强弱。 1746年，莱顿大学教授缪仙布鲁克发明了可储电的莱顿瓶。 1785年，法国科学家库仑设计并进行了著名的静电扭秤实验， 证明静电作用力的平方反比定律——库仑定律。 之后，法国数学家泊松和德国数学家高斯根据库仑定律推导出 泊松方程和高斯定律。至此，静电学的基础已经建成。
F F1 F2 Fn Fi
i
q0
F1
1 dq1dq2 dF er 2 4π 0 r
F
1 4π 0
dq1dq2 r 2 er
小 结
1、真空中两个静止点电荷之间的库仑力大小
F k q1q0 r2
方向在两电荷的连线方向上，同性相斥，异性相吸。
2、静止点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律
两个基本定理（高斯定理和环路定理）
两个基本物理量（电场强度和电势）及其相互关系
本章重点：1、2、3、4节
书面作业：12-2-5、12-3、12-11、 12-19、12-20
§12 .1 电荷 库仑定律
物理学给出：摩擦后物体具有了吸引轻小物体的性质，就说物 体带了电，或有了电荷，带电物体叫做带电体。 12.1.1 电荷 1、电荷的种类： 与丝绸摩擦的玻璃棒带正电，与毛皮摩擦的橡胶棒带负电 质子带的电规定为正电荷，电子带的电规定为负电荷
爱因斯坦：在物理学中出现了一个 新的概念，这是自牛顿时代以来最 重要的发明：场。用来描写物理现 象最重要的不是带电体，也不是粒 子，而是带电体之间与粒子之间的 空间中的场，这需要很大的科学想 象力才能理解。 想象力比知识更重要，因为知识是 有限的，而想象力概括着世界上的 一切，推动着进步，并且是知识进 化的源泉。
F F
F
异种电荷
实验证明
12.1.4 静电力的叠加原理 1、静电力的独立性原理： 实验证明：真空中两个静止点电荷间的作 用力不因第三个点电荷的存在而改变 q1
F2
q2
F
2、静电力的叠加原理： 两个以上静止点电荷对一个静止点电荷的作用力，等 于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和
2、正方形的两对角上各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q， 若Q所受合力为零，求：Q与q的大小关系。 3、如图，两个点电荷＋q和－3q，相距为d。引入点电荷Q，分 析Q受合力为零的位置。 -3q +q
d
4 、均匀带正电细棒长 L ，电荷线密度为 λ ，沿同一直线固定放 置正点电荷Q ，距离细棒也是L,设棒上电荷不能自由移动，试 求棒对点电荷Q的静电作用力。
电荷元 dq 产生的电场强度为： dq dE er 2 4 0 r 整个带电体
dq
r
o
dE
dq E dE e 2 r 4 0 r
1
小 结
F E q0
库仑力的叠加原理 F F1 F2 F3 Fn 场强的叠加原理
E E1 E2
2 2
1
q( r l / 2) q( r l / 2) q 2rl 2 2 4 0 ( r l / 2) ( r l / 2) 4 0 ( r 2 l 2 / 4)2
方向向右
E
E＋ E
q 4 0 r 2 l 2 / 4
1
y
cos
试验电荷：辅助研究电场性质电荷
要求： ①电量应足够小 ②线度应足够小
（1） 同一试验电荷在电场中不同点受的力（大小、方向） 实 一般不同； 验 （2）不同试验电荷（电量、电荷种类）在电场中同一点 得 受的力也不同； 到 F C （3）对确定场点 q0
①电场有强弱和方向（矢量场） ②不同位置电场强弱、方向一般不同（点场） ③电场力不仅与场点有关而且与试验电荷有关
真空中两个静止点电荷之间的作用力大小：
qq F k 1 20 r 1 k 40
SI: k = 9×10 9 N · m 2/ C 2
0 8.85 1012 C2 / N m 2
0称为真空电容率
库仑力 静电力
方向在两电荷的连线方向上，同性相斥，异性相吸。
电场力
F
同种电荷
3、静止点电荷之间的库仑力遵从叠加原理
练习 1、（例题12-1 ）α粒子（即氦原子核）的质量m=6.68×10-27kg、 带电q=3.2×10-19C，试比较两α粒子间的静电斥力与万有引力。
1 q2 m2 解:静电斥力为 Fe 万有引力为 FP G0 2 2 4π 0 r r Fe 1 q2 35 3.1 10 两力之比为 F 2 4 π G m P 0 0
En Ei
i 1
n
真空中两个静止点电荷之间的库仑力大小 F
Q E e 2 r 4 0 r
E Ei
1
Qq0 4 0 r 2 1
场强的叠加原理
i
Qi e 2 ri 4 0 i ri 1 1
E dE
dq e 2 r 4 0 r
例题12-3 、一对等量异号点电荷+ q 和 – q ，其间距为l，求 两电荷连线的延长线上一点P 的场强。 P l O q E E q
r
解： + q 和 – q 在点P产生的场强分别为：
q E 4 0 ( r l / 2) 2
方向向右 因此，总场强为：
1
q E 4 0 ( r l / 2) 2
方向向左
1
q q E E E _ [ ] 2 2 40 ( r l / 2) ( r l / 2)
§12.2 电场 电场强度
12.2.1 电场 (electric field)
电荷 电场 电荷
电荷周围存在电场 静电场：相对观察者静止的电荷在其周围空间激发的电场 场是物质存在的一种形式
实物物质
不同点 无空间可入性
场物质
有空间可入性
相同点
具有质量、能量、动量、角动量
施力物体和受力物体？ 场源电荷：产生待研究电场的电荷
dq dx